唐越橋

(四川幼兒師范高等專科學(xué)校 科研處，四川 綿陽 621709)

師范教育數(shù)學(xué)專業(yè)數(shù)學(xué)課外閱讀的思考

唐越橋*

(四川幼兒師范高等?？茖W(xué)校 科研處，四川 綿陽 621709)

在師范院校數(shù)學(xué)教育專業(yè)設(shè)置的人文社會(huì)科學(xué)課程嚴(yán)重不足的情況下，通過指定書目，安排課外閱讀任務(wù)，引入考核評(píng)價(jià)機(jī)制，組織閱讀交流活動(dòng)等課外閱讀活動(dòng)是對(duì)數(shù)學(xué)文化素質(zhì)教育的重要補(bǔ)充，可以豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)和人文素養(yǎng)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)教育研究能力和教學(xué)能力，有助于培養(yǎng)優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師。

師范教育；數(shù)學(xué)課外閱讀；數(shù)學(xué)素養(yǎng)；人文素養(yǎng)；能力

閱讀是一種學(xué)習(xí)方式和生活方式，是人類汲取知識(shí)的重要手段和認(rèn)識(shí)世界的重要途徑，因而閱讀能力是學(xué)生可持續(xù)發(fā)展能力的一個(gè)重要標(biāo)志[1]。數(shù)學(xué)閱讀在美國倍受重視。美國南卡羅來納州哥倫比亞市的希思伍德·豪爾圣公會(huì)學(xué)校“數(shù)學(xué)檔案袋評(píng)價(jià)”[2]中給學(xué)生有這樣的要求：你將閱讀一篇與數(shù)學(xué)有關(guān)的論文，然后，用你自己的語言完整地寫出你讀的東西，在你寫的東西中應(yīng)包括來自讀物中的例證和至少一個(gè)你自己的例證，或者讀物中的主題與其他一些主題的原始關(guān)聯(lián)。其目的是讓學(xué)生以閱讀的方式探究課本以外的數(shù)學(xué)課題，從而形成自己獨(dú)特的能力和興趣。我國中、小學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀，更多的是把注意力放在學(xué)生的讀題、理解題意等方面，雖然提出了讓學(xué)生讀些課外數(shù)學(xué)書籍的要求，但基于應(yīng)試壓力，目前中、小學(xué)生的課外數(shù)學(xué)閱讀實(shí)施過程中存在諸多障礙。

一、課外閱讀是數(shù)學(xué)教師素質(zhì)培養(yǎng)的必然訴求

(一)什么是數(shù)學(xué)素養(yǎng)

關(guān)于數(shù)學(xué)素養(yǎng)或數(shù)學(xué)的人文素養(yǎng)，學(xué)術(shù)界沒有統(tǒng)一的界定，一些有代表性的觀點(diǎn)認(rèn)為：數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指通過數(shù)學(xué)教育及自身的實(shí)踐和認(rèn)識(shí)活動(dòng)，所獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、能力、觀念和品質(zhì)的素養(yǎng)[3]；數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指人們靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)的理論與方法，觀察、分析、解決問題的能力，屬于認(rèn)識(shí)論和方法論的綜合性思維形式，它具有概念化、抽象化、模式化的認(rèn)識(shí)特征[4]。在數(shù)學(xué)教育中，我們應(yīng)注重從數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思維、創(chuàng)新意識(shí)、應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)、非智力素質(zhì)等方面培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)[5]。

一個(gè)有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人并不一定在數(shù)學(xué)上有多深的造詣，而是表現(xiàn)在他掌握了一定的數(shù)學(xué)思想與方法，積累了一定的數(shù)學(xué)素材，并能把數(shù)學(xué)中的概念結(jié)論和處理方法推廣應(yīng)用于認(rèn)識(shí)其他客觀事物，有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，還表現(xiàn)在討論問題時(shí)，偏重于強(qiáng)調(diào)定義、界定概念，強(qiáng)調(diào)問題存在的條件；表現(xiàn)在觀察問題時(shí)，習(xí)慣于抓住其中的函數(shù)關(guān)系，在微觀、局部認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)一步做出多因素的全局性、全空間考慮；表現(xiàn)在認(rèn)識(shí)問題時(shí)，善于將已有的嚴(yán)格的數(shù)學(xué)概念如盈虧、割補(bǔ)、對(duì)偶、相關(guān)、隨機(jī)、泛涵、非線性、周期性、混沌等概念廣義化；表現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，能就某一教學(xué)活動(dòng)在較大范圍內(nèi)發(fā)散，能充分展示其淵博的數(shù)學(xué)知識(shí)。

(二)師范教育數(shù)學(xué)專業(yè)的任務(wù)

師范教育數(shù)學(xué)專業(yè)的任務(wù)是使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和形成數(shù)學(xué)能力的同時(shí)，形成必要的觀念，以適應(yīng)將來從事數(shù)學(xué)教育教學(xué)工作的需要。數(shù)學(xué)素養(yǎng)是數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)思維等多方面的積淀，正在進(jìn)行中的數(shù)學(xué)課程改革要求：新型教師應(yīng)該具有綜合性的知識(shí)結(jié)構(gòu)和能力素養(yǎng)；《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要(2010—2020年)》要求“高等教育要致力于提高公眾科學(xué)素質(zhì)和人文素質(zhì)，積極推進(jìn)文化傳播”[6]。改革職前教育模式，以提高未來教師素質(zhì)，是擺在我們面前的任務(wù)和責(zé)任。

國家義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》[7]提出：數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。由此產(chǎn)生了“數(shù)學(xué)教育就是數(shù)學(xué)文化的教育”[8]等新的教育理念，倡導(dǎo)數(shù)學(xué)教育應(yīng)使學(xué)生在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。新課程觀下的數(shù)學(xué)文化教育觀，將向“以培養(yǎng)數(shù)學(xué)素質(zhì)為中心”轉(zhuǎn)變，給師范教育數(shù)學(xué)專業(yè)實(shí)施數(shù)學(xué)文化素質(zhì)教育提供了依據(jù)。

(三)課程設(shè)置的不足

1. 人文社會(huì)科學(xué)課程設(shè)置不足

張紅[9]指出：“提高理科學(xué)生的人文素質(zhì)，要建立在必要的人文知識(shí)傳授的基礎(chǔ)上。受應(yīng)試教育的影響，在中學(xué)，學(xué)生的精力主要用于教學(xué)計(jì)劃規(guī)定的課程，甚至是高考要考的課程，無暇顧及人文知識(shí)的學(xué)習(xí)。及至進(jìn)入大學(xué)，由于片面強(qiáng)調(diào)專業(yè)教育對(duì)口性和實(shí)用性，理科教學(xué)計(jì)劃中主要是數(shù)學(xué)和自然科學(xué)的課程，很少涉及人文社會(huì)科學(xué)課程，也沒有強(qiáng)有力的措施引導(dǎo)學(xué)生在課余參加人文講座、文化活動(dòng)或者有計(jì)劃地選讀一些人文方面的精品，造成理科學(xué)生人文素質(zhì)普遍薄弱……”。唐志偉[10]也指出：“要加強(qiáng)文化素質(zhì)教育，必定要開設(shè)人文課程，舉辦人文講座，閱讀人文書籍等等,可以達(dá)到增加人文知識(shí)，修養(yǎng)人文精神的目的?！焙芏鄮煼对盒?shù)學(xué)教育專業(yè)設(shè)置的人文社會(huì)科學(xué)課程，一般只集中在教育部規(guī)定的幾門公共課程(馬克思主義哲學(xué)、毛澤東概論、中國特色社會(huì)主義理論)及教育學(xué)、心理學(xué)等，沒有專門提升學(xué)生人文素養(yǎng)的人文社會(huì)科學(xué)課程。

2. 專業(yè)數(shù)學(xué)課程追求大而全，缺少數(shù)學(xué)文化氣息

有許多院校數(shù)學(xué)教育專業(yè)開設(shè)了數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)的思想與方法、古今數(shù)學(xué)思想等課程，以此提升學(xué)生數(shù)學(xué)人文素養(yǎng)。其他課程一般采用“滲透對(duì)數(shù)學(xué)思想與方法的理解和培養(yǎng)”，這種“滲透”真正滲透進(jìn)課堂教學(xué)中的數(shù)學(xué)文化是很有限的，一本數(shù)學(xué)史不能概數(shù)學(xué)文化之全貌，一本數(shù)學(xué)思想與方法也未能概數(shù)學(xué)思想與方法之全貌。在有限的課堂教學(xué)時(shí)間內(nèi)，我們無法教給學(xué)生更多的數(shù)學(xué)知識(shí)(包括數(shù)學(xué)的人文知識(shí))。

縱觀各院校數(shù)學(xué)教育專業(yè)，從課程結(jié)構(gòu)看，數(shù)學(xué)分析、幾何學(xué)、代數(shù)學(xué)、物理學(xué)等十余門數(shù)學(xué)專業(yè)課程基本開齊，而且一些培養(yǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)數(shù)學(xué)課程也拔得很高。其理由是能滿足學(xué)生向更高層次(如考研)發(fā)展，但考研并不是多數(shù)學(xué)生的需要，這既浪費(fèi)人力物力，又脫離了師范教育的目的。專業(yè)課程體系追求大而全并不能保證學(xué)生素質(zhì)的提升，一些專業(yè)數(shù)學(xué)課程也許一生都用不上。筆者非常贊同“用數(shù)學(xué)才是最有價(jià)值的學(xué)數(shù)學(xué)”[11]，知識(shí)教育不能代替素質(zhì)教育，因此數(shù)學(xué)教育專業(yè)可以刪去一些純粹數(shù)學(xué)的東西，加進(jìn)一些數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容，以使學(xué)生獲得更多的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

(四)學(xué)生課外閱讀現(xiàn)狀

表1 “課余時(shí)間做得最多的一件事”調(diào)查結(jié)果

鐘賢權(quán)、鐘琳[12]指出：學(xué)生課外閱讀的主要興趣點(diǎn)是以閱讀中外文學(xué)名著、社會(huì)熱點(diǎn)紀(jì)實(shí)、實(shí)用生活、名人傳記、教育社交等占主流的。當(dāng)時(shí)計(jì)算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)還不普及，現(xiàn)在的情況則變化很大，為此筆者進(jìn)行了400人的調(diào)查，結(jié)果如表1所示：十余年前因?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)還處在發(fā)展時(shí)期，學(xué)生是從書本獲得更多的信息，但現(xiàn)在的大學(xué)生更喜歡從網(wǎng)絡(luò)獲取信息，變得越來越不喜歡讀書了。在平常的師生交流中，學(xué)生反映：在課外的空余時(shí)間不知道做些什么，于是只好安排在運(yùn)動(dòng)、休閑，或上網(wǎng)去了。多數(shù)學(xué)生管不了自己，部分大學(xué)生不知道怎樣安排自己的學(xué)習(xí)和生活，除非教師安排有任務(wù)，很少主動(dòng)去網(wǎng)上查閱專業(yè)知識(shí)，由此可見，他們的確需要教師的指導(dǎo)。

二、課外閱讀是未來數(shù)學(xué)教師專業(yè)成長的需要

(一)通過課外閱讀提升大學(xué)生的人文素養(yǎng)

人文素質(zhì)教育是教育永恒的主題，提升高等教育質(zhì)量必先提升大學(xué)生的人文素養(yǎng)，師范教育更應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生的人文素養(yǎng)。師范教育目前基本上是分學(xué)科培養(yǎng)，這種分學(xué)科培養(yǎng)的模式正如顧泠沅教授所講的“我們的師資隊(duì)伍存在‘有學(xué)科少底蘊(yùn)，有專業(yè)少文化’傾向”[13]。

教師需要了解社會(huì)、了解歷史嗎？需要“博古通今”嗎？如果需要，那么這些人文素養(yǎng)又應(yīng)該通過什么渠道而獲得呢？張豈之[14]指出：“人文素養(yǎng)不是天生的，而是人文知識(shí)的積累與內(nèi)化的結(jié)果。具體地說如果不讀人文方面的著作，特別是中外古今文化名著，要有人文素養(yǎng)，那是不可能的?！彼哉n外閱讀是學(xué)生獲得人文素養(yǎng)的重要方式。教育畢竟不同于植物的栽培或動(dòng)物的飼養(yǎng)，教育是通過主體、為了主體的發(fā)展，而在主體間進(jìn)行的一種精神交流和對(duì)話，因此僅有單純的學(xué)科教學(xué)知識(shí)并不能滿足教師這種特定工作的需要。綜合人文素養(yǎng)高的教師，在與學(xué)生及家長溝通時(shí)能更好地組織自己的語言，談古論今、引經(jīng)據(jù)典，以更好地引導(dǎo)、激發(fā)學(xué)生的自覺意識(shí)、自尊意識(shí)，使其主動(dòng)地尋求自我發(fā)展和進(jìn)步的目標(biāo)，不斷完善自己。而且，教師一手漂亮的粉筆字、鋼筆字、毛筆字、簡(jiǎn)筆畫，在學(xué)生組織的文娛活動(dòng)中一副能唱歌的好嗓子、優(yōu)美的舞步，均能給學(xué)生以美的熏陶。教師應(yīng)能把正確的世界觀、人生觀和價(jià)值觀及審美情趣融于一身，使人類一切美好的情感在自己身上具體化，以特有的個(gè)性魅力吸引學(xué)生、影響學(xué)生。

基于教師對(duì)人文素養(yǎng)的需要，上海市2007年啟動(dòng)實(shí)施的“上海市中小學(xué)教師人文素養(yǎng)提升計(jì)劃”明確提出“加強(qiáng)中小學(xué)教師隊(duì)伍建設(shè)，豐富教師人文底蘊(yùn)，提高他們教書育人的能力”[15]，開展了文學(xué)、歷史、哲學(xué)、藝術(shù)等知識(shí)學(xué)習(xí)，以培養(yǎng)教師自覺閱讀的習(xí)慣，拓展視野，加強(qiáng)思維的深度和廣度。從管理層面強(qiáng)調(diào)了人文素養(yǎng)的重要性。

(二)通過課外閱讀提升學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)

數(shù)學(xué)在其發(fā)展過程中，伴隨著數(shù)學(xué)知識(shí)的生成、傳播而積蓄的對(duì)人的發(fā)展具有重要促進(jìn)和啟迪價(jià)值的數(shù)學(xué)解題方法、數(shù)學(xué)思想觀念及數(shù)學(xué)精神品格等，這些都屬于數(shù)學(xué)文化。數(shù)學(xué)本身、數(shù)學(xué)的思想與方法、數(shù)學(xué)教學(xué)方法、奧數(shù)、趣味數(shù)學(xué)、各種數(shù)學(xué)論文等均是數(shù)學(xué)文化的重要組成部份，多數(shù)沒有開設(shè)在數(shù)學(xué)專業(yè)課程里，更缺少人文社會(huì)科學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，課外采取一定的方法和對(duì)策予以彌補(bǔ)就顯得非常重要。學(xué)生至少有一半的時(shí)間在課外，所以提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)要堅(jiān)持課內(nèi)教育與課外教育相結(jié)合。

數(shù)學(xué)大師窮其畢生精力也只能窺浩瀚數(shù)學(xué)知識(shí)海洋之一角，要在學(xué)生時(shí)代獲得更多的(雖然仍可能是不系統(tǒng)的)數(shù)學(xué)素養(yǎng)，課外閱讀是一種最好的補(bǔ)充形式。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)突破時(shí)空范圍，突破課本與教室，敘述、討論、閱讀、寫作應(yīng)該是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用的重要組成部分。通過數(shù)學(xué)閱讀能夠養(yǎng)成學(xué)生所特有的數(shù)學(xué)觀念。數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)觀念又通過數(shù)學(xué)閱讀成為學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的組成部分，只有學(xué)生具備了良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，才能在未來更好地和諧發(fā)展、幸福生活、貢獻(xiàn)社會(huì)。

(三)通過課外閱讀培養(yǎng)數(shù)學(xué)研究能力和教育能力

范良火指出：“閱讀專業(yè)書刊”和“職前培訓(xùn)”并不是作為教師知識(shí)發(fā)展的最重要來源，相反是最不重要的來源。[16]我國的師范大學(xué)生畢業(yè)后即正式從事教學(xué)工作，所以必須在職前培訓(xùn)期間使學(xué)生獲得必需的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)和教育教學(xué)能力。學(xué)生的能力結(jié)構(gòu)，都主要由課堂書本知識(shí)、課外書本知識(shí)和生活知識(shí)3部分組成。課堂學(xué)習(xí)時(shí)間的有限性決定了課堂書本知識(shí)不足以構(gòu)成一個(gè)人的主要知識(shí)結(jié)構(gòu)和能力結(jié)構(gòu)，課外書本知識(shí)就成為學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)的重要補(bǔ)充。因此，課外閱讀就成為數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的重要方式。

研讀數(shù)學(xué)文化，才不會(huì)“墻上蘆葦頭重腳輕根底淺”；品讀人文經(jīng)典，就不會(huì)“山間竹筍嘴尖皮厚腹中空”。通過推薦書目、督促閱讀、檢測(cè)效果、交流心得、溝通課內(nèi)外知識(shí)的聯(lián)系等途徑，讓學(xué)生通過閱讀親近數(shù)學(xué)，拓寬視野，開掘智能，擁有一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心向，擁有一個(gè)數(shù)學(xué)的頭腦。當(dāng)大學(xué)生擁有這些特質(zhì)時(shí)，在其成長過程中，將是一種主動(dòng)性的成長，將在工作中成長，將是理論、經(jīng)驗(yàn)和實(shí)際工作能力的同步成長，將在學(xué)習(xí)、反思和合作中成長。

三、課外閱讀任務(wù)與實(shí)施建議

(一)自修內(nèi)容

1)每期閱讀1～2冊(cè)非教材類數(shù)學(xué)書籍，研讀5～10篇數(shù)學(xué)教育期刊論文。2)研究教材。學(xué)習(xí)和歸納其中的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，鍛煉分析數(shù)學(xué)問題和概括數(shù)學(xué)問題的能力，培養(yǎng)自我學(xué)習(xí)的能力。3)研究中小學(xué)數(shù)學(xué)。其目的是了解中、小學(xué)數(shù)學(xué)教育，以找準(zhǔn)自己努力的方向。4)學(xué)生做家教。家教是師范專業(yè)大學(xué)生的一種非常重要的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)形式。通過做家教鍛煉自己與學(xué)生溝通的能力，包括心理輔導(dǎo)能力；可以提前接觸中小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，積累教學(xué)工作經(jīng)驗(yàn)；在家長給學(xué)生買的輔導(dǎo)資料里可收集到很多有趣且有探究?jī)r(jià)值的數(shù)學(xué)問題和教學(xué)案例，可供以后工作時(shí)參考。5)研究奧數(shù)問題。奧數(shù)是數(shù)學(xué)文化的重要組成部分，是數(shù)學(xué)寶庫中的一類重要資源，一些趣味數(shù)學(xué)問題也收編在奧數(shù)書里，很有欣賞價(jià)值和研究?jī)r(jià)值。

(二)自修要求

1)各學(xué)習(xí)小組每周開展一次研討活動(dòng)(不少于2 h)。每小組成員輪流為每次研討活動(dòng)準(zhǔn)備資料和素材。任課教師每周輪流參加并指導(dǎo)一個(gè)小組的研討活動(dòng)。 2)寫出讀書筆記(包括觀點(diǎn)、論據(jù)和主要案例，每期不得低于2萬字)，并完成與所讀書籍思想觀點(diǎn)一致或不一致或展開討論的論文(2 000字左右)。

(三)考核與評(píng)價(jià)

考核的目的在于促進(jìn)?？己伺c評(píng)價(jià)的形式也不需太復(fù)雜，每期安排一次“校園數(shù)學(xué)文化活動(dòng)周”，期末檢查借閱信息、讀書筆記和論文，記入相應(yīng)自選自修課成績(jī)就能達(dá)到目的。其中，“校園數(shù)學(xué)文化活動(dòng)周”每期安排一次，時(shí)間一周，內(nèi)容主要包括：數(shù)學(xué)文化教育手抄報(bào)、數(shù)學(xué)教育小論文、中(小)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂游戲設(shè)計(jì)、數(shù)學(xué)教具(學(xué)具、課件)設(shè)計(jì)與制作、數(shù)學(xué)百科知識(shí)競(jìng)賽、數(shù)學(xué)游園活動(dòng)、特邀專家講學(xué)等。這一活動(dòng)是提升學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的重要補(bǔ)充，能讓學(xué)生將自修課中的主要心得呈現(xiàn)出來，在交流中再次升華，是學(xué)生非常喜歡參與的。

[1] 厲小康.數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)研究[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào),2004,5(2):89-92.

[2] 夜雨的博客.美國南卡羅來納州哥倫比亞市的希思伍德·豪爾圣公會(huì)學(xué)校數(shù)學(xué)檔案袋評(píng)價(jià)[EB/OL].(2006-11-09)[2012-12-14].http://eblog.cersp.com/userlog/2620/archives/2006/95182.shtml.

[3] 王伯榮.淺談數(shù)學(xué)素養(yǎng)的內(nèi)涵[J].甘肅科技縱橫,2006(2):161,118.

[4] 劉俊先.論數(shù)學(xué)史對(duì)提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要作用[J].教育與職業(yè),2009(8):175-176.

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ReflectionsonMathematicsExtracurricularReadinginNormalEducation

TANGYueqiao*

(Research Department，Sichuan Preschool Education College, Mianyang 621709, China)

At the same time to develop the necessary ideas, to adapt to the future engaged in mathematics education teaching needs. In normal colleges and universities mathematics education professional Settings of the humanities and social science course serious shortage situation, through the designated bibliography, arrange extracurricular reading task, the introduction of evaluation mechanism, organization reading activities and the reading activity of mathematical culture quality education is an important supplement. as well as enhance mathematical prowess and humanistic awareness, improve the mathematical competence in research and education, and contribute towards cultivating the qualified math teacher.

normal education; extracurricular reading of mathematics; mathematical competence; ability

2013-02-03

四川幼兒師范高等專科學(xué)校科研基金重點(diǎn)項(xiàng)目“教育規(guī)劃綱要指導(dǎo)下的我校初等教育專業(yè)培養(yǎng)模式研究”(SCYZZD201002)。

唐越橋(1966- )，男(漢族)，四川綿陽人，副教授，碩士，研究方向：數(shù)學(xué)教育，電子郵箱：704883545@qq.com。

G633.6

A

2095-5383(2013)03-0113-04