張春梅，劉樹華，曹廣群，高 杰，田中梁

（1.中北大學(xué) 機電工程學(xué)院，山西 太原 030051；2.西北機電工程研究所，陜西 咸陽 712099）

0 引言

射擊精度是考核火炮性能的一個重要指標，在影響火炮射擊精度的各因素中，炮口擾動的影響最大。在火炮發(fā)射過程中，彈丸在膛內(nèi)運動，其前定心部和彈帶與身管內(nèi)壁的接觸／碰撞對身管產(chǎn)生很大的激勵，彈丸和身管的耦合運動激發(fā)了炮口振動。因此，研究身管和彈丸的耦合運動對提高火炮的射擊精度很重要。但是，以往只是把膛線對彈丸的旋轉(zhuǎn)作用以旋轉(zhuǎn)副約束來代替，很少考慮膛線約束彈帶的接觸／碰撞作用［1］。

本文基于ADAMS軟件提供的多種接觸模型［2］，在ADAMS軟件平臺上解決彈丸與膛線的彈性體—剛體接觸／碰撞問題，旨在研究彈帶與膛線的接觸／碰撞對炮口振動的影響。

1 膛線身管的有限元建模

1.1 膛線身管三維實體模型的建立

火炮的膛線根據(jù)纏角沿炮膛軸線變化規(guī)律的不同，分為等齊膛線、漸速膛線和混合膛線。本文所采用的某炮的膛線是混合膛線，其展開線的方程形式為：

其中：a、b、c為系數(shù)，根據(jù)所要求的炮口纏角、起始纏角和膛線長度來確定；x 為膛線沿身管方向在某點的長度。于是膛線的空間曲線可以表示為：

其中：r為身管陽線的半徑；u 為膛線旋轉(zhuǎn)角度。u 的表達式為［3］：

為了得到準確的膛線實體模型，在空間曲線上每隔10mm 取一個矩形截面，再將每個截面繞身管軸線旋轉(zhuǎn)一定的角度，旋轉(zhuǎn)的角度根據(jù)式（1）和式（3）在MATLAB中計算得出。本文所采用的某炮的膛線沿身管方向的長度為3 400mm，截面?zhèn)€數(shù)為340個。將放樣得出的膛線實體模型與無膛線身管組合成一個實體模型，從而得到有36條膛線的準確的膛線身管實體模型，如圖1和圖2所示。

圖1 膛線身管實體模型

圖2 膛線身管局部模型

1.2 彈丸的彈帶上凹槽和凸起的刻劃

將膛線對彈丸的旋轉(zhuǎn)作用處理為旋轉(zhuǎn)約束的方法難以真實地描述彈丸在膛內(nèi)的運動。利用Solid－Works中的壓凹切除功能，在彈帶上切除刻劃出與膛線相對應(yīng)的凹槽和凸起，使彈丸在膛內(nèi)軸向運動時受到膛線形狀的約束，能夠準確地繞身管軸線轉(zhuǎn)動。

2 動力學(xué)模型

2.1 基本假設(shè)

（1）忽略彈帶擠進過程，假設(shè)彈丸在初始狀態(tài)彈帶已完全嵌入膛線。

（2）彈丸在膛內(nèi)的運動完全由膛線的幾何形狀約束，不施加任何約束方程。

（3）考慮彈丸定心部與膛壁的接觸／碰撞。

（4）彈丸定心部與陽線之間存在著間隙。

2.2 系統(tǒng)拓補結(jié)構(gòu)

在ADAMS中，將身管柔性化，彈丸彈帶、定心部分別與身管柔性體定義剛?cè)峤佑|，身管后端面與炮位固結(jié)，身管前端面與炮口制退器固結(jié)。將復(fù)進機、駐退機、搖架及炮膛合力對炮身的綜合作用等效為給模型施加一沿身管軸線的位移場，約束炮尾后端面除后坐方向以外的5個自由度。以炮身和彈丸為研究對象，計算時間為彈丸在膛內(nèi)運動的時間（即9.7ms），所受的載荷有炮身和彈丸的重力，以及火藥氣體對彈丸的推進力，即彈底壓力。后坐位移和彈底壓力均可由內(nèi)彈道計算得到，炮身后坐位移和彈底壓力曲線如圖3所示。

圖3 彈底壓力和炮身后坐位移隨時間變化曲線

3 動力學(xué)仿真及結(jié)果分析

本文在動力學(xué)分析軟件ADAMS中，對某火炮在發(fā)射過程中的彈丸—身管耦合系統(tǒng)進行了動力學(xué)仿真。仿真條件如下：方向射角為0°，高低射角為0°；根據(jù)文獻［4］并結(jié)合行業(yè)實際經(jīng)驗，彈帶和定心部與身管的摩擦系數(shù)取為0.2，接觸剛度取為105，阻尼系數(shù)取為40，力指數(shù)取為1.5。數(shù)值仿真結(jié)果如圖4～圖10所示（x 軸為沿身管軸線指向炮口方向，y 軸向上，z軸由右手定則確定）。身管柔性體優(yōu)化前為555MB，求解時間為7h～8h，優(yōu)化后為43.4MB，求解時間為2h～3h，求解速度大大提高了。

在圖4中，數(shù)值仿真所得的彈丸質(zhì)心速度略小于內(nèi)彈道程序計算值，說明彈帶與身管膛線發(fā)生剛?cè)峤佑|／碰撞后，摩擦生熱消耗了彈丸的一部分動能，并且通過損失一部分初速使彈丸獲得保持出炮口后穩(wěn)定飛行所需要的旋轉(zhuǎn)速度。由圖5和圖6可見，彈帶和定心部與身管的接觸／碰撞過程中產(chǎn)生了很大的沖擊載荷，這是引起身管振動的主要因素。由圖7和圖8可見，炮口豎直方向的振動速度要比橫向振動速度大很多，使彈丸在出炮口時獲得了豎直方向和橫向的速度，影響射擊精度，且兩個方向的速度在彈丸出炮口瞬間均有突變，說明彈丸與膛線的作用突然消失。由圖9和圖10可見，炮口在豎直方向和橫向都有位移，但豎直方向位移與橫向位移的差異大，這樣的差異將會使得火炮在一定射程內(nèi)的射彈散布呈橢圓狀。

圖4 彈丸質(zhì)心x 方向速度比較

圖5 彈帶與膛線的碰撞力F1

圖6 彈丸定心部與身管內(nèi)壁的碰撞力F2

4 結(jié)束語

本文基于SolidWorks的二次開發(fā)，建立了膛線及膛線身管精確的三維實體模型，通過ADAMS提供的柔性體—剛體接觸模型，建立了彈炮剛?cè)狁詈辖佑|／碰撞模型，并對柔性體進行了優(yōu)化，提高了仿真求解速度。數(shù)值計算結(jié)果表明該模型能夠反映炮口振動的規(guī)律，對提高火炮精度有一定的參考價值，基于本文所建立的模型，可進一步研究彈丸與全炮發(fā)射過程耦合的動力學(xué)問題。

圖7 炮口y 方向速度

圖8 炮口z方向速度

圖9 炮口y 方向位移

圖10 炮口z方向位移

［1］ 劉雷，陳運生，楊國來.基于接觸模型的彈炮耦合問題研究［J］.兵工學(xué)報，2006，27（6）：984－987.

［2］ 葛建立，楊國來，陳運生，等.基于彈塑性接觸／碰撞模型的彈炮耦合 問 題 研究［J］.兵 工學(xué)報，2008，20（3）：103－106.

［3］ 葛建立.車載炮動態(tài)非線性有限元仿真研究［D］.南京：南京理工大學(xué)，2007：57－59.

［4］ 芮筱亭.多體系統(tǒng)發(fā)射動力學(xué)［M］.北京：國防工業(yè)出版社，1995.