王中平，張 權(quán)，朱 玲，張增明，孫臘珍

（中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 物理學(xué)院 物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心，安徽 合肥230026）

1 引 言

壓電陶瓷是微位移驅(qū)動、微制動的主要元件，在精密測量和現(xiàn)代科學(xué)研究儀器中起著非常重要的作用.壓電陶瓷微驅(qū)動器是利用逆壓電效應(yīng)制作的新型固態(tài)執(zhí)行元件，其具有體積小、驅(qū)動電壓低、位移量大、可集成化等特點(diǎn)，在精密光學(xué)、微型機(jī)械、微電子技術(shù)等高新技術(shù)領(lǐng)域取得了廣泛地應(yīng)用，如掃描探針顯微鏡中的掃描器部件與微位移樣品選擇臺.科學(xué)家們通過對壓電陶瓷的電壓響應(yīng)的位移特性進(jìn)行研究，使得在器件的小型化、微型化以及器件的蠕變性能等方面獲得了很大的改善［1-2］.

研究測量壓電陶瓷電壓響應(yīng)位移特性的方法有干涉條紋法、光杠桿法等.一般測量壓電陶瓷的壓電與位移關(guān)系采用光學(xué)相干法，這種方式需要搭建穩(wěn)定的干涉光路，調(diào)試操作困難，并且后期數(shù)據(jù)處理過程相當(dāng)繁瑣，同時干涉條紋的質(zhì)量也影響測量的精度［3-6］，對本科生的教學(xué)實(shí)驗(yàn)而言實(shí)驗(yàn)難度太大.而單光束激光散斑技術(shù)測量位移的光路簡單，成本低，調(diào)試操作方便，數(shù)據(jù)處理方便，本文結(jié)合CCD輔助的激光散斑技術(shù)可以測定壓電陶瓷管的伸縮量與電壓的關(guān)系及其回滯效應(yīng)，具有直觀、快速、精確的優(yōu)點(diǎn)，適合開展本科生的教學(xué)實(shí)驗(yàn).

2 實(shí)驗(yàn)原理

激光散斑微小位移測量的基本原理見文獻(xiàn)［7］.圖1為實(shí)驗(yàn)原理圖，O1X1軸位于毛玻璃的粗糙表面上，O2X2軸位于觀察平面（CCD探測器表面）上.由激光器出射的光束為高斯光束，實(shí)驗(yàn)中透鏡可以改變光束的發(fā)散角，但根據(jù)高斯光束的傳播理論推斷，在近軸區(qū)激光高斯光束經(jīng)凸透鏡后仍為高斯光束，但束腰位置和尺寸大小會發(fā)生變化［8］.經(jīng)過凸透鏡的激光光束沿光軸O0O1O2方向入射到毛玻璃的面上，假定其光束束腰位置在O0處，從O0到O1的距離等于P1，從O1到O2的距離為P2.對自相關(guān)函數(shù)歸一化處理可以求出散斑的平均半徑.而散斑統(tǒng)計平均半徑由理論公式（1）進(jìn)行計算：

圖1 激光散斑的實(shí)驗(yàn)原理圖

式中W（P1）為照射到毛玻璃的光束的半高半寬，可推斷激光光束的空間分布性質(zhì).姚琨等在研究不同光束照明下散斑的規(guī)律時，曾對ρ（P1）和W（P1）對散斑的影響進(jìn)行了詳細(xì)討論［9-15］.可知，當(dāng)毛玻璃在自身平面內(nèi)運(yùn)動時，其散射形成的散斑也會隨之發(fā)生平移，其平移量ΔX與毛玻璃的平移量d0之間的關(guān)系為：

式中ρ（P1）表示照射到毛玻璃表面的高斯光束波陣面的曲率半徑.激光散斑斑圖的平移量ΔX可以運(yùn)用歸一化的互相關(guān)函數(shù)關(guān)系推導(dǎo)求解，進(jìn)而得到毛玻璃的面內(nèi)平移量d0，即壓電陶瓷的電壓驅(qū)動伸縮量.

3 實(shí)驗(yàn)裝置和方法

實(shí)驗(yàn)裝置見圖2，凸透鏡L的焦距為50mm.He-Ne激光器出射的激光束經(jīng)雙偏振器元件對光強(qiáng)進(jìn)行衰減（以免CCD因曝光量過大而飽和或損傷）后，再經(jīng)全反射鏡反射至凸透鏡L，經(jīng)凸透鏡L擴(kuò)束再照射到疊層型壓電陶瓷頂部的毛玻璃上，這樣在毛玻璃的后面就可以得到客觀散斑場.可通過壓電陶瓷驅(qū)動電源（哈爾濱溶智納芯科技有限公司型號：Rhvd1c200v）對壓電陶瓷（型號：PTDC200／5×5／18）施加不同的電壓，驅(qū)動壓電陶瓷伸展來移動毛玻璃，使毛玻璃在自身平面內(nèi)做微小位移.用計算機(jī)上的圖像采集程序控制CCD攝像機(jī)，對物體發(fā)生位移前后的散斑圖進(jìn)行采集，CCD像元尺寸為256像元×256像元（CCD像素實(shí)際定標(biāo)校正后1像元＝11.6μm），然后將圖像保存在計算機(jī)內(nèi)，通過編寫程序?qū)ι邎D像進(jìn)行處理，通過自編寫的線性擬合程序計算散斑在平面內(nèi)的x和y方向的散斑半徑，再通過計算求出散斑的統(tǒng)計半徑，并計算散斑位移量，即毛玻璃面內(nèi)位移，也就是壓電陶瓷的電壓驅(qū)動位移量的大小.

圖2 激光散斑法測量壓電陶瓷位移特性的實(shí)驗(yàn)裝置圖

4 分析討論

實(shí)驗(yàn)采取固定氦氖激光器的激光出射口到凸透鏡的距離（730mm）、凸透鏡到毛玻璃的距離（150mm）以及毛玻璃到CCD接收面的距離（450mm），通過對壓電陶瓷加載不同的電壓改變毛玻璃的微小位移量來研究激光散斑圖像的互相關(guān)關(guān)系確定微小位移的大小.實(shí)驗(yàn)中選取毛玻璃到CCD接收面的距離450mm為實(shí)驗(yàn)優(yōu)化參量，隨著毛玻璃到CCD接收面的距離逐漸減小，擴(kuò)束的激光照射到毛玻璃面的擴(kuò)大，擴(kuò)束激光的質(zhì)量為中央清晰明亮，從中心到邊緣光強(qiáng)逐漸衰減，CCD的接收面采集的圖像同樣呈現(xiàn)中央圖像清晰，從中央到邊緣圖像清晰度有所降低，散斑尺寸逐漸變小，清晰度有所降低，但對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理結(jié)果影響很小，在圖像進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時，計算機(jī)程序自動選擇中央的清晰區(qū)域進(jìn)行分析計算，所以圖像邊緣效應(yīng)對測量誤差幾乎沒有影響，可以忽略不計.

通過CCD采集的散斑圖像如圖3所示，可以直觀明晰地分析出散斑半徑的尺寸大小.對壓電陶瓷施加逐漸升高的電壓，待電壓穩(wěn)定后，記錄不同電壓值對應(yīng)的激光散斑圖像.利用計算機(jī)互相關(guān)擬合程序，計算每一幅散斑圖與零電壓時散斑圖的互相關(guān)關(guān)系，可分別得出其散斑圖的像素變化大小.再由式（2）計算出不同電壓值時毛玻璃的面內(nèi)位移的微小位移量，即壓電陶瓷的電壓響應(yīng)位移值.圖4給出了壓電陶瓷的不同電壓響應(yīng)位移曲線與線性擬合曲線.可以看出，實(shí)驗(yàn)的測量結(jié)果與生產(chǎn)廠家提供的位移值基本符合.在0～190V的電壓范圍內(nèi)，壓電陶瓷隨施加電壓的變化基本為線性變化，其位移隨電壓的響應(yīng)變化率的大小為0.150μm／V（生產(chǎn)廠家的響應(yīng)變化率的大小為0.148μm／V）.圖5給出了壓電陶瓷隨減載電壓的降低，其位移特性的變化曲線.由于逆電壓效應(yīng)的存在，電壓位移的響應(yīng)曲線已經(jīng)無法滿足線性關(guān)系.同時也存在滯后現(xiàn)象，主要是電源內(nèi)阻過大，壓電陶瓷放電緩慢，雖然在測量回程中盡量延長了放電時間，但電源引起的誤差不可忽略.

圖3 特定P2值下的激光散斑圖像

圖4 加載不同電壓對應(yīng)的壓電陶瓷的位移響應(yīng)值與擬合曲線（方塊對應(yīng)實(shí)驗(yàn)測量值，實(shí)心圓對應(yīng)生產(chǎn)廠家給定值）

本實(shí)驗(yàn)采用光學(xué)實(shí)驗(yàn)平臺和磁性表座，利用加載電壓驅(qū)動毛玻璃在橫向上發(fā)生微小位移，采取了CCD圖像采集技術(shù)和計算機(jī)圖像處理技術(shù)對單光束激光散斑實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)教學(xué)研究.相對于原來的干板成像技術(shù)來說，避免了全息干板曝光方法中的諸多不便和繁復(fù)，以及再現(xiàn)圖像的精度不夠等缺點(diǎn)，使得實(shí)驗(yàn)操作簡單，現(xiàn)象直觀，易于觀察.但在實(shí)驗(yàn)中需注意驅(qū)動電源的電壓穩(wěn)定性對壓電陶瓷造成的影響.同時系統(tǒng)誤差主要來自于激光器的起伏，探測器的噪聲以及光學(xué)平臺的穩(wěn)定性能等方面.本實(shí)驗(yàn)同時存在非常大的提升空間，可以鼓勵學(xué)生利用顯微激光散斑相關(guān)法以及主觀散斑的光路及散斑相關(guān)法等不同的研究方法來對壓電陶瓷的電壓響應(yīng)位移曲線進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究.

圖5 減載不同電壓對應(yīng)的壓電陶瓷的位移響應(yīng)值與擬合曲線（方塊與實(shí)線對應(yīng)實(shí)驗(yàn)測量值，實(shí)心圓與虛線對應(yīng)生產(chǎn)廠家給定值）

5 結(jié)束語

采用CCD輔助激光散斑互相關(guān)技術(shù)方法研究測量壓電陶瓷的壓電位移特性并標(biāo)定其線性區(qū)間，該方法測量光路簡單，且對系統(tǒng)儀器的裝配誤差要求低，實(shí)現(xiàn)了實(shí)驗(yàn)操作的簡單化、實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的直觀化以及現(xiàn)代化新技術(shù)在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的利用.了解壓電陶瓷的電壓位移響應(yīng)特性以及逆壓電效應(yīng)的存在對其影響，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)知在現(xiàn)代科學(xué)儀器中具有非常重要應(yīng)用價值的壓電陶瓷的應(yīng)用原理與作用機(jī)制.現(xiàn)代化的實(shí)驗(yàn)教學(xué)方法在優(yōu)化實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式的同時，也拓展了學(xué)生的知識層面，使學(xué)生在課堂上所學(xué)習(xí)的理論和實(shí)驗(yàn)中觀察到的現(xiàn)象有機(jī)地結(jié)合在一起，激發(fā)了學(xué)生對實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)的興趣和積極性，為學(xué)生發(fā)揮創(chuàng)造性思維提供了基礎(chǔ).

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