苗典遠

（中海油能源發(fā)展股份有限公司監(jiān)督監(jiān)理技術(shù)分公司，天津300452）

開發(fā)深水油氣是解決目前世界油氣資源緊缺的一個重要途徑[1］，但深水鉆井存在鉆井液安全密度窗口（孔隙壓力和破裂壓力壓差）狹窄等問題，雙梯度鉆井技術(shù)為該問題的解決提供了很好的途徑[2］。隔水管氣舉雙梯度鉆井技術(shù)是一項非常有潛力的雙梯度鉆井技術(shù)[3-8］，但其一方面需要功能完備的硬件裝備，另一方面需要依靠合理的工藝參數(shù)。其中，注氣量的計算是隔水管氣舉雙梯度鉆井成功實施的關(guān)鍵技術(shù)之一，只有選擇適當?shù)淖饬?，才能最大限度地發(fā)揮隔水管氣舉雙梯度鉆井的優(yōu)勢。隔水管氣舉雙梯度鉆井的水力參數(shù)計算涉及到氣液固多相流動理論[9-16］，不同注氣量下氣體相對液相的滑脫以及在不同壓力環(huán)境下的膨脹特性，使注氣過程中隔水管不同位置處的壓力梯度并非是恒定值，給注氣量的優(yōu)化設(shè)計帶來困難。由于隔水管氣舉雙梯度鉆井是一種深水鉆井新技術(shù)，其相關(guān)的水力參數(shù)計算方法的研究還比較少，注氣量計算及其影響因素分析的研究也鮮有報道。筆者基于雙梯度鉆井過程中氣液固多相流動特征，建立了多相流動方程，并對注氣量的影響因素和規(guī)律進行了分析。

1 氣舉雙梯度鉆井注氣量計算模型

1.1 隔水管底部壓力確定

在隔水管氣舉雙梯度鉆井設(shè)計注氣量時，一般要求隔水管段以上的壓力梯度與海水相當，即隔水管底部的壓力與同位置處海水的靜液壓力相等：

式中：pRB為隔水管底部壓力，Pa；ρs為海水密度，kg／m3；g為重力加速度，m／s2；Hs為海水深度，m。

1.2 多相流動方程

將隔水管氣舉雙梯度鉆井系統(tǒng)分為3個計算空間：從海平面至海底的氣體注入管線部分（計算空間1）、海底泥線以上隔水管部分（計算空間2）以及海底泥線以下的井筒部分（計算空間3）（見圖1）。

圖1 隔水管氣舉雙梯度鉆井系統(tǒng)Fig.1 Gas lift and dual-gradient drilling with riser

在計算空間內(nèi)，鉆井液連續(xù)性方程：

巖屑連續(xù)性方程：

氣體連續(xù)性方程：

混合流體的動量方程：

式中：A為截面積，m2；Em為鉆井液體積分數(shù)；Eg為氣體體積分數(shù)；Ec為巖屑體積分數(shù)；ρm為計算空間內(nèi)鉆井液的密度，kg／m3；ρc為計算空間內(nèi)巖屑的密度，kg／m3；ρg為計算空間內(nèi)氣體的密度，kg／m3；vm為計算空間內(nèi)鉆井液的速度，m／s；vg為計算空間內(nèi)氣體的速度，m／s；vc為巖屑的速度，m／s；p為計算空間內(nèi)某處的壓力，MPa；pf為計算空間內(nèi)某點的摩阻，MPa；s為空間坐標，m；t為時間坐標，s；i＝1，2，3，分別代表計算空間1，2，3。

在計算空間1中，流動介質(zhì)只有注入的氣體（一般為氮氣），此時Em＝0，Ec＝0，Eg＝1，代入式（2）—（5）可得到該狀態(tài)下的流動控制方程。

在計算空間2中，在不發(fā)生氣侵的情況下，流動介質(zhì)為鉆井液和巖屑的混合流體，此時Eg＝0，Em＋Ec＝1，代入式（2）—（5）可得到該狀態(tài)下的流動控制方程。

在計算空間3內(nèi)，由于氣體的注入使該空間內(nèi)的流動相對復雜，為氣液固多相流動，Em、Ec、Eg值均不等于0，且Em＋Ec＋Eg＝1，需要將不同的Em、Ec、Eg值代入式（2）—（5）計算可得到該狀態(tài)下的流動控制方程。

為了使控制方程封閉，還需要增加輔助方程，主要包括氣體的滑脫速度方程、巖屑下沉速度方程、體積分數(shù)方程、氣體的狀態(tài)方程等，可參考相應方程進行計算。

1.3 控制方程的定解條件

在隔水管氣舉雙梯度鉆井中，氣體剛開始注入過程是非穩(wěn)態(tài)的過程，但現(xiàn)場關(guān)注的是注氣穩(wěn)定后整個井筒內(nèi)的流動情況，而且從氣體開始注入到穩(wěn)定所需要的時間與整個注氣鉆井過程相比可以忽略，在計算過程中可忽略式（2）—（4）中的時間微分項，按照穩(wěn)態(tài)方程來計算。因此，在考慮控制方程的定解條件時，可忽略初始條件，只考慮邊界條件即可。

對計算空間2，其邊界分為底部邊界和上部邊界。上部邊界為壓力邊界，即深度為0m處的壓力始終為隔水管出口處的井口回壓，則：

式中：p2a為隔水管出口的井口回壓，MPa。

下部邊界處為氣體、鉆井液及巖屑混合流體的進入邊界，此處的混合流體中各相質(zhì)量守恒，則：

注氣量的確定為一反復迭代計算的過程，具體的計算步驟如下：1）估計注氣量Qg；2）由控制方程及pVT方程計算空間1內(nèi)的參數(shù)；3）由控制方程及巖屑下沉速度方程計算空間2內(nèi)的水力參數(shù)，得到巖屑及鉆井液的速度及體積分數(shù)分布；4）將計算空間1及計算空間2的計算結(jié)果作為邊界條件利用控制方程組及氣體滑脫速度計算公式計算各相的體積分數(shù)、速度等參數(shù)；5）計算不同位置的摩阻及壓力分布，得到隔水管底部的壓力p2b；6）判斷｜p2b-pRB｜是否在設(shè)定的誤差范圍內(nèi)，若不在誤差設(shè)定范圍內(nèi)，則返回步驟1），重復以上步驟；若在誤差范圍內(nèi)，則Qg即為所求解的注氣量。

2 注氣量影響因素分析

結(jié)合實例對影響隔水管氣舉雙梯度鉆井注氣量的因素進行分析，主要分析了鉆井液密度、鉆井液排量、水深以及隔水管頂部的井口回壓對注氣量的影響。為了分析注氣量的影響因素及其規(guī)律，選取了一口深水井進行分析，其基本數(shù)據(jù)見表1。

表1 某深水井計算用基本數(shù)據(jù)Table 1 Basic data in calculation

2.1 鉆井液密度

利用表1中的基本數(shù)據(jù)，計算出鉆井液密度分別為1.1，1.2，1.3和1.4kg／L時，對應的注氣量分別為5.1，8.9，12.8和16.6m3／min。根據(jù)鉆井液密度和注氣量，分別計算得到鉆井液排量為30L／s時，隔水管內(nèi)不同位置處的鉆井液當量循環(huán)密度及氣體體積分數(shù)（見圖2和圖3）。

圖2 鉆井液排量30L／s時不同鉆井液密度及注氣量下的隔水管內(nèi)鉆井液當量循環(huán)密度Fig.2 Equivalent circulating density inside riser at different mud weight ＆gas injection rate when the flow rate of drilling fluid is 30L／s

圖3 鉆井液排量30L／s時不同鉆井液密度及注氣量下的隔水管內(nèi)氣體體積分數(shù)Fig.3 Volume fraction of gas inside riser at different mud weight ＆gas injection rate when the flow rate of drilling fluid is 30L／s

從圖2可以看出，鉆井液密度不同時，由于注氣量不同，使隔水管中鉆井液的當量循環(huán)密度不同；但鉆井液當量循環(huán)密度在隔水管底部達到相同值時，即達到海水密度。

從圖3可以看出，在一定的注氣量和鉆井液密度條件下，鉆井液密度越大，所對應的隔水管內(nèi)氣體體積分數(shù)就越大。由于注氣量的不同，使隔水管內(nèi)氣體體積分數(shù)的分布不同，氣體體積分數(shù)的增加降低了隔水管內(nèi)的鉆井液當量密度，使隔水管底部鉆井液當量密度都趨近于相同的值，此時不同鉆井液密度所對應的注氣量即為隔水管氣舉雙梯度鉆井所需的注氣量。

鉆井液排量分別為20，30，40和50L／s時，注氣量與鉆井液密度的關(guān)系如圖4所示。從圖4可以看出，要實現(xiàn)隔水管底部的壓力與同深度處海水的壓力相同的目標，隨著鉆井液密度的增大，所需要的注氣量也逐漸增大，且注氣量與鉆井液密度大致呈線性關(guān)系。

圖4 不同鉆井液排量下注氣量與鉆井液密度的關(guān)系曲線Fig.4 Relationship between gas injection rate and mud weight at different flow

2.2 鉆井液排量

鉆井液密度為1.1，1.2，1.3及1.4kg／L時，計算不同鉆井液排量下所需要的合理注氣量，結(jié)果見圖5。

圖5 不同鉆井液密度下注氣量與鉆井液排量的關(guān)系曲線Fig.5 Relationship between gas injection rate and flow rate of drilling fluid rate at different mud density

從圖5可以看出，為了實現(xiàn)隔水管底部壓力與同深度處海水壓力相同的目標，隨著鉆井液排量的增大，所需要的注氣量也逐漸增大，二者大致呈線性關(guān)系。

2.3 水深

計算不同鉆井液密度下，不同水深時需要的注氣量，結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同鉆井液密度下水深與注氣量的關(guān)系曲線Fig.6 Relationship between water depth and gas injection rate at different mud density

由圖6可以看出，水深對注氣量的影響比較大，隨著水深的增加，隔水管底部達到目標壓力時所需的注氣量逐漸增加。在密度為1.2kg／L時，水深為500m時，所需注氣量為3.9m3／min，而水深增加至1 500m時，所需注氣量為9.0m3／min。在相同鉆井液密度下，隨著水深的增加，注氣量大致呈線性增加。

2.4 隔水管頂部井口回壓

在其他條件不變，不同鉆井液密度下，計算隔水管頂部井口回壓所需要的合理注氣量，結(jié)果見圖7。

圖7 不同鉆井液密度下隔水管頂部井口回壓與注氣量的關(guān)系曲線Fig.7 Relationship between back pressure at top of riser and gas injection rate at different mud density

從圖7可以看出，注氣量受井口回壓的影響比較大，井口回壓的略微變化即會引起較大的注氣量變化。比如，當鉆井液密度為1.2kg／L、鉆井液排量為 30L／s、井 口 回 壓 為 0MPa、注 氣 量 為9m3／min時，井底壓力為15.14MPa。在其他參數(shù)不變的條件下，當井口回壓增加0.5MPa后，井底壓力變?yōu)?6.73MPa，井底壓力的增加1.59MPa，其增加幅度比井口回壓增加幅度大得多。因此，注氣量對井口回壓的變化非常敏感，井口回壓較小的變化，也會引起注氣量較大的改變。

3 結(jié)論與建議

1）隔水管氣舉雙梯度鉆井注氣量的設(shè)計是整個隔水管氣舉雙梯度鉆井工藝設(shè)計的關(guān)鍵。充分考慮各種因素的影響，對注氣量進行合理設(shè)計和優(yōu)化，是保證現(xiàn)場作業(yè)順利進行的前提。

2）雙梯度鉆井技術(shù)是解決深水和超深水鉆井鉆井液密度窗口窄這一難題的有效辦法，應加強雙梯度鉆井相關(guān)的理論基礎(chǔ)研究，為將來現(xiàn)場應用提供有力的理論指導和技術(shù)支持。

3）目前我國深水、超深水的油氣勘探和開發(fā)還處于起步階段，與之配套的相關(guān)技術(shù)理論和設(shè)備還有待完善和進一步發(fā)展，進一步研究和發(fā)展與深水、超深水相關(guān)的理論和技術(shù)，對于我國將來開發(fā)深海油氣資源具有重大的指導意義。

4）深水、超深水鉆井是一個新的領(lǐng)域，我國在很多方面都存在空白，因此需要不斷學習和借鑒國際上的先進技術(shù)和經(jīng)驗，逐步完善我國的技術(shù)體系，填補技術(shù)空白，縮小與國外同行的差距。

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