盛興旺，李松報(bào)

(1.中南大學(xué)土木工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410075;2.京廣鐵路客運(yùn)專線河南有限公司，鄭州 450003)

我國(guó)高速鐵路、客運(yùn)專線和城際鐵路建設(shè)如火如 荼，預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁是該類鐵路中大跨度橋梁的主力結(jié)構(gòu)形式。預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁徐變特征是材料和結(jié)構(gòu)特征，過(guò)大的后期徐變變形將直接影響高速鐵路運(yùn)營(yíng)的平順性和舒適性，為此，《新建時(shí)速300～350 km客運(yùn)專線鐵路設(shè)計(jì)暫行規(guī)定》(以下簡(jiǎn)稱《暫規(guī)》)［1］提出了嚴(yán)格的后期徐變控制量，而施工規(guī)范和技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)等又對(duì)影響后期徐變的相關(guān)因素進(jìn)行了控制，如混凝土的強(qiáng)度、彈性模量要求。很多設(shè)計(jì)文件進(jìn)一步提出了縱向預(yù)應(yīng)力張拉的齡期要求，如節(jié)段混凝土預(yù)應(yīng)力張拉時(shí)的齡期應(yīng)大于10 d。由于我國(guó)國(guó)情和工期因素影響，實(shí)際施工過(guò)程中，很難同步實(shí)現(xiàn)各類控制指標(biāo)，特別是預(yù)應(yīng)力張拉齡期的要求。著重從理論計(jì)算出發(fā)，系統(tǒng)探討混凝土彈性模量、預(yù)應(yīng)力張拉齡期、二期恒載鋪裝時(shí)間及徐變計(jì)算理論模式對(duì)中跨48～125 m跨度范圍內(nèi)預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁后期徐變變形量的影響?？紤]到強(qiáng)度一般均能滿足要求，本文不再討論強(qiáng)度的影響。

1 混凝土的徐變特性

混凝土徐變現(xiàn)象于20世紀(jì)初首次被 Hatt認(rèn)識(shí)［2］，而各學(xué)者對(duì)其研究并應(yīng)用到實(shí)際則更晚，正如美國(guó)混凝土學(xué)會(huì)第209委員會(huì)1982年的報(bào)告所指出的:幾乎所有影響混凝土徐變、收縮的因素，連同它們所產(chǎn)生的結(jié)果本身就是隨機(jī)變量，它們的變異系數(shù)最好也要達(dá)到15% ～20%［3］。一般可將影響因素分為內(nèi)部和外部，內(nèi)部因素主要指混凝土的配合比及原材料，外部因素則包括加荷齡期、加荷應(yīng)力、持荷時(shí)間、環(huán)境相對(duì)溫度和濕度、結(jié)構(gòu)尺寸等［4］。在對(duì)上述影響因素的研究中，各國(guó)學(xué)者提出了多種理論:黏彈性理論、滲出理論、黏性流動(dòng)理論、塑性流動(dòng)理論、微裂縫理論、內(nèi)力平衡理論等，但這些理論均有各自的適用范圍，沒(méi)有一種理論能得到滿意的解釋。

2 徐變效應(yīng)的計(jì)算理論

影響混凝土徐變的因素多，造成混凝土變異性非常大。混凝土的徐變，一般采用徐變系數(shù)φ(t，τ)和徐變函數(shù)J(t，τ)來(lái)描述。目前徐變系數(shù)的計(jì)算表達(dá)式有多種，一類將其表示為一系列系數(shù)的乘積，每一個(gè)系數(shù)表示一個(gè)影響徐變值的重要因素;另一類則將其表示為幾個(gè)性質(zhì)互異的分項(xiàng)系數(shù)之和。

根據(jù)混凝土徐變?cè)诩虞d與卸載時(shí)的特性，將徐變分為可恢復(fù)徐變和不可恢復(fù)徐變。CEB-FIP標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范(1978)采用的徐變系數(shù)計(jì)算公式(1)即為此類模型

式中 βa(τ)——加載后最初幾天產(chǎn)生的不可恢復(fù)的變形系數(shù);

φd(t，τ)——可恢復(fù)的彈性變形系數(shù)，或徐彈系數(shù);

φf(shuō)(t，τ)——不可恢復(fù)的流變系數(shù)，或徐塑系數(shù)。

我國(guó)1985年《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTJ 023—85)［5］，1999 年鐵路橋涵規(guī)范［6］，2005 年鐵路橋涵規(guī)范［7］的徐變系數(shù)的計(jì)算公式采用的都是此種模型。

1978年Bazant.Z.P提出了BP式(2)模式用以計(jì)算徐變函數(shù)，其徐變表達(dá)式由基本徐變和干燥徐變組成

式中 t，τ，t0——分別表示干燥齡期、加載齡期及計(jì)算徐變時(shí)的齡期;

1/E(τ)——單位應(yīng)力產(chǎn)生的初始彈性應(yīng)變;

C0(t，τ)——單位應(yīng)力產(chǎn)生的基本(無(wú)水分轉(zhuǎn)移)徐變;

Cd(t，τ，t0)——單位應(yīng)力產(chǎn)生的干燥(有水分轉(zhuǎn)移)徐變;

Cp(t，τ，t0)——干燥以后徐變的減小值。

1995 年 Bazant.Z.P 提出的 B3［8］模型(式 3)也屬于此類。該模式基于能量擴(kuò)散理論提出，是目前最復(fù)雜亦是最理論化的半經(jīng)驗(yàn)半理論公式

式中 q1——瞬時(shí)應(yīng)變;

C0(t，τ)——τ 時(shí)加載的基本徐變;

Cd(t，τ，t0)——τ時(shí)加載、t0時(shí)混凝土開(kāi)始干燥的干燥徐變。

我國(guó)2004版《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D62—2004)［9］以及1990 版 CEB-FIP(1990)在徐變系數(shù)計(jì)算表達(dá)式(式4)上發(fā)生了較大變化。其并未按照上述兩種方式將徐變進(jìn)行分類，而是采用一個(gè)公式，將混凝土徐變當(dāng)做整體進(jìn)行描述

式中 φ0——名義徐變系數(shù);

φRH——環(huán)境相對(duì)濕度修正系數(shù);

β(fcm)——混凝土強(qiáng)度修正系數(shù);

β(τ)——加載齡期修正系數(shù);

βc(t，τ)——徐變進(jìn)程時(shí)間系數(shù)。

類似于此類模型的主要還有ACI209(82)模型、ACI209(92)模型。美國(guó)ACI209委員會(huì)所建議的徐變系數(shù)表達(dá)式是D.E.Branson于1964年提出的雙曲線冪函數(shù)，見(jiàn)式(5)。

式中 φ∞——徐變系數(shù)終極值;

B、d——由試驗(yàn)確定的常數(shù)，美國(guó) ACI209委員會(huì)在1982年的報(bào)告中取 B=10，d=0.6。

美國(guó)混凝土學(xué)會(huì)的Cardner和Zhao基于大量的長(zhǎng)期收縮徐變?cè)囼?yàn)數(shù)據(jù)，提出了G-Z(1993)模型，其徐變系數(shù)表達(dá)式采用了系數(shù)乘積的形式。隨后，Cardner和Lockman對(duì)G-Z模型進(jìn)行了修改，提出了簡(jiǎn)潔、便于計(jì)算的、參數(shù)考慮合理的GL2000模型。

以上所介紹的徐變系數(shù)表達(dá)式，由于各提出學(xué)者對(duì)產(chǎn)生徐變變形的理論解釋、考慮的影響參數(shù)、以及對(duì)徐變是否存在極限的認(rèn)識(shí)不同，采用其計(jì)算得到的結(jié)果會(huì)有較大的差異。其中，以鐵路05規(guī)范代表的徐變系數(shù)最為保守，公路04規(guī)范居中，CEB-FIP(1990)最小。通過(guò)試驗(yàn)得出，鐵路05規(guī)范、公路04規(guī)范計(jì)算得出的徐變系數(shù)亦較實(shí)驗(yàn)值大［10］。

3 預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁徐變效應(yīng)分析

3.1 工程背景

某高速鐵路上有很多變截面預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋，均采用無(wú)砟軌道。選取其中典型的5座，跨度布置分別為:(32+48+32)m，(40+56+40)m，(40+72+40)m，(48+80+48)m，(75+125+75)m。中跨125 m連續(xù)梁采用C60混凝土，其余4座均采用C50混凝土。均系三向預(yù)應(yīng)力體系，從2個(gè)中墩開(kāi)始，采用掛籃對(duì)稱懸臂澆筑施工。設(shè)直線段、邊跨合龍段、中跨合龍段，先合龍邊跨再合龍中跨。

3.2 因素影響分析

根據(jù)前述內(nèi)容，考慮以下5種徐變系數(shù)計(jì)算模式。模式一:公路85規(guī)范附錄四計(jì)算模式，也是目前鐵路05規(guī)范推薦的計(jì)算模式;模式二:老化理論;模式三:公路85規(guī)范附錄四計(jì)算模式，徐變規(guī)律計(jì)算(一)，不同擬合曲線;模式四:公路85規(guī)范附錄四計(jì)算(二)中簡(jiǎn)化計(jì)算模式;模式五:公路04規(guī)范附錄F計(jì)算，即CEB-FIP(1990)中推薦的計(jì)算公式。計(jì)算采用直線形橋梁平面桿系有限元程序，建立上述5座橋的全橋模型。從參量:混凝土彈性模量E、預(yù)應(yīng)力張拉齡期τ、二期恒載鋪裝時(shí)間及徐變計(jì)算理論模式分析其對(duì)橋梁后期徐變(后期徐變指從二期恒載鋪裝完畢～累計(jì)施工第1 500 d期間發(fā)生的徐變)的影響?？紤]文章篇幅，均只提取具有代表性的中跨跨中截面相關(guān)數(shù)據(jù)。

3.2.1 彈性模量E的影響

徐變系數(shù)計(jì)算表達(dá)式采用模式一，混凝土齡期7 d，彈性模量設(shè)計(jì)值E=3.55×104MPa，改變混凝土彈性模量E，變化范圍為設(shè)計(jì)值的80% ～120%，以5%為級(jí)差。分析的具體結(jié)果見(jiàn)表1和圖1。

由表1及圖1得出:(1)隨混凝土彈性模量E增大，不管梁上拱或下?lián)希笃谛熳冎底冃?(2)中跨小于80 m的連續(xù)梁，后期徐變值最大最小差值在3 mm以內(nèi)，且其值能滿足《暫規(guī)》中關(guān)于后期徐變值的規(guī)定;(3)中跨為125 m的連續(xù)梁，在設(shè)計(jì)狀態(tài)下，后期徐變值能達(dá)到－8.24 mm，彈性模量E的變化對(duì)其影響較大，在0.8E時(shí)，后期徐變值為－13.14 mm，將不能滿足《暫規(guī)》第6.4.3條第4款無(wú)砟橋梁梁后期徐變的限值要求。

表1 混凝土彈性模量E對(duì)后期徐變影響 cm

圖1 混凝土彈性模量E對(duì)后期徐變影響

3.2.2 預(yù)應(yīng)力張拉齡期τ變化的影響

徐變系數(shù)計(jì)算表達(dá)式采用模式一，彈性模量設(shè)計(jì)值E=3.55×104MPa，以齡期作為變化量，預(yù)應(yīng)力張拉齡期變化范圍為4～10 d，以1 d為級(jí)差，對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)節(jié)段施工周期為6～12 d。

表2 預(yù)應(yīng)力張拉齡期τ對(duì)后期徐變影響 cm

由表2及圖2得出:(1)隨著預(yù)應(yīng)力張拉齡期τ增大，后期徐變值變小。(2)預(yù)應(yīng)力張拉齡期τ由4 d變化至10 d時(shí)，對(duì)于上述5座橋梁的后期徐變絕對(duì)值影響不大，最大最小差值均在2 mm以內(nèi)，且均滿足《暫規(guī)》要求。此分析結(jié)論與文獻(xiàn)［13］的第4部分基本一致。

圖2 預(yù)應(yīng)力張拉齡期τ對(duì)后期徐變影響

3.2.3 不同徐變計(jì)算模式的影響

考慮徐變計(jì)算模式的影響時(shí)，彈性模量設(shè)計(jì)值E=3.55×104MPa，混凝土齡期為7 d，徐變計(jì)算模式采用前述的5種方法，分析對(duì)后期收縮徐變值的影響。

由表3及圖3可得:(1)采用不同的徐變系數(shù)計(jì)算表達(dá)式，所得到的后期徐變值差異較大;(2)中跨小于80 m的連續(xù)梁，后期徐變最大最小差值一般在2～8 mm。對(duì)于中跨為125 m的特大跨度連續(xù)梁，其差值甚至可以達(dá)到21 mm;(3)鐵路05規(guī)范計(jì)算得到的后期徐變值較公路04規(guī)范保守。

表3 徐變計(jì)算模式對(duì)后期徐變影響 cm

圖3 徐變計(jì)算模式對(duì)后期徐變影響

3.2.4 二期恒載鋪裝時(shí)間影響

徐變系數(shù)計(jì)算表達(dá)式采用模式一，混凝土齡期7 d，彈性模量設(shè)計(jì)值E=3.55×104MPa。在主梁合龍張拉后期預(yù)應(yīng)力束后，考慮線路鋪裝(二期恒載)的上荷時(shí)間，將該時(shí)間設(shè)置為參數(shù)，變化范圍為30～90 d，以10 d為級(jí)差。

由表4及圖4可以得出:(1)隨著鋪設(shè)二期恒載的時(shí)間推遲，不管上拱或下?lián)现?，后期徐變值均減小;(2)增加上荷齡期，讓徐變?cè)谲壍冷佋O(shè)前盡量多發(fā)生，以有利于后期線路的平順性;(3)不管對(duì)于小跨度或大跨度預(yù)應(yīng)力連續(xù)梁，二期恒載鋪設(shè)時(shí)間對(duì)后期徐變的影響均很大，相對(duì)于30 d鋪設(shè)二期恒載，90 d鋪設(shè)二期恒載能使后期徐變顯著下降40% ～50%。此分析結(jié)論與文獻(xiàn)［13］的第4部分基本一致。

表4 二期恒載鋪裝時(shí)間對(duì)后期徐變影響 cm

圖4 二期恒載鋪裝時(shí)間對(duì)后期徐變影響

實(shí)際工程中，特別是預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁工程，由于混凝土收縮徐變引起的變形占結(jié)構(gòu)總變形量較大，且隨著時(shí)間的發(fā)展變形不斷增大，由此對(duì)結(jié)構(gòu)造成的影響不容忽視。在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及施工中，應(yīng)選取與實(shí)際狀況相吻合的徐變理論計(jì)算模式，以便對(duì)混凝土的收縮徐變準(zhǔn)確預(yù)估。在實(shí)際施工中，盡量采取有利措施，保證收縮徐變的影響因子朝著有利于結(jié)構(gòu)承載的方向發(fā)展。同時(shí)，對(duì)于特大跨度的預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁，應(yīng)建立完善的運(yùn)營(yíng)階段監(jiān)測(cè)體系，對(duì)實(shí)際橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行長(zhǎng)期的變形觀測(cè)，為完善徐變計(jì)算理論和提高高鐵建設(shè)水平積累資料。

4 存在的問(wèn)題與建議

4.1 建議

鑒于高速鐵路、客運(yùn)專線鐵路對(duì)軌道平順性的要求，考慮到大跨度預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁混凝土徐變特征和減小運(yùn)營(yíng)期軌道維護(hù)量等因素，對(duì)該類結(jié)構(gòu)提出嚴(yán)格的后期徐變量要求。對(duì)此，在施工過(guò)程中，施工規(guī)范或設(shè)計(jì)圖紙中進(jìn)一步提出了一些具體措施以求降低工后徐變量。具體措施從如下3個(gè)方面入手:①混凝土強(qiáng)度;②混凝土彈性模量;③預(yù)應(yīng)力張拉齡期。

考慮我國(guó)鐵路建設(shè)的實(shí)際情況，在各鐵路建設(shè)項(xiàng)目中，往往會(huì)出現(xiàn)設(shè)計(jì)中要求延長(zhǎng)預(yù)應(yīng)力張拉齡期和實(shí)際建設(shè)工期之間的沖突和矛盾。

根據(jù)本文分析，可得出以下結(jié)論。

(1)彈性模量對(duì)大跨度橋梁的后期徐變影響很大，提高彈模能顯著改善大跨度橋梁的后期徐變值。因此預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁預(yù)應(yīng)力張拉時(shí)，混凝土的強(qiáng)度和彈性模量必須百分之百達(dá)到設(shè)計(jì)值要求。

(2)理論上適當(dāng)延長(zhǎng)預(yù)應(yīng)力張拉時(shí)的混凝土齡期，將有利于減小混凝土的收縮徐變量。但計(jì)算表明張拉預(yù)應(yīng)力時(shí)的混凝土齡期τ從4 d變化到10 d(即標(biāo)準(zhǔn)節(jié)段工期從6 d變化到12 d)，對(duì)應(yīng)的徐變量最大差異值很小，均在毫米級(jí)內(nèi)，其中后期徐變量差異最大值約2 mm左右。也就是說(shuō)，張拉預(yù)應(yīng)力時(shí)的混凝土齡期τ從4 d變化到10 d，工后徐變量雖有減小的趨勢(shì)，但總的變化量不顯著，施工中可以合理地進(jìn)行調(diào)整，建議不要低于4 d。由此引起的微小高程差亦可在線路鋪裝中消除。

(3)關(guān)于徐變理論，一方面徐變的影響因素較多且復(fù)雜，另一方面，不同的徐變計(jì)算理論值存在較大的差異，建議有選擇性地選擇部分代表性橋梁對(duì)實(shí)際橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行長(zhǎng)期的變形觀測(cè)，積累經(jīng)驗(yàn)和數(shù)據(jù)。

(4)關(guān)于線路鋪裝時(shí)間，適當(dāng)延長(zhǎng)大橋合龍至線路鋪裝時(shí)間間隔，可顯著減小后期徐變。但施工中若設(shè)計(jì)狀態(tài)下的工后徐變值不是很大，施工中可合理調(diào)整二期恒載鋪設(shè)時(shí)間，建議不要低于60 d。

4.2 存在的問(wèn)題

經(jīng)過(guò)在背景工程中的觀測(cè)實(shí)踐，認(rèn)為高速鐵路預(yù)應(yīng)力混凝土梁設(shè)計(jì)及建設(shè)中存在以下問(wèn)題，值得進(jìn)一步探索。

4.2.1 完善徐變系數(shù)計(jì)算公式

國(guó)內(nèi)外有研究表明，除了環(huán)境和施工工藝的影響，預(yù)應(yīng)力混凝土梁徐變的影響因素還包括:混凝土種類、預(yù)應(yīng)力的張拉方式、截面配筋、預(yù)應(yīng)力鋼筋松弛［11］以及截面的上下緣應(yīng)力差［12］，但現(xiàn)行規(guī)范中的計(jì)算公式還未包括此類影響因素。應(yīng)建立實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)庫(kù)，統(tǒng)計(jì)分析各類因素的影響，完善規(guī)范中的計(jì)算公式。

4.2.2 預(yù)拱度設(shè)置問(wèn)題

按照橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范，大跨度預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋施工中應(yīng)設(shè)置預(yù)拱度，預(yù)拱度包括如下3部分:恒載預(yù)拱頂、活載預(yù)拱度(為靜活載的一半)和掛籃變形，其中恒載預(yù)拱度和掛籃變形往往在施工中掛籃立模時(shí)就考慮并實(shí)施，而活載預(yù)拱度必須在主梁懸臂施工和線路鋪軌2個(gè)工序中同步考慮，方可實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的預(yù)留。

據(jù)調(diào)查，對(duì)于懸臂施工的連續(xù)梁，即使懸臂澆筑施工中考慮了活載預(yù)拱度，但鋪軌時(shí)往往直接按線路高程直接鋪設(shè)，而未考慮活載預(yù)拱度，這就造成施工與設(shè)計(jì)規(guī)范的不吻合。

目前主流的施工工藝是鋪軌中不考慮活載預(yù)拱度，而如果鋪軌時(shí)要不考慮活載預(yù)拱度，則必須進(jìn)一步落實(shí)以下問(wèn)題。

(1)活載預(yù)拱度線形問(wèn)題。目前公路、鐵路橋梁中大量采用的是二次拋物線。

(2)中跨與邊跨之間線形如何過(guò)渡問(wèn)題。顯然對(duì)于單跨結(jié)構(gòu)，采用二次拋物線設(shè)置預(yù)拱度線形是合適的，但是鐵路的軌道是連續(xù)的，若相鄰跨均按二次拋物線設(shè)置，則在墩頂上必然形成折角，顯然與線路的平順度要求不符。

(3)大跨度預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋與鄰跨的標(biāo)準(zhǔn)梁或路基的連接問(wèn)題。

4.2.3 后期徐變處理問(wèn)題

后期徐變由于其在線路鋪裝完成后發(fā)生，且其發(fā)生的時(shí)間歷程很長(zhǎng)，對(duì)線路的平順性存在較大的影響。施工中，往往將其視為恒載變形考慮至恒載預(yù)拱度中，而實(shí)質(zhì)上線路鋪裝時(shí)該徐變變形量尚未發(fā)生。則產(chǎn)生兩類問(wèn)題:(1)若線路鋪裝中不考慮該部分變形，則徐變發(fā)生后(2～3年后)，由于后期徐變的影響，軌道線型將呈曲線狀;(2)若鋪裝中予以考慮，則線路開(kāi)通前期軌頂呈曲線狀，需等到后期徐變?nèi)堪l(fā)生完成，軌頂線形理論上方能達(dá)到設(shè)計(jì)線形。

以上問(wèn)題有待進(jìn)一步研究，并制定詳細(xì)的實(shí)施細(xì)則。

［1］中華人民共和國(guó)鐵道部.高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范(試行)［S］.北京:中國(guó)鐵道出版社，2010.

［2］Bazant Z P.Prediction of concrete creep and shrinkage:past，present and future［J］.Nuclear Engineering and Design，2001，203:27-38.

［3］項(xiàng)海帆.高等橋梁結(jié)構(gòu)理論［M］.北京:人民交通出版社，2001.

［4］惠榮炎，黃國(guó)興，易冰若.混凝土的徐變［M］.北京:中國(guó)鐵道出版社，1988.

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［6］中華人民共和國(guó)鐵道部.TB10002.3—99 鐵路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.北京:中國(guó)鐵道出版社，1999.

［7］中華人民共和國(guó)鐵道部.TB10002.3—2005 鐵路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.北京:中國(guó)鐵道出版社，2005.

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