朱從云，朱亞偉，姜春英，史建茹，聶建軍

（中原工學(xué)院，鄭州450007）

隨著汽車產(chǎn)業(yè)的競爭越來越激烈，人們對汽車的要求從最初具有良好的動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性逐漸發(fā)展為具有良好的平順性和操縱穩(wěn)定性［1－2］.汽車的平順性主要是指汽車在行駛過程中產(chǎn)生的振動(dòng)和沖擊對乘員舒適性的影響保持在一定界限之內(nèi)，因此平順性主要是根據(jù)乘員主觀感覺的舒適性來評價(jià)的，它是現(xiàn)代高速汽車的主要性能之一.路面不平是汽車振動(dòng)的基本輸入，并通過懸架系統(tǒng)將振動(dòng)傳遞給人體，因而懸架系統(tǒng)的主要參數(shù)固有頻率f0和阻尼比ζ對汽車平順性具有決定性影響.本文以一種大眾款的城市SUV為例，探討汽車懸架參數(shù)的優(yōu)化選擇.

1 汽車平順性的評價(jià)指標(biāo)

研究汽車平順性，常用車身振動(dòng)的頻率和振動(dòng)加速度作為評價(jià)指標(biāo).為了保證汽車具有良好的平順性，車身振動(dòng)的固有頻率應(yīng)為人體步行時(shí)所習(xí)慣的1～1.6Hz，振動(dòng)加速度的極限值為2～3m／s2.當(dāng)把振動(dòng)系統(tǒng)的“輸出”作為優(yōu)化目標(biāo)時(shí)，通常要綜合考慮車輪與路面間的動(dòng)載和懸架剛度的動(dòng)撓度，它們分別影響著汽車的行駛安全性和撞擊懸架限位的概率.

研究汽車平順性，將汽車視為線性振動(dòng)系統(tǒng).如圖1所示，將汽車簡化為三自由度雙軸振動(dòng)模型.路面不平度和車速視為汽車振動(dòng)系統(tǒng)的“輸入”，“輸入”經(jīng)過輪胎、懸架座椅等彈性和阻尼元件以及懸掛、非懸掛質(zhì)量構(gòu)成振動(dòng)系統(tǒng)的傳遞，得到的“輸出”是人體的加速度.

圖1 三自由度雙軸汽車振動(dòng)模型

對于線性系統(tǒng)來說，如果輸入是正態(tài)分布的，輸出也必然是正態(tài)分布的.大量的測量表明，路面的隨機(jī)輸入和汽車的振動(dòng)響應(yīng)都基本上符合正態(tài)分布.這樣，汽車振動(dòng)響應(yīng)量的標(biāo)準(zhǔn)差與其概率分布之間存在著正態(tài)分布的簡單關(guān)系.

當(dāng)車輪與地面間的動(dòng)載Fd與車輪作用于路面的靜載G大小相等且方向相反時(shí)，車輪作用于路面的垂直載荷等于零.此時(shí)，車輪會(huì)跳離路面，將失去縱向和側(cè)向附著力，使行駛安全性惡化.通常取G＝3σFd，此時(shí)參數(shù)λ＝3，概率P＝0.3%，其中σFd為相對動(dòng)載的均方根值.車輪與地面間的動(dòng)載Fd的方向是上、下交變的，因此車輪跳離地面的概率為0.15%.同上，為了將汽車撞擊限位的概率控制在0.3%之內(nèi)，懸架動(dòng)撓度應(yīng)不超過限位行程fd的1／3［3－4］.

2 汽車振動(dòng)響應(yīng)量的計(jì)算

研究汽車的平順性，將“人體—座椅”振動(dòng)系統(tǒng)附加在雙軸振動(dòng)系統(tǒng)之上，就構(gòu)成了計(jì)算人體加速度所需的三自由度振動(dòng)系統(tǒng).評價(jià)汽車平順性的另外兩個(gè)指標(biāo)相對動(dòng)載Fd和懸架動(dòng)撓度fd需在雙質(zhì)量系統(tǒng)模型中進(jìn)行研究.由于“人體—座椅”振動(dòng)系統(tǒng)是固定不變的，所以在三自自由度振動(dòng)系統(tǒng)中，車身幅頻特性和人體幅頻特性變化趨勢一致，故下文主要探討人體加速度的幅頻特性隨著懸架參數(shù)變化而受到的影響.為了將相對動(dòng)載、懸架動(dòng)撓度和人體加速度放在同一雙質(zhì)量系統(tǒng)中進(jìn)行研究，可以用車身加速度的幅頻特性代替人體加速度的幅頻特性，具體計(jì)算過程如下：

（1）“人體—座椅”振動(dòng)系統(tǒng)的幅頻特性：

（2）雙質(zhì)量振動(dòng)系統(tǒng)的幅頻特性：

車身加速度¨Z2對˙q的幅頻特性為

相對動(dòng)載Fd／G對q·的頻率響應(yīng)函數(shù)為

動(dòng)載fd對q·的頻率響應(yīng)函數(shù)為

（3）雙軸振動(dòng)系統(tǒng)的幅頻特性：

（4）三質(zhì)量振動(dòng)系統(tǒng)的幅頻特性：

車身上任意一點(diǎn)（距前軸距離為a）的人體加速度對q·的幅頻特性為

其中：q·為路面不平度函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；

振動(dòng)響應(yīng)的功率譜密度Gx（f）與路面速度輸入的功率譜密度G˙q（f）有如下關(guān)系：

由于振動(dòng)響應(yīng)量取正負(fù)值的概率相同，所以其均值近似為零.這些量的統(tǒng)計(jì)特征值方差等于均方值，并可由功率譜密度對頻率積分求得：

人體加速度、懸架動(dòng)撓度和相對動(dòng)載的標(biāo)準(zhǔn)差均可代入上式求得［2］.

3 固有頻率和阻尼比對平順性的影響

3.1 車身固有頻率f0的影響

圖2（a）—2（c）為f0分別取0.5Hz、1Hz、2Hz，其他參數(shù)保持不變時(shí)，振動(dòng)響應(yīng)量¨Z2、fd和Fd／G 對q·的幅頻特性.

從圖2（a）－2（c）中可以看出，3個(gè)振動(dòng)響應(yīng)量對f0的變化都是很敏感的.隨著車身固有頻率的增加，懸 架動(dòng)撓度fd對˙q的幅頻特性顯著降低，但¨Z2對˙q越大則動(dòng)撓度越小，所以懸架動(dòng)撓度隨車身固有頻率的增加而降低.Fd／G對˙q的幅頻特性與¨Z 對˙q的幅頻特性變化趨勢完全一樣.

圖2 f0 對振動(dòng)響應(yīng)量¨Z2、fd 和Fd／G的影響

從圖2（d）中還可以看到，車身加速度和相對動(dòng)載隨著固有頻率的增大而增大；懸架動(dòng)撓度隨著固有頻率的增大而減小.3條曲線均近似于直線，可知振動(dòng)響應(yīng)量與車身固有頻率接近于線性關(guān)系.

3.2 車身阻尼比ζ的影響

圖3（a）－3（c）為阻尼比ζ取0.125、0.25、0.5，其他參數(shù)保持不變時(shí)，振動(dòng)響應(yīng)量¨Z2、fd和Fd／G對˙q的幅頻特性.

由圖3（a）－3（c）可見，阻尼比ζ對｜fd／˙q｜只在車身共振區(qū)和車輪共振區(qū)起作用，而且當(dāng)ζ為0.5時(shí)，已不再呈現(xiàn)突出的峰值.輸入的頻率如果在系統(tǒng)共振段，將發(fā)生共振，使振幅明顯增大.當(dāng)加大阻尼比時(shí)，阻尼力能消耗一部分振動(dòng)疊加的能量，因而使振幅不至于太大，阻尼比越大，對能量的消耗越大，振幅也就越小.從圖3可以看出，阻尼比對低頻段的影響不大.在高頻的幅頻特性隨著固有頻率的增加而增加.因?yàn)檐嚿砉逃蓄l率越高，相應(yīng)的懸架撓度越大，在一定載荷下剛度段，輸入的頻率過高，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過系統(tǒng)的固有頻率，這樣，系統(tǒng)對輸入的激振頻率甚至來不及反應(yīng)，所以輸出的振幅會(huì)很小.頻率越高，這種現(xiàn)象越明顯，輸出的振幅會(huì)越小.這就相當(dāng)于，在高頻階段阻尼比越大，汽車懸架的剛度就越大，因而減振效果越不好，減小阻尼比ζ對減振更為有利.

從圖3（d）還可以看到，車身加速度隨著阻尼比的增大而減小，直至在阻尼比處于0.3到0.4之間時(shí)達(dá)到最小值，然后逐漸開始上升.相對動(dòng)載和懸架動(dòng)撓度都隨著阻尼比的增大而逐漸減小，在開始時(shí)隨阻尼比變化顯著，而后變化趨于平緩.

4 懸架的優(yōu)化方案

為了優(yōu)選出懸架阻尼比和固有頻率的最佳組合，利用Matlab程序?qū)壹艿淖枘岜群凸逃蓄l率逐一進(jìn)行排列組合，然后代入驗(yàn)算，從中求出可以滿足約束條件的組合并優(yōu)選出最佳組合.Matlab程序設(shè)計(jì)的流程圖如圖4所示.

圖4 懸架參數(shù)優(yōu)化Matlab程序流程圖

在C級路面上人體加速度隨著阻尼比和固有頻率的變化曲線如圖5所示.從圖中可以看到，在撞擊懸架限位的概率和相對動(dòng)載均滿足相關(guān)要求的情況下，人體的加速度越小，乘員乘坐汽車的舒適性越高.考慮到汽車的其他性能，可以從中選擇一組最優(yōu)化的設(shè)計(jì)參數(shù)（如表1所示），使汽車既具有良好的行駛平順性，又具有良好的制動(dòng)性和操縱穩(wěn)定性.

通過分析汽車原始設(shè)計(jì)參數(shù)及其運(yùn)算結(jié)果可知，汽車在C級路面以50km／h的速度行駛時(shí)，人體加速度有效值為1.65m／s2，此時(shí)已經(jīng)對乘員的舒適性造成一定的影響.相對動(dòng)載為0.37時(shí)，λ＝2.69，通過查詢正態(tài)分布，得P＝0.69%，車輪跳離地面的概率為0.345%，汽車的安全性相對比較低一點(diǎn).但是，根據(jù)表懸架阻尼比為0.34.懸架參數(shù)優(yōu)化前后人體加速度幅頻特性曲線如圖6所示，優(yōu)化后的幅頻特性要低于原值.在C級路面行駛時(shí)，人體加速度從1.65m／s2降到1.49m／s2，相對動(dòng)載從0.37降到0.33，懸架動(dòng)撓度雖然從20.45mm上升到22.22mm，但其撞擊限位的概率依然控制在規(guī)定范圍內(nèi).所以，優(yōu)化后的懸架振動(dòng)響應(yīng)量人體加速度、動(dòng)撓度和相對動(dòng)載都能控制在一個(gè)合理的范圍內(nèi)，人體的舒適性進(jìn)一步得到提高，汽車具有良好的行駛平順性.中數(shù)據(jù)及前面分析可以得知，汽車懸架動(dòng)撓度相對較小，也即是說在壞路運(yùn)行時(shí)，撞擊懸架的概率要稍微低一點(diǎn).

圖5 C級路面人體加速度隨著阻尼比和固有頻率的變化曲線

表1 通過Matlab程序運(yùn)行優(yōu)選出來的懸架參數(shù)

如表1中第2列數(shù)據(jù)，車身固有頻率選擇為1.15Hz，

圖6 懸架參數(shù)優(yōu)化前后人體加速度幅頻特性曲線

5 結(jié) 語

作為大眾款的城市SUV，消費(fèi)者更青睞的是其大空間以及較高的性價(jià)比，其越野性能在實(shí)際駕駛中很少得到應(yīng)用.而且我國公路建設(shè)近年來不斷取得進(jìn)步，城市中的路況已經(jīng)較為理想.所以，對于該型汽車來說，過多的追求越野性甚至以犧牲舒適性為代價(jià)是完全沒有必要的.因此，在以不犧牲汽車安全性和操縱穩(wěn)定性的前提下，可以適當(dāng)降低懸架彈簧的剛度以提高汽車的乘坐舒適性.

［1］劉進(jìn)偉，吳志新，徐達(dá).基于 ADAMSCAR的某轎車懸架優(yōu)化設(shè)計(jì) ［J］.輕型汽車技術(shù)，2006，31（8）：4－7，14.

［2］汪隨風(fēng)，劉競一，鄧日青.基于ADAMS的雙橫臂獨(dú)立懸架的仿真分析及優(yōu)化設(shè)計(jì) ［J］.湖北汽車工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)，2007，21（2）：14－15.

［3］萬里翔，許明恒.汽車行駛平順性評價(jià)方法的研究 ［J］.西南交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2001，36（1）：71－75.

［4］余志生.汽車?yán)碚摚跰］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2009：120－154.