吳 浩，羅 毅，蔡 亮

(1.四川理工學院自動化與電子信息學院，四川自貢643000;2.巴中電業(yè)局，四川巴中636000)

0 引言

隨著智能電網(wǎng)建設(shè)的推進，輸電線路的電壓等級和輸電容量不斷增加，現(xiàn)代電力系統(tǒng)的規(guī)模日益擴大。在此背景下，準確的故障類型識別不僅要為自動重合閘和繼電保護服務(wù)，還需要為上級決策中心提供必需的正確數(shù)據(jù)，因此，故障類型識別對高壓輸電線路分析、排除故障，提高運行可靠性具有非常重要的意義［1-2］?；诠ゎl穩(wěn)態(tài)量的傳統(tǒng)故障類型識別方法容易受接地電阻、運行方式和故障位置等因素影響，國內(nèi)外提出了基于故障暫態(tài)量、行波理論等的故障識別方法［3-4］，文獻［5-6］在故障類型識別中應用小波理論提取故障特征，效果較好。突變量在故障類型識別中的應用主要是利用相電流差突變量、電流電壓綜合突變量等作為特征參數(shù)［7-10］，其中，電流電壓綜合突變量綜合了電流突變量和電壓突變量的優(yōu)點，具備一定的自適應性，但是在電源側(cè)靈敏度可能不足［10］。

文獻［11］提取線路故障后一個周期內(nèi)的電壓電流量及其相應的相角，利用改進BP算法和T-S模型相結(jié)合的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行輸電線路的故障類型識別。文獻［12］結(jié)合零序電流，利用線路故障電流、電壓基頻分量構(gòu)造識別網(wǎng)絡(luò)的特征向量，采用組合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來實現(xiàn)故障模式的識別。

本文由輸電線路故障后一個周期內(nèi)的相電流差突變量，計算故障狀態(tài)下，各相差流突變量占三相差流突變量有效值總和的比例系數(shù)，結(jié)合零序電流判別系數(shù)構(gòu)造故障類型識別特征向量，然后由具有強大非線性映射功能的徑向基函數(shù)(radial basis function，RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來最終實現(xiàn)故障類型的識別。仿真結(jié)果驗證了RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能準確識別各種故障情況下的故障類型，具有較高的靈敏度，不受運行方式、故障位置、電源初始角度和過渡電阻等的影響，具有較高的可靠性。

1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

徑向RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由輸入層、隱含層(徑向基層)和線性輸出層構(gòu)成的一種生物背景很強的前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在模式識別、信號處理和控制、函數(shù)逼近等領(lǐng)域有著廣泛應用，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示［13-15］，X=［x1，x2，…，xn］為 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量，W=［w1，w2，…，wm］為網(wǎng)絡(luò)隱層的輸出權(quán)值。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練過程中需要用到訓練樣本矩陣U和輸出目標矩陣T［14-15］。假定輸入樣本矩陣為 U=［X1，X2，…，XM］，其中 Xi=［xi1，xi2，…，xik］T，i=1，2，…，M，k=1，2，…，n。

網(wǎng)絡(luò)輸出樣本矩陣為 T=［y1，y2，…，yN］，N為網(wǎng)絡(luò)輸出節(jié)點的個數(shù)。則網(wǎng)絡(luò)輸出為

(1)式中:wi=［wi1，wi2，…，wim］T為輸出節(jié)點 i的權(quán)值矢量;g=［g1，g2，…，gm］T為基函數(shù)的矢量，本文選擇高斯基函數(shù)，其中，誤差函數(shù)定義為

(2)式中:yq為期望輸出;ys為實際輸出。采用正交最小二乘法作為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學習規(guī)則，當學習過程中網(wǎng)絡(luò)誤差函數(shù)滿足目標值，則完成網(wǎng)絡(luò)的訓練過程［15-16］。

圖1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of RBF neural network

2 線路故障特征分析

2.1 相電流差突變量

輸電線路發(fā)生故障時，其相電流差突變量可由(3)式得到［7，9-10］

輸電線路正常運行時，理想情況下相電流差突變量ΔI=0，線路發(fā)生故障時，ΔI有輸出，按(3)式的方法只能提取故障發(fā)生最初一、兩個周期內(nèi)的相電流差突變量［7，9-10］。

2.2 相電流差突變量比例系數(shù)

本文針對故障后第一個周期內(nèi)的相電流差突變量進行分析，根據(jù)有效值計算方法，設(shè)Δi表示相電流差突變量，則Δi在一個周期內(nèi)的有效值為

將ΔI離散化，設(shè)一個周期內(nèi)采樣點數(shù)為N，則一個周期內(nèi)的電流突變量有效值為

(5)式中:k為采樣序列順序號;i(k)為k時刻電流瞬時值;T為采樣間隔。

為了更好地利用相電流差突變量包含的故障特征信息，準確實現(xiàn)各種情況下的故障類型識別，本文選取時間窗為T，依據(jù)(3)—(5)式，分別計算故障后第一個周期內(nèi)的各相電流差突變量的有效值:ΔIAB，ΔIBC，ΔICA。

故障后第一個周期內(nèi)，三相電流差突變量有效值之和為

定義各相電流差突變量比例系數(shù)如下。

AB相差流突變量比例系數(shù)為

BC相差流突變量比例系數(shù)為

CA相差流突變量比例系數(shù)為

分析表明，不同相別故障時，相電流差突變量比例系數(shù)差異明顯，且相電流差突變量比例系數(shù)對過渡電阻、噪聲和故障位置不敏感，將其作為故障特征向量進行故障類型識別是可行的。本文選擇相電流差突變量比例系數(shù)構(gòu)造特征向量D，取故障后第一個周期內(nèi)對應的各相電流差突變量比例系數(shù)作為故障特征向量的元素，則相電流差突變量比例系數(shù)特征向量為D=［γABγBCγCA］。

3 基于RBF的故障類型識別

3.1 輸電線路故障類型識別流程

故障類型識別流程如圖2所示，分為網(wǎng)絡(luò)訓練和網(wǎng)絡(luò)測試兩部分進行。網(wǎng)絡(luò)訓練，根據(jù)輸電線路故障特性，利用PSCAD/EMTDC軟件建立輸電線路仿真模型，對各種情況下的故障進行仿真，并以此仿真結(jié)果特征向量作為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓練樣本集，輸入RBF網(wǎng)絡(luò)，對網(wǎng)絡(luò)進行訓練。網(wǎng)絡(luò)測試，提取輸電線路隨機故障下的故障特征向量作為測試樣本集，輸入訓練好的網(wǎng)絡(luò)，即可得到故障類型識別結(jié)果輸出。

圖2 輸電線路故障類型識別流程Fig.2 Flow of fault type identification for transmission line

3.2 訓練樣本集的形成

由于差流突變量比例系數(shù)不包含接地故障信息，不能識別是否發(fā)生接地故障，因此，本文考慮在網(wǎng)絡(luò)特征向量中引入零序電流判別系數(shù)λ0。

設(shè)定零序電流判別閾值為0.01，若故障后的零序電流值大于閾值，判別為發(fā)生接地故障，判別系數(shù)λ0=1，反之，判別為未發(fā)生接地故障，λ0=0。

考慮零序電流判別系數(shù)后，故障類型識別模型的訓練集特征向量可表示為 β=［γABγBCγCA］。

為了使故障類型識別模型具有較高的容錯性，充分考慮各種故障條件對識別結(jié)果的影響，在輸電線路可能出現(xiàn)的10種故障類型中，本文對每種故障類型分別隨機選取2組不同故障條件下得到的相電流差流突變量比例系數(shù)和零序電流判別系數(shù)作為訓練集特征向量，如表1所示。

表1 不同故障條件下的訓練集特征向量Tab.1 Feature vectors of the training set under different fault conditions

續(xù)表1

即故障類型識別網(wǎng)絡(luò)的訓練樣本矩陣A為

3.3 輸電線路故障類型識別的實現(xiàn)

故障類型識別網(wǎng)絡(luò)的訓練樣本矩陣A作為RBF故障識別網(wǎng)絡(luò)的輸入，輸入數(shù)據(jù)是輸電線路故障情況下計算得到的相電流差流突變量比例系數(shù)和零序電流判別系數(shù)的集合，共20組(每種故障分別考慮2種不同的故障條件)。網(wǎng)絡(luò)的輸出量代表輸電線路可能發(fā)生的故障類型，共計10種:單相接地(AG，BG，CG)、兩相相間短路(AB，BC，CA)、兩相接地短路(ABG，BCG，CAG)、三相短路(ABC)。

對應故障類型，本文選擇10組特征向量作為RBF網(wǎng)絡(luò)的輸出向量，即網(wǎng)絡(luò)輸出節(jié)點確定為10個。網(wǎng)絡(luò)的預期輸出結(jié)果如表2所示，該網(wǎng)絡(luò)訓練樣本輸入矩陣A相應的目標輸出矩陣為T=[ξ1ξ2ξ1ξ2… ξ10ξ10]T。

表2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的期望輸出Tab.2 Desired output results of RBF neural network

利用訓練樣本矩陣A，T對RBF網(wǎng)絡(luò)進行訓練，得到訓練好的故障類型識別RBF網(wǎng)絡(luò)。若輸電線路某一處出現(xiàn)故障，依據(jù)保護端采集計算得到的三相電流差突變量比例系數(shù)和零序電流判別系數(shù)可形成測試樣本特征向量P= [γABγBCγCAλ0]。

將測試樣本特征向量送入訓練好的故障類型識別網(wǎng)絡(luò)進行識別，依據(jù)相應輸出值，可得到故障類型的識別結(jié)果。

4 識別網(wǎng)絡(luò)的仿真測試

RBF識別網(wǎng)絡(luò)訓練樣本集的原始故障數(shù)據(jù)采用PSCAD/EMTDC仿真程序獲得。所采用的輸電線路模型及參數(shù)如圖3所示。A，B為線路保護裝置安裝處。A端電源參數(shù)為 ZA1=j42.61 Ω，ZA0=j27.83 Ω;B 端電源參數(shù)為 ZB1=j92.37 Ω，ZB0=j41.52 Ω。

500 kV超高壓輸電線路長度設(shè)定為300 km，線路參數(shù)為 R1=0.029 0 Ω/km，wl1=0.318 Ω/km，R0=0.173 6 Ω/km，wl0=0.725 Ω/km。

圖3 500 kV輸電線路仿真模型Fig.3 Simulation model of 500 kV transmission line

故障類型識別裝置位于母線A處，以三相電流為研究對象，信號采樣頻率取為100 kHz，對線路故障后第一個周期內(nèi)的相電流差突變量進行分析，分別對不同位置、不同故障類型、不同故障初相角以及不同過渡電阻的情況進行大量仿真，計算故障后第一個周期內(nèi)各相電流差突變量的比例系數(shù)。

4.1 確定RBF網(wǎng)絡(luò)樣本集

依據(jù)本文對相電流差突變量比例系數(shù)和訓練樣本集的定義，選取輸電線路10種不同故障類型，對每種故障類型隨機考慮2種故障條件，得到20組電流故障數(shù)據(jù)，在此數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上提取各相電流差突變量，并按照(3)—(9)式計算相應的相電流差突變量比例系數(shù)，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)訓練樣本矩陣A。

1)故障初相角60°，距A側(cè)290 km處發(fā)生BC相間金屬性短路，各相電流差突變量和零序電流波形如圖4所示。

由EMTDC軟件仿真得到線路電流故障數(shù)據(jù)，依據(jù)(3)—(9)式計算故障后第一個周期內(nèi)的各相差流突變量有效值、比例系數(shù)和零序電流有效值、判別系數(shù)如表3所示，可得到該類故障對應的輸入樣本特征向量為 β1=［0.249 0.5 0.25 0］。

圖4 BC相短路差流突變量波形圖Fig.4 Waveform of differential current’s mutation for BC short circuit

表3 BC相短路各相關(guān)電流有效值和系數(shù)Tab.3 Current effective value and coefficient for BC short circuit

2)故障初相角10°，距A側(cè)20 km處發(fā)生AC相間金屬性短路，故障后第一個周期內(nèi)的各相差流突變量有效值、比例系數(shù)和零序電流有效值、判別系數(shù)如表4所示，可得到該類故障對應的輸入樣本特征向量為 β3=［0.250 0.249 0.5 0］。

表4 AC相金屬性短路各相關(guān)電流有效值和系數(shù)Tab.4 Current effective value and coefficient for AC short circuit

可知兩相金屬性短路時，含非故障相的相電流差突變量比例系數(shù)幾乎一樣，均為0.25左右，剛好為故障相電流差突變量比例系數(shù)的一半，由相電流差突變量比例系數(shù)能很好區(qū)分故障相別。同時，兩相相間短路時，零序電流幾乎沒有，遠遠小于接地故障判別閾值0.01，故依據(jù)零序電流判別系數(shù)可以很好地識別是否為接地故障。

其余18種故障情況下的各相電流差突變量比例系數(shù)、零序電流判別系數(shù)如表5所示。

表5 不同故障情況各差流突變量比例系數(shù)和零序電流判別系數(shù)Tab.5 Proportionality coefficient of each differential current and zero-sequence current discriminant coefficient for different fault

以表3—表5所給的20組特征向量來確定RBF故障類型識別網(wǎng)絡(luò)的訓練樣本矩陣為A=[β1…β19β20]T。

目標輸出矩陣T為

4.2 基于RBF的輸電線路故障類型識別

調(diào)用MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱的newrb函數(shù)，創(chuàng)建線路故障類型識別RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，輸入層神經(jīng)元4個，輸出層神經(jīng)元10個，徑向基函數(shù)的分布密度SPREAD=2，訓練目標均方誤差值取為0.000 01。

4.2.1 訓練樣本回代故障類型識別

建立故障類型識別RBF網(wǎng)絡(luò)并利用訓練樣本集對模型進行訓練，然后將訓練樣本矩陣回代網(wǎng)絡(luò)中進行回判檢驗，經(jīng)過約1.716 s，15次迭代后，網(wǎng)絡(luò)誤差收斂至5.250 24E－7，如圖5所示，網(wǎng)絡(luò)識別誤判率如圖6所示。

圖5 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練過程Fig.5 Training process of RBF neural network

圖6 網(wǎng)絡(luò)識別誤判率Fig.6 Identification error rate of RBF

可知回代識別結(jié)果與對應線路實際故障類型完全一致，誤判率為零，可以認為所建立的RBF故障類型識別網(wǎng)絡(luò)的故障識別能力比較穩(wěn)定可靠，故障類型識別準確率高。

4.2.2 隨機故障下的故障類型識別

為了更好地驗證本文所提輸電線路故障類型識別算法的有效性，對輸電線路在不同故障位置可能發(fā)生的各種短路故障進行大量仿真。

在不同故障初始角、不同故障地點、不同過渡電阻情況下分別采集線路A側(cè)各類故障狀態(tài)的相電流，計算相應相電流差突變量比例系數(shù)和零序電流判別系數(shù)，以便構(gòu)成特征向量作為測試樣本集，輸入到訓練好的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行線路故障類型識別。

1)故障初相角15°，距A側(cè)70 km處發(fā)生AB相接地短路，接地電阻340 Ω。故障后第一個周期內(nèi)各相差流突變量有效值、比例系數(shù)和零序電流有效值、判別系數(shù)如表6所示，可得到該類故障對應的測試樣本特征向量為 P=［0.4999 0.2438 0.2561 1］。

表6 AB相接地短路各相關(guān)電流有效值和系數(shù)Tab.6 Current effective value and coefficient for ABG short circuit

將隨機故障下得到的測試樣本特征向量P輸入訓練好的RBF網(wǎng)絡(luò)進行測試，故障類型識別測試結(jié)果輸出為［0 0 0 0 0 0 1 0 0 0］，實際故障類型期望輸出為［0 0 0 0 0 0 1 0 0 0］，即網(wǎng)絡(luò)能準確識別該故障類型。

2)故障初相角90°，距A側(cè)210 km處發(fā)生C相接地短路，過渡電阻18 Ω。故障后第一個周期內(nèi)的各相差流突變量有效值、比例系數(shù)和零序電流有效值、判別系數(shù)如表7所示，可得到該類故障對應的測試樣本特征向量為 P=［0.000 25 0.499 8 0.499 8 1］。

將隨機故障下得到的測試樣本特征向量P輸入訓練好的RBF網(wǎng)絡(luò)進行測試，故障類型識別測試結(jié)果輸出為［0 0 0 0 0 0 0 0 0 1］，實際故障類型期望輸出為［0 0 0 0 0 0 0 0 0 1］，即網(wǎng)絡(luò)能準確識別該故障類型。

表8給出的是其他隨機故障情況下各相電流差突變量比例系數(shù)和零序電流判別系數(shù)組成的測試樣本，表9給出的是RBF故障類型識別網(wǎng)絡(luò)相應的測試輸出結(jié)果和對應的實際故障期望輸出。

表7 C相接地短路各相關(guān)電流有效值和系數(shù)Tab.7 Current effective value and coefficient for CG short circuit

表8 其他隨機故障下各相關(guān)電流有效值和系數(shù)Tab.8 Current effective value and coefficient for other random fault

續(xù)表8

由表9可以看出，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對線路隨機故障的故障類型識別正確率為100%，當故障發(fā)生于線路首端、中點、末端時，該算法均可準確實現(xiàn)故障類型的識別，說明了本文方法不受故障點、過渡電阻和故障初始相位等因素的影響，驗證了本文提出的故障類型識別算法的有效性。

表9 其他隨機故障下期望輸出和網(wǎng)絡(luò)實際測試輸出Tab.9 Desired output and actual testing output of RBF neural network

5 結(jié)束語

經(jīng)過大量的仿真分析，本文提出的輸電線路故障類型識別新方法中，輸電線路相電流突變量比例系數(shù)、零序電流判別系數(shù)能準確反映不同故障類型的特征信息;同時將RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應用到故障類型識別中，能對線路故障類型進行準確的識別。

1)將線路相電流突變量比例系數(shù)、零序電流判別系數(shù)結(jié)合使用，可以克服不同故障條件對故障特征信息的影響，幾乎不受故障初始角、故障位置和過渡電阻的影響。

2)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有自動優(yōu)化的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和較好的泛化能力，訓練速度較快，分類準確率較高，在故障類型識別方面有著廣闊的應用前景。

3)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓練在故障類型識別之前就已經(jīng)完成，網(wǎng)絡(luò)的故障類型識別過程時間較為短暫，因此該方法可以應用到電力系統(tǒng)在線故障診斷中去。

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