魏志芳，郎 田，吳建萍

(1中北大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，太原 030051;2駐763廠軍事代表室，太原 030008)

0 引言

一維彈道修正彈的主要工作原理是在炮彈發(fā)射時(shí)，瞄準(zhǔn)比實(shí)際目標(biāo)稍遠(yuǎn)的一點(diǎn)發(fā)射，在炮彈飛行過程中，通過彈道偏差探測(cè)裝置測(cè)量出實(shí)際彈道，并與理想彈道進(jìn)行比較，得出偏差，發(fā)出控制指令，在適當(dāng)?shù)臅r(shí)刻展開炮彈頭部引信上的阻力器，以增大炮彈頭部的徑向面積，從而增大炮彈所受空氣阻力，減小射程，接近目標(biāo)，以達(dá)到修正的目的[1－3]。簡單一點(diǎn)說，一維彈道修正彈就是采用“打遠(yuǎn)修近”的方式進(jìn)行射程修正。

文中討論的是火箭增程一維彈道修正炮彈，彈丸發(fā)射后火箭助推裝置先工作，以增加射程。當(dāng)助推結(jié)束，通過實(shí)時(shí)測(cè)量彈丸彈道參數(shù)，作為彈道初值，計(jì)算彈道預(yù)計(jì)落點(diǎn)，與目標(biāo)進(jìn)行比較，解算修正量，控制阻力環(huán)打開時(shí)刻，增大作用在炮彈上的空氣阻力，調(diào)整炮彈落點(diǎn)處縱向的位置，實(shí)現(xiàn)一維彈道修正的目的。影響一維彈道修正射程精度最關(guān)鍵的因素是阻力環(huán)結(jié)構(gòu)、阻力環(huán)打開時(shí)刻的準(zhǔn)確性與彈道探測(cè)的準(zhǔn)確度。

1 一維彈道修正彈氣動(dòng)特性分析

采用阻力環(huán)裝置的一維彈道修正彈是在普通旋轉(zhuǎn)彈的頭部增加阻力環(huán)裝置，因此氣動(dòng)力計(jì)算包括阻力環(huán)未展開前的旋轉(zhuǎn)彈氣動(dòng)力計(jì)算和阻力環(huán)展開后的氣動(dòng)力計(jì)算。由于傳統(tǒng)工程氣動(dòng)力算法不能考慮阻力環(huán)結(jié)構(gòu)對(duì)彈丸氣動(dòng)特性的影響，風(fēng)洞試驗(yàn)成本昂貴，文中采用數(shù)值模擬方法分析不同阻力環(huán)結(jié)構(gòu)模型方案的增阻情況，為一維彈道修正彈阻力環(huán)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考。

首先采用數(shù)值模擬方法，對(duì)文獻(xiàn)中已有的算例進(jìn)行氣動(dòng)力特性計(jì)算，將計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較分析，驗(yàn)證了數(shù)值模擬計(jì)算模型的可行性。在此基礎(chǔ)上，分析了不同阻力環(huán)結(jié)構(gòu)的一維彈道修正彈的氣動(dòng)特性，比較其增阻情況。

1.1 算例驗(yàn)證

選取文獻(xiàn)[4]中已有試驗(yàn)數(shù)據(jù)的模型(彈徑為38mm，全長為198.47mm)，如圖1所示，使用 CFD軟件對(duì)該彈進(jìn)行零攻角的繞流流場的數(shù)值模擬，得到其阻力系數(shù)，與文獻(xiàn)[4]中的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，以驗(yàn)證數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性。

圖1 算例彈丸物理模型

由于彈丸模型相對(duì)簡單，故將該彈丸模型建成整體模型，計(jì)算域采用圓柱體區(qū)域，圓柱體直徑為20倍彈徑，長度為10倍彈長，圓柱體前端距離彈頂為4倍彈長，后端距離彈尾為5倍彈長。采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算域網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格數(shù)為204054個(gè)網(wǎng)格，并且在彈頭部、彈頭部與圓柱部連接處和彈尾部分別進(jìn)行網(wǎng)格加密處理;圖2是彈體表面網(wǎng)格劃分，圖3是放大的計(jì)算域的網(wǎng)格劃分。

圖2 算例彈丸表面網(wǎng)格

圖3 算例計(jì)算域網(wǎng)格

采用單方程S-A(Spalart-Allmaras)湍流模型(S-A模型比較適合于具有壁面限制的流動(dòng)問題，常常用在空氣動(dòng)力學(xué)問題中，例如飛行器、翼型等繞流流場分析);計(jì)算域外邊界取壓力遠(yuǎn)場條件，用給定的自由流馬赫數(shù)和靜態(tài)條件模擬無限遠(yuǎn)處的自由流條件，假設(shè)來流為理想氣體，來流攻角為0，來流馬赫數(shù)為0.6、0.8、1.0、1.2、1.5、2.0 和 2.5;假設(shè)彈丸壁面邊界為無滑移絕熱邊界固壁條件;取遠(yuǎn)處前方來流值作為來流初始條件。

將數(shù)值模擬得出的阻力系數(shù)和文獻(xiàn)[4]里風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)得出來的阻力系數(shù)畫成曲線圖，如圖4所示。可見，風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果近似。但數(shù)值計(jì)算比試驗(yàn)結(jié)果更加全面，可以直觀地看到彈丸流場參數(shù)(壓力、速度、密度等)的分布情況。

圖4 算例阻力系數(shù)試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比曲線

1.2 一維彈道修正彈氣動(dòng)特性分析

不加阻力環(huán)以及阻力環(huán)加在不同位置的一維彈道修正彈模型方案(彈徑為130mm)分別為圖5～圖8所示，阻力環(huán)外露高度相同，安裝位置不同。

圖5 未加阻力環(huán)模型(M0)

圖6 阻力環(huán)距彈頂0.246L(M1)

圖7 阻力環(huán)距彈頂0.309L(M2)

圖8 阻力環(huán)距彈頂0.327L(M3)

對(duì)4種模型方案零攻角，馬赫數(shù)為0.588、0.882、1.176、1.471、1.765、2.059 時(shí)的三維繞流流場進(jìn)行了數(shù)值模擬。馬赫數(shù)為2.059時(shí)，4種模型方案的壓力等值線圖如圖9所示。3種模型相對(duì)于無阻力環(huán)模型的增阻情況如圖10所示。

圖9 壓力等值線圖(Ma=2.059)

圖10 攻角為零時(shí)阻力系數(shù)隨馬赫數(shù)Ma的變化曲線

從圖中可以看出，阻力環(huán)的增加對(duì)彈丸外流場有明顯的影響;方案M1的阻力系數(shù)比方案 M0增加了約18%，方案 M2的阻力系數(shù)比方案 M0增加了約21%。

2 射程修正量計(jì)算與分析

2.1 射程修正量計(jì)算

一維彈道修正彈的射程修正量ΔX為:

式中:X是阻力環(huán)不打開時(shí)彈丸的射程，X*是阻力環(huán)打開后修正彈的射程。阻力環(huán)一經(jīng)打開就一直持續(xù)到彈丸飛行結(jié)束。在阻力環(huán)結(jié)構(gòu)及發(fā)射條件不變的情況下，ΔX取決于阻力環(huán)的打開時(shí)刻ton。

2.2 不同阻力環(huán)模型方案的射程修正能力分析

以修正彈模型M1為例，分析阻力環(huán)在不同打開時(shí)刻的射程修正量變化。阻力環(huán)不打開時(shí)，計(jì)算初始條件為:射角 θ0=45°，彈丸初速 v0=850m/s，計(jì)算得出彈丸最大射程為X=23007m，飛行時(shí)間為t=81s，落速為 v=324m/s，彈道傾角 θ= －64.7°。阻力環(huán)在不同時(shí)刻打開時(shí)，以阻力環(huán)打開時(shí)刻的彈道數(shù)據(jù)為初始數(shù)據(jù)，代入修正彈模型M1的阻力系數(shù)，運(yùn)行質(zhì)點(diǎn)外彈道程序，得到修正彈M1在不同時(shí)刻打開阻力環(huán)時(shí)的修正彈道曲線示意圖如圖11所示。圖中實(shí)線為阻力環(huán)不打開的彈道曲線，虛線為阻力環(huán)在不同時(shí)刻打開的修正彈道曲線。從圖中可以看出，阻力環(huán)的打開時(shí)刻越早，射程修正量越大。采用一維彈道修正彈進(jìn)行射程修正時(shí)，通常選擇在彈道頂點(diǎn)附近打開阻力環(huán)修正彈道。

圖11 θ0=45°時(shí)，阻力環(huán)在不同打開時(shí)刻的修正彈道示意圖

以阻力環(huán)打開時(shí)刻的實(shí)測(cè)彈道數(shù)據(jù)為初始數(shù)據(jù)，代入不同模型方案的阻力系數(shù)，運(yùn)行質(zhì)點(diǎn)外彈道程序，得到不同阻力環(huán)位置的模型方案的射程修正能力隨阻力環(huán)打開時(shí)刻的變化曲線如圖12所示。

圖12 射程修正百分比隨打開時(shí)刻ton的變化曲線

2.3 阻力環(huán)打開時(shí)刻的計(jì)算

阻力環(huán)打開時(shí)刻的計(jì)算方法[5]如圖13所示。

圖13 阻力環(huán)打開時(shí)刻計(jì)算方法

根據(jù)射程修正要求，從上述得到的射程修正量ΔX與阻力環(huán)打開時(shí)刻ton的變化曲線圖中，查出大致的阻力環(huán)打開時(shí)刻;將阻力環(huán)打開前的實(shí)測(cè)彈道數(shù)據(jù)及阻力環(huán)打開后的阻力參數(shù)代入彈道程序，估算彈丸落點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)與預(yù)設(shè)彈丸落點(diǎn)的遠(yuǎn)近情況，適當(dāng)修正打開時(shí)刻，直到彈丸的落點(diǎn)偏差滿足所需的精度要求，即停止計(jì)算。以上計(jì)算過程在地面火控計(jì)算機(jī)中進(jìn)行，將此結(jié)果通過指令傳輸系統(tǒng)發(fā)送至彈上的修正機(jī)構(gòu)，修正機(jī)構(gòu)根據(jù)此指令控制阻力環(huán)的打開動(dòng)作。

3 結(jié)論

文中研究了應(yīng)用數(shù)值模擬方法計(jì)算一維彈道修正彈氣動(dòng)特性的方法，通過典型算例驗(yàn)證了數(shù)值模擬計(jì)算模型的可行性，分析了阻力環(huán)的安裝對(duì)彈丸繞流流場的影響，分析了不同阻力環(huán)安裝位置的模型方案的氣動(dòng)特性。應(yīng)用自編的質(zhì)點(diǎn)外彈道計(jì)算軟件，以阻力環(huán)打開時(shí)刻的彈道數(shù)據(jù)為初始數(shù)據(jù)，分析了不同模型方案的射程修正能力隨阻力環(huán)打開時(shí)刻的關(guān)系曲線，進(jìn)一步研究了根據(jù)射程修正要求計(jì)算阻力環(huán)打開時(shí)刻的方法。文中研究成果可為一維彈道修正彈的氣動(dòng)設(shè)計(jì)和彈道控制提供一定的參考依據(jù)。

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