杜明俊， 譚紅梅， 熊新強(qiáng)， 胡 聰， 公茂柱

（1.中國(guó)石油集團(tuán)工程設(shè)計(jì)有限責(zé)任公司華北分公司，河北任丘062552；2.華北油田公司招標(biāo)中心，河北任丘062552）

清管器種類較多，大體分為清管球、普通型皮碗清管器和智能型皮碗清管器3大類［1－3］。目前，成品油管道清管作業(yè)使用較多的是清管球。清管球外層材料為耐磨耐油的氯丁橡膠，當(dāng)管道公稱直徑小于等于100mm 時(shí)，采用實(shí)心球；大于100mm 時(shí)，采用內(nèi)腔注液的空心球。因其通過能力強(qiáng)，易于控制，制造和使用都比較方便，越來越受到人們的廣泛關(guān)注。

碼頭卸油是近海成品油庫(kù)的主要輸運(yùn)方式，當(dāng)油輪發(fā)油結(jié)束后，會(huì)有大量油品存儲(chǔ)在碼頭至庫(kù)區(qū)的外輸線內(nèi)，無法排出，對(duì)于同一條管線，當(dāng)收油種類發(fā)生變化時(shí)，必須清管。在分析清管介質(zhì)對(duì)成品油管道綜合影響（爆炸、混油）的基礎(chǔ)上，建立了氮?dú)馔ㄇ蚯骞軘?shù)學(xué)模型，得出了清管作業(yè)主要運(yùn)行參數(shù)。

1 清管模型

1.1 物理模型

清管球是以管內(nèi)介質(zhì)產(chǎn)生的壓差為動(dòng)力而向前運(yùn)行的。相關(guān)文獻(xiàn)表明［4－5］：清管球速度控制在3～5km／h，效果最佳。為保證清管效果，清管球的球徑應(yīng)有一定的過盈量。根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，球徑過盈量最好為管內(nèi)徑的2%～5%。圖1 為氮?dú)馔ㄇ蚯骞苓^程物理模型。

圖1 氮?dú)馔ㄇ蚯骞苓^程示意圖Fig.1 The schematic diagram of nitrogen through ball pigging process

1.2 數(shù)學(xué)模型

氮?dú)馔ㄇ蚯骞軘?shù)學(xué)模型包括［6－7］：氮?dú)庋爻虊航的Ｐ?、溫降模型、清管球壓差模型、成品油沿程壓降模型、氮?dú)饬颗c壓力和溫度的關(guān)系模型。由于碼頭發(fā)油為密閉輸油工藝，假設(shè)發(fā)油結(jié)束后，管內(nèi)油品為滿流，無氣體。

1.2.1 進(jìn)口壓力變化 保持清管球運(yùn)行速度不變，不同時(shí)刻氮?dú)馊肟趬毫椋?/p>

式中：pr為不同時(shí)刻氮?dú)馊肟趬毫Γ琈Pa；pz為不同時(shí)刻氮?dú)舛文c(diǎn)壓力，MPa；ppj為不同時(shí)刻氮?dú)舛蔚钠骄鶋毫Γ琈Pa；Δpg為不同時(shí)刻氮?dú)舛蔚难爻虊航?，MPa；Δps為清管球與管內(nèi)壁面的壓差，MPa；Δpw為不同時(shí)刻成品油段沿程壓降，MPa；Δph為高程引起的液相靜壓損失，MPa；p0為成品油管道出口壓力，MPa。

1.2.2 清管球前后壓差 清管球啟動(dòng)所需的推球壓差Δpg是為了克服球與管內(nèi)壁面的摩擦力F，而球與管內(nèi)壁面的摩擦力F 是由球的過盈量引起的，即球與管內(nèi)壁面的正壓力p 引起的。不同狀態(tài)下的清管球形態(tài)變化見圖2。根據(jù)“力學(xué)平衡”與“組合圓筒［8］”計(jì)算原理，可得出如下公式：

圖2 不同狀態(tài)下的清管球形態(tài)變化Fig.2 The pigging ball morphological changes in different states

清管球與管內(nèi)壁面的正壓力p：

清管球變形的平均高度h：

清管球與管內(nèi)壁面接觸帶的寬度I：

清管球的相對(duì)過盈量δ：

將式（4）－（7）帶入式（8），整理得出清管球所需要的推球壓差為：

式中：δ為清管球的相對(duì)過盈量；D1為管道內(nèi)徑，m；D2為清管球內(nèi)徑，m；D3為清管球內(nèi)液體球的內(nèi)徑，m（若為實(shí)心球，則D3＝0）；E 為清管球橡膠的彈性模量，MPa；μ 為橡膠的泊松系數(shù)；f 為清管球與管道內(nèi)壁面的滑動(dòng)摩擦系數(shù)。

1.2.3 氮?dú)舛蔚难爻虊航?/p>

式中：ρg為氮?dú)獾拿芏龋琸g／m3；g為重力加速度，9.81N／kg；L1為氮?dú)舛蔚墓荛L(zhǎng)，m；vg為氮?dú)獾牧魉?，m／s；λg為氮?dú)獾乃δψ柘禂?shù)。

1.2.4 成品油段沿程壓降

式 中：ρw 為成品油密度，kg／m3；g為重力加速度，9.81N／kg；L2為成品油段的管長(zhǎng)，m；vw為成品油的流速，m／s；λw為成品油的水力摩阻系數(shù)。

1.2.5 氮?dú)鉁亟?/p>

式中：Tl為距入口l處的氮?dú)鉁囟?，℃；T0為管道周圍的環(huán)境溫度，℃；Tr為管道入口的氮?dú)鉁囟?，℃；L1為氮?dú)舛蔚拈L(zhǎng)度，m；cp為氮?dú)獾亩▔罕葻?，J／（kg·℃）；G 為氮?dú)獾馁|(zhì)量流量，kg／s；K 為管道總傳熱系數(shù)，W／（m2·℃）；D 為管道外徑，m；Tpj為氮?dú)舛蔚钠骄鶞囟?，℃?/p>

1.2.6 氮?dú)饬颗c壓力、溫度的關(guān)系 根據(jù)氣體狀態(tài)方程：

假設(shè)，清管球速度與氮?dú)馇熬墯忸^流速一致均為v，可得管內(nèi)氮?dú)獾捏w積流量為：

將式（16）帶入式（15）可得，基準(zhǔn)狀況下進(jìn)口的供氣量：

式中：pb為基準(zhǔn)狀態(tài)下的壓力，MPa；Tb為基準(zhǔn)狀態(tài)下的溫度，K；qb為基準(zhǔn)狀態(tài)下所提供的氮?dú)饬?，m3／s；q1為管內(nèi)氮?dú)獾捏w積流量，m3／s；ppj為氮?dú)舛蔚钠骄鶋毫?，MPa；Tpj為氮?dú)舛蔚钠骄鶞囟?，K；z 為氮?dú)獾膲嚎s系數(shù)；v為管內(nèi)氮?dú)馇熬墯忸^流速，m／s。1.2.7 計(jì)算流程 計(jì)算過程如下：首先根據(jù)管徑確定清管球參數(shù)，根據(jù)式（9）計(jì)算推球壓差；再按照設(shè)計(jì)要求，確定清管球運(yùn)行速度，根據(jù)式（10）－（11）計(jì)算不同時(shí)刻氮?dú)舛渭俺善酚投蔚难爻虊航担⑸鲜鲇?jì)算結(jié)果帶入式（2）。最后將不同時(shí)刻的氮?dú)舛螇翰顜胧剑?）、（17）折算氮?dú)膺M(jìn)口注入壓力和注入量。

2 算例

天津港某碼頭卸油外輸線長(zhǎng)9.3km，管徑φ323.9mm×6.4mm，管道沿線地勢(shì)平坦無高點(diǎn)。在季節(jié)性油品更換或冬季輸送低凝點(diǎn)柴油時(shí)，需要對(duì)管道進(jìn)行清管作業(yè)。清管球采用內(nèi)腔注水的空心球，球外徑320mm，空心注水部分直徑290mm，橡膠球與鋼管內(nèi)壁的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為0.12，橡膠球的彈性模量為0.8 MPa，橡膠球的泊松比為0.48，成品油管道出口壓力0.1 MPa，現(xiàn)要求清管球運(yùn)行速度恒定，則不同速度下，管道入口壓力及所需標(biāo)況下的氮?dú)饬恳妶D3－4。

圖3 通球過程氮?dú)馊肟趬毫Φ淖兓疐ig.3 The nitrogen inlet pressure changes of the through ball process

圖4 通球過程所需標(biāo)況下氮?dú)饬髁縁ig.4 The required standard conditions nitrogen flow of the through ball process

由圖3－4分析可知，在保持清管球運(yùn)行速度不變的情況下，隨著清管球不斷前行，成品油段逐漸縮短，沿程摩阻降低，氮?dú)膺M(jìn)口壓力及所需標(biāo)況下的氮?dú)饬髁恳搽S之減小。在其它條件不變的情況下，降低清管球運(yùn)行速度，清管初始的啟動(dòng)壓力降幅較大，且不同清管速度下，當(dāng)球運(yùn)行至距入口相同位移處時(shí)，進(jìn)口壓力與氣量差值幅度減小。計(jì)算結(jié)果與測(cè)試數(shù)據(jù)吻合較好，采用上述模型計(jì)算氮?dú)馔ㄇ蚯骞芨髟O(shè)計(jì)參數(shù)是可行的。

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