關(guān)樸芳 （福建船政交通職業(yè)學(xué)院機(jī)械工程系，福建 福州350007）

交通是城市經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的命脈，而交叉路口就是城市交通的咽喉之地?？紤]到交通流是個(gè)隨機(jī)性很大的非線(xiàn)性系統(tǒng)，設(shè)計(jì)具有自適應(yīng)、自組織能力的模糊控制器比較困難。為此，筆者對(duì)一種交通信號(hào)模糊控制方法進(jìn)行了研究，首先利用模糊聚類(lèi)分析和模糊綜合評(píng)判預(yù)先處理交通流數(shù)據(jù)，再由模糊控制器控制交通信號(hào)以滿(mǎn)足實(shí)際應(yīng)用的需要，仿真分析證明，上述控制策略具有可行性。

1 模糊控制方案

基于分時(shí)段控制的思想，即將1天劃分為高峰時(shí)段、低峰時(shí)段和正常時(shí)段，而總的交通流的特點(diǎn)可以由這3種時(shí)段內(nèi)的交通情況來(lái)描述［1］。然后，針對(duì)3種時(shí)段交通流的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)與之相對(duì)應(yīng)的控制策略，并分別用模糊控制器Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ來(lái)實(shí)現(xiàn) （見(jiàn)圖1）。

圖1 模糊控制方案框圖

2 交通流數(shù)據(jù)處理

首先利用模糊聚類(lèi)分析模塊進(jìn)行交通流數(shù)據(jù)預(yù)處理，經(jīng)過(guò)聚類(lèi)分析后，從輸出結(jié)果中提取數(shù)據(jù)的聚類(lèi)中心值。把數(shù)據(jù)聚成3類(lèi)，這3類(lèi)數(shù)據(jù)則對(duì)應(yīng)著高峰時(shí)段、低峰時(shí)段和正常時(shí)段的交通量。但是具體哪類(lèi)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)哪種交通流還需要進(jìn)行進(jìn)一步的分析。故需要把這3個(gè)聚類(lèi)中心點(diǎn)拿出來(lái)做進(jìn)一步的處理，即進(jìn)行模糊綜合評(píng)判。經(jīng)過(guò)綜合評(píng)判后就可以選擇合適的模糊控制器來(lái)進(jìn)行控制。

2.1 模糊聚類(lèi)分析

首先利用模糊聚類(lèi)分析模塊進(jìn)行交通流數(shù)據(jù)預(yù)處理。模糊聚類(lèi)分析［2］方法有多種，筆者采用模糊C－均值聚類(lèi)方法。在Matlab模糊邏輯工具箱中，命令行函數(shù)fcm用來(lái)進(jìn)行模糊C－均值聚類(lèi)。具體內(nèi)容如下：①對(duì)每個(gè)群均值位置的聚類(lèi)中心進(jìn)行猜測(cè)，該初始猜測(cè)值一般不準(zhǔn)確。②fcm給每一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)相對(duì)每個(gè)聚類(lèi)中心分配一個(gè)隸屬度，該隸屬度可以表示數(shù)據(jù)點(diǎn)到聚類(lèi)中心的距離。③通過(guò)構(gòu)造一個(gè)可以很好地反映那些給定的數(shù)據(jù)點(diǎn)到聚類(lèi)中心的距離的目標(biāo)函數(shù)，并對(duì)這些值進(jìn)行評(píng)價(jià)。④對(duì)每一個(gè)點(diǎn)在基于目標(biāo)函數(shù)的最小化的前提下重復(fù)更新聚類(lèi)中心和隸屬度，就可以不斷地把聚類(lèi)中心移向一組數(shù)據(jù)的中間位置。函數(shù)fcm的輸出是聚類(lèi)中心的列表以及每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)各個(gè)聚類(lèi)中心的隸屬度值。該輸出能夠被進(jìn)一步用來(lái)建立模糊推理系統(tǒng)。三維數(shù)據(jù)聚類(lèi)如圖2所示。根據(jù)交通流的直行、右轉(zhuǎn)、左轉(zhuǎn)3個(gè)行車(chē)方向的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)得到相應(yīng)的聚類(lèi)中心。

2.2 模糊綜合評(píng)判

針對(duì)模糊聚類(lèi)分析環(huán)節(jié)找到的聚類(lèi)中心進(jìn)行模糊綜合評(píng)判［3］，對(duì)交通流的情況給出定量的分析結(jié)果，并對(duì)分析結(jié)果采用一般、高或低進(jìn)行描述，具體步驟如下。

步1 確定因素集U ＝ ｛u1，u2，…，un｝及其評(píng)判指標(biāo)的合理取值范圍。評(píng)判指標(biāo)取值范圍的上下限一般取其可能達(dá)到的最大值max及最小值min。

步2 確定評(píng)語(yǔ)集 （評(píng)判集或決策集）V ＝ ｛v1，v2，…，vm｝。

步3 構(gòu)造模糊映射從而誘導(dǎo)出模糊關(guān)系矩陣，即確定評(píng)判指標(biāo)的隸屬度。評(píng)判指標(biāo)的隸屬函數(shù)計(jì)算公式如下：

圖2 三維數(shù)據(jù)聚類(lèi)圖

式中，a1，a2是聚類(lèi)分析得到的交通流取值。

由此可得每個(gè)評(píng)判指標(biāo)對(duì)每個(gè)評(píng)判等級(jí)的隸屬度，并構(gòu)成了單因素模糊關(guān)系矩陣R＝（rij）n×m，其中，n為評(píng)判指標(biāo)個(gè)數(shù)；m為評(píng)判結(jié)果的等級(jí)個(gè)數(shù)，0≤rij≤1。

步4 進(jìn)行綜合評(píng)判。對(duì)于權(quán)重A＝ （a1，a2，…，an）（一般滿(mǎn)足可得綜合評(píng)判：

其中，bj＝ （a1∧r1j）∨ （a2∧r2j）∨ … ∨ （an∧rnj），j＝1，2，…，m。

步5 獲得評(píng)判結(jié)果為交通流量大或者交通流量小或者交通流量一般。

步6 根據(jù)評(píng)判結(jié)果選擇適合的控制器進(jìn)行控制，例如，評(píng)判某輸入交通數(shù)據(jù)在流量大的范圍內(nèi)，則選擇模糊控制器Ⅰ來(lái)對(duì)其進(jìn)行控制。

3 模糊控制器的設(shè)計(jì)

模糊控制器Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ是同級(jí)、并列關(guān)系 （見(jiàn)圖1），它們分別對(duì)應(yīng)控制高峰、低峰、正常時(shí)段的交通流。采用模糊聚類(lèi)和模糊綜合評(píng)判對(duì)交通數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和評(píng)估，并根據(jù)評(píng)判結(jié)果確定某時(shí)的輸入交通數(shù)據(jù)是屬于流量大、流量一般還是流量小范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)。時(shí)段與流量之間存在著以下對(duì)應(yīng)關(guān)系：高峰時(shí)段內(nèi)交通量大；低峰時(shí)段內(nèi)交通量小；正常時(shí)段內(nèi)交通量一般。

圖3 單交叉路口車(chē)流示意圖

3.1 輸入／輸出變量的確定

如果在紅燈時(shí)間內(nèi)某相位對(duì)應(yīng)車(chē)道的交通流在停車(chē)線(xiàn)后的排隊(duì)長(zhǎng)度越長(zhǎng)，則希望其綠燈時(shí)間越長(zhǎng)。反之，在紅燈時(shí)間某相位對(duì)應(yīng)車(chē)道的交通流在停車(chē)線(xiàn)后的排隊(duì)長(zhǎng)度越短，也希望其綠燈時(shí)間越短。因此，綠燈時(shí)間的長(zhǎng)短直接影響周期時(shí)長(zhǎng)，周期時(shí)長(zhǎng)既不宜過(guò)長(zhǎng)也不宜過(guò)短，其設(shè)定范圍一般在40～120s。

綜合上述，針對(duì)單交叉路口車(chē)流示意圖（見(jiàn)圖3），選取模糊控制器的輸入變量為QR （當(dāng)前紅燈方向排隊(duì)長(zhǎng)度，即紅燈方向排隊(duì)等待的車(chē)輛數(shù)）和QG （當(dāng)前綠燈方向行車(chē)長(zhǎng)度，即綠燈方向到達(dá)停車(chē)線(xiàn)前的車(chē)輛數(shù)），輸出變量為GT （換相后的綠燈時(shí)間長(zhǎng)度）。根據(jù)實(shí)際交通控制的經(jīng)驗(yàn)：QR、QG的變化范圍為0～36pcu，GT的變化范圍為15～65s。具體劃分方式如表1所示。

由于把交通流劃分為3個(gè)部分，所以在設(shè)計(jì)每個(gè)控制器的時(shí)候，控制規(guī)則會(huì)比較簡(jiǎn)單。這樣整體的控制規(guī)則數(shù)會(huì)比只考慮車(chē)流量多或者車(chē)流量少中的一種情況時(shí)的規(guī)則數(shù)要多很多，且實(shí)時(shí)控制效果比較差。下面就把各種交通流作為整體考慮的控制器和只考慮一種交通流的控制器作比較。為了說(shuō)明方便下面會(huì)用“不分時(shí)段”和“高峰時(shí)段”作為2個(gè)控制器的區(qū)分。

表1 變量取值分配表

3.2 輸入／輸出變量的模糊化

1）不分時(shí)段 ①Q(mào)R、QG的變化范圍為0～36pcu。選定輸入量QR、QG 的基本論域?yàn)?［－6，6］，取論域上模糊語(yǔ)言值集合均為 ｛負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大｝，即 ｛NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB｝。求出QR、QG的量化因子kQR＝kQG＝［6－（－6）］／（36－0）＝0.33。②GT 的變化范圍：15～65s。選定輸出量GT 的基本論域?yàn)?［0，8］，取論域上模糊語(yǔ)言值集為 ｛很短，短，較短，中，較長(zhǎng)，長(zhǎng)，很長(zhǎng)｝。GT的量化因子kGT＝ （8－0）／（65－15）＝0.16。不分時(shí)段的QR、QG、GT的隸屬函數(shù)圖如圖4所示。

2）高峰時(shí)段 ①選定輸入量QR、QG的基本論域?yàn)椋郏?，6］，取論域上模糊語(yǔ)言 值 集 合 均 為 ｛NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB｝。QR 的量化因子為kQR＝ ［6－（－6）］／（36－20）＝0.75，QG的量化因子為kQG＝ ［6－ （－6）］／（10－0）＝1.2。②GT的變化范圍：40～65s。選定輸出量GT的基本論域?yàn)?［0，8］，取論域上模糊語(yǔ)言值集為 ｛很短，短，較短，中，較長(zhǎng)，長(zhǎng)，很長(zhǎng)｝。GT的量化因子kGT＝（8－0）／（65－40）＝0.32。高峰時(shí)段的QR、QG、GT 的隸屬函數(shù)圖形與圖4相似。

圖4 輸入QR、QG和輸出GT隸屬度函數(shù)圖

3.3 仿真效果分析

使用Matlab模糊控制工具箱，選定幾個(gè)特殊值對(duì)“不分時(shí)段”和“高峰時(shí)段”的模糊控制器進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果如下：①不分時(shí)段。當(dāng)QR≈20pcu、QG≈10pcu時(shí)GT≈41s；當(dāng)QR≈36pcu、QG≈0pcu時(shí)GT≈55s；當(dāng)QR≈36pcu、QG≈36pcu時(shí)GT≈42s；當(dāng)QR≈25pcu、QG≈10pcu時(shí)GT≈49s。②高峰時(shí)段。當(dāng)QR≈20pcu、QG≈10pcu時(shí)GT ≈43s；當(dāng)QR≈36pcu、QG≈36pcu時(shí)GT≈53s；當(dāng)QR≈25pcu、QG≈10pcu時(shí)GT≈52s。上述數(shù)據(jù)表明，“高峰時(shí)段”的輸出值和“不分時(shí)段”中QR比較大的那部分的輸出值基本接近。但是，從QR≈36pcu、QG≈0pcu時(shí)GT≈55s可以看出“高峰時(shí)段”的控制器還不能包括輸出GT值為大時(shí)的所有情況。此外，“高峰時(shí)段”的輸出并沒(méi)有涵蓋整個(gè)實(shí)域范圍。從仿真結(jié)果還可以看出，GT最小值從43開(kāi)始，而實(shí)際規(guī)定的GT范圍是40～65s，這說(shuō)明“高峰時(shí)段”控制器的控制規(guī)則在存在缺陷。雖然如此，仍然可以用“高峰時(shí)段”的控制器代替“不分時(shí)段”的控制器來(lái)控制QR值比較大的情況，因?yàn)椤案叻鍟r(shí)段”控制器控制范圍比較大，此外還可以進(jìn)一步簡(jiǎn)化和完善其控制規(guī)則。由于上述控制策略既可降低控制器的設(shè)計(jì)難度，又能提高控制系統(tǒng)的靈活性，因而該控制策略具有可行性。

［1］李建武，黃莆正賢 .城市單路口交通模糊控制系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn) ［J］.電氣傳輸自動(dòng)化，2000，18（2）：23－26.

［2］張國(guó)云 .數(shù)據(jù)挖掘中的聚類(lèi)分析及其在控制中的應(yīng)用研究 ［D］.長(zhǎng)沙：湖南大學(xué)，2002.

［3］吳曉莉，林哲輝.Matlab輔助模糊系統(tǒng)設(shè)計(jì) ［M］.西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2002.