孫中才

(1.三亞學(xué)院 財經(jīng)學(xué)院，海南三亞 572022;2.中國人民大學(xué)農(nóng)業(yè)與農(nóng)村發(fā)展學(xué)院，北京 100872)

一、引 言

從最新的經(jīng)濟學(xué)理論范式——G函數(shù)出發(fā)，在雙重容量概念的指引下，很容易得出一些新的初始陳述，從而把有關(guān)約束條件之間的對應(yīng)關(guān)系描述清楚［1］。關(guān)于貨幣固定數(shù)量與環(huán)境容量的對應(yīng)關(guān)系，就可以通過這樣的描述，初始性地陳述在G函數(shù)里［2］。進而，再借助固定替代彈性定律、經(jīng)濟運行的正則法則以及經(jīng)濟容量最小限制原理，便可以揭示貨幣固定數(shù)量的變化對環(huán)境容量的作用，分析出通貨膨脹對環(huán)境保護的實際影響。

想象是科學(xué)的苗床［3］。把貨幣固定數(shù)量作為初始的約束條件耦合在G函數(shù)里，進而借助固定替代彈性定律、經(jīng)濟運行的正則法則以及經(jīng)濟容量的最小限制原理，便可以得出經(jīng)濟自身給定的貨幣緊縮率，而對這個緊縮率的增長率的放松，即是通貨膨脹的定義［2］。從這個定義出發(fā)，可以想象出市場的分化或資源管理的作用，也可以對有關(guān)問題進行深入和精確的分析。關(guān)于外貿(mào)順差與通貨膨脹、宏觀干預(yù)與通貨膨脹、科技進步與通貨膨脹等問題，便是這樣得到分析的［4，5］。

雙重容量的概念，讓人們很容易想象到一個經(jīng)濟體的最基本資源能夠形成一層外層的約束。對比需求約束，它距離市場較遠，或者說，它距離市場當(dāng)事人(The Actors in Market)較遠。然而，對于隨著經(jīng)濟的發(fā)展所出現(xiàn)的有關(guān)問題，其作用卻越來越重要，也越來越引起經(jīng)濟學(xué)分析的重視［6］。例如，環(huán)境容量(Environmental Capacity)和環(huán)境承載力(Environmental Bearing Capacity)便是如此。一般地，在農(nóng)業(yè)社會里，自然環(huán)境在總體水平上足以滿足人類的經(jīng)濟活動;但隨著工業(yè)化的發(fā)展，到了20世紀(jì)中后期，水源、空氣被污染，人類生活質(zhì)量下降，環(huán)境成為經(jīng)濟發(fā)展的稀缺資源，環(huán)境容量和環(huán)境承載力被發(fā)現(xiàn)［7］。它們距離市場和市場當(dāng)事人較遠，屬于市場調(diào)節(jié)失靈的內(nèi)容，但其作用卻越來越重要，已經(jīng)引起現(xiàn)代經(jīng)濟學(xué)的高度重視。

環(huán)境容量和環(huán)境承載力的發(fā)現(xiàn)，從經(jīng)濟學(xué)的理論范式來看，至少有兩個不容忽視的意義:一是人類經(jīng)濟活動的最基本資源的限制性凸現(xiàn)到事實層面，一定水平的分析模型，例如宏觀經(jīng)濟分析的初始描述，對此必須予以重視;二是包括環(huán)境容量在內(nèi)的基本資源的稀缺性的凸顯，與市場和經(jīng)濟增長有不可分割的聯(lián)系。但是，要保護和改善這種稀缺性，卻主要是市場失靈的工作內(nèi)容，必須由市場當(dāng)事人之外的宏觀管理者來負責(zé)。為此，在若干宏觀管理任務(wù)中，若要保持管理行為的一致性，識別這些任務(wù)之間的基本關(guān)系是很必要的。

已有研究結(jié)果表明，通貨膨脹是純粹由宏觀管理行為不當(dāng)造成的，其不當(dāng)性就在于管理者放松了市場自行調(diào)節(jié)所給定的貨幣投放量的縮減率［8］。這種不當(dāng)行為的后果可能給環(huán)境容量及其它經(jīng)濟容量帶來什么樣的影響，應(yīng)該是宏觀管理者關(guān)注的。因為這方面的測度能夠解釋單項管理行為在管理對象之間的正常傳遞，能夠為保持有關(guān)政策的一致性提供客觀的依據(jù)。

本文將把貨幣投放數(shù)量與環(huán)境容量同時耦合在有約束的利潤函數(shù)——G函數(shù)里，再借助固定替代彈性定律、經(jīng)濟運行的正則法則以及經(jīng)濟容量被最小替代原理，解釋貨幣固定數(shù)量成為環(huán)境容量的關(guān)鍵限制因素時，通貨膨脹給環(huán)境保護帶來的直接影響，并借此討論宏觀管理方面保持有關(guān)政策一致性的科學(xué)依據(jù)。

二、固定替代彈性與基準(zhǔn)運行

設(shè)顯現(xiàn)貨幣投放固定數(shù)量和環(huán)境容量的經(jīng)濟體在G函數(shù)的框架下可以寫為:

式(1)中，π(.)—— 利潤函數(shù);

p—— 產(chǎn)出價格向量，p=(p1，p2，…，pI);pi?0，i=1，2，…，I;

v0——貨幣投放數(shù)量;

v1—— 需求向量，v1=(v11，v12，…，v1J)，vj≤0， j=1，2，…，J，有 I≤ J;

v2—— 環(huán)境容量向量，v2=(v21，V22，…，v2H)，vh≤0， h=1，2，…，H。

式(1)的Jacobi向量為:

由式(2)可以得出式(1)的Hessian矩陣為:

式(3)中的各個元素體現(xiàn)了該經(jīng)濟體在運行過程中各個因子之間在二階微分水平上的相互作用。

由式(3)可以得出的固定替代彈性矩陣為:

固定替代彈性意味著，在自由市場自行調(diào)節(jié)的運行過程中，經(jīng)濟運行的正則形法則將導(dǎo)致經(jīng)濟體內(nèi)的各個因子之間保持不變的替代彈性。例如，若式(1)的結(jié)構(gòu)變成了式(5):

式中，m0—— 貨幣投放政策向量，m0= ［m01，m02，…，m0N］;

mv2—— 環(huán)境容量管理向量，mv2= ［mv21，mv2，…，mv2M］。

那么，可以得出

由此可以認為，施加于式(1)中各個因子的影響因素，它們本身和它們的作用都是可變的，但這些變化卻不會引起式(4)的變化。也就是說，經(jīng)濟在總量水平上的結(jié)構(gòu)性變化，均不會引起替代彈性的變化［9］。這樣，人們可以想到，宏觀管理行為在需求和其它經(jīng)濟容量固定數(shù)量上的作用只會引起這些數(shù)量增長率的變化，而不會引起固定替代彈性的變化。于是，固定替代彈性的值就成了度量數(shù)量增長率作用的不變尺度。從這里出發(fā)，應(yīng)該可以揭示出存在于各個因子之間的不變性，并因而可以進一步解釋經(jīng)濟正則法則的精確性以及自由市場自行調(diào)節(jié)規(guī)律的真實結(jié)構(gòu)［10］。

固定替代彈性(Constant Elasticity of Substitution，CES)是經(jīng)濟學(xué)在20世紀(jì)里發(fā)現(xiàn)的最重要的自然法則之一。替代彈性所表征的是兩個對應(yīng)量之間一方增長百分之一，另一方可以減少(或者也增加)百分之幾，反之亦然。另一方是減少還是增加，則由Hessian矩陣中所對應(yīng)的元素的符號來決定，若為“+”，則是假替代，表示一方增長，另一方也是增長;若為“－”，則是真替代，表示一方增長，另一方是減少。即式(4)中各個元素的符號又取決于式(3)中各元素的定義，因為在式(3)中，對應(yīng)的數(shù)量若為產(chǎn)出，其符號為“+”，若為投入，則符號為“－”。作為約束條件的固定數(shù)量，其符號一律為“－”，因此其一階導(dǎo)數(shù)也為“－”，因而可以視為廣義的投入。這樣，在式(3)中符號相同的數(shù)量之間的交叉效應(yīng)，導(dǎo)致式(3)中相對應(yīng)的元素符號是“+”的，致使相應(yīng)的固定替代彈性是假替代，表示一方增長，另一方也增長。而式(3)中符號不相同的數(shù)量之間的交叉效應(yīng)，導(dǎo)致式(4)中相對應(yīng)元素的符號是“－”的，致使相應(yīng)的固定替代彈性是真替代，表示一方增長，另一方會減少。與F函數(shù)中所定義的替代相一致，在G函數(shù)中，廣義的產(chǎn)出與產(chǎn)出、投入與投入之間的替代是假替代，實則是相互促進的增長，即為此長彼長、此消彼消的關(guān)系;只有產(chǎn)出與投入之間的替代才是真替代，是此長彼消或彼長此消的關(guān)系。

固定替代彈性表明，經(jīng)濟體中各個因子的任何數(shù)值變化均不能傳遞到二階微分水平的替代關(guān)系中去，這種關(guān)系是固定的內(nèi)在比例關(guān)系。也就是說，經(jīng)濟運行實際上遵循著這樣規(guī)律，即在二階微分水平上，或者說在加速發(fā)展的水平上，因子數(shù)量的比例是保持不變的，加速背景是固定的、均勻的，持續(xù)的加速變化只能是因子自身增長率的變化在起作用。

在報酬遞減率的研究中，經(jīng)濟學(xué)家們首先發(fā)現(xiàn)了因子比率“最小率”;隨后，在對偶理論的基礎(chǔ)上又發(fā)現(xiàn)了約束條件的最小縮減率，或稱約束最大放松規(guī)律。約束最小縮減率決定著經(jīng)濟運行過程中實際起著內(nèi)在作用的那些約束條件的最優(yōu)增長率，約束條件的最優(yōu)增長率確保經(jīng)濟以正則狀態(tài)來運行。通俗地說，約束最小縮減規(guī)律就是，在沒有其它外來干預(yù)的情況下，經(jīng)濟自身的約束條件會客觀地依據(jù)固定替代彈性所給定的比例，自動地確定自己最小的被替代水平，從而以最放松的水平保證經(jīng)濟的正則運行［9］。

從數(shù)值上來看，約束條件的最小被替代水平，就是最小的真替代減去最大的假替代所得到的差。

對于式(1)，可以在給定的時間基準(zhǔn)點t=0上，計算出貨幣投放量，即約束條件v0的最小被替代率為:

式中，Δrv0——貨幣投放量v0的被替代率;

σv0pi——貨幣投放量v0與第i種產(chǎn)品之間的固定替代彈性值，i=1，2，…，I;

rpi—— 第 i種產(chǎn)品的價格增長率，i=1，2，…，I;

σv0v1j——貨幣投放量v0與第j種產(chǎn)品需求數(shù)量v1j之間的固定替代彈性值，j=1，2，…，J;rv1j—— 第 j種產(chǎn)品需求數(shù)量 v1j的增長率，j=1，2，…，J;

σv0v2h——貨幣投放量v0與第h種環(huán)境容量數(shù)量v2h之間的固定替代彈性值，h=1，2，…，H;rv2h—— 第h種環(huán)境容量數(shù)量 v2h的增長率，h=1，2，…，H。

同理，在這同一個時間基準(zhǔn)點上，可以計算出第h種環(huán)境容量數(shù)量v2h的最小被替代率為:

式(7)中，Δrv2h——第h種環(huán)境容量數(shù)量v2h的被替代率，h=1，2，…，H;

σv0pi——第h種環(huán)境容量數(shù)量v2h與第i種產(chǎn)品之間的固定替代彈性值，h=1，2，…，H;i=1，2，…，I;

rpi—— 第 i種產(chǎn)品的價格增長率，i=1，2，…，I;

σv2hv0——第h種環(huán)境容量數(shù)量v2h與貨幣投放量v0之間的固定替代彈性值，

h=1，2，…，H;

rv0(0)——貨幣投放量v0的增長率;

σv2hv1j——第h種環(huán)境容量數(shù)量v2h與第j種產(chǎn)品需求數(shù)量v1j之間的固定替代彈性值，h=1，2，…，H;j=1，2，…，J;

rv1j(0)—— 第 j種產(chǎn)品需求數(shù)量 v1j的增長率，j=1，2，…，J。

對于正規(guī)的經(jīng)濟來說，也就是對于可以正常運行的經(jīng)濟體來說，式(6)和(7)可以看做是經(jīng)濟的初始運行狀態(tài)所給定的;并且，如果沒有任何人為的干預(yù)，當(dāng)經(jīng)濟自然地運行到時間點t＞0時，會有:

和

式中，λv2h——第h種環(huán)境容量數(shù)量v2h的被替代率的增長指數(shù)，h=1，2，…，H;

βv0——貨幣投放量v0的被替代率的增長指數(shù);

αpi——第i種產(chǎn)品的價格增長率的增長指數(shù)，i=1，2，…，I;

γv1j—— 第j種產(chǎn)品需求數(shù)量 v1j的增長率的增長指數(shù)，j=1，2，…，J;

λv2k——第 k種環(huán)境容量數(shù)量 v2k的增長率的增長指數(shù)，k∈ h，h=1，2，…，H;

t—— 時間。

這里值得指出的是，因為eβv0－βv0=1，意味著－βv0為貨幣投放量v0的被替代率的增長指數(shù)βv0的相反指數(shù)，也就是增長率的增長指數(shù)，因而在式(9)中出現(xiàn)了e－βv0t。

式(8)和(9)這兩個公式的右端項里，各個因子都是唯一的和已知的，由此可以得知，βv0和λv2h也是唯一的，即貨幣投放量v0的被替代率的增長指數(shù)和第h種環(huán)境容量數(shù)量v2h的被替代率的增長指數(shù)也是唯一的，h=1，2，…，H。

從經(jīng)濟正則運行的立場來看，式(8)和(9)是唯一的，并且是自我言明的。也就是說，隨著經(jīng)濟的增長，最優(yōu)的固定數(shù)量的縮減速率是經(jīng)濟運行自身唯一給定的。因為經(jīng)濟運行遵循著固定替代彈性規(guī)律和資源利用的對偶規(guī)律，它們的給定是自然的。與其他經(jīng)濟結(jié)構(gòu)一樣，它們是經(jīng)濟自我調(diào)節(jié)的結(jié)果。

如果實際觀測到的貨幣投放量v0的縮減率的增長率為eβv0*，并且有βv0＞βv0*，也就是實際觀測到的縮減率的增長率小于基準(zhǔn)縮減率的增長率，亦即觀測到的貨幣投放量v0的被替代率的增長指數(shù)βv0*小于市場自然自我調(diào)節(jié)出來的貨幣投放量v0的被替代率的增長指數(shù)βv0，那么，貨幣投放量v0的最小約束限制將成比例地被相應(yīng)解除。

這個最小約束被解除的程度為eβv0－βv0*。這個被解除的程度就是通貨膨脹，而

便是通貨膨脹指數(shù)，它是大于零的。

顯然，若已經(jīng)出現(xiàn)了通貨膨脹，從式(9)出發(fā)便可以很簡單地分析這種膨脹對環(huán)境容量的作用了。

三、討論與結(jié)論

式(10)給出了通貨膨脹的定義，同時還給出了一個重要的概念，這就是“市場或經(jīng)濟自身調(diào)節(jié)給定的增長指數(shù)”與“實際觀測到的增長指數(shù)”的差別。或者說，式(10)中的因子是存在著決定因素方面的區(qū)別的。于是，根據(jù)現(xiàn)代經(jīng)濟學(xué)的原理和前面已經(jīng)提及的人為干預(yù)的內(nèi)容，可以把式(10)寫為:

如前所述，這里的m0=［m01，m02，…，m0N］為貨幣投放政策向量。

式(11)表明，通貨膨脹的出現(xiàn)和存在，是貨幣投放政策所決定的，即純粹是人為干預(yù)的結(jié)果;是人為干預(yù)偏離了市場自然調(diào)節(jié)的結(jié)果，是貨幣投放量的被替代率的增長指數(shù)小于市場自然自我調(diào)節(jié)出來的增長指數(shù)所造成的。也就是貨幣投放量過于寬松了，造成應(yīng)有的限制過于松弛了。由此，可以把m0=［m01，m02，…，m0N］定義為造成通貨膨脹的政策。

如果能夠用式(9)和(11)得出:

我們就能夠斷定出現(xiàn)了通貨膨脹，并且可以確定這種通貨膨脹已經(jīng)成為了影響某種環(huán)境容量的直接影響因素。那么，式(9)可以寫為:

式中，βv0－βv0*(m0)=^βv0*(m0)＞0

將式(12)與式(9)加以對照，可以看出，由于有βv0＞ βv0*(m0)，致使 －βv0＜ －βv0*(m0)，從而，它將產(chǎn)生一股力量推動λv2h*(mv2)＜ λv2h。也就是說，不管環(huán)境容量的管理向量mv2= ［mv21，mv2，…，mv2M］如何作為，通貨膨脹將使環(huán)境容量的被替代率的增長指數(shù)小于市場自行調(diào)節(jié)所給定的增長指數(shù)，從而導(dǎo)致環(huán)境容量的投放量放松，造成基本資源的人為浪費。由此可以認為，在通貨膨脹發(fā)展到一定程度之后，這樣的結(jié)果是很可能出現(xiàn)的。因為，通貨膨脹發(fā)展到一定程度，貨幣投放量的增長率很可能會成為環(huán)境容量被替代率的增長指數(shù)的關(guān)鍵因素。那么，通貨膨脹的結(jié)果，一方面將不可避免地造成貨幣投放量的泛濫，還會造成環(huán)境容量的浪費，帶來更嚴(yán)重的不利后果。通貨膨脹是純粹人為不當(dāng)干預(yù)造成的［8］。環(huán)境容量是市場失靈的產(chǎn)物，環(huán)境保護必須由宏觀管理者來執(zhí)行，也是人為干預(yù)的重要成分之一。

在現(xiàn)代經(jīng)濟的結(jié)構(gòu)里，人為干預(yù)的作用是可以傳遞的。不當(dāng)?shù)母深A(yù)，不僅直接表現(xiàn)為干預(yù)結(jié)果的不當(dāng)，很可能還會傳遞為更加嚴(yán)重的不當(dāng)［11］。

［1］孫中才.生態(tài)安全與農(nóng)業(yè)發(fā)展［J］.汕頭職業(yè)技術(shù)教育論壇，2010(3):3－7.

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［3］EINSTEIN A.On the Method of Theoretical Physics［J］.Oxford:Clarendon，1933:27 －28.

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