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小波變換超高壓輸電線路雷電干擾識別判據(jù)研究

馬杰，劉璐璐，姚勇

（河南省電力公司開封供電局，河南開封475004）

摘要：超高壓輸電線路的繼電保護裝置不可避免地會受到各種高頻信號的干擾，其中雷電干擾是最主要的干擾因素，可能會造成線路保護誤動作。針對雷電干擾問題，對不同情況下的暫態(tài)電流模分量進行信號能量分布和波形分析，找出差異，提出區(qū)分輸電線路上雷電干擾、故障性雷擊及普通短路故障的判據(jù)，最終達到對雷電干擾的識別從而避免誤動作。通過大量的Matlab仿真計算驗證該方法的正確性、有效性。

關(guān)鍵詞：超高壓輸電線路；雷電干擾；頻譜分析；小波變換

0　引言

基于工頻電氣量的輸電線路保護原理稱為傳統(tǒng)保護原理。隨著研究工作的深入和現(xiàn)代科技的進步，傳統(tǒng)保護得到了很大的提高和改善。我國于1978年開始行波保護的研究，從瑞典引進兩套RALDA型行波保護裝置。行波保護利用故障初始行波和后續(xù)幾個反射波包含的故障信息和行波的傳播特點，能在很短時間內(nèi)判定故障[1-2]。

早期的行波保護是基于工頻量的保護方案，而雷電沖擊通常為單極性脈沖波，上升和下降時間都很短，所以對于早期的行波保護，雷電產(chǎn)生的高頻分量會作為干擾而濾掉。線路雷害的形成主要是在雷電過電壓的作用下，線路絕緣發(fā)生閃絡(luò)，當(dāng)閃絡(luò)轉(zhuǎn)變?yōu)榉€(wěn)定的工頻電弧時，才能引起保護的動作，使斷路器跳閘，此時實際上已發(fā)生了故障，所以雷電沖擊對基于工頻量的傳統(tǒng)保護影響不大。在雷電流高頻的干擾下，現(xiàn)有的幾種暫態(tài)保護都可能出現(xiàn)誤判。因此，能否正確識別雷電干擾是行波保護與暫態(tài)保護

實用化所必須解決的關(guān)鍵問題之一[3-5]。本文對輸電線路直擊雷、感應(yīng)雷、短路故障等暫態(tài)過程所產(chǎn)生的暫態(tài)電流附加分量進行了詳細分析，找出它們在行波波形和能量分布上的特征差異，提出一種短路故障和雷電干擾的識別判據(jù)。

1　輸電線路的感應(yīng)雷和直擊雷

1.1雷電流特點

雷電放電時，雷電流的幅值和波形與許多因素有關(guān)，具有很大的隨機性。廣泛測量表明，盡管雷電流的陡度、幅值、波尾和波頭都不相同，但都是單極性的脈沖波，而且多次觀測所擬合出的曲線近似于一個雙指數(shù)曲線[6]，如圖1所示。

圖1　雷電流波形

雷電流雙指數(shù)函數(shù)表達式為

式中：i0——雷電流幅值，大小是變化的，變化范圍為幾千安到幾十千安；α、β——波前、波尾衰減系數(shù)；t——時間。

國際電工委員會（IEC）和中國國家標準規(guī)定1.2/50μs（波前時間/半峰值時間）為標準雷電流，本文采用的都是這種雷電流波形。圖1是1.2/50μs雷電流波形，幅值為180kA。

1.2輸電線路的直擊雷和感應(yīng)雷特點

輸電線路上出現(xiàn)的大氣過電壓有兩種，一種是雷直擊于線路引起的，稱為直擊雷過電壓；另一種是雷擊線路附近地面，由于電磁感應(yīng)所引起的，稱為感應(yīng)雷過電壓。

雷直擊于有避雷線路的情況可分為3種，即雷擊桿塔的塔頂、雷擊避雷線檔距中間和雷繞過避雷線擊中導(dǎo)線（繞擊）。對于前兩種情況，只要雷電流足夠大，就能引起塔頂或避雷線與導(dǎo)線間發(fā)生閃絡(luò)，從而使雷電流對導(dǎo)線放電，在線路上產(chǎn)生大量的高頻信號。當(dāng)絕緣子沒有出現(xiàn)閃絡(luò)時，在耦合作用下，會在線路上產(chǎn)生出高頻信號。對于第3種情況，存在雷電流的直接注入，顯然會在線路中產(chǎn)生暫態(tài)高頻信號。

當(dāng)雷擊線路附近地面（一般距離線路50 m外）時，電磁場的作用使得架空線路的三相導(dǎo)線上同時發(fā)生感應(yīng)雷。它在三相導(dǎo)線上的幅值接近，極性相同，波形類似。實測表明，感應(yīng)雷過電壓一般可達300～400kV，對于110kV及以上電壓等級的線路，由于絕緣水平較好，一般很少引起閃絡(luò)事故，對于特高壓線路，也不會引起閃絡(luò)事故。架空線路上感應(yīng)雷過電壓的計算是一個復(fù)雜的過程，它主要包括了雷電流時空分布特性的確定、雷電流所產(chǎn)生的電場計算及電場與導(dǎo)線耦合產(chǎn)生感應(yīng)電壓的計算。一般采用較多的是雷電流回擊模型和耦合的Agrawa l模型。Jankov[7]在此基礎(chǔ)上給出了架空線路感應(yīng)雷過電壓幅值的估計公式：

式中：ku≈k2h，h為導(dǎo)線離地的高度；d——雷擊點到導(dǎo)線的距離；系數(shù)k0、k1和k2則由雷電流的特性決定。

由上述可知，不論是感應(yīng)雷過電壓還是直擊雷過電壓，都會在線路上產(chǎn)生許多高頻信號，對這些高頻信號用小波多尺度分析來提出識別判據(jù)。感應(yīng)雷幅值不超過400kV，對于絕緣水平較高的超高壓線路不會造成線路短路，本文把它稱之為非故障性雷擊，也就是雷電干擾；對于直擊雷造成的絕緣子閃絡(luò)，并且形成了穩(wěn)定工頻電弧的情況稱之為故障性雷擊。

2　非故障性雷擊、故障性雷擊和短路故障的暫態(tài)特征分析

2.1暫態(tài)特性的多分辨率分析方法

針對電力暫態(tài)信號的特點，國內(nèi)外眾多學(xué)者將小波分析、數(shù)字形態(tài)學(xué)、支持向量機等理論引入電力暫態(tài)信號的特征提取，在這一領(lǐng)域開展了系列的研究工作，取得了一定的進展[8-12]。電力系統(tǒng)中暫態(tài)信號具有高頻、瞬間突變的特點，小波變換剛好能滿足這個要求。對于單一尺度的小波變換難以分析出復(fù)雜多變的暫態(tài)信號的特征，只有通過小波變換的伸縮、平移運算，對信號進行多分辨率分析，利用暫態(tài)信號在各尺度上包含的信息，才能更準確地揭示出暫態(tài)信號的內(nèi)在特征。

利用正交小波基將信號分解為不同尺度的各個分量是基于多分辨率分析的小波變換的核心，其實現(xiàn)過程相當(dāng)于使用一組濾波器，包括低通和高通，對信號進行逐步分解，低通濾波器產(chǎn)生信號的低頻粗略分量，高通濾波器產(chǎn)生信號的高頻細節(jié)分量。每次分解后，將信號的采樣率降低一半，重復(fù)上述分解過程[13]。

設(shè)暫態(tài)信號x（n）在經(jīng)上述快速變換后，在第j分解尺度下k時候的低頻分量系數(shù)為aj（k），高頻分量系數(shù)為dj（k）。進行單支重構(gòu)后，得到的信號分量Dj（k）、Aj（k）。原始信號可表示為各分量的和，即

Dj（n）表征了暫態(tài)信號x（n）在不同尺度下的分量，也為暫態(tài)信號的多尺度表述。設(shè)dj（n）為小波變換后的系數(shù)，對于正交小波變換，交換后各尺度的能量可直接由其小波系數(shù)的平方得到。

2.2輸電線路暫態(tài)過程的Matlab仿真

本文研究的是電壓等級為500 kV的超高壓輸電線路，其系統(tǒng)接線圖如圖2所示。利用Matlab建立線路仿真模型，其中三相電源元件參數(shù)為：S1=S2= 500kV，分布式線路元件參數(shù)為：正序阻抗Z1=0.0262+ j0.2863 Ω/km，零序阻抗Z0=0.1728+j1.038 61 Ω/km，線路對地的正序電容C1=1.0263μF/km，線路對地的零序電容C0=0.067μF/km。仿真時，故障性雷擊、非故障性雷擊和短路故障都發(fā)生在P處，雷電流采用的是1.2/50μs的標準波形，仿真時間為10ms。

圖2　500kV超高壓輸電系統(tǒng)接線圖

2.3行波暫態(tài)能量分布特征

三相系統(tǒng)中由于三相線路之間互相耦合，出現(xiàn)短路或雷擊故障后，在各相上產(chǎn)生的行波互相影響，因而需要利用相模變換對三相電流暫態(tài)故障分量進行解耦合[14]。由此得到模分量Im：

對這個模分量進行小波變換可以消除線路的耦合作用。

圖3所示為輸電線路發(fā)生故障性雷擊、雷電干擾、短路故障時，暫態(tài)電流模分量及其小波變換多分辨率分析的輸出波形[15-16]。圖中對暫態(tài)電流進行了6層分解，將其分解為不同尺度的高頻部分（d1～d6）和低頻部分（a6）。選取采樣頻率為f=200kHz，小波函數(shù)為Daubechies的4階小波（Db4），選取1、2、3、4、5、6尺度參數(shù)，根據(jù)多分辨分析的性質(zhì)選定頻率范圍分別為100～200kHz，50～100kHz，25～50kHz，12.5～25kHz，6.25～12.5kHz，3.125～6.25kHz。表1中的d1～d6分別代表上述各頻段的能量。

圖3　暫態(tài)電流模故障分量及其多分辨率分解波形

發(fā)生故障性雷擊時，線路上產(chǎn)生的暫態(tài)電流是由雷電流和故障點的工頻附加電壓源共同產(chǎn)生的。它的暫態(tài)電流分量同時具有短路故障和雷電干擾特征。短路故障使低頻分量很大，雷電波的作用又使高頻段能量的分布和雷電干擾時相似，但由于雷擊故障時有截斷波的作用，該頻段能量值較大，并且a6仍占主導(dǎo)地位。

雷電干擾時，電流暫態(tài)分量主要由雷電波以及其在導(dǎo)線上傳播時的折反射波疊加而成。由表1可以看出能量主要集中在低頻段，并且低頻分量a6和高頻分量d1是同一數(shù)量級，差別不大。

發(fā)生短路故障時，電流暫態(tài)分量主要由短路點的附加工頻電源產(chǎn)生，這就使得它的低頻分量遠遠大于非故障性雷擊。低頻分量a6要比高頻分量d1大得多，相差兩個數(shù)量級。

表1　暫態(tài)電流的能量分布　單位：106A2

3　波形特征

雷擊輸電線路引起絕緣閃絡(luò)導(dǎo)致短路故障出現(xiàn)時，雷電波被瞬間截斷，持續(xù)時間縮短，截波后為線路故障狀態(tài)，延續(xù)傳播的是故障行波。圖4為故障性雷擊和雷電干擾時電流暫態(tài)的波形。橫坐標是取的200個點，換成時間為100μs。

圖4　暫態(tài)分量行波波形

由圖4可以看出，故障性雷擊和雷電干擾的波前部分非常相似，但波尾處差別很大。故障性雷擊時，截波處變化劇烈，雷電波僅持續(xù)十幾甚至幾微秒；雷電干擾時，電流幅值在波尾出變化緩慢，對于1.2/50μs的雷電波，電流在50μs后衰減為峰值一半；發(fā)生短路故障時，電流故障行波的波前是階躍式突變，波尾按正弦規(guī)律變化，和雷電波相比，波尾變化非常緩慢。

4　暫態(tài)特征綜合分析

4.1根據(jù)高低頻能量分布提出判據(jù)

通過前面對故障性雷擊、雷電干擾、短路故障的暫態(tài)電流分量進行的能量分布計算和時域的波形特征分析，可以從中看出一些差異。

在小波分析多分辨率的基礎(chǔ)上，判據(jù)可以通過提取暫態(tài)電流模分量的高低頻段上的能量比構(gòu)成。式中：idjm——暫態(tài)電流附加分量在尺度j上高頻分量第m個點的輸出；

iam——暫態(tài)電流附加分量的中低頻分量第m個點的輸出；

N——所取時間段所對應(yīng)的采樣點數(shù)。

顯然，當(dāng)發(fā)生感應(yīng)雷擊時，比值k較大，反之則較小。當(dāng)高頻能量取d1～d6，而中低頻能量取a6時，由表1算出這3種情況的k值分別為：0.0544，3.6489，0.0325，可見它們的區(qū)分度是很明顯的。因此，可以給出發(fā)生感應(yīng)雷擊的判據(jù)為

k＞k0

（6）k0為設(shè)定的門檻值，它的大小和高低頻能量所取的頻率范圍有關(guān)。但不同情況下k的區(qū)分還是很明顯的，所以設(shè)定合適的k0值，就能把雷電干擾同另外兩種情況區(qū)分開來。

4.2根據(jù)波形特征提出判據(jù)

令km和kn分別表示波前、波尾的最大斜率。對于故障性雷擊，可以看出波前與非故障性雷擊相似，波尾變化劇烈，理論上kn/km→1。發(fā)生雷電干擾時，波前陡而波尾緩慢，則kn/km→0。普通短路故障時，與雷電波相比，波尾變化非常緩慢，因此kn/km→0。

由上可知，通過高低頻能量分布，可以把雷電干擾同短路故障和故障性雷擊輕易區(qū)分，再根據(jù)波形特征，又可以把故障性雷擊和短路故障區(qū)別開來。

5　Matlab仿真研究

建立如圖2的算例模型進行Matlab仿真計算，驗證所提判據(jù)的性能。在仿真計算中，模擬了3種情形：故障性雷擊、雷電干擾、短路故障。對于故障性雷擊，雷電流幅值取30kA；雷電干擾時，由式（2）可估算出各相的感應(yīng)雷過電壓幅值相差約為10%（取系數(shù)k1=-0.708，k2=-0.00000731），所以電流也相差約10%，因此取各相感應(yīng)雷電流ia=1.1×ib=1.12×ic=5kA；短路故障為單相接地短路?？梢钥闯鰰簯B(tài)電流各個頻段的能量變化的規(guī)律不是很強，但是利用高頻能量EH和低頻能量EL的比值可輕易的把雷電干擾區(qū)別開來，然后再通過三階B樣小波變換提取暫態(tài)電流的km和kn，利用kn和km比值的絕對值，又進一步把故障性雷擊和短路故障區(qū)分出來。由上面仿真得出的數(shù)據(jù)可以看出，本文所提出的判據(jù)能有效、可靠地完成雷擊干擾的識別。

6　結(jié)束語

本文利用小波變換對故障性雷擊、雷電干擾和短路故障的電流暫態(tài)信號的模分量進行了多尺度分解，高低頻段上的能量被提取出來；然后又算出它們波前波尾斜率的比值，用這兩個判據(jù)可以將不同情況的暫態(tài)過程區(qū)分出來。經(jīng)過Matlab仿真驗證該方法可行，提高了抗雷電干擾能力。

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On the wavelet based identification of lightning interference for transmission lines

MA Jie，LIU Lu-lu，YAO Yong

（Kaifeng Administration of Electric Power Supply of Electric Power of Henan Kaifeng，Kaifeng 475004，China）

Abstract:Protective relaying equipment play a significant role in transmission lines and suffers from varies of high frequency interference. Lightning interference is one of the major interference factors，which causes false operation during protection process. According to the lightning interference problem，this paper analyzes the energy distribution and wave of current transient components in different cases to find out the differences，and then proposes the criterion to distinguish the lightning interference，transmission induction lightning and short -cut fault for transmission lines. Finally，through the proposed method，lightning interference can be identified to eliminate false operation during protection process. Simulation results in Matlab verify the validity and effectiveness of our proposed method.

Key words:transmission line；lightning interference；spectrum analysis；wavelet transform

收稿日期：2013-04-08；收到修改稿日期：2013-06-06

doi：10.11857/j.issn.1674-5124.2013.05.009

文章編號：1674-5124（2013）05-0034-05

文獻標志碼：A

中圖分類號：TN911.7；TM723；P427.32+1；TN973.3

作者簡介：馬杰（1968-），男，河南開封市人，工程師，主要從事電力系統(tǒng)及自動化研究。