摘要：在柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)基礎(chǔ)上改進建立不同教育層次的生產(chǎn)函數(shù)，基于2000-2011年分地區(qū)的面板數(shù)據(jù)，計算分析了初等教育、中等教育和高等教育勞動力對中國經(jīng)濟增長的貢獻。結(jié)果表明：全國中等教育對經(jīng)濟增長影響最為顯著，高等教育次之，初等教育最小，而各層次教育表現(xiàn)出明顯的區(qū)域差異，一是東中部地區(qū)各層次教育對經(jīng)濟增長明顯，而西部最弱；二是東部地區(qū)高等教育對經(jīng)濟影響最大，中等教育次之，初等教育最?。恢胁康貐^(qū)中等教育對經(jīng)濟影響最大，高等教育次之，初等教育最小，而西部初等教育對經(jīng)濟增長影響最大，中等教育次之，高等教育最小。因此，中國東中西部地區(qū)要采取不同的針對性教育發(fā)展政策，提高各地區(qū)教育對經(jīng)濟發(fā)展的貢獻。

關(guān)鍵詞：教育層次；經(jīng)濟增長；產(chǎn)出彈性；面板模型

中圖分類號：G40-054文獻標志碼：A文章編號：10085831（2013）05016607一、引言

中國目前已處在知識經(jīng)濟時代，教育與經(jīng)濟增長關(guān)系越來越密切，它對經(jīng)濟增長的作用將會得到越來越明顯的表現(xiàn)。根據(jù)教育經(jīng)濟學理論，不同教育層次的勞動者掌握知識和科技水平不同，對經(jīng)濟的貢獻量也不同。改革開放以來，中國經(jīng)濟發(fā)展水平呈現(xiàn)出地區(qū)差異，東部地區(qū)發(fā)展最快，中部地區(qū)次之，西部地區(qū)最為落后。各地區(qū)教育水平與經(jīng)濟發(fā)展類似，同樣呈現(xiàn)出地區(qū)差異，東部地區(qū)教育發(fā)展較快，中西部地區(qū)經(jīng)濟和教育發(fā)展較為落后，并呈現(xiàn)了差距不斷擴大的趨勢。那么在中國經(jīng)濟發(fā)展30多年的過程中，究竟哪個層次的教育對各個地區(qū)經(jīng)濟增長的貢獻最大？這個問題的明晰化，不僅能解釋教育呈現(xiàn)出地區(qū)差異的主要原因，還有助于中國各地區(qū)政府研究如何提高不同層次教育的水平進而提高本地區(qū)教育對經(jīng)濟增長的貢獻?；诖四康?，本文將從教育結(jié)構(gòu)角度出發(fā)，把教育分為初等教育、中等教育和高等教育三個層次，運用分地區(qū)的面板數(shù)據(jù)，實證分析中國各地區(qū)的各級教育對經(jīng)濟增長的影響差異及重要性程度，以此為中國各地區(qū)政府的教育投資決策提供實證依據(jù)。二、相關(guān)文獻研究

人們最初關(guān)于教育對經(jīng)濟增長貢獻的估算，是經(jīng)濟學家在尋找經(jīng)濟增長的各種影響因素的時候，發(fā)現(xiàn)了教育因素對經(jīng)濟增長的作用，并試圖把這種作用分離出來，加以量化，以確定增長余值中有多大部分歸因于教育的貢獻，因此，西方學者基本是在柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)（Cobb—Douglas Production Function）基礎(chǔ)上嘗試各種計量分析方法。比如美國的經(jīng)濟學家舒爾茨（T.W.Schultz）創(chuàng)立的教育投資收益率估算方法、丹尼森（E.F.Denison）創(chuàng)立的教育量簡化指數(shù)法以及前蘇聯(lián)經(jīng)濟學家斯特魯米林所采用的勞動力質(zhì)量修正法都是出于對經(jīng)濟增長因素計量的需要而建立的。此后，這些方法被廣泛用于研究歐洲等國家教育對經(jīng)濟增長的貢獻，開創(chuàng)了估算教育對經(jīng)濟增長貢獻的理論和方法。

國內(nèi)不少學者主要沿用西方學者的計量分析方法就中國教育對經(jīng)濟增長的貢獻率進行了估算，主要有丹尼森（E.F.Denison）和麥迪遜（A.Maddison）分析法、菲德模型法和人力資本—教育收益率測算法。在此基礎(chǔ)上，主要從以下兩個方面進行實證分析：一是從教育與經(jīng)濟增長的關(guān)系角度進行分析，主要包括李洪天采用丹尼森方法計算了1990-2000年中國教育對GDP年均增長率的貢獻，但結(jié)果與發(fā)達國家相比，中國教育的經(jīng)濟效益還存在明顯差距[1]；陸根堯、朱省娥運用菲德模型法測定中國教育部門對經(jīng)濟增長的全部作用和對經(jīng)濟中其他部門的外溢作用，得到教育部門生產(chǎn)力低于非教育部門生產(chǎn)力的結(jié)論[2]。二是從各層次教育與經(jīng)濟增長關(guān)系角度分析，主要包括葉茂林等把勞動力按教育程度劃分為初等教育、中等教育、大學?？?、本科和研究生教育勞動力四個層次，運用丹尼森方法測定各層次教育在1981-2000年期間對經(jīng)濟增長的平均貢獻率為0.21%、7.73%、22.88%、31.38%，分析出不同教育層次的勞動力的產(chǎn)出彈性，即邊際生產(chǎn)力具有較大的差別[3]；杭永寶利用并修正丹尼森和麥迪遜分析法，即教育對經(jīng)濟增長貢獻測算方法計算1993-2004年間中國六種教育層次（小學、初中、普通高中、中職、高職、本科以上教育）對經(jīng)濟增長的貢獻率為：0.155%、0.643%、0.453%、1.859%、4.038%、1.922%[4]。還有一部分學者集中于研究高等教育對經(jīng)濟增長貢獻分析，主要有：崔玉平利用丹尼森和麥迪遜分析法計算得出1982-1990年間高等教育對經(jīng)濟增長的貢獻率只有0.48% [5]；毛盛勇、劉一穎用1999-2007年分地區(qū)高等教育勞動力的面板數(shù)據(jù)，計算分析了高等教育勞動力對中國經(jīng)濟增長的貢獻，得到高等教育勞動力對經(jīng)濟增長的貢獻表現(xiàn)出明顯的地區(qū)差異 [6]；陳光定性研究了高等教育活動導致經(jīng)濟增長、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、科技創(chuàng)新、人力資本、社會進步的綜合貢獻率，以四川2005-2009年高等教育相關(guān)數(shù)據(jù)為例，得出四川高等教育的綜合貢獻率為7%左右[7]；周國富在Lucas和M-R-W理論模型基礎(chǔ)上，構(gòu)建包括基礎(chǔ)教育、中等職業(yè)教育和高等教育的內(nèi)生增長模型，通過動態(tài)面板模型對全國各省份進行實證分析，認為各層次教育對經(jīng)濟增長的作用是有差異的[8]。以上可以看出，大部分學者集中研究教育與經(jīng)濟增長的關(guān)系，而較少學者從教育結(jié)構(gòu)與經(jīng)濟增長關(guān)系角度進行研究，并且由于采用的方法、模型和數(shù)據(jù)及時間不同，得到的結(jié)論差異較大。筆者鑒于既要研究各層次教育對經(jīng)濟增長的貢獻，又要考慮東中西部根據(jù)國家西部大開發(fā)政策的相關(guān)規(guī)定，此處東部地區(qū)是指北京、天津、河北、遼寧、上海、江蘇、浙江、福建、山東、廣東、海南11個省級行政區(qū)；中部地區(qū)指黑龍江、吉林、山西、安徽、江西、河南、湖北、湖南8個省級行政區(qū)；西部地區(qū)指四川、重慶、貴州、云南、西藏、陜西、甘肅、青海、寧夏、新疆、廣西、內(nèi)蒙古12個省級行政區(qū)。 教育的地區(qū)差異，從人力資本視角，將勞動力分為初等教育、中等教育、高等教育三個層次，以中國各省份為面板數(shù)據(jù)，分析各個受教育層次勞動力與中國各地區(qū)經(jīng)濟增長的關(guān)系。

1重慶大學學報（社會科學版）2013年第19卷第5期

陳晉玲教育層次結(jié)構(gòu)與經(jīng)濟增長關(guān)系的實證研究——基于2000-2011年面板數(shù)據(jù)分析

三、理論模型及數(shù)據(jù)說明

（一）理論模型建立

本文在傳統(tǒng)的柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)基礎(chǔ)上進行改進。傳統(tǒng)的柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)為：

Yt= At Kαt Lβt （1）

（1）式中A代表技術(shù)效率，K代表資本投入，L代表勞動投入，α和β分別是資本和勞動的產(chǎn)出彈性系數(shù)。A>0，0<α<1，0<β<1。通常假定α+β=1表示規(guī)模報酬不變。

為了分析各層次教育對經(jīng)濟增長的貢獻，把勞動力按教育程度劃分為初等教育及以下勞動力（小學及文盲）（L1）、中等教育勞動力（初中及高中）（L2）和高等教育勞動力（大學?？啤⒈究萍把芯可↙3）三個層次，柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)（1）式變形可得如下教育生產(chǎn)函數(shù)：

Yt=AtKαtLβ11tLβ22tLβ33t（2）

對（2）式取對數(shù)，線性化處理得到：

lnYt=lnAt+αlnKt+β1lnL1t+β2lnL2t+β3lnL3t（3）

（2）和（3）式中β1、β2、β3分別表示初等教育、中等教育和高等教育的勞動力產(chǎn)出彈性，即初等教育、中等教育和高等教育勞動力每增加1個百分點，經(jīng)濟總產(chǎn)值增加的百分比。

（二）數(shù)據(jù)選取

總產(chǎn)出Y用不變價的各地區(qū)生產(chǎn)總值表示（按2000年價格計算）。資本存量K采用戈登史密斯（Goldsmith）在1951年開創(chuàng)的永續(xù)盤存法計算。計算公式為：

Kit=Kit-1（1-δit）+Iit

式中i表示第i個省份，t表示時間，Kit、Kit-1表示某省份當期資本存量和前一期資本存量，Iit表示某省份當期投資，用全社會固定資產(chǎn)投資額反映（按2000年不變價格折算），δ表示折舊率，設定為9.6%。由于已有學者（張軍）[9]計算了1952-2000年各省份的資本存量，在此我們直接采用此文中的2000年各省份的資本存量數(shù)據(jù)（按2000年價格計算），并以其為基數(shù)推算得到其他年份的各省份資本存量數(shù)據(jù)。L1、L2、L3分別表示初等教育勞動力、中等教育勞動力和高等教育勞動力數(shù)量。

樣本數(shù)據(jù)為2000-2011年全國30個省區(qū)市構(gòu)成的面板數(shù)據(jù)（包含直轄市，西藏因數(shù)據(jù)缺乏而未入選）。所有數(shù)據(jù)均來自于2001-2012年《中國統(tǒng)計年鑒》和《中國人口和就業(yè)統(tǒng)計年鑒》。

四、面板模型檢驗及分析

（一）面板模型的說明與選擇

面板數(shù)據(jù)（Panel Data）模型的基本形式是：

Yit=αit+β′itXit+uiti=1，…，N；t=1，…，T （4）

其中，X′it=x1it，x2it，…，xkit，為外生變量向量，β′it=β1it，β2it，…，βkit，為參數(shù)向量，K是外生變量個數(shù)，T是時期總數(shù)，N表示截面成員的個數(shù)，隨機擾動項μit相互獨立，且滿足零均值，等方差。具體形式有如下三類。

其一，變系數(shù)模型是假設在截面成員上既存在個體影響，又存在結(jié)構(gòu)變化，可寫成：

Yit=αi+β′iXit+uit（5）

其二，變截距模型是假設在截面成員上存在個體影響而無結(jié)構(gòu)變化，并且個體影響可以用截矩項的差別說明，可寫成：

Yit=αi+β′Xit+uit （6）

其三，無個體影響的不變系數(shù)模型是假定模型（1）中的截距與斜率系數(shù)都是常數(shù)，可寫成：

Yit=α+β′Xit+uit（7）

（二）模型檢驗

1.模型設定檢驗

對模板模型進行估計時，首先要正確選擇面板模型的形式，經(jīng)常使用協(xié)方差分析檢驗，主要檢驗如下兩假設：