李 晶，高桂桂，楊艷鋒

（1.北京城建設(shè)計研究總院 軌道院第十設(shè)計所， 北京 100045；2.北京鐵路信號有限公司， 北京 102613）

根據(jù)無絕緣軌道電路的工作原理可知，鋼軌作為無絕緣軌道電路信息傳輸通道的同時，也扮演著感性負載的角色，它呈現(xiàn)出的感抗使得無絕緣軌道電路中的傳輸信號不斷衰減，這勢必會影響信號傳輸?shù)木嚯x和正確性。目前，解決這個問題普遍采用的辦法就是分段加裝補償電容。在實際應(yīng)用中，軌道電路補償電容很容易受到溫度、濕度、氣候條件以及人為等外界因素的影響，造成補償電容的老化、失效和丟失情況非常嚴重。所以必須對軌道電路補償電容的工作狀態(tài)進行經(jīng)常性檢查，以此來確保無絕緣軌道電路信號傳輸質(zhì)量，保證行車安全。根據(jù)實踐證明，運用了鐵路動態(tài)檢測技術(shù)的電務(wù)檢測列車和綜合檢測列車是解決補償電容維護和維修問題的重要手段之一。

本文將針對以上問題進行研究，通過組合定位技術(shù)對以往的定位方法進行合理優(yōu)化，進一步提高補償電容動態(tài)檢測的故障點定位精度，同時利用施加高頻信號源的方法對補償電容進行測試，進一步完善軌道電路補償電容測試模塊的功能。

1 軌道電路補償電容動態(tài)測試方案設(shè)計

1.1 軌道電路補償電容動態(tài)測試原理

首先在試驗車上安裝一個測試信號發(fā)生器，使之產(chǎn)生幅度穩(wěn)定的正弦信號，將此信號作為檢測系統(tǒng)的補償電容測試信號，再經(jīng)過功率放大電路，使測試信號的頻率高于該補償電容所在軌道區(qū)段的固有頻率，經(jīng)過發(fā)射線圈將高頻的測試信號施加在被測補償電容的兩端。接收線圈采集電容兩端的頻率信號，經(jīng)過濾波電路，濾除其本身的低頻信號，再經(jīng)過全波精密整流電路，得到測試信號的直流量，最后，利用A/D轉(zhuǎn)換器進行信號采樣。不同的電容經(jīng)過上述處理過程，所反映出來的測試信號也將不同，這樣就能夠判斷出電容的運用狀態(tài)，測試原理如圖1所示。

圖1 補償電容測試原理圖

1.2 補償電容質(zhì)量判別方案設(shè)計

本文用設(shè)定判別門限的方法來解決補償電容失效與否的識別問題。

將判別門限值設(shè)定為被測電容所在區(qū)段滿容量補償電容激勵信號幅度的一半，也就是說，當被測電容的激勵信號幅度低于該區(qū)段補償電容激勵信號幅度峰值的1/2時，系統(tǒng)自動識別，認為該處補償電容已經(jīng)失效。判別過程如圖2所示。

圖2 補償電容測試判別與統(tǒng)計示意圖

2 組合定位方法在補償電容動態(tài)檢測系統(tǒng)中的應(yīng)用

2.1 組合定位方法應(yīng)用的意義

高精度的故障點定位是實現(xiàn)系統(tǒng)有效檢測、指導現(xiàn)場維修的基礎(chǔ)。動態(tài)檢測系統(tǒng)中的列車綜合定位在整個系統(tǒng)中的職能是在不影響列車安全有效地運行基礎(chǔ)上，準確、及時地獲得試驗車和被測試設(shè)備的位置信息，并結(jié)合補償電容測試的結(jié)果，對已經(jīng)判別為失效的補償電容進行位置顯示并記錄，實際上就是為軌道電路補償電容的故障點定位提供可靠依據(jù)。在動態(tài)檢測系統(tǒng)的實際應(yīng)用中，對于故障點定位精度的要求要比一般意義上的列車定位精度的要求高得多，就這一點而言，選擇一個更為可靠和精確有效的定位方案就顯得尤為重要。

但是，通過對現(xiàn)在常用的一些定位方式，如：衛(wèi)星導航定位、慣性導航、航位推算、軌道電路定位、應(yīng)答器定位、地圖匹配定位、無線定位等技術(shù)的研究?？梢园l(fā)現(xiàn)：單一的定位方式都存在著各自的不足與缺陷，采用多種技術(shù)融合的定位方案可以利用不同傳感器的優(yōu)勢，取長補短，為測試系統(tǒng)提供更為可靠和精確的信息[1]。當前，多種不同的組合定位方案在鐵路領(lǐng)域中已經(jīng)得到了一定的應(yīng)用。

2.2 系統(tǒng)定位方案設(shè)計

GPS的列車定位受環(huán)境限制，DR（Dead Reckoning，航位推算系統(tǒng)）存在累積誤差且不能自主得到初始位置，MM（map matching，地圖匹配）技術(shù)本身精確度不高，不適于單獨定位。從系統(tǒng)對故障點定位精度的高要求、對定位信息連續(xù)性和實時性的實際需求以及成本控制等角度綜合考慮，本文選擇GPS/ DR/MM組合定位方法為動態(tài)檢測系統(tǒng)提供故障點定位信息。

圖3 GPS/DR/MM組合定位方案框圖

其工作的過程描述如下：當GPS信號質(zhì)量好時，DR和GPS的采集信息經(jīng)過數(shù)據(jù)融合過程計算得到列車位置信息，然后，經(jīng)過MM修正結(jié)果；當GPS信號較弱或進入隧道GPS失效時，系統(tǒng)將自動轉(zhuǎn)入DR的單獨工作模式，由于經(jīng)過數(shù)據(jù)融合處理后，傳感器的誤差已經(jīng)得到校正，因此在短時間內(nèi)單獨使用DR系統(tǒng)也能夠保持一定的精度，不影響動態(tài)檢測工作的繼續(xù)進行。圖3為系統(tǒng)組合定位方案設(shè)計框圖。

3 GPS/DR數(shù)據(jù)融合算法設(shè)計

本文軌道電路補償電容動態(tài)檢測系統(tǒng)的組合定位子系統(tǒng)中擁有多個傳感器，如：GPS接收機、陀螺儀、里程計等都是信息融合系統(tǒng)的硬件基礎(chǔ)，它們分別獲得的原始測量數(shù)據(jù)是數(shù)據(jù)融合的對象。將這些傳感器的原始量測數(shù)據(jù)按照一定的結(jié)構(gòu)方式進行數(shù)據(jù)融合處理，就是整個組合定位的核心。根據(jù)補償電容動態(tài)檢測系統(tǒng)的特點，本文采用聯(lián)合Kalman濾波算法對組合定位的多傳感器信息進行數(shù)據(jù)融合，以求得到最優(yōu)的估計輸出[2～3]。

3.1 GPS/DR的濾波器設(shè)計方案

GPS/DR組合定位的聯(lián)合Kalman濾波算法結(jié)構(gòu)如圖4所示。把GPS接收機作為局部濾波器1，采用標準Kalman濾波算法對GPS輸出的定位數(shù)據(jù)進行濾波估計；把DR系統(tǒng)的角速率陀螺和里程計作為局部濾波器2，采用擴展Kalman濾波算法對DR的定位信息進行濾波估計。同時為了提高系統(tǒng)的整體精度，本方案中將不設(shè)參考系統(tǒng)，并以主濾波器無信息分配為前提進行計算[4]。

圖4 組合定位的聯(lián)合Kalman濾波結(jié)構(gòu)圖

3.2 主濾波器的數(shù)據(jù)融合

3.2.1 自適應(yīng)聯(lián)合Kalman濾波器

GPS系統(tǒng)的標準Kalman濾波器，模型為：

DR系統(tǒng)的擴展Kalman濾波器，其模型為：

主濾波器在無信息分配的前提下，輸出的整體狀態(tài)最優(yōu)估計為：

3.2.2 權(quán)系數(shù)的選擇

根據(jù)信息分配原理，有β1+β2=1?？梢?，權(quán)系數(shù)β的取值直接影響到聯(lián)合Kalman濾波器的性能。下面就以下幾種情況進行討論。

（1）β1=0或β2=0

當β1=0時，系統(tǒng)輸出的定位信息以DR定位數(shù)據(jù)為主；當β2=0 時，系統(tǒng)輸出的定位信息以GPS定位數(shù)據(jù)為主。在實際應(yīng)用過程中最好不取這種特殊情況，因為會發(fā)生濾波發(fā)散。

（2）β1=β2=0.5

聯(lián)合Kalman濾波在這種情況下能有最高的精度。

（3）β1>0.5或β2>0.5

這種情況和第一種恰好相反。哪個子濾波器的權(quán)系數(shù)越接近1，它的輸出占整體定位數(shù)據(jù)的輸出比重就越大。

綜上可知，根據(jù)實際應(yīng)用狀況自動調(diào)整權(quán)系數(shù)的大小，就能實現(xiàn)自適應(yīng)融合，使組合定位系統(tǒng)獲得更高的容錯能力，并時刻保持最優(yōu)的估計輸出。

權(quán)系數(shù)的取值以GPS的精度作為依據(jù)，當GPS處于正常工作時，取β1的值接近1，否則就取β1的值接近0。以水平位置精度因子HDOP為依據(jù)來設(shè)計自適應(yīng)聯(lián)合Kalman濾波器的權(quán)系數(shù)取值。自適應(yīng)算法如下：

4 仿真結(jié)果分析

（2）設(shè)定初值：X0=[0, 0, 0, 0, 0, 0]T，P0=[100,1, 0.05, 100, 1, 0.05]T。

（3）刻度標定系數(shù)：Ψ=0.98。

（4）GPS系統(tǒng)和DR系統(tǒng)噪聲方差分別為：σ21=(25 m)2，σ22=(30 m)2。

（5）DR傳感器的誤差方差分別為：σ2w=(0.005 rad/s)2，σ2s=(1 m)2。

（6）加速度：ae=an=1 m/s2；加速度方差：

從圖5中可以看出，列車在非隧道、山區(qū)等遮擋線路上行駛時，GPS單獨定位的誤差在20 m以內(nèi)。從圖6中可以看出，DR單獨定位的誤差隨著時間的推移不斷的累加，當時間達到1 200 s時，誤差已經(jīng)接近70 m。從圖7中可以看出，GPS/DR組合定位的誤差大約在5 m左右。

圖5 GPS單獨定位東向位置誤差曲線

圖6 DR單獨定位東向位置誤差曲線

仿真實驗結(jié)果證實：應(yīng)用數(shù)據(jù)融合后得到的定位數(shù)據(jù)的精度遠遠高于使用單獨定位方式得到的定位數(shù)據(jù)的精度。

圖7 GPS/DR組合定位東向位置誤差曲線

5 結(jié)束語

本文采用自適應(yīng)聯(lián)合Kalman濾波算法對GPS/DR系統(tǒng)中的多傳感器信息進行數(shù)據(jù)融合，然后，利用MM地圖匹配的軟件算法程序?qū)PS/DR數(shù)據(jù)融合后的定位數(shù)據(jù)進行進一步修正。修正后的定位結(jié)果作為定位輸出的故障點位置信息，較單一定位方法，精確度得到大幅提高，能夠有效地提高軌道電路補償電容故障點定位的連續(xù)性，增強軌道電路補償電容動態(tài)檢測系統(tǒng)的的穩(wěn)定性和可用性。

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