王 哲，李齊良，豐 昀

(杭州電子科技大學(xué)通信工程學(xué)院，浙江杭州310018)

0 引言

參量放大是一種基于四波混頻(Four-Wave Mixing，F(xiàn)WM)的非線性過程。在光網(wǎng)絡(luò)中，參量放大器(Fiber Optical Parametric Amplifier，F(xiàn)OPA)在超快全光處理過程中有很多的應(yīng)用［1－3］，其中一種重要的應(yīng)用是作為光通信系統(tǒng)中的波長(zhǎng)轉(zhuǎn)換器［4］。通過將泵浦波和信號(hào)波一同輸入到放大器中，可以在所希望的波長(zhǎng)上產(chǎn)生閑頻波，由于這個(gè)過程中產(chǎn)生的閑頻波將與信號(hào)波以相同的脈沖序列出現(xiàn)，所以通常是利用FWM將信號(hào)波脈沖數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)移到產(chǎn)生的閑頻波上［5］。當(dāng)需要在某個(gè)波長(zhǎng)上得到脈沖序列時(shí)，通過調(diào)制泵浦波功率也能做到［6］。通常由于泵浦波功率較大，需要先進(jìn)行相位調(diào)制來抑制布里淵散射(Stimulated Brillouin Scattering，SBS)［7］。本文分析了泵浦波的相位調(diào)制如何對(duì)閑頻波脈沖產(chǎn)生影響的。

1 脈沖產(chǎn)生理論

單泵浦結(jié)構(gòu)的FOPA是基于簡(jiǎn)并的四波混頻過程的，通過將頻率為ωp的泵浦波和頻率為ωs的信號(hào)波一同輸入到高非線性光纖，滿足一定相位條件時(shí)可以產(chǎn)生頻率為ωi=2ωp－ωs的閑頻波?？紤]泵浦波功率遠(yuǎn)大于信號(hào)波的情況下，泵浦波、信號(hào)波與產(chǎn)生的閑頻波在光纖的演化可以用下面3個(gè)耦合方程描述［8］:

式中，p=|Ap|2為泵浦波的功率，線性相位失配量 Δβ=β2Δ+β4/12Δ，其中 Δωs=ωs－ωp。β2和β4為泵浦波頻率ωp處的色散系數(shù)。

采用長(zhǎng)度為100m、γ=0.015W－1/m的高非線性光纖。輸入脈沖的峰值功率為2W，工作波長(zhǎng)為1550.5nm;在零色散波長(zhǎng)為1550nm附近，二階色散系數(shù)β2=－2.9×10－28s2/m，三階色散系數(shù)β3=1.2 ×10－4ps3/m，四階色散系數(shù) β4= －8.4 ×10－55s4/m。

由于最初輸入端僅泵浦波和信號(hào)波的輸入，而沒有閑頻波，所以用Ps(z)/Ps(0)表示閑頻波的增益:

式中，P為泵浦波功率，g為參量增益。

在不同信號(hào)波頻率下，泵浦波功率變化引起參量增益變化的快慢是不同的。為了產(chǎn)生較短脈寬的閑頻波脈沖，必須尋找一個(gè)最佳的信號(hào)波頻率，引入增益敏感度［9］:

泵浦波功率變化對(duì)參量增益的影響如圖1所示，增益敏感度隨失諧量Δβ/(γP)的變化曲線如圖2所示。

圖1 不同泵浦波功率下的增益曲線

圖2 增益敏感度隨失諧量βL/γP變化的曲線

圖1中，泵浦波功率的變化會(huì)引起參量增益譜的變化。隨著泵浦波功率從2W減小到1.9W，增益的幅度和范圍有一定程度的減小，原來處于增益譜邊緣頻率的信號(hào)波就有可能落在增益范圍之外，對(duì)應(yīng)生成的閑頻波也是如此。所以當(dāng)輸入的泵浦波功率下降時(shí)，參量增益突然減小甚至消失。這樣，在閑頻波的頻率處就可以產(chǎn)生脈沖了。

圖2中的橫坐標(biāo)的含義為Δβ/(γP)，表示相位匹配的失諧量。它表明，當(dāng)Δβ接近－4γP時(shí)，放大器將獲得較大的增益敏感度，此時(shí)獲得的脈沖將具有比較小的脈寬。

2 相位調(diào)制

當(dāng)泵浦波功率較大時(shí)，容易發(fā)生布里淵散射，所以需要在泵浦脈沖輸入FOPA之前對(duì)其進(jìn)行相位調(diào)制［10］。為了了解泵浦波相位調(diào)制對(duì)產(chǎn)生的閑頻波脈沖的影響，引用文獻(xiàn)11中的調(diào)制不穩(wěn)定性模型，忽略光纖損耗的影響并包含二階至四階的色散項(xiàng)在內(nèi)，非線性薛定諤方程可以寫為:

式中，A(z，)為慢變場(chǎng)幅度，為以泵浦波群速度移動(dòng)的時(shí)間量，βm為色散系數(shù)。

對(duì)連續(xù)泵浦波穩(wěn)態(tài)解加入微擾μ(z，)和相位因子φ()，得到:

通過對(duì)μ(z，)進(jìn)行線性化并只保留相位的一階導(dǎo)數(shù)?φ/?，得到:

假設(shè)小信號(hào)的一般解為:

式中，μs和μi分別代表信號(hào)波和閑頻波的幅度，Δω=ωp－ωs為信號(hào)波與泵浦波之間的頻移量，K為波數(shù)。將式9代入式8中求解得出參量增益［11］:

式中，泵浦波相位調(diào)制引起的瞬時(shí)相位匹配δβ()=β2φ2－β3［φ Δω2+1/(3φ3)］+β4/12(φ4+6φ2Δω2)。從式10中，可以看出泵浦波相位調(diào)制使得相位匹配項(xiàng)變得與時(shí)間有關(guān)。如果δβ()=0，也就是泵浦波無相位調(diào)制的情況，參量增益就回到了一般情況。相位調(diào)制對(duì)增益譜的影響如圖3所示。

從圖3中可以看到，在相位變化的下降沿階段時(shí)，增益譜的邊緣處向右擴(kuò)張了;而在相位變化的上升沿，增益譜向左邊收縮。

圖3 泵浦波相位調(diào)制時(shí)增益譜的變化情況

仿真時(shí)，假設(shè)為無初始啁啾的雙曲正割脈沖的幅度形式Ap=sech(T/T0)，脈沖的重復(fù)率為20GHz。泵浦波的相位調(diào)制方式是被頻率為3GHz的偽隨機(jī)序列調(diào)制的二進(jìn)制相移鍵控，且序列的邊沿上下時(shí)間為20ps，上升沿、下降沿引起的瞬時(shí)頻移分別取0.025THz和－0.025THz。在泵浦波相位調(diào)制的情況下，得到的閑頻波脈沖如圖4所示。

圖4 相位調(diào)制對(duì)閑頻波脈沖序列的影響

圖4(a)中，泵浦波相位的變化使得脈沖功率不整齊。在相位上升沿持續(xù)時(shí)間段內(nèi)，脈沖峰值功率下降，下降沿時(shí)間段內(nèi)，峰值功率增大。這是因?yàn)?，為了獲得脈寬較小的脈沖，仿真中信號(hào)波與泵浦波頻率間隔保持在19.3THz，也就是增益譜的邊緣處，而功率一定時(shí)，泵浦波相位調(diào)制對(duì)邊緣增益譜的影響是:上升沿時(shí)，增益減小;下降沿時(shí)，增益增大。

為了避免相位調(diào)制引起的這種起伏變化，調(diào)整圖4(a)中泵浦的相位調(diào)制情況，使得PRBS序列的比特率為5Gbit/s，并且初相位在無脈沖產(chǎn)生的時(shí)間段內(nèi)發(fā)生跳變，調(diào)整后的閑頻波脈沖如圖4(b)，從圖4(b)中可以看出，當(dāng)泵浦波相位上升、下降沿總是處于脈沖之間的間隙時(shí)，可以產(chǎn)生峰值功率非常整齊的脈沖序列。

3 結(jié)束語

本文分析了基于參量放大器的脈沖產(chǎn)生原理。通過輸入泵浦波脈沖，可以在目標(biāo)波長(zhǎng)上獲得閑頻波脈沖。為了減小布里淵效應(yīng)的影響，需要對(duì)泵浦波脈沖進(jìn)行相位調(diào)制，這將導(dǎo)致閑頻波脈沖峰值功率出現(xiàn)起伏。通過調(diào)整泵浦波的調(diào)制頻率及其初始相位，使得泵浦波相位的跳變僅發(fā)生在相鄰脈沖的間隙內(nèi)，可以獲得峰值功率比較平穩(wěn)的脈沖序列。

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