朱啟的，孫志強，周孑民

(中南大學(xué) 能源科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長沙，410083)

隨著化石燃料的日益枯竭，回收工業(yè)過程中量多面廣、傳統(tǒng)水蒸氣動力循環(huán)難以有效利用的中低溫余熱資源日趨重要，已成為實現(xiàn)工業(yè)節(jié)能減排的重要途徑[1?3]。近年來，有機朗肯循環(huán)作為高效回收中低溫余熱的理想途徑受到了極大的關(guān)注[4?6]。Guo 等[7?8]通過研究發(fā)現(xiàn)：有機朗肯循環(huán)與其他中低溫余熱回收方法相比具有效率高、投資成本低等優(yōu)勢。Schuster等[9]對亞臨界有機朗肯循環(huán)和超臨界有機朗肯循環(huán)進行了循環(huán)熱效率和系統(tǒng)熱效率等性能的對比。王志奇等[10]分析了工質(zhì)流量和汽輪機膨脹比對回收某低溫?zé)煔庥酂岬挠袡C朗肯循環(huán)性能的影響。Liu等[11]發(fā)現(xiàn)有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)的熱效率是工質(zhì)臨界溫度的弱函數(shù)，在合適的蒸發(fā)溫度下總熱量回收效率才能達(dá)到最大值。Lakew等[12]利用EES軟件，在4種不同空氣進口溫度下，對分別應(yīng)用6種工質(zhì)的有機朗肯循環(huán)進行了凈功率、換熱器面積和火用效率等性能的分析與對比。Vaja等[13]對回收內(nèi)燃機排氣余熱而構(gòu)建的3種不同形式的有機朗肯循環(huán)性能進行了分析，發(fā)現(xiàn)集成有機朗肯循環(huán)后系統(tǒng)總效率可以提高12%。目前，國內(nèi)外對有機朗肯循環(huán)的研究大多集中在應(yīng)用系統(tǒng)的分析與優(yōu)化方面[13?15]，而對使用不同類型工質(zhì)的有機朗肯循環(huán)性能的研究較少。在此，本文作者分別將8組臨界溫度相近的干流體和濕流體應(yīng)用于有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)，探討工質(zhì)類型對有機朗肯循環(huán)性能的影響。

1 有機朗肯循環(huán)及其工質(zhì)

1.1 基本有機朗肯循環(huán)

有機朗肯循環(huán)通常包括泵、蒸發(fā)器、汽輪機和冷凝器4個部分，如圖1所示。經(jīng)冷卻介質(zhì)冷卻后的工質(zhì)通過泵輸送到蒸發(fā)器(過程1?2)，與熱源流體經(jīng)熱交換后成為飽和蒸汽或過熱蒸汽(過程2?3)，該蒸汽進入汽輪機經(jīng)膨脹推動汽輪機做功后被排出(過程3?4)，隨后進入冷凝器，與冷卻介質(zhì)進行熱交換后成為液體工質(zhì)(過程4?1)，最后再由泵輸入系統(tǒng)，如此循環(huán)，實現(xiàn)將熱轉(zhuǎn)化成有用功。

圖1 有機朗肯循環(huán)示意圖Fig.1 Schematic diagram of organic Rankine cycle

1.2 有機工質(zhì)

有機流體的溫度?比熵(T?s)圖如圖 2所示。根據(jù)T?s圖中工質(zhì)飽和蒸汽曲線的斜率性質(zhì)，有機工質(zhì)分為干流體、等熵流體和濕流體3種。若飽和蒸汽曲線斜率為正，則為干流體；若為負(fù)，則為濕流體；若為無窮大，則為等熵流體。由于濕流體在飽和狀態(tài)下膨脹可能會產(chǎn)生液滴，對汽輪機葉片造成腐蝕，故實際應(yīng)用中都對濕流體進行過熱處理。濕流體的過熱度越大，所需蒸發(fā)器的傳熱面積也越大，這不僅增大了蒸發(fā)器的體積，而且增加了系統(tǒng)的投資成本。為了在不影響系統(tǒng)安全性的前提下盡可能減小濕流體的過熱度，假設(shè)采用濕流體的有機朗肯循環(huán)滿足：過熱的濕流體經(jīng)等熵膨脹后正好處于冷凝溫度下的飽和氣體狀態(tài)。

圖2 有機流體的T?s圖Fig.2 Temperature-entropy diagram of organic fluids

2 熱力學(xué)分析

2.1 蒸發(fā)器熱交換模型

泵出口處溫度為 T2的過冷工質(zhì)在蒸發(fā)器中與熱源流體進行熱交換變成飽和液體，此時工質(zhì)與熱源流體的傳熱溫差達(dá)到最小值ΔT。飽和液體工質(zhì)吸收熱源流體的熱量不斷蒸發(fā)變成溫度為Te的飽和蒸汽工質(zhì)。對于濕流體，還需繼續(xù)對其進行加熱，使其達(dá)到設(shè)定的過熱度后再進入汽輪機；而干流體和等熵流體則不需要再加熱。在此過程中，熱源流體的溫度從蒸發(fā)器入口處溫度Tin下降為蒸發(fā)器出口處溫度Tout，假定熱源流體的比定壓熱容cp為常數(shù)。

根據(jù)蒸發(fā)器中的能量守恒可得：

式中：m˙hf和m˙wf分別為熱源流體和工質(zhì)的質(zhì)量流量；ΔTa和ΔTb分別為熱源流體在過冷段和蒸發(fā)段的溫降；h2和h3分別為泵出口處和汽輪機進口處工質(zhì)的比焓；h2′為工質(zhì)在飽和液體狀態(tài)下的比焓。

在該蒸發(fā)器傳熱模型中，ΔTa和ΔTb滿足：

聯(lián)立式(1)，(2)和(4)可得：

2.2 性能參數(shù)計算式

通過分別對泵、蒸發(fā)器、汽輪機和冷凝器各部件進行熱力學(xué)分析，最終可得到以下朗肯循環(huán)性能參數(shù)計算式。

循環(huán)凈輸出功率(以下簡稱凈功率)為

式中：h4s為理想狀態(tài)下汽輪機出口處工質(zhì)的比焓；ηt和 ηp分別為汽輪機和泵的等熵效率；h1和 h2s分別為理想狀態(tài)下泵進、出口處工質(zhì)的比焓。

循環(huán)熱效率為

第二定律效率為

式中：TH為高溫?zé)嵩吹臏囟?；TL為低溫?zé)嵩吹臏囟取?/p>

循環(huán)總不可逆損失為

式中：T0為環(huán)境溫度；h4為汽輪機出口處工質(zhì)的比焓。

總熱量回收效率定義為熱源流體在蒸發(fā)器中實際放出的熱量與理想最大可放出熱量的比值，即

3 結(jié)果與分析

有機朗肯循環(huán)性能與工質(zhì)的臨界溫度有關(guān)[11]。為了避免工質(zhì)臨界溫度的影響，同時由于難以找到與干流體和濕流體臨界溫度相近的等熵流體，因此，本文選取了8組臨界溫度相近的有機干流體和有機濕流體進行研究，其特性參數(shù)如表1所示。在計算性能參數(shù)時，假定泵的等熵效率為85%，汽輪機的等熵效率為80%，熱源流體的質(zhì)量流量為 1 kg/s，比定壓熱容為1 kJ/(kg·K)，蒸發(fā)器中傳熱的最小溫差ΔT為10 K。

表1 工質(zhì)的特性參數(shù)Table 1 Characteristic parameters of working fluids

3.1 變蒸發(fā)溫度下有機朗肯循環(huán)性能比較

在表2所示的熱源流體進口溫度、蒸發(fā)溫度(每步增加5 K)和冷凝溫度下，根據(jù)性能參數(shù)計算式，得到了8組工質(zhì)應(yīng)用于有機朗肯循環(huán)的性能參數(shù)，發(fā)現(xiàn)8組工質(zhì)性能參數(shù)與蒸發(fā)溫度的關(guān)系相似，即在所研究的臨界溫度范圍內(nèi)，工質(zhì)組的臨界溫度對有機朗肯循環(huán)性能參數(shù)的變化趨勢沒有顯著的影響。應(yīng)用第4組工質(zhì)的性能參數(shù)計算結(jié)果如圖3所示。由于冷凝溫度隨蒸發(fā)溫度的變化趨勢為水平線，故在圖3中沒有給出該性能參數(shù)。值得注意的是，雖然圖3中凈功率和總熱量回收效率有交點，但對于其他7組工質(zhì)來說，均不存在交點。

從整體上看，不論采用干流體或是濕流體，有機朗肯循環(huán)性能參數(shù)隨蒸發(fā)溫度的變化趨勢相同。蒸發(fā)壓力、熱源流體出口溫度、循環(huán)熱效率和第二定律效率隨蒸發(fā)溫度的升高而增大，而循環(huán)總不可逆損失則減小。凈功率和總熱量回收效率先隨蒸發(fā)溫度的升高而增大，當(dāng)蒸發(fā)溫度達(dá)到某一值后，其值減小。在相同蒸發(fā)溫度下，與臨界溫度相近的濕流體環(huán)丙烷相比，采用干流體 R236fa的有機朗肯循環(huán)具有較低的蒸發(fā)壓力、熱源流體出口溫度、循環(huán)熱效率和第二定律效率，而其循環(huán)總不可逆損失則較高。在蒸發(fā)溫度較小時，應(yīng)用濕流體環(huán)丙烷的凈功率和總熱量回收效率要比干流體R236fa的高，但當(dāng)蒸發(fā)溫度高于376 K后，其結(jié)果相反。而從8組工質(zhì)的性能對比結(jié)果(表2)可以看出：對于其他7組工質(zhì)，應(yīng)用干流體獲得的凈功率和總熱量回收效率要高于濕流體，其余性能參數(shù)的情況同第4組工質(zhì)。

圖3 第4組工質(zhì)性能參數(shù)與蒸發(fā)溫度Te的關(guān)系Fig.3 Performance parameters vs.evaporation temperatures for the 4th group of working fluids

3.2 變熱源流體進口溫度下有機朗肯循環(huán)性能比較

在表3所示蒸發(fā)溫度和冷凝溫度下，將8組工質(zhì)分別應(yīng)用于有機朗肯循環(huán)，得到了不同熱源流體進口溫度下(每步增加5 K)的性能參數(shù)，同樣發(fā)現(xiàn)8組工質(zhì)性能參數(shù)與熱源流體進口溫度的關(guān)系相似，即在本研究范圍內(nèi)，工質(zhì)組的臨界溫度對有機朗肯循環(huán)性能參數(shù)的變化趨勢影響不大。本文僅給出了應(yīng)用第4組工質(zhì)的性能參數(shù)計算結(jié)果，如圖4所示。由于蒸發(fā)溫度和冷凝溫度取為常數(shù)，蒸發(fā)壓力和冷凝壓力不變，根據(jù)式(7)，循環(huán)熱效率也不變，因此，圖4沒有給出僅為水平線變化趨勢的這3種性能參數(shù)。8組工質(zhì)應(yīng)用于有機朗肯循環(huán)的性能參數(shù)對比結(jié)果見表3。

圖4 第4組工質(zhì)性能參數(shù)與熱源流體進口溫度Tin的關(guān)系Fig.4 Performance parameters vs.inlet temperatures of hot fluid for the 4th group of working fluids

由圖4可知：在相同熱源流體進口溫度下，采用干流體 R236fa的有機朗肯循環(huán)的熱源流體出口溫度比采用濕流體的有機朗肯循環(huán)要小，而其凈功率、第二定律效率、循環(huán)總不可逆損失和總熱量回收效率則略大一些；隨著熱源流體進口溫度的升高，凈功率、循環(huán)總不可逆損失和總熱量回收效率增大，而熱源流體出口溫度和第二定律效率則減小。

從表3可以看出：除第1組和第4組工質(zhì)外，其他 6組工質(zhì)表明采用濕流體的冷凝壓力要高于干流體。對于循環(huán)熱效率和第二定律效率，第4組工質(zhì)呈現(xiàn)出與其余7組工質(zhì)相反的情況，即采用濕流體獲得的這2種性能參數(shù)值要比干流體的低。

表2 變蒸發(fā)溫度下應(yīng)用干流體和濕流體的有機朗肯循環(huán)性能參數(shù)對比Table 2 Comparisons of ORC performance parameters using dry fluids and wet fluids under varied evaporation temperatures

表3 變熱源流體進口溫度下應(yīng)用干流體和濕流體的有機朗肯循環(huán)性能參數(shù)對比Table 3 Comparisons of ORC performance parameters using dry fluids and wet fluids under varied inlet temperatures of hot fluid

4 結(jié)論

(1) 在相同工況下，以干流體為工質(zhì)的有機朗肯循環(huán)的蒸發(fā)壓力、冷凝壓力、熱源流體出口溫度、循環(huán)熱效率和第二定律效率小于以濕流體為工質(zhì)的有機朗肯循環(huán)，但其凈功率、循環(huán)總不可逆損失和總熱量回收效率卻比后者的大。

(2) 總熱量回收效率隨蒸發(fā)溫度的變化情況與凈功率相同，均先隨蒸發(fā)溫度的升高而增大，當(dāng)蒸發(fā)溫度達(dá)到某一值后減小，且存在最佳蒸發(fā)溫度使兩者達(dá)到最大值。而其他性能參數(shù)均隨蒸發(fā)溫度單調(diào)變化。

(3) 除蒸發(fā)壓力、冷凝壓力和循環(huán)熱效率保持不變外，凈功率、循環(huán)總不可逆損失和總熱量回收效率均隨熱源流體進口溫度的升高而增大，但熱源流體出口溫度和第二定律效率隨之減小。

(4) 工質(zhì)的臨界溫度對有機朗肯循環(huán)性能參數(shù)的變化趨勢無顯著影響。

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