陳 榮，陳德旺

（北京交通大學(xué) 軌道交通控制與安全國家重點實驗室，北京 100044）

近幾年，隨著地鐵在城市公共交通中高效、便捷、安全的優(yōu)勢日趨顯著，中國各大城市也相應(yīng)加快其建設(shè)。新建的地鐵車站都加裝了屏蔽門以防止乘客在換乘時發(fā)生跌落的危險發(fā)生，同時也對列車精確停車提出了更高的要求。然而，從已投入運行的交通系統(tǒng)來看，列車進站停車位置不精確的問題時有發(fā)生。此類問題不僅影響列車的正常運營，而且存在嚴重的安全隱患。如：對于安裝有屏蔽門的車站，列車停車不精確將會導(dǎo)致車門與屏蔽門無法正確對位[1]，乘客無法正常換乘。地鐵列車進站停車的精確性問題涉及列車制動系統(tǒng)控制、外界環(huán)境及線路條件等諸多因素的影響。主要有以下3個方面：（1）列車制動系統(tǒng)的延時和時間常數(shù)的不同。從列車自動列車控制（ATC）系統(tǒng)下達指令到列車制動系統(tǒng)的傳輸延時對于列車精確停車有很大的影響，并且不同的列車的傳輸延時也不同。（2）列車制動性能的變化。地鐵列車的基礎(chǔ)制動裝置中閘瓦摩擦系數(shù)受環(huán)境溫度、濕度和使用時間的影響，導(dǎo)致列車制動時制動力與制動指令需求有一定的差距。（3）基本阻力的變化。列車運行過程中，車體所受的阻力會隨著車速而變化，其阻力來自軸承阻力、滾動阻力、滑動阻力、沖擊與振動阻力以及空氣阻力的共同作用。

在當(dāng)前的地鐵ATC系統(tǒng)中，主要采用傳統(tǒng)的PID控制器跟蹤目標曲線的方法。PID控制器主要運用于傳統(tǒng)的工業(yè)控制，取得了較好的控制效果，但對于復(fù)雜多變的列車控制，其控制效果并不是很理想。因為停車階段只有制動和惰行兩種工況，所以對于PID控制有較大的限制。國內(nèi)外有一些專家已經(jīng)將智能控制方法運用于列車控制。

K. Yoshimoto將模糊推理理論列車自動停車控制，將停車分為多個區(qū)段以便運用不同的推理規(guī)則[2～3]。侯忠生提出了終端迭代學(xué)習(xí)停車控制，利用大量的停車歷史數(shù)據(jù)優(yōu)化控制參數(shù)[4]。賀廣宇提出了利用線性二次型最優(yōu)控制理論實現(xiàn)列車精確停車[5]。我們曾提出了兩種基于列車停車數(shù)據(jù)的動力學(xué)模型[6]，并且將軟計算方法引入了停車控制[7]。這些方法都是屬于離線控制。周驥提出將機器學(xué)習(xí)方法運用于列車控制[8]。以上方法在仿真過程中均假設(shè)列車定位信息是精確的，而且也沒有考慮制動系統(tǒng)所受的干擾以及外界環(huán)境因素。這些干擾影響在工程中是無法避免的。應(yīng)答器在ETCS和CTCS-3中都是極其關(guān)鍵的設(shè)備，地鐵中也在站內(nèi)安裝以輔助列車定位[9]。這些精確的定位信息對于列車自動停車控制有著重要的價值[10]，因此，針對以上的幾種因素，提出啟發(fā)式學(xué)習(xí)算法，該方法有更強的自學(xué)習(xí)能力、更接近實際應(yīng)用。文章通過仿真測試分析其性能。

1 停車算法

在線學(xué)習(xí)精確停車算法包括：停車控制器、估計器和控制器，如圖1所示。估計器的作用主要是通過精確的位置信息，通過預(yù)估獲得下一時刻控制量，并輸入停車控制器。停車控制器通過估計器的估計控制量和控制器前一時刻的控制量進行綜合計算，輸出補償控制器以減小系統(tǒng)延時、外界環(huán)境的影響造成的制動誤差。為了便于接下來的討論，定義一個停車區(qū)域范圍L如圖2 所示，在這個區(qū)域里面有n個停車應(yīng)答器，將其編號為S1，S2，…，Sn。將第1個應(yīng)答器作為初始點，第n個應(yīng)答器作為停車點。列車經(jīng)過第i個應(yīng)答器的速度為υi。受列車制動系統(tǒng)的限制，停車控制器的最大輸出值為αMAX。

圖1 學(xué)習(xí)算法模型框圖

列車停車控制過程是一個以列車運行數(shù)據(jù)為輸入，受到時變干擾影響的控制過程。一般情況下，可以表示為如下控制模型：

其中，υlim為限速信息，υ為列車速度信息，S為列車的定位信息，G為線路坡度信息， 為干擾，y為輸出。

列車經(jīng)過應(yīng)答器時，可以收到精確的定位信息Si，根據(jù)列車當(dāng)前速度可以由公式（2）計算得到當(dāng)前理論制動率αEi，其中υt為0。經(jīng)過下一個應(yīng)答器時，根據(jù)公式（3）可以得到實際平均制動率αi，其中，Di為應(yīng)答器之間的間距即Di=Si- Si+1，υi為經(jīng)過第i個應(yīng)答器的速度。由于前述3種因素的影響，αEi和αi之間存在著一定的偏差，記為 ?αi。

1.1 無學(xué)習(xí)停車控制算法

在列車停車過程中，如果不考慮干擾停車的因素影響，則每經(jīng)過一次應(yīng)答器均采用公式（2）計算獲得的理論制動率輸出。其控制模型如下：

1.2 固定學(xué)習(xí)率的啟發(fā)式學(xué)習(xí)算法

在無學(xué)習(xí)停車控制基礎(chǔ)之上，我們加入啟發(fā)式學(xué)習(xí)算法作為輸出控制的補償。根據(jù)輸出之間的偏差如公式（4），影響停車的干擾因素可以假設(shè)為平均分散至該停車過程，其均值為Δαi。基于以上的假設(shè)提出以固定學(xué)習(xí)率動態(tài)調(diào)整列車制動控制器的輸出，模型如下所示：

該模型可以實時根據(jù)先前的控制信息動態(tài)調(diào)整輸出，對干擾造成的影響有一定的補償作用。

1.3 可變學(xué)習(xí)率的啟發(fā)式學(xué)習(xí)算法

上述固定學(xué)習(xí)率的啟發(fā)式學(xué)習(xí)算法，由于學(xué)習(xí)率固定不變，當(dāng)應(yīng)答器的間距不是以等距排列，或者列車速度發(fā)生變化后，其無法根據(jù)這些變化信息做出相應(yīng)的調(diào)整。為了彌補這個不足，提出了可變學(xué)習(xí)率的模型如下：

根據(jù)停車駕駛經(jīng)驗我們可以知道，可變學(xué)習(xí)率與當(dāng)前速度和應(yīng)答器位置有如下關(guān)系：

該模型可以根據(jù)當(dāng)前速度和應(yīng)答器位置調(diào)整學(xué)習(xí)步長，相對固定學(xué)習(xí)率模型對線路情況有更好的適應(yīng)能力。

以上所述的學(xué)習(xí)算法不需要知道列車模型，通過在線學(xué)習(xí)方式并根據(jù)實際運行參數(shù)自適應(yīng)修正，減小這些因素的影響。能夠很好的解決因不同列車的制動系統(tǒng)的響應(yīng)不同和外界環(huán)境對于制動系統(tǒng)造成影響所帶來的問題。這種利用應(yīng)答器信息的在線學(xué)習(xí)修正誤差方法的效果我們將會在以下仿真中加以驗證。

2 列車和算法模型的建立

為了模擬列車在進站時各種因素的影響，使用Simulink工具箱搭建了列車系統(tǒng)仿真模型。整個系統(tǒng)包括輸入模塊、發(fā)生器模塊、控制器模塊、執(zhí)行器模塊、輸出及顯示模塊5大部分。其中，輸入模塊根據(jù)實際需要輸入可變信息；發(fā)生器模塊的主要功能是模擬列車運行情況下的外界阻力及隨機干擾，本文使用阻力公式：

其中，α=1.36×10-4，β=1.45×10-2，γ=1.244[11]?？刂破髂K主要根據(jù)發(fā)生器產(chǎn)生的信息，經(jīng)過算法的計算得到列車控制量，并輸出控制列車；執(zhí)行器模塊是模擬被控對象列車，主要包括：列車工況轉(zhuǎn)換時的系統(tǒng)延時環(huán)節(jié)的模擬；輸出及顯示模塊主要顯示仿真運行的結(jié)果信息，包括：停車誤差、控制器輸出等。整體設(shè)計架構(gòu)如圖3 所示。

通過使用其提供的基本工具搭建了列車制動系統(tǒng)模型如圖4所示。外界阻力模型等環(huán)節(jié)模擬對于停車控制的影響。

圖3 列車運行系統(tǒng)模型框圖

圖4 列車制動系統(tǒng)模型

制動伺服器傳遞函數(shù)[12～13]為：

其中α0為基本制動力，Tp為時間常數(shù)，Td為制動系統(tǒng)延時。

3 仿真評估

為了模擬列車實際運行，選取北京亦莊地鐵線路的亦莊文化園-萬源街兩站之間的線路數(shù)據(jù)作為仿真的輸入信息，其包括：長度（1 280.5 m）、限速、坡度、應(yīng)答器安裝位置等。取前述停車區(qū)域長度L=102 m，車站安裝5個停車應(yīng)答器組，安裝的位置分別距離停車點S1=102 m、S2=58 m、S3=13 m、S4=6 m和S5=0 m處。通過運動學(xué)公式及制動加速度限制條件（αmax≤α≤0，其中αmax= -1m/s2）可以理論計算得到進入該102 m區(qū)域的最大初始速度υmax約為14.28 m/s。但是列車制動系統(tǒng)有延時，需要有一定的裕度，否則保持以αmax制動也無法在停車點停下。根據(jù)實際運營數(shù)據(jù)可知，在列車進入車站前102 m，速度一般會低于40 km/h(約11.11 m/s)。

3.1 常規(guī)情況

在υ1=10 m/s，Td=0.6 s，Tp=0.4 s，α=1.36×10-4，β=1.45×10-2，γ=1.244情況下，PID算法如圖5 、無學(xué)習(xí)算法、固定學(xué)習(xí)率算法及可變學(xué)習(xí)率算法的速度—位置和控制器輸出—位置仿真圖分別如圖5～圖8所示，其停車精度分別為：0.016 6 m、0.266 7 m、-0.007 4 m及0.043 3 m。，相對于PID控制算法，其它3種算法每經(jīng)過一次應(yīng)答器，控制器輸出僅改變一次，所以整個停車過程控制器最多改變4次。但是在外界環(huán)境不變化的情況下，PID算法具有較高的停車精度。

圖5 PID算法的常規(guī)情況仿真圖

圖6 無學(xué)習(xí)算法的常規(guī)情況仿真圖

圖7 固定學(xué)習(xí)率算法的常規(guī)情況仿真圖

3.2 列車進站初始速度變化情況

圖8 可變學(xué)習(xí)率算法的常規(guī)情況仿真圖

圖9 初始速度變化條件下的停車誤差

當(dāng)進站初始速度υ1在9 m/s～11.5 m/s之間變化，其它參數(shù)保持不變時，經(jīng)過100次仿真，每次變化間隔為0.025 m/s。圖9 中停車誤差變化?？梢钥闯?，在初始速度發(fā)生變化的情況下，PID算法會呈現(xiàn)一定規(guī)律的波動，而學(xué)習(xí)算法中，可變學(xué)習(xí)率（標準差為0.043 9 m）的波動相對固定學(xué)習(xí)率（標準差0.099 7 m）小。

3.3 列車制動系統(tǒng)延時變化情況

當(dāng)制動系統(tǒng)延時Td以0.003 6 s為間隔在0.42 s～0.78 s之間變化仿真100次。圖10中，a、b、c和d分別表示4種停車控制算法的停車誤差。PID算法隨著系統(tǒng)延時增大會導(dǎo)致停車精度降低。

3.4 4種方法比較

根據(jù)以上仿真實驗，統(tǒng)計以下幾項指標對比：常規(guī)情況下4種算法的停車精度，初始速度υ1變化、系統(tǒng)延時Td變化情況下的停車誤差的絕對值的平均值（AAV），控制器輸出改變次數(shù)。列出表格 1以便于比較。啟發(fā)式學(xué)習(xí)算法相對于傳統(tǒng)的PID算法在不同條件下的有更強的適應(yīng)能力，可變學(xué)習(xí)率表現(xiàn)相對更好。并且控制器輸出切換次數(shù)明顯降低，有利于減少制動系統(tǒng)的損耗。

圖10 系統(tǒng)時間延時變化條件下的停車誤差

表1 仿真結(jié)果匯總

4 結(jié)束語

本文對所提出的啟發(fā)式學(xué)習(xí)算法在初始速度變化和系統(tǒng)延時變化情況下進行仿真測試，結(jié)果顯示該算法滿足了列車停車精度的要求。對比傳統(tǒng)PID算法，該方法停車誤差在[-0.30 m 0.30 m]之間概率更大。此學(xué)習(xí)算法很好地解決由于進站初始速度變化、列車制動系統(tǒng)延時因素對停車誤差的影響。并且該算法運算量很小，便于投入實際工程應(yīng)用。

該算法目前采用較為簡單的啟發(fā)式學(xué)習(xí)方式，在今后工作中，將會深入研究其他學(xué)習(xí)算法在列車停車過程控制的應(yīng)用。

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