衡 輝，魏 勇，王新華，楊迎化

( 海軍潛艇學(xué)院 導(dǎo)彈兵器系，山東 青島266044)

0 引 言

導(dǎo)彈武器系統(tǒng)在使用階段要經(jīng)歷多個(gè)任務(wù)過(guò)程，如技術(shù)準(zhǔn)備階段、航渡待機(jī)階段、發(fā)射準(zhǔn)備階段、飛行階段等。而其保障性的好壞與任務(wù)通知時(shí)刻或上一次任務(wù)結(jié)束時(shí)刻武器系統(tǒng)的狀態(tài)及其保障系統(tǒng)的維修保障能力有關(guān)，對(duì)于那些在任務(wù)執(zhí)行期間很難或根本不能進(jìn)行維修保障的任務(wù)來(lái)說(shuō)，任務(wù)準(zhǔn)備階段(從任務(wù)通知時(shí)刻到任務(wù)開(kāi)始時(shí)刻)或任務(wù)間歇期(從上一次任務(wù)結(jié)束時(shí)刻到下一次任務(wù)開(kāi)始時(shí)刻)的維修保障能力將直接影響到任務(wù)能否成功開(kāi)始甚至成功完成。因此，在給定任務(wù)開(kāi)始要求、任務(wù)通知時(shí)刻系統(tǒng)狀態(tài)以及任務(wù)準(zhǔn)備階段的維修保障方案情況下，評(píng)價(jià)導(dǎo)彈武器系統(tǒng)任務(wù)準(zhǔn)備階段的保障性，對(duì)于實(shí)現(xiàn)復(fù)雜武器系統(tǒng)戰(zhàn)備完好性評(píng)估與維修保障資源優(yōu)化配置具有重要意義［1］。

目前，對(duì)保障性指標(biāo)評(píng)價(jià)的仿真研究，國(guó)內(nèi)學(xué)者則更多關(guān)注武器系統(tǒng)戰(zhàn)備完好性和可用度研究［2-4］，對(duì)基于任務(wù)的保障性評(píng)價(jià)研究很少，并且研究對(duì)象僅限于單一裝備層次［5］，對(duì)由多個(gè)同型裝備及保障系統(tǒng)構(gòu)成的裝備基本作戰(zhàn)單元并沒(méi)有開(kāi)展相關(guān)研究。盡管文獻(xiàn)［6］提出了基于任務(wù)效能定義的任務(wù)持續(xù)性，但在工程上缺乏可操作性。本文旨在前人研究成果的基礎(chǔ)上，考慮武器系統(tǒng)的任務(wù)需求和任務(wù)執(zhí)行邏輯，首先給出基于任務(wù)的使用可用度、戰(zhàn)備完好率及任務(wù)成功率3 個(gè)指標(biāo)的定義;然后建立了使用可用度、戰(zhàn)備完好率及任務(wù)成功率3 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的仿真統(tǒng)計(jì)模型;最后根據(jù)導(dǎo)彈的典型使用任務(wù)過(guò)程，通過(guò)Monte Carlo 法仿真模擬該過(guò)程，以此評(píng)價(jià)其保障性。

1 基于任務(wù)的保障性評(píng)價(jià)指標(biāo)及仿真模型

1.1 保障性評(píng)價(jià)指標(biāo)

表示裝備保障性評(píng)價(jià)所采用的形式取決于系統(tǒng)、系統(tǒng)設(shè)計(jì)及使用條件。由于裝備的類型、任務(wù)范圍和使用特點(diǎn)各異，因而標(biāo)識(shí)不同裝備保障性評(píng)價(jià)的指標(biāo)也不相同，不存在對(duì)所有裝備系統(tǒng)都適用的統(tǒng)一的戰(zhàn)備完好性度量參數(shù)。海軍裝備比較常用的保障性評(píng)價(jià)指標(biāo)用使用可用度、戰(zhàn)備完好率及任務(wù)成功率表示。各指標(biāo)定義如下:

1)使用可用度(operational availability，AO):是指使裝備服役后，在使用一段時(shí)間內(nèi)使用時(shí)間與總時(shí)間的比值。使用可用度表達(dá)式為

AO=工作時(shí)間/ (工作時(shí)間+不能工作時(shí)間)。

在不考慮非工作時(shí)間的情況下，如果與任務(wù)時(shí)間相聯(lián)系，總工作時(shí)間可以被定義為總的任務(wù)時(shí)間，能工作時(shí)間也就是系統(tǒng)完成任務(wù)的時(shí)間。因此，從任務(wù)角度考慮，AO又可以表示為

AO=系統(tǒng)完成任務(wù)的時(shí)間/總?cè)蝿?wù)時(shí)間。

2)戰(zhàn)備完好率(operational readiness probability，POR):是指當(dāng)武器裝備或武器系統(tǒng)(軍事單位)投入作戰(zhàn)時(shí)，該系統(tǒng)能夠執(zhí)行任務(wù)的概率。因此，從任務(wù)角度考慮，其可表示為:在規(guī)定的使用及維修保障方案下，系統(tǒng)能夠執(zhí)行的任務(wù)數(shù)與總?cè)蝿?wù)數(shù)之比。其表達(dá)式為

POR=能夠執(zhí)行的任務(wù)數(shù)/總?cè)蝿?wù)數(shù)。

3)任務(wù)成功率 (mission completion success probability，PMCS):是指在規(guī)定的任務(wù)剖面中完成任務(wù)成功性的概率，是裝備任務(wù)成功完成總次數(shù)與任務(wù)執(zhí)行總次數(shù)的比值。其表達(dá)式為

PMCS=任務(wù)成功完成的總次數(shù)/仿真的總次數(shù)。

1.2 仿真統(tǒng)計(jì)模型

評(píng)價(jià)指標(biāo)仿真統(tǒng)計(jì)模型主要是完成所評(píng)價(jià)指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)輸出，是保障性評(píng)價(jià)指標(biāo)仿真統(tǒng)計(jì)的核心之一。各評(píng)價(jià)指標(biāo)的仿真統(tǒng)計(jì)模型如下:

1)使用可用度統(tǒng)計(jì)模型

任一基本任務(wù)的完成都需要?dú)v經(jīng)3 個(gè)階段，如圖1所示。

圖1 多階段固定任務(wù)時(shí)序模型圖Fig.1 The time-sequenced model of multi-phase fixed task

執(zhí)行任務(wù)時(shí)，只有當(dāng)執(zhí)行第i 個(gè)基本任務(wù)的時(shí)間大于第i 個(gè)基本任務(wù)要求的執(zhí)行時(shí)間，即TFEi≥TMi時(shí)，任務(wù)才算完成。在任務(wù)執(zhí)行過(guò)程中，如果執(zhí)行到第i 個(gè)基本任務(wù)時(shí)，由于故障等原因，該任務(wù)沒(méi)有成功完成，則第N_Sim 次仿真的任務(wù)累積時(shí)間將累加到第i-1 個(gè)基本任務(wù)完成時(shí)刻。設(shè)第i-1 個(gè)基本任務(wù)的任務(wù)序號(hào)為nMi-1，第N_Sim 次仿真時(shí)累積執(zhí)行任務(wù)的時(shí)間為:

則使用可用度的仿真統(tǒng)計(jì)模型為

式中:Mi為第i 個(gè)基本任務(wù)，i=1，2，…，n;TMi為第i 個(gè)基本任務(wù)的執(zhí)行時(shí)間;TFEi為實(shí)際執(zhí)行第i個(gè)基本任務(wù)的時(shí)間;TN_ Sim 為總的仿真次數(shù)。

2)戰(zhàn)備完好率統(tǒng)計(jì)模型［7-8］

假設(shè)在第N_Sim 次仿真時(shí)對(duì)第i 個(gè)基本任務(wù)開(kāi)始執(zhí)行的次數(shù)開(kāi)始計(jì)數(shù)，記為NMSEi(N_Sim)，則有

假設(shè)在第N_ Sim 次仿真時(shí)對(duì)第i 個(gè)基本任務(wù)成功執(zhí)行的次數(shù)開(kāi)始計(jì)數(shù)，記為NMSi(N_Sim)，則有

記在第N_ Sim 次仿真時(shí)第i 個(gè)基本任務(wù)能夠執(zhí)行的次數(shù)為NMEi(N_Sim)，則有

總的能夠執(zhí)行任務(wù)數(shù)

則戰(zhàn)備完好率仿真統(tǒng)計(jì)模型為

POR=TNME/TN_SimxMn。

3)任務(wù)成功率統(tǒng)計(jì)模型

任務(wù)成功與否與裝備故障引起的停機(jī)時(shí)間STD和任務(wù)允許的停機(jī)時(shí)間MRTD 有關(guān)。在第N_ Sim次仿真時(shí)，如果STD ＞MRTD，任務(wù)失敗，記錄任務(wù)失敗次數(shù)NMF(N_Sim)=-1;反之，記錄任務(wù)成功次數(shù)NMF(N_Sim)=1。因此，任務(wù)成功率仿真統(tǒng)計(jì)模型為

任務(wù)可靠性R 統(tǒng)計(jì)模型和置信度模型為［9］

R=成功試驗(yàn)任務(wù)數(shù)/總試驗(yàn)任務(wù)數(shù)(NMission)。

通過(guò)數(shù)理統(tǒng)計(jì)置信度模型得到的置信下限為

式中:α 為顯著性水平，通常取α=0.9;1-α 為PMCS的置信水平;uα為α 的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分位數(shù)。

2 基于任務(wù)的保障性評(píng)價(jià)仿真原理

保障性仿真評(píng)價(jià)是依據(jù)裝備任務(wù)剖面來(lái)對(duì)裝備執(zhí)行任務(wù)的方案進(jìn)行仿真，主要著眼于裝備的保障性、維修性以及保證裝備在有限的維修保障資源情況下完成規(guī)定任務(wù)的能力。仿真中綜合考慮任務(wù)需求和多級(jí)后勤保障組織，以任務(wù)為驅(qū)動(dòng)，產(chǎn)生裝備的各種事件(工作、故障、運(yùn)輸、修理等)，根據(jù)裝備在任務(wù)和維修工作中的狀態(tài)，利用輸出統(tǒng)計(jì)模型輸出裝備在任務(wù)階段的戰(zhàn)備完好性、任務(wù)成功性和保障能力等評(píng)價(jià)參數(shù)。保障性仿真評(píng)價(jià)原理如圖2所示。

由評(píng)價(jià)指標(biāo)模型知，其仿真利用Monte-Carlo仿真技術(shù)和事件調(diào)度法，在讀取系統(tǒng)的設(shè)計(jì)參數(shù)和使用參數(shù)后，通過(guò)事件驅(qū)動(dòng)依次模擬設(shè)備和系統(tǒng)在使用中的狀態(tài)。仿真程序的具體流程如圖3所示。

3 導(dǎo)彈武器系統(tǒng)保障性仿真

3.1 裝備使用任務(wù)過(guò)程

圖4 給出了典型的導(dǎo)彈裝備使用任務(wù)過(guò)程，包含裝備的技術(shù)準(zhǔn)備、測(cè)試、待機(jī)、發(fā)射準(zhǔn)備、故障維修等事件。本文所述仿真模型力圖通過(guò)Monte Carlo 仿真原理來(lái)模擬圖1 中所示裝備的典型使用任務(wù)過(guò)程。

圖4 簡(jiǎn)化的使用任務(wù)過(guò)程Fig.4 The process of simplified task using

3.2 設(shè)計(jì)與使用數(shù)據(jù)輸入

案例中導(dǎo)彈的設(shè)計(jì)和使用數(shù)據(jù)主要包括在不同任務(wù)階段的導(dǎo)彈各功能單元的平均故障間隔時(shí)間MTBF、單發(fā)導(dǎo)彈的MTTR、庫(kù)存量、平均后勤保障延誤時(shí)間MLDT 等。經(jīng)優(yōu)化，不考慮非任務(wù)件，導(dǎo)彈系統(tǒng)由5 個(gè)LRU 單元組成，該單元共包括107 個(gè)LRU 和121 個(gè)SRU，主要參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 功能參數(shù)表Tab.1 The table of function parameter

3.3 使用任務(wù)要求輸入

導(dǎo)彈的使用任務(wù)要求參數(shù)包括任務(wù)要求的導(dǎo)彈數(shù)目、任務(wù)開(kāi)始與結(jié)束時(shí)間、任務(wù)日歷時(shí)間等參數(shù)。具體數(shù)據(jù)見(jiàn)表2所示。

表2 使用任務(wù)參數(shù)表Tab.2 The parameter table of task using

3.4 仿真結(jié)果

針對(duì)上述數(shù)據(jù)，利用離散事件蒙特卡洛法對(duì)建立的仿真模型進(jìn)行仿真，設(shè)定任務(wù)周期為1 200 h，即仿真周期為1 200 h，仿真次數(shù)為50 次，如表3所示。在一定的任務(wù)時(shí)間、維修保障方案及導(dǎo)彈的可靠性、維修性數(shù)據(jù)等的約束下，通過(guò)模型仿真計(jì)算，得出了導(dǎo)彈的使用可用度、戰(zhàn)備完好率及任務(wù)成功率。

表3 仿真數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表Tab.3 The statistics table of simulation data

通過(guò)對(duì)仿真數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)，可以計(jì)算出任務(wù)可靠性(成功任務(wù)數(shù)/總?cè)蝿?wù)數(shù))為0.88。

取α=0.9，則由式(1)可得任務(wù)可靠性置信下限為0.821 2，任務(wù)成功率為0.711 8，使用可用度為0.780 4，戰(zhàn)備完好率為0.870 3。

評(píng)價(jià)結(jié)果:已知任務(wù)規(guī)定要求為0.7，由于任務(wù)可靠性的置信下限大于規(guī)定的要求，裝備滿足保障性要求;從任務(wù)要求來(lái)看，與該任務(wù)所配置的保障系統(tǒng)是能夠完成規(guī)定任務(wù)的。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)裝備系統(tǒng)狀態(tài)的分析，根據(jù)裝備維修保障的運(yùn)行機(jī)理，應(yīng)用離散事件動(dòng)態(tài)仿真原理，建立基于裝備任務(wù)、保障組織及維修任務(wù)的仿真模型和仿真原理，并通過(guò)一個(gè)案例對(duì)模型和算法進(jìn)行驗(yàn)證，得出了導(dǎo)彈武器裝備系統(tǒng)的作戰(zhàn)能力與保障能力的評(píng)價(jià)參數(shù)對(duì)裝備使用部門和維修保障部門的管理決策具有一定的指導(dǎo)意義。

本文使用仿真的方法研究了裝備使用與維修保障行為的特點(diǎn)，效果較好，但在模型設(shè)計(jì)上還存在局限性，主要表現(xiàn)在以下幾點(diǎn):

1)文中只對(duì)裝備部件的壽命服從指數(shù)分布和維修時(shí)間服從威布爾分布的情況進(jìn)行了研究。而在實(shí)際過(guò)程中，分布函數(shù)還有正態(tài)分布、伽馬分布等，且獲得這些分布函數(shù)需要進(jìn)行大量的數(shù)據(jù)采集分析工作，如何獲得這些分布函數(shù)還有待研究。

2)文中對(duì)備件需求的分布采用的是泊松分布，假定海軍級(jí)備件庫(kù)具有完全保障能力。而實(shí)際中，海軍級(jí)備件庫(kù)在備件短缺時(shí)需要訂貨，這也還有待研究。

3)文中只對(duì)裝備LRU 層面的可更換單元進(jìn)行了研究，實(shí)際中，每個(gè)可更換單元還可繼續(xù)向下分解至最小單元，這樣可以得到裝備系統(tǒng)的詳細(xì)結(jié)構(gòu)層次。

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