張盛柏

"數(shù)學(xué)意識"是指學(xué)生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗(yàn)，思維方式，解題策略等有關(guān)數(shù)學(xué)知識的潛在力量?？梢岳斫鉃椋藗儗τ诂F(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式的一種自覺的、能動的認(rèn)識活動，是與人們在認(rèn)識數(shù)學(xué)的過程中的態(tài)度和情感體驗(yàn)聯(lián)系在一起的。因而，對于學(xué)生的數(shù)學(xué)意識的培養(yǎng)，與數(shù)學(xué)知識技能的學(xué)習(xí)和一般的數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)有著密切關(guān)系。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，表現(xiàn)在不僅使學(xué)生理解和學(xué)習(xí)現(xiàn)成的數(shù)學(xué)知識和技能，而且要使學(xué)生逐步學(xué)會主動地認(rèn)識數(shù)學(xué)，初步形成用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和方法看待事物，處理問題；具有從現(xiàn)實(shí)世界中尋找數(shù)量關(guān)系和數(shù)學(xué)模型的態(tài)度和方法；具有一定的用數(shù)學(xué)的知識和方法處理所遇到的問題的能力。數(shù)學(xué)是人們認(rèn)識社會、認(rèn)識自然的工具。學(xué)生在小學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，一方面是為進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)；另一方面是要學(xué)會用數(shù)學(xué)的方法和數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)認(rèn)識周圍世界。因而，學(xué)生不僅要掌握現(xiàn)成的數(shù)學(xué)知識和技能，而且要知道如何運(yùn)用數(shù)學(xué)的方法自覺地、有意識地去認(rèn)識和理解周圍的事物，處理有關(guān)的問題。使所學(xué)的數(shù)學(xué)知識成為與學(xué)生的生活和社會實(shí)踐密切聯(lián)系的內(nèi)容。從這個(gè)意義上看，重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識是數(shù)學(xué)適應(yīng)現(xiàn)代社會發(fā)展的需要，是全面提高學(xué)生素質(zhì)的需要，也是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識和其他學(xué)科知識的需要。

作為數(shù)學(xué)教師，在教學(xué)中要有意識地培養(yǎng)學(xué)生"數(shù)學(xué)有用"和"用數(shù)學(xué)"的意識。新教材為我們提供了許多生動有趣的實(shí)例，例題以圖文并茂的形式展現(xiàn)生活中的實(shí)例，例如"負(fù)數(shù)"的知識中呈現(xiàn)溫度計(jì)，從刻度上認(rèn)識正數(shù)與負(fù)數(shù)。生活中的打折問題，租船問題，買門票問題等都是我們身邊的實(shí)際問題，以實(shí)例引入的方式呈現(xiàn)，在解決問題的過程中讓學(xué)生切實(shí)體會到數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。充分發(fā)揮這些實(shí)例的作用，不僅是鞏固復(fù)習(xí)知識方面的作用，而且包含數(shù)學(xué)意識方面的作用，這些對加強(qiáng)學(xué)生"數(shù)學(xué)有用"方面的認(rèn)識很有好處。其次，在課堂教學(xué)或習(xí)題、考試中增加一些生活實(shí)例。比如學(xué)了增長率知識后，補(bǔ)充存款利息的計(jì)算、國民產(chǎn)值翻兩番的問題，學(xué)了圓的有關(guān)知識后，補(bǔ)充梳妝臺圓鏡、鐵絲制鐵環(huán)等方面的問題，這些必然引起學(xué)生極大的興趣，做過之后，學(xué)生感到數(shù)學(xué)確實(shí)可解決許多實(shí)際問題，"數(shù)學(xué)有用"的意識自然而生。下面結(jié)合實(shí)際教學(xué)談幾點(diǎn)體會。

1.重視情境的創(chuàng)設(shè)，在情境的活動中培養(yǎng)兒童對數(shù)學(xué)的情感意識

兒童的情感意識主要是指兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、動機(jī)、意志力和自信心，而其中對意識起定位作用的是兒童對數(shù)學(xué)的興趣。兒童對數(shù)學(xué)知識的感知是從生活實(shí)例開始的，在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)讓兒童感覺親切、產(chǎn)生興趣的情境，讓兒童在情境中感知數(shù)學(xué)知識，獲取數(shù)學(xué)知識的同時(shí)培養(yǎng)兒童對數(shù)學(xué)的情感意識。 （l）根據(jù)兒童的生活經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)兒童感覺親切的情境，讓兒童在熟悉的事件中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。例如教學(xué)"圓的認(rèn)識"可以讓學(xué)生說說在日常生活中見到的圓，從生活中的實(shí)例讓學(xué)生對圓有了最直觀的認(rèn)識（2）選擇與兒童生活密切聯(lián)系的內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)激發(fā)兒童興趣的情境，培養(yǎng)兒童的數(shù)學(xué)情感意識。學(xué)生對發(fā)生在自己身邊的事情最容易產(chǎn)生興趣，如果發(fā)生在身邊的事情還能用所學(xué)的知識來解決，就不但能激趣，而且能增強(qiáng)兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。例如學(xué)了"確定問題的位置"后，讓學(xué)生自己制作一幅簡單的從家到學(xué)校的線路圖，從生動有趣富有個(gè)性的作業(yè)中，感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

2.重視兒童的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動，在數(shù)學(xué)實(shí)踐中培養(yǎng)兒童的應(yīng)用意識

在數(shù)學(xué)課堂里，我們可以把生活中的數(shù)學(xué)問題濃縮在課堂里。例如學(xué)習(xí)了"可能性"后，我給學(xué)生安排了"小小裝配員"的課堂活動，給學(xué)生提供草莓味和荔枝味兩種果凍，按要求裝配在不同的箱子里，然后讓學(xué)生抽取，（1）一定能摸到草莓味。（2）不可能摸到草莓味。（3）有可能摸到草莓味，也有可能摸到荔枝味。把"商場裝配員"的工作搬進(jìn)了課堂，讓學(xué)生體會到知識的重要性。也可以把課本里的知識延伸到教室外面。例如我們可以帶學(xué)生到室外測量樹干的周長，從而計(jì)算出樹干的直徑；我們也可以把學(xué)生帶到操場上，通過測量竹竿的長度和影長，了解竿高和影長之間的關(guān)系，來計(jì)算出學(xué)校旗桿的高度。教學(xué)應(yīng)用題時(shí)，可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生深入生活實(shí)際，通過社會調(diào)查，數(shù)據(jù)收集、整理，幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)問題，積累生活經(jīng)驗(yàn)。如，為上好"歸一應(yīng)用題"這節(jié)課，教師可組織學(xué)生分組調(diào)查，有的深入到工廠，了解一周內(nèi)全車間工人生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量；有的深入到公園，了解公園一周內(nèi)游客的數(shù)量；有的深入到商店，了解商品的價(jià)格等。當(dāng)課堂上出示有學(xué)生自己收集的素材編成的題目時(shí)，學(xué)生覺得十分親切，并且學(xué)生在掌握了歸一應(yīng)用題的解題方法之后，還能根據(jù)自己調(diào)查來的數(shù)據(jù)與事例編成歸一應(yīng)用題，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在身邊。從而提高學(xué)生用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)看待實(shí)際問題的能力。

3.在現(xiàn)實(shí)生活中尋找數(shù)學(xué)模型

數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，又服務(wù)于實(shí)踐。許多數(shù)學(xué)概念、原理都能在現(xiàn)實(shí)中找到相應(yīng)的模型。而我們所學(xué)的書本上的數(shù)學(xué)知識，是經(jīng)過數(shù)學(xué)化和抽象化了的。數(shù)學(xué)教學(xué)是一個(gè)壓縮了的認(rèn)識過程，完全沒有必要讓學(xué)生重復(fù)人類發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的過程，但是為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)生和發(fā)展過程，結(jié)合有關(guān)的內(nèi)容，給學(xué)生提供在現(xiàn)實(shí)生活中尋找數(shù)學(xué)模型的機(jī)會，也是必要的。這樣可以使學(xué)生在把現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)問題的過程中，體會到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系；認(rèn)識到把現(xiàn)實(shí)中的具體問題變成數(shù)學(xué)問題來研究，就能更清楚地認(rèn)識事物的特征，更準(zhǔn)確地認(rèn)識事物的變化規(guī)律。例如學(xué)生對數(shù)的認(rèn)識，從整數(shù)的認(rèn)識拓展到分?jǐn)?shù)的認(rèn)識 ，分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的？為什么會產(chǎn)生？有什么意義？教師把這些問題給學(xué)生娓娓道來，既增強(qiáng)了知識內(nèi)在的聯(lián)系，也拓展了知識面，提升了數(shù)感，對學(xué)習(xí)后面的知識起了很好的鋪墊作用。

在生活中實(shí)踐，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，又服務(wù)于實(shí)踐。數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的體現(xiàn)之一是當(dāng)學(xué)生面臨生活實(shí)際問題時(shí)，能主動地從數(shù)學(xué)的角度，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想方法尋求解決的辦法。教學(xué)中，教師要創(chuàng)設(shè)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的條件，如組織學(xué)生開展調(diào)查、探究等活動，給學(xué)生以實(shí)踐活動的機(jī)會，引導(dǎo)學(xué)生自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本方法去分析與解決生活中的實(shí)際問題，使生活問題數(shù)學(xué)化，從而讓學(xué)生更深刻地體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和應(yīng)用能力。