代先星，王 平，劉婷林，羅 偉

(西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610031)

在低溫條件下，鋼軌折斷后被分成左右兩段，兩端長鋼軌自斷縫處向兩側(cè)回縮，長鋼軌中的縱向力逐漸放散，斷縫擴(kuò)大至梁軌受力平衡，此時(shí)形成最大斷縫寬度。特大橋梁上的無縫線路中，鋼軌降溫幅度較大時(shí)，可能出現(xiàn)鋼軌斷軌后的開口量很大，甚至超過斷縫允許值。列車經(jīng)過斷縫產(chǎn)生巨大的沖擊作用，嚴(yán)重時(shí)可能發(fā)生列車脫軌事故，危及行車安全，因而有必要計(jì)算鋼軌斷軌后的斷縫值，并將其控制在允許值以內(nèi)。如今橋上無縫線路上一般忽略相鄰軌條的約束作用和橋梁降溫的影響，采用鋼軌在降溫前已發(fā)生折斷的方式來計(jì)算斷縫。然而，現(xiàn)實(shí)中卻很可能出現(xiàn)鋼軌在降溫中發(fā)生折斷，并且橋梁降溫會(huì)影響梁軌的相互作用，可能使鋼軌的斷縫寬度增加。目前，針對(duì)簡支梁上鋼軌斷縫的影響因素有一定研究，如文獻(xiàn)［1］中研究了斷縫與梁溫度變化幅度、支座摩擦阻力等的關(guān)系，但對(duì)連續(xù)梁上鋼軌斷縫的影響因素研究較少。本文針對(duì)連續(xù)梁，建立計(jì)算模型并分析鋼軌斷縫值的影響因素。

1 計(jì)算模型

在單線鐵路橋上，兩股鋼軌上的伸縮力、撓曲力和制動(dòng)力是相等的，一般可以只采用1股鋼軌進(jìn)行計(jì)算［2］。通常情況下只是1股鋼軌折斷，雙股鋼軌或雙線4股鋼軌同時(shí)折斷的概率極小，本模型中僅考慮1股鋼軌折斷。

本文建立4股鋼軌，其中1股鋼軌發(fā)生斷軌，其余3股鋼軌對(duì)斷軌鋼軌有一定約束作用。利用有限元分析軟件進(jìn)行有限元建模時(shí)，選梁單元模擬橋梁和鋼軌;為使模型更能反應(yīng)實(shí)際情況，選用非線性彈簧單元模擬道床縱向阻力［3］和活動(dòng)支座摩阻力。

在橋梁邊跨兩側(cè)各取長為100 m的路基，取左側(cè)路基右端點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，鋼軌斷軌位置取在連續(xù)梁右端活動(dòng)支座處，建立線橋墩一體化模型［4-6］，見圖1。

圖1 線橋墩一體化模型

1.1 計(jì)算假定

該計(jì)算模型是對(duì)實(shí)際問題的適當(dāng)簡化，存在以下計(jì)算假定［7-8］。

(1)橋梁固定支座能完全阻止梁的伸縮，也不考慮支座本身的縱向變形，固定支座承受的縱向力全部傳遞至墩臺(tái)上;活動(dòng)支座依靠摩阻力承受一定的縱向力。

(2)不考慮橋梁護(hù)軌對(duì)橋上無縫線路縱向力及位移計(jì)算的影響。

(3)有砟橋上不考慮梁端頭道砟斷面所傳遞的縱向力，假設(shè)道床所承受的縱向阻力全部傳遞至橋梁墩臺(tái)上。

(4)鋼軌與橋梁、鋼軌與路基間的縱向約束阻力均假定為縱向彈簧約束。

(5)不考慮墩臺(tái)受溫度作用的影響，也不考慮橋梁和鋼軌扭轉(zhuǎn)與彎曲。橋梁墩臺(tái)只在多根鋼軌的縱向力共同作用下發(fā)生縱向水平位移。

1.2 模型處理

(1)采用鋼軌在降溫前已折斷的方法計(jì)算斷縫值時(shí)，模型中折斷鋼軌在斷縫處的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)不用梁單元連接，以這種方法來模擬鋼軌折斷后鋼軌分開的狀態(tài)，此時(shí)，這股鋼軌被分為兩段長鋼軌。

(2)采用鋼軌在降溫中折斷的方法計(jì)算斷縫值時(shí)，該模型的關(guān)鍵是斷縫處對(duì)折斷鋼軌進(jìn)行的兩次處理。

①第一次處理:折斷鋼軌在斷縫處的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)用梁單元連接，此時(shí)，這股鋼軌是一段完整的長鋼軌。

②第二次處理:鋼軌承受溫度荷載后，用生死單元法將斷縫處折斷鋼軌的單元?dú)⑺?，殺死的梁單元不再承受、傳遞縱向力，以此方法來模擬鋼軌折斷后鋼軌分開的狀態(tài)。

2 計(jì)算實(shí)例

某大橋?yàn)?×32 m簡支梁+(48+60+48)m連續(xù)梁+5×32 m簡支梁，橋梁布置見圖1。

2.1 計(jì)算參數(shù)選取

某一有砟軌道橋梁，雙線，未設(shè)置鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器。簡支梁橋墩縱向剛度為400 kN/cm(雙線);連續(xù)梁橋墩縱向剛度為1 300 kN/cm(雙線);橋臺(tái)縱向剛度為3 000 kN/cm(雙線);梁體日溫差變化為±15℃，鋼軌最大降溫幅度為50℃。

無縫線路縱向阻力包括鋼軌與軌枕間的扣件縱向阻力、軌枕與碎石間的道床縱向阻力，對(duì)于采用常阻力扣件的有砟軌道，扣件極限阻力大于道床極限阻力，道床縱向阻力起控制作用，文中縱向阻力即選為道床阻力。本文中采用了與實(shí)際位移-阻力曲線非常接近的雙線性阻力來進(jìn)行橋上無縫線路縱向力計(jì)算。Ⅲ型混凝土軌枕道床縱向阻力r(kN/m·軌)依據(jù)文獻(xiàn)［9］取值:u≤2 mm，r=7.5u;u≥2 mm，r=15u。

2.2 計(jì)算結(jié)果及分析

2.2.1 相鄰軌條限制作用對(duì)斷縫值的影響

研究相鄰軌條限制作用對(duì)斷縫值的影響時(shí)，不方便直接以斷縫值的大小來分析，在此以4股軌條在鋼軌折斷前及折斷后的縱向力、縱向位移來分析。以鋼軌降溫50℃，鋼軌在降溫前已折斷的方法計(jì)算斷縫值為例，研究橋梁降溫15℃時(shí)連續(xù)梁上鋼軌縱向力及位移。未發(fā)生折斷的3股鋼軌的受力等情況均相同，在此選其中一股鋼軌，分析其縱向力及縱向位移。鋼軌縱向力以鋼軌受拉為正，鋼軌縱向位移以向右移動(dòng)為正。計(jì)算得到鋼軌縱向位移分布如圖2所示，鋼軌縱向力分布如圖3所示。

圖2 鋼軌縱向位移

圖3 鋼軌縱向力

由圖2和圖3可知，在斷縫附近，鋼軌折斷后，未折斷鋼軌的位移發(fā)生較大改變，且縱向力增大許多。這是因?yàn)?股軌條折斷后，其余3股相鄰軌條通過限制墩臺(tái)位移而阻止其斷縫值的增加。墩臺(tái)位移發(fā)生變化，使斷縫左側(cè)的未折斷鋼軌的縱向位移變小，斷縫右側(cè)的未折斷鋼軌的縱向位移變大，導(dǎo)致未折斷鋼軌中縱向力發(fā)生重新分布，鋼軌折斷前，未折斷鋼軌的縱向力為1 239.3 kN，鋼軌折斷后，未折斷鋼軌的縱向力增大為1 383.5 kN，縱向力增大了11.6%?？梢姡凑蹟噤撥墝?duì)斷軌鋼軌的約束作用較強(qiáng)，計(jì)算斷縫時(shí)有必要考慮此限制作用。

2.2.2 計(jì)算方法對(duì)斷縫值的影響

目前普遍采用鋼軌在降溫前已折斷的方法來計(jì)算斷縫值，但橋上無縫線路中可能出現(xiàn)鋼軌在降溫中發(fā)生折斷的情況，在此針對(duì)橋梁降溫以及橋梁不降溫2種條件，研究這2種計(jì)算方法的斷縫值。未發(fā)生折斷的三股鋼軌的受力等情況均相同，在分析鋼軌縱向力時(shí)選其中一股鋼軌。分析其縱向力及縱向位移對(duì)于不同的工況分別計(jì)算斷縫值，具體工況與步驟見表1。

表1 計(jì)算工況及步驟

在橋梁不降溫時(shí)，研究計(jì)算方法對(duì)斷縫值的影響。工況1與工況2在不同鋼軌降溫幅度時(shí)的計(jì)算結(jié)果見圖4，兩種工況在鋼軌降溫幅度50℃時(shí)鋼軌的縱向力分布見圖5。由圖4知，鋼軌在降溫中折斷和降溫前已折斷這2種計(jì)算方法計(jì)算出的斷縫值相同。分析2種方法在相同鋼軌降溫幅度時(shí)鋼軌縱向力，在此以鋼軌降溫幅度50℃為例，由圖5可知，在鋼軌降溫幅度50℃時(shí)，2種工況中4股鋼軌的縱向力相同。橋梁不降溫時(shí)，鋼軌在降溫中折斷與降溫前已折斷這2種計(jì)算方法的計(jì)算結(jié)果基本相同，可認(rèn)為計(jì)算方法對(duì)斷縫值無影響。

圖4 降溫幅度對(duì)斷縫值的影響

圖5 鋼軌降溫幅度50℃時(shí)鋼軌縱向力

在橋梁降溫時(shí)，研究計(jì)算方法對(duì)斷縫值的影響。工況3與工況4在不同鋼軌降溫幅度時(shí)的計(jì)算結(jié)果見圖6，2種工況在鋼軌降溫幅度50℃時(shí)鋼軌的縱向力分布見圖7。由圖6知，工況4的斷縫值大于工況3的斷縫值，隨著鋼軌降溫幅度的增加，工況4與工況3的斷縫差值逐漸減小，鋼軌降溫幅度50℃時(shí)，工況4的斷縫值僅比工況3的斷縫值大8.2%。分析2種方法在相同鋼軌降溫幅度時(shí)鋼軌縱向力，在此以鋼軌降溫幅度50℃為例，由圖7可知，在鋼軌降溫幅度50℃時(shí)，2種工況中斷軌鋼軌的縱向力基本一致，在相鄰3股鋼軌中鋼軌縱向力差異較小。在斷縫處，相鄰3股鋼軌的縱向力相差最大，但也僅為7.6%。可見，在橋梁不降溫時(shí)2種計(jì)算方法的斷縫值計(jì)算結(jié)果與鋼軌受力均僅有較小差異，可認(rèn)為鋼軌在降溫中折斷與降溫前已折斷這2種計(jì)算方法計(jì)算結(jié)果基本相同，計(jì)算方法對(duì)斷縫值無影響。

2.2.3 橋梁降溫對(duì)斷縫值的影響

斷縫計(jì)算中一般在計(jì)算結(jié)果上加ys=5 mm(附加伸縮力所引起的鋼軌斷縫值)［10］，這就認(rèn)為考慮了橋梁降溫的影響，但橋梁降溫時(shí)，橋梁活動(dòng)端位移隨著橋梁溫度跨度(橋梁兩相鄰固定支座之間的距離)的增加而增加，橋梁位移發(fā)生變化后必將影響梁軌相互作用，從而可能造成斷縫值的增加。本文針對(duì)橋梁降溫和橋梁不降溫兩種情況，分別計(jì)算連續(xù)梁溫度跨度為48，64，80，96，108，128，160，208 m 的斷縫值，再算出各溫度跨度下斷縫值在橋梁降溫和橋梁不降溫時(shí)的差值，計(jì)算結(jié)果見圖8。由圖8可看出，斷縫值的差值隨著溫度跨度的增加而增加，在溫度跨度小于96 m時(shí)，斷縫值的差值基本小于6 mm，斷縫值計(jì)算可以不考慮橋梁的降溫而直接在計(jì)算的結(jié)果上加ys，溫度跨度大于96 m后，若不考慮橋梁的降溫而在計(jì)算結(jié)果上直接加ys，計(jì)算結(jié)果將偏小。可見，當(dāng)連續(xù)梁溫度跨度大于96 m后，考慮橋梁降溫計(jì)算的斷縫值更合理。

圖6 降溫幅度對(duì)斷縫值的影響

圖7 鋼軌降溫幅度50℃時(shí)鋼軌縱向力

圖8 不同溫度跨度下，斷縫值的差值

2.2.4 橋梁溫度跨度對(duì)斷縫值的影響

針對(duì)橋梁降溫和橋梁不降溫2種情況，研究連續(xù)梁溫度跨度對(duì)斷縫值的影響，橋梁溫度跨度從48 m變化至208 m，其他參數(shù)不變，鋼軌降溫幅度為50℃，鋼軌在降溫前已折斷的斷縫值隨橋梁溫度跨度的變化如圖9所示。

圖9 鋼軌斷縫值隨溫度跨度變化

由圖9可以看出，橋梁不降溫時(shí)，鋼軌斷縫值隨著橋梁溫度跨度的增大而增大，橋梁溫度跨度超過80 m后，斷縫值不再增大了。溫度跨度超過一定跨度(固定區(qū)溫度力與線路極限阻力之比)后，連續(xù)梁橋墩所受縱向力已達(dá)到最大值，即為固定區(qū)溫度力，因而斷縫值不會(huì)再增大。在橋梁降溫時(shí)，隨著橋梁溫度跨度增大，鋼軌斷縫值也隨著增大。橋梁降溫后，橋梁發(fā)生收縮，帶動(dòng)鋼軌收縮，橋梁的溫度跨度越大，橋梁的收縮量越大，因而鋼軌的收縮量越大。

2.2.5 橋墩活動(dòng)支座摩阻力對(duì)斷縫值的影響

因高速鐵路整孔箱梁自重較大，32 m簡支梁最重可達(dá)9 000 kN，在活動(dòng)支座處的摩阻力較大，因而有必要研究活動(dòng)支座摩阻力對(duì)斷縫值的影響?；顒?dòng)支座的摩擦系數(shù)一般取為0.01，0.04，0.08，0.1，0.15，0.2，基本上可以包括各類支座的摩擦系數(shù)［11］。在橋梁降溫和橋梁不降溫時(shí)，鋼軌降溫50℃，其他參數(shù)不變，鋼軌在降溫前已折斷的斷縫值隨活動(dòng)支座摩擦系數(shù)的變化如圖10所示。

圖10 斷縫值隨摩擦系數(shù)的變化

由圖10可以看出，在橋梁降溫和橋梁不降溫條件下，斷縫值隨著摩擦系數(shù)的增加而減小，但減小的幅度較小。橋梁降溫時(shí)，摩擦系數(shù)采用0.2時(shí)的斷縫值僅比摩擦系數(shù)采用0.01時(shí)的斷縫值小2.3%;橋梁不降溫時(shí)，摩擦系數(shù)采用0.2時(shí)的斷縫值僅比摩擦系數(shù)采用0.01時(shí)的斷縫值小3.4%。考慮橋墩活動(dòng)支座摩阻力后，橋梁收縮過程中將承受反向的摩阻力作用，墩臺(tái)受力增大，鋼軌受力減小，使斷縫值減小;而且活動(dòng)支座摩擦系數(shù)越大，鋼軌收縮力越小，斷縫值越小。但摩阻力對(duì)斷縫值的影響在5%以內(nèi)，一般可不考慮摩阻力對(duì)斷縫值的影響。

3 結(jié)論

通過建立橋上無縫線路模型，對(duì)連續(xù)梁橋上無縫線路斷縫值的計(jì)算分析可得到以下結(jié)論和建議。

(1)計(jì)算雙線或多線橋上無縫線路鋼軌斷縫值時(shí)，有必要考慮相鄰軌條對(duì)斷軌鋼軌的限制作用。

(2)鋼軌在降溫中折斷和降溫前已折斷這兩種計(jì)算方法基本一致，計(jì)算方法對(duì)斷縫值基本無影響。

(3)對(duì)于采用常阻力扣件的雙線橋上無縫線路，橋梁溫度跨度大于96 m后，考慮橋梁降溫計(jì)算斷縫值更合理。

(4)橋梁不降溫時(shí)，橋梁溫度跨度小于80 m(固定區(qū)溫度力與線路極限阻力之比)，鋼軌斷縫值隨橋梁溫度跨度增大而增大，橋梁溫度跨度超過80 m后，斷縫值不再增大;橋梁降溫時(shí)，隨著橋梁溫度跨度增大，鋼軌斷縫值也隨著增大。

(5)活動(dòng)支座摩阻力對(duì)鋼軌斷縫值的影響小于5%，在計(jì)算橋上無縫線路鋼軌斷縫值時(shí)，可以不考慮活動(dòng)支座摩阻力。

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