李益斌，陳 健

(1.江蘇省地質(zhì)礦產(chǎn)局第四地質(zhì)大隊(duì)，江蘇 蘇州 215129；2.南京林業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，江蘇 南京 210037)

0 引 言

目前，在眾多自動(dòng)化監(jiān)測(cè)手段中，測(cè)量機(jī)器人自動(dòng)化監(jiān)測(cè)是地鐵隧道自動(dòng)化變形監(jiān)測(cè)的主流監(jiān)測(cè)手段，在全國(guó)各地的地鐵保護(hù)區(qū)隧道監(jiān)測(cè)項(xiàng)目中得到廣泛應(yīng)用[1-3]。測(cè)量機(jī)器人自動(dòng)化監(jiān)測(cè)采用“自由設(shè)站”的測(cè)量模式，通過(guò)照準(zhǔn)基準(zhǔn)點(diǎn)采用后方交會(huì)的方式得到測(cè)站坐標(biāo)，再以測(cè)站坐標(biāo)采用極坐標(biāo)的方式采集監(jiān)測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)監(jiān)測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)的變化求取變形信息?；鶞?zhǔn)點(diǎn)的穩(wěn)定可用性是整個(gè)變形監(jiān)測(cè)順利進(jìn)行的基礎(chǔ)保障，由于地鐵隧道所在區(qū)域地形條件所限，基準(zhǔn)點(diǎn)大多布設(shè)在臨近變形區(qū)域，因此，對(duì)基準(zhǔn)網(wǎng)進(jìn)行穩(wěn)定性分析很有必要，以便及時(shí)發(fā)現(xiàn)基準(zhǔn)點(diǎn)的變動(dòng)，避免將基準(zhǔn)的變化引入監(jiān)測(cè)點(diǎn)的變形信息[3]。

傳統(tǒng)的基準(zhǔn)點(diǎn)穩(wěn)定性分析方法基本上都是基于統(tǒng)計(jì)學(xué)理論，采用自由網(wǎng)平差解算每期基準(zhǔn)點(diǎn)坐標(biāo)后，根據(jù)點(diǎn)位的位移信息構(gòu)建統(tǒng)計(jì)量，采用統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的方法進(jìn)行穩(wěn)定性分析。而自由設(shè)站的測(cè)量模式是采用經(jīng)典平差進(jìn)行測(cè)站坐標(biāo)的解算，因此，傳統(tǒng)的基于“自由網(wǎng)平差”模式的穩(wěn)定性分析方法不適用于自由設(shè)站的“經(jīng)典平差”模式[4]。本文立足自由設(shè)站測(cè)量原理，尋求簡(jiǎn)便有效的方法，引用后驗(yàn)單位權(quán)方差χ2檢驗(yàn)法，對(duì)地鐵隧道自由設(shè)站變形監(jiān)測(cè)基準(zhǔn)網(wǎng)的穩(wěn)定性進(jìn)行分析。

1 自由設(shè)站測(cè)站平差模型

地鐵隧道監(jiān)測(cè)基準(zhǔn)點(diǎn)往往布設(shè)在認(rèn)為是穩(wěn)定的區(qū)域，工作基點(diǎn)布設(shè)在變形區(qū)域。監(jiān)測(cè)基準(zhǔn)點(diǎn)與工作基點(diǎn)的關(guān)系如圖1所示。基準(zhǔn)網(wǎng)類(lèi)似邊角后方交會(huì)，在基準(zhǔn)點(diǎn)上不能架設(shè)儀器，只能在工作基點(diǎn)上進(jìn)行全邊角測(cè)量[5-8]。

圖1 地鐵隧道自由設(shè)站變形監(jiān)測(cè)基準(zhǔn)網(wǎng)

自由設(shè)站測(cè)站平差采用間接平差法，列出角度和邊長(zhǎng)的誤差方程式：

(1)

式中的各項(xiàng)具體表達(dá)形式為：

(2)

(3)

列出法方程：

(4)

單位權(quán)中誤差估值：

(5)

式中，f為自由度，即多余觀測(cè)數(shù)。

2 基于后驗(yàn)單位權(quán)方差的χ2檢驗(yàn)

圖2 后驗(yàn)單位權(quán)方差χ2檢驗(yàn)流程

3 實(shí)例分析

選取5個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)有以下六種排列組合的方式，分別進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)的結(jié)果如表1所示。

表1 5個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)的組合檢驗(yàn)結(jié)果

從表1可以看出，除了第一組基準(zhǔn)點(diǎn)的組合通過(guò)了檢驗(yàn)以外，另外五組組合都沒(méi)有通過(guò)檢驗(yàn)，這五組基準(zhǔn)點(diǎn)的組合中都含有基準(zhǔn)點(diǎn)J6，由此可以快速得出結(jié)論，J1～J5是基準(zhǔn)網(wǎng)中穩(wěn)定的點(diǎn)，基準(zhǔn)點(diǎn)J6發(fā)生了顯著變動(dòng)。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證檢驗(yàn)判斷的正確性，選擇4個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)分別組合再次進(jìn)行檢驗(yàn)，4個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)有15種組合方式，分別進(jìn)行檢驗(yàn)的結(jié)果如表2所示。

表2 4個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)組合的檢驗(yàn)結(jié)果

由上表2依舊可以看出包含基準(zhǔn)點(diǎn)J6的組合沒(méi)有通過(guò)檢驗(yàn)，J6為不穩(wěn)定基準(zhǔn)點(diǎn)，所以在實(shí)際的監(jiān)測(cè)中，應(yīng)當(dāng)剔除基準(zhǔn)點(diǎn)J6，構(gòu)成新的基準(zhǔn)網(wǎng)以保證獲取正確的變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)。需要特別說(shuō)明的是，由于理論上至少需要布設(shè)2個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)才能采用自由設(shè)站法進(jìn)行監(jiān)測(cè)，當(dāng)穩(wěn)定的基準(zhǔn)點(diǎn)小于2 h，應(yīng)當(dāng)重新建立新的基準(zhǔn)。

4 結(jié) 語(yǔ)

在地鐵隧道狹長(zhǎng)空間中進(jìn)行測(cè)量工作，存在控制點(diǎn)不通視、儀器設(shè)站不便等問(wèn)題，自由設(shè)站法能避免諸多復(fù)雜工作環(huán)境的影響，已廣泛應(yīng)用于運(yùn)營(yíng)地鐵隧道監(jiān)測(cè)中。監(jiān)測(cè)基準(zhǔn)網(wǎng)的穩(wěn)定性是地鐵隧道監(jiān)測(cè)的基礎(chǔ)，為了保證監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的可靠性，應(yīng)當(dāng)定期對(duì)監(jiān)測(cè)基準(zhǔn)網(wǎng)進(jìn)行穩(wěn)定性檢驗(yàn)。

區(qū)別于其他監(jiān)測(cè)方法所采用的自由網(wǎng)平差，自由設(shè)站監(jiān)測(cè)方法采用的是經(jīng)典平差，傳統(tǒng)的立足于自由網(wǎng)平差的基準(zhǔn)點(diǎn)穩(wěn)定性檢驗(yàn)方法，如平均間隙法、分塊間隙法等在此無(wú)法應(yīng)用，本文引用后驗(yàn)單位權(quán)方差χ2檢驗(yàn)法，通過(guò)實(shí)例分析，驗(yàn)證了這一方法的實(shí)用性，證明其是一種簡(jiǎn)便有效的判定基準(zhǔn)網(wǎng)中穩(wěn)定基準(zhǔn)點(diǎn)的方法。