冷畫屏，關(guān)慶云，吳曉鋒

( 海軍兵種指揮學(xué)院，廣東 廣州510430)

0 引 言

海上編隊(duì)在執(zhí)行作戰(zhàn)任務(wù)時(shí)，通常采用一定的編隊(duì)隊(duì)形，如防空隊(duì)形、反潛隊(duì)形、護(hù)航隊(duì)形、掃雷隊(duì)形等，因此編隊(duì)隊(duì)形和目標(biāo)機(jī)動(dòng)類型［1-2］一樣，也是能揭示目標(biāo)戰(zhàn)術(shù)意圖［3］的一種重要特征。目前國內(nèi)外文獻(xiàn)已經(jīng)有多種目標(biāo)隊(duì)形識別算法，如基于Hough 變換的識別算法［4-5］、基于空間方向相似性的識別算法［6］、基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的識別算法［7］等，上述各種算法均取得了一定的識別效果，但均將編隊(duì)隊(duì)形作為一般的計(jì)算機(jī)圖形來進(jìn)行處理，算法相對比較復(fù)雜。實(shí)際上，目標(biāo)編隊(duì)隊(duì)形具有豐富的領(lǐng)域知識特征，本文將在充分分析這些領(lǐng)域特征的基礎(chǔ)上，提出一種簡易識別算法，用于計(jì)算機(jī)對目標(biāo)線型隊(duì)形的自動(dòng)識別。

1 海上目標(biāo)基本隊(duì)形及其隊(duì)列要素

常用的海上目標(biāo)線性隊(duì)形有單縱隊(duì)、單橫隊(duì)、雙縱隊(duì)、雙橫隊(duì)、方位隊(duì)、人字隊(duì)、楔形隊(duì)等，圖1 列出了海上目標(biāo)的基本隊(duì)形。

圖1 海上目標(biāo)的基本隊(duì)形Fig.1 The basic formation of naval fleet

由圖1所示，編隊(duì)隊(duì)形的主要隊(duì)列要素包括:基準(zhǔn)目標(biāo)及其位置、隊(duì)形航向、隊(duì)列線數(shù)目、隊(duì)列方位。

1.1 隊(duì)形航向

所有線型隊(duì)形目標(biāo)均有相同的航向和航速，這是海上目標(biāo)線型隊(duì)形組成的圖像區(qū)別于其他幾何圖像的本質(zhì)特征之一，同時(shí)，隊(duì)形航向也是其他線型隊(duì)形特征計(jì)算的基準(zhǔn)之一。隊(duì)形航向可用FormTC表示。

1.2 基準(zhǔn)目標(biāo)

所有線性隊(duì)形均有1 至多個(gè)基準(zhǔn)目標(biāo)，該基準(zhǔn)目標(biāo)處于隊(duì)形航向之首，基準(zhǔn)目標(biāo)是隊(duì)形中其他目標(biāo)保持其隊(duì)形位置的基準(zhǔn)。

1.3 隊(duì)列線數(shù)目與隊(duì)列方位

隊(duì)列線是由基準(zhǔn)目標(biāo)開始，聯(lián)結(jié)隊(duì)列中各目標(biāo)中心位置所在點(diǎn)形成的直線。海上目標(biāo)線型隊(duì)形有1 條或數(shù)條隊(duì)列線，如圖1所示，單縱隊(duì)、單橫隊(duì)、方位隊(duì)有1 條隊(duì)列線，雙縱隊(duì)、雙橫隊(duì)、人字隊(duì)有2 條隊(duì)列線，楔形隊(duì)有3 條隊(duì)列線。隊(duì)列線數(shù)目可用表示。隊(duì)列方位是指隊(duì)列線與真北之間的夾角，按順時(shí)針從0° ～360°計(jì)算，可用FormTB表示。

1.4 隊(duì)列角

隊(duì)列線與編隊(duì)航向之間的夾角，以基準(zhǔn)目標(biāo)向右(左)舷0° ～180°計(jì)算，有右、左舷別之分，用α 表示隊(duì)列角，則隊(duì)列角與隊(duì)形航向、隊(duì)列方位的關(guān)系為

2 海上目標(biāo)隊(duì)形的特征及模板表示

由圖1所示隊(duì)形及其隊(duì)列要素可分析得出，海上編隊(duì)基本隊(duì)形的特征包括:①由1 條或多條隊(duì)列線組成，隊(duì)列線以基準(zhǔn)目標(biāo)為基準(zhǔn)，基準(zhǔn)目標(biāo)位于以隊(duì)形航向之首或左側(cè);②隊(duì)列線數(shù)目及各隊(duì)列角共同決定了隊(duì)形的類型。因此其隊(duì)形模板可用如下二元組表示:

其中:n 為隊(duì)列線的條數(shù);αi為隊(duì)列角的大小。由此，可將圖1所示編隊(duì)基本隊(duì)形用隊(duì)形模板表示如下:單縱隊(duì):{1，(180°)};單橫隊(duì):{1，(90°)};方位隊(duì):{1，{(α)}，‖α|-γ| ＞5°;雙縱隊(duì):{2，(180°，180°)};雙橫隊(duì):{2，(90°，90°)};人字隊(duì):{2，(α1，α2)}，α1=α2，‖α1|-γ| ＞5°;楔形隊(duì):{3，(α1，90°，α2)}，α1=α3，‖α1|-γ| ＞5°;以上各模板表達(dá)中，γ=90°或180°。

3 海上目標(biāo)隊(duì)形識別的主要計(jì)算模型和算法

在對隊(duì)形庫中的所有隊(duì)形按照式(2)所示模板進(jìn)行編碼后，便可對實(shí)際觀測隊(duì)形進(jìn)行模板匹配了。根據(jù)模板的特征，識別算法的關(guān)鍵是獲取觀測隊(duì)形的隊(duì)列線條數(shù)和各隊(duì)列角的大小，而隊(duì)列線條數(shù)和隊(duì)列角大小與隊(duì)形中基準(zhǔn)目標(biāo)個(gè)數(shù)、隊(duì)形航向及其他目標(biāo)與基準(zhǔn)目標(biāo)的方位有關(guān)，下面詳述識別中的主要數(shù)學(xué)模型和識別算法。

3.1 坐標(biāo)變換

隊(duì)列基準(zhǔn)目標(biāo)是隊(duì)形中其他各目標(biāo)保持隊(duì)形的基準(zhǔn)，行進(jìn)過程中，其他各目標(biāo)均向基準(zhǔn)目標(biāo)看齊，通常位于以編隊(duì)航向?yàn)榛鶞?zhǔn)的最前側(cè)或左側(cè)位置。作戰(zhàn)中目標(biāo)坐標(biāo)常以正北為y 軸，正東為x 軸，為了確定隊(duì)形中目標(biāo)以編隊(duì)航向?yàn)榛鶞?zhǔn)的前、后、左、右的位置，需將坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)到以編隊(duì)航向?yàn)閥 軸，以其垂直方向?yàn)閤 軸的新坐標(biāo)系，然后根據(jù)其變換后坐標(biāo)大小進(jìn)行判斷。

令隊(duì)形中任一目標(biāo)在作戰(zhàn)坐標(biāo)系的坐標(biāo)為(x，y)，則其在以編隊(duì)航向FormTC為y 軸的新坐標(biāo)系(本文稱模板坐標(biāo)系)中的坐標(biāo)為:

以下討論均在坐標(biāo)變換后的模板坐標(biāo)系中進(jìn)行。

3.2 基準(zhǔn)目標(biāo)的選取和個(gè)數(shù)確定

由圖1 可分析得出，隊(duì)形基準(zhǔn)點(diǎn)的個(gè)數(shù)和位置有2 種情況。一類是隊(duì)形中存在單個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)，該基準(zhǔn)點(diǎn)通常居于隊(duì)首，其他目標(biāo)以其為基準(zhǔn)，分布的各隊(duì)列線上，根據(jù)隊(duì)列線條數(shù)和隊(duì)列角的大小可識別出相應(yīng)的隊(duì)形。第二類存在2 個(gè)或多個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)和2 個(gè)或多個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)為基準(zhǔn)的隊(duì)列線。

通過比較隊(duì)形中目標(biāo)各點(diǎn)軸坐標(biāo)或值大小可區(qū)分以上2 類情況。

如圖2所示，當(dāng)隊(duì)形中目標(biāo)點(diǎn)(x1，y1)，(x2，y2)，滿足

時(shí)，可認(rèn)為2 點(diǎn)位于平行于X 軸的直線或位于平行于Y 軸的直線上，其中δ 是設(shè)定的1 個(gè)較小的值，其大小與隊(duì)列中目標(biāo)與基準(zhǔn)點(diǎn)看齊時(shí)的角誤差有關(guān)，若用雷達(dá)看齊，設(shè)雷達(dá)最大測角誤差為Δ，則δ=tgΔ。通過以下步驟可區(qū)分隊(duì)形存在多個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)的情況。

1)搜索首個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)坐標(biāo)(x0，y0)，其中y0=min(y1，y2，…，yn);

2)統(tǒng)計(jì)其他目標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)與基準(zhǔn)點(diǎn)之間符合式(4)或式(5)的目標(biāo)點(diǎn)個(gè)數(shù)，分別為p1，p2，若p1≥1 且p1≥p2則為橫隊(duì)，其中p2=0 時(shí)為單橫隊(duì)，p2=1 時(shí)為雙橫隊(duì)，否則稱p2+1 列橫隊(duì)，若p2＞1 且p1＜p2為縱隊(duì)，隊(duì)形名稱與以上類似。若p1=0，則屬于存在單個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)的情況。

圖2 隊(duì)形中兩目標(biāo)點(diǎn)關(guān)系的判斷Fig.2 The judgment of relation between two target′s points in the formation

3.3 隊(duì)形中其他目標(biāo)點(diǎn)相對基準(zhǔn)點(diǎn)的隊(duì)列方位計(jì)算

設(shè)隊(duì)形中基準(zhǔn)點(diǎn)坐標(biāo)(x0，y0)，隊(duì)形中其他目標(biāo)坐標(biāo)為(xi，yi)，令Dx=xi-x0，Dy=yi-y0，若Dy≠0，令

式中:當(dāng)Dy＞0 時(shí)，s=1;否則，s=-1。則目標(biāo)相對基準(zhǔn)點(diǎn)的方位

若Dy=0，則

上述目標(biāo)方位單位為(°)。

3.4 目標(biāo)是否位于同一隊(duì)列線的判斷

確定基準(zhǔn)點(diǎn)后，若有多于或等于2 個(gè)目標(biāo)點(diǎn)與基準(zhǔn)點(diǎn)位于同一方位線上，則這些目標(biāo)點(diǎn)與基準(zhǔn)點(diǎn)共一條隊(duì)列線，因此，只要多個(gè)目標(biāo)點(diǎn)相對基準(zhǔn)點(diǎn)的方位差值較小，則可判斷此多目標(biāo)點(diǎn)與基準(zhǔn)點(diǎn)位于同一隊(duì)列線。

2 方位角TBi，TBj之間的差值計(jì)算為

3.5 隊(duì)形識別算法

步驟1:按3.1 所述進(jìn)行坐標(biāo)變換，下述步驟均在模板坐標(biāo)系中進(jìn)行;

步驟2:按3.2 所述選取基準(zhǔn)點(diǎn)目標(biāo)，確定基準(zhǔn)點(diǎn)個(gè)數(shù)，按3.2 所述識別橫隊(duì)和縱隊(duì)。若識別為橫隊(duì)或縱隊(duì)，則隊(duì)形識別結(jié)束，否則轉(zhuǎn)步驟3。

步驟3:根據(jù)式(6)、式(7)和式(8)計(jì)算其他目標(biāo)相對基準(zhǔn)點(diǎn)的方位TB1，TB2，…，TBm-1，其中m 為目標(biāo)個(gè)數(shù);

步驟4:對TBi，i=1，2，…，m-1 進(jìn)行聚類分析，2 方位角TBi，TBj之間的相似性度量值d(TBi，TBj)按式(9)計(jì)算。聚類分析［8］步驟如下:

①取TB1為第1 個(gè)聚類中心;

②選取TBj，TBj與TB1距離最大，即d (TB1，TBj)=max［d (TB1，TBk)］，i=2，…，m-1;若d(TB1，TBj)＜δ，δ 為雷達(dá)最大測角誤差，則所有目標(biāo)在同一隊(duì)列線上，聚類結(jié)束，轉(zhuǎn)⑤，否則將TBj作為第2 個(gè)聚類中心，轉(zhuǎn)③;

③按式(9)計(jì)算除聚類中心外每個(gè)方位值至多個(gè)聚類中心的距離值，在每個(gè)方位值至多個(gè)聚類中心的距離值中，取其中較小者，令其為Dxi，得到最小距離值序列{Dxi};

④從{Dxi}中挑出最大值，若該值大于δ，則增加其為聚類中心，轉(zhuǎn)③，若不滿足該條件，則聚類結(jié)束。

⑤聚類中心個(gè)數(shù)即隊(duì)列線條數(shù)，按式(1)計(jì)算每條隊(duì)列線的隊(duì)列角。

步驟5:根據(jù)隊(duì)列線條數(shù)和隊(duì)列角大小進(jìn)行模板匹配，識別隊(duì)形。

4 結(jié) 語

目標(biāo)隊(duì)形是指揮員指揮決策中對目標(biāo)進(jìn)行戰(zhàn)術(shù)意圖識別的重要依據(jù)之一，將上述目標(biāo)隊(duì)形的識別算法編制成計(jì)算機(jī)程序，并對實(shí)際隊(duì)形進(jìn)行識別仿真，發(fā)現(xiàn)文中所列隊(duì)形均能進(jìn)行正確識別。然而，本文所列算法僅能對線型隊(duì)形進(jìn)行識別，對非線型隊(duì)形的識別將在下一步工作中進(jìn)一步探討。

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