周靜 楊慧 王俐云

（北京空間飛行器總體設計部，北京 100094）

1 引言

衛(wèi)星運行至壽命末期，需要通過軌道機動使其離開工作軌道，以減少對在軌正常工作衛(wèi)星可能帶來的碰撞等不利的影響。對于不同軌道高度運行的衛(wèi)星，采用的離軌策略是不一樣的。對于地球靜止軌道（GEO）和低軌道（LEO）附近區(qū)域運行的衛(wèi)星，目前機構(gòu)間空間碎片協(xié)調(diào)委員會（IADC）已形成了比較明確的離軌處置要求，且已得到多個國家的認可。對于在中高軌道附近運行的衛(wèi)星如何離軌，目前尚未形成比較明確的研究結(jié)論和實用的工程經(jīng)驗。

根據(jù)北美防空司令部地面觀測網(wǎng)公布的數(shù)據(jù)，截至2012年底，在高度位于19 000km～22 000km范圍的中高軌道有53 顆GPS 導航衛(wèi)星和124 顆GLONASS衛(wèi)星（含退役衛(wèi)星）在軌運行，同時我國和歐洲都計劃未來在此區(qū)域部署更多數(shù)目的導航衛(wèi)星。隨著數(shù)量如此眾多的衛(wèi)星集中部署在中高軌道區(qū)域，勢必對該區(qū)域后續(xù)航天器的發(fā)射、運行和返回帶來更大的風險，因此有必要對中高軌道衛(wèi)星的離軌問題開展深入研究，以確保當前在軌運行衛(wèi)星以及后續(xù)發(fā)射與運行任務的安全性。

本文從軌道長期演化的角度對我國中高軌道衛(wèi)星的離軌參數(shù)進行研究，提出了對衛(wèi)星離軌參數(shù)的選取建議，可為壽命末期中高軌道衛(wèi)星離軌工作提供參考。

2 國際對衛(wèi)星離軌處置軌道的研究

經(jīng)過調(diào)研發(fā)現(xiàn)，針對中高軌道附近運行衛(wèi)星的離軌問題，有很多國際機構(gòu)或者組織開展過研究，其中IADC給出了原則性的處理要求與建議，美國NASA 也研究給出了初步結(jié)果與建議，但是目前尚未形成明確的研究結(jié)論和實用的工程經(jīng)驗。

2．1 IADC對衛(wèi)星離軌軌道的建議

IADC自2000年起就在其第四技術工作組（空間碎片減緩技術組）著手研究并制定為所有航天國家都能接受并共同遵守的控制空間碎片環(huán)境的規(guī)章，并于2002年正式通過了《IADC 空間碎片減緩指南》［1］。其主要內(nèi)容是對現(xiàn)有的限制空間碎片產(chǎn)生的作法進行評估，并推薦行之有效的控制空間碎片產(chǎn)生的技術措施，其中對GEO和LEO軌道類型的航天器均給出了規(guī)定使用壽命終期具體的處置原則，而對于中高軌道附近的衛(wèi)星，僅給出了原則性的處理要求與建議，原文要求為“在其他軌道區(qū)域任務完成的空間系統(tǒng)，應實施軌道機動來縮短在軌壽命，可與近地軌道衛(wèi)星限制壽命標準相當，對于那些對其他高利用率區(qū)造成干擾的空間系統(tǒng)，其處置辦法另議”，因此，對中高軌道衛(wèi)星離軌參數(shù)并無具體的要求。

2．2 美國NASA對GPS軌道離軌策略的研究

從1995年開始，NASA 發(fā)起了有關衛(wèi)星失效后處置軌道的研究［2］，利用分析法和近似法研究了半長軸和偏心率的長期變化，又利用數(shù)值法和半分析法研究了處置軌道長達200年時間的演化情況。通過對GPS處置軌道的研究發(fā)現(xiàn)，2倍近地點輻角（ω）與升交點赤經(jīng)（Ω）之和的正弦值增大，會導致偏心率的大幅增長。例如，對于初始偏心率0．02，2ω＋Ω＝270°的處置軌道，經(jīng)過140年后偏心率增長到0．5。NASA 對GPS航天器離軌的初步建議為：處置軌道至少抬高500km，偏心率不大于0．005，并按照相應原則分別選取6個軌道面的初始近地點幅角，預計衛(wèi)星離軌所需的速度增量約為50～70m／s［3-4］。

NASA 對于LEO～MEO 和MEO～GEO 處置區(qū)域的建議是擴展到各自軌道高度上下500km 的區(qū)域。但是，這些區(qū)域與現(xiàn)有的和將來的GPS衛(wèi)星星座以及其它導航星座運行軌道高度部分重疊。另外，在接近中高軌道高度區(qū)域內(nèi)的處置軌道可能會經(jīng)歷大偏心率的增長，并穿越GPS衛(wèi)星星座運行區(qū)域。因此，該準則關于GPS的部分是存在缺陷的。GPS附近具體的軌道高度界限應該從準則中移除。NASA 當前的工作是要針對GPS附近軌道衛(wèi)星的離軌策略制訂一套恰當?shù)奶幹貌襟E，當處置步驟被認可后，會反映到新的準則中。NASA 的研究機構(gòu)同時也建議，其他的中高軌道高度區(qū)域內(nèi)的用戶（包括GLONASS、Galileo和中國的北斗導航星座等）也應在處置軌道選擇中考慮到，以確保各自能正常運作而不相互干擾［2］。

3 衛(wèi)星軌道高度隔離與選取分析

衛(wèi)星導航系統(tǒng)在軍事和民用的各個領域發(fā)揮著越來越大的作用，越來越多的國家和地區(qū)投入大量的人力、物力和財力開始研究和開發(fā)自己的導航星座系統(tǒng)。目前主要的美國GPS系統(tǒng)、俄羅斯GLONASS、歐洲Galileo系統(tǒng)以及我國的北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)，均運行在中高軌道高度。表1列出了幾個主要的中高軌道衛(wèi)星與星座的基本情況。

表1 中高軌道衛(wèi)星與星座的部署情況Table 1 Deployment of satellites and constellation at MEO orbit

由表1可以看出，在中高軌道運行的衛(wèi)星主要服務于導航領域，其中，與我國中高軌道衛(wèi)星軌道高度距離最近的是GPS 星座，高度低1328km；其次是Galileo星座，高度高1672km；因此我國中高軌道衛(wèi)星離軌時選擇降低或者抬高軌道高度都是可行的，并且選取抬高軌道高度的方式進行離軌時軌道高度的可選擇范圍更廣。另外需要考慮的是，我國未來將部署更多的中高軌道衛(wèi)星進入該區(qū)域，且運載火箭的上面級將采用抬高遠地點幾百千米的方式進行離軌，即未來將會有十幾個運載火箭上面級長期運行在比我國中高軌道衛(wèi)星軌道高度高幾百千米的上空。如果我國中高軌道衛(wèi)星采用抬高軌道高度的方式進行離軌，與運載火箭上面級發(fā)生碰撞的風險將會更大。因此，為了盡可能減小中高軌道衛(wèi)星離軌期間及離軌后長期運行階段與相鄰軌道的空間物體發(fā)生碰撞的風險，建議中高軌道衛(wèi)星離軌時選擇降低軌道高度的方式。

如果中高軌道衛(wèi)星以降低軌道高度進行離軌，需要考慮衛(wèi)星離軌后與GPS在軌衛(wèi)星之間的安全隔離。根據(jù)北美防空司令部地面觀測網(wǎng)的測軌數(shù)據(jù)，以下圖1～圖3 按照發(fā)射時間順序給出了所有在軌GPS衛(wèi)星的遠地點高度、近地點高度和偏心率。

由圖1和圖2可以看出，不同GPS衛(wèi)星的軌道高度差別較大。在20世紀70年代末至90年代初發(fā)射的近30顆衛(wèi)星遠地點和近地點高度均較大程度地偏離標稱工作軌道，1993年之后發(fā)射的大部分衛(wèi)星軌道高度均位于20 200km 附近。

圖2 GPS衛(wèi)星的近地點高度Fig．2 Perigee altitude of GPS satellites

圖3 GPS衛(wèi)星的偏心率Fig．3 Orbit eccentricity of GPS satellites

由圖3可以看出，不同GPS衛(wèi)星的偏心率差別較大。大部分GPS衛(wèi)星的偏心率為千分之一量級，小于0．01；在20世紀70年代末80年代初發(fā)射的3顆衛(wèi)星的偏心率達到0．04 左右，其中，代號為“NAVSTAR-6”的GPS衛(wèi)星的偏心率最大為0．044。進一步分析發(fā)現(xiàn)，這些偏心率達到0．04的衛(wèi)星傾角63°，與我國中高軌道衛(wèi)星的傾角不同，發(fā)生碰撞的概率較小，本文不予考慮。根據(jù)分析可知，在55°傾角的工作軌道正常服務的GPS衛(wèi)星偏心率最大約為0．02，其遠地點與標稱工作軌道的高度差值最大可達到491km。

在考慮測控誤差的情況下，我國中高軌道衛(wèi)星的偏心率一般控制到0．005以內(nèi)，即衛(wèi)星與標稱軌道高度的差值低于140km。為確保中高軌道衛(wèi)星離軌后與GPS在軌衛(wèi)星和我國在軌衛(wèi)星保持適當?shù)陌踩嚯x，建議中高軌道衛(wèi)星離軌時降低軌道高度500km 左右。這三者之間的高度關系如圖4所示。由圖4分析可知，為了確保離軌與在軌的GPS衛(wèi)星和我國衛(wèi)星的安全隔離，衛(wèi)星離軌后軌道高度變化盡可能小于337km，即衛(wèi)星離軌后的最大偏心率應低于0．012 3。

圖4 我國中高軌道離軌衛(wèi)星與相鄰在軌衛(wèi)星的高度示意圖Fig．4 Sketch map of orbit altitude of MEO disposal satellite and other neighboring satellites

4 衛(wèi)星離軌參數(shù)分析

對于衛(wèi)星離軌參數(shù)分析工作，最重要的是確定衛(wèi)星離軌時的軌道參數(shù)初值，以作為執(zhí)行衛(wèi)星離軌操作的依據(jù)［5］。本節(jié)在確定衛(wèi)星離軌長期運行安全性評價指標的基礎上，對衛(wèi)星離軌初始軌道參數(shù)進行了詳細分析，并給出了中高軌道衛(wèi)星離軌參數(shù)建議。

4．1 衛(wèi)星離軌長期運行安全性評價指標

通過分析可知，中高軌道衛(wèi)星軌道的高低和形狀（主要表征參數(shù)為半長軸、偏心率）對其離軌后長期運行的安全性影響較大，而軌道空間方位（主要表征參數(shù)為傾角、升交點赤經(jīng)以及緯度幅角）對此的影響較小，本文可不考慮。進一步分析發(fā)現(xiàn)，中高軌道衛(wèi)星軌道離軌半長軸選取為27 406km 時，在200年內(nèi)半長軸變化平穩(wěn)且最大變化量約為10km，因此，本文選取衛(wèi)星離軌后長期運行期間偏心率的最大變化量作為離軌安全性的評價指標。

4．2 衛(wèi)星離軌參數(shù)選取分析

中高軌道衛(wèi)星離軌初始軌道參數(shù)分析應針對軌道半長軸、偏心率、傾角、升交點赤經(jīng)和緯度輻角5個參數(shù)進行確定，其中軌道半長軸可按照第3 節(jié)結(jié)論選取為27 406km；考慮中高軌道衛(wèi)星攜帶推進劑能力有限，一般不對軌道平面進行調(diào)整，即衛(wèi)星離軌前后軌道傾角和升交點赤經(jīng)的初值均保持不變。因此，僅需對離軌初始偏心率和近地點輻角進行確定即可。

在考慮地球引力場8×8階模型、日月引力、太陽光壓等攝動作用的情況下，本文利用數(shù)值法研究了對長達200年時間內(nèi)不同初始離軌參數(shù)對應軌道偏心率的演化情況［6-7］，分析給出了離軌偏心率和近地點輻角的選取原則和選取范圍。

4．2．1 離軌偏心率選取分析

以某衛(wèi)星軌道參數(shù)為例（表2），本節(jié)分析給出了離軌偏心率的選取范圍。初步分析可知，在升交點赤經(jīng)確定的情況下，近地點輻角初值不同對應的偏心率的最大變化量是不一樣的。因此本節(jié)首先按照初始偏心率為0．001且近地點輻角在0°～360°之間變化作為離軌參數(shù)初值，分析給出了偏心率演變情況，如圖5所示，偏心率的最大變化量統(tǒng)計如表3所示。

表2 衛(wèi)星軌道參數(shù)Table 2 Satellite orbit elements

表3 初始近地點幅角不同情況下200年內(nèi)軌道最大偏心率Table 3 Evolution over 200years of the maximum eccentricity with different initial argument of perigee

圖5 初始近地點幅角不同情況下200年內(nèi)軌道偏心率的變化情況Fig．5 Evolution over 200years of disposal orbit eccentricity with different initial argument of perigee

按照表2的衛(wèi)星初始軌道參數(shù)，分析了初始近地點幅角不同情況下軌道形狀的演變情況。

由圖5 可知，在初始近地點幅角不同情況下200年內(nèi)軌道偏心率的變化量有所不同，但其變化規(guī)律相似。

對表3分析可知，當近地點幅角初值在270°附近變化時最大偏心率的數(shù)值較大，因此，本節(jié)接下來按照初始近地點輻角為270°且偏心率在0．001～0．01之間變化作為離軌參數(shù)初值，如表4 所示，分析給出了偏心率演變情況如圖6所示，表5統(tǒng)計給出了偏心率的最大變化量。

由圖6可知，在初始偏心率不同情況下200年內(nèi)軌道偏心率的變化量有所不同，但其變化規(guī)律相似。

表4 衛(wèi)星離軌初始參數(shù)Table 4 Initial elements of satellite disposal orbit

表5 初始偏心率不同情況下200年內(nèi)的最大偏心率Table 5 Evolution over 200years of the maximum eccentricities with different initial eccentricities

圖6 初始偏心率不同情況下200年內(nèi)軌道偏心率的演變情況Fig．6 Evolution over 200years of disposal orbit eccentricities with different initial eccentrictities

對表5分析可知，隨著初始偏心率由0．001逐漸增大到0．01，在200年內(nèi)的最大偏心率越來越大，且最大偏心率與初始偏心率的關系呈現(xiàn)近似線性變化的規(guī)律。

為確保衛(wèi)星初始偏心率不同情況下均能滿足200年內(nèi)偏心率應小于0．012 3的要求，在最大限度地考慮攝動與控制誤差影響的前提下，建議衛(wèi)星離軌軌道的初始偏心率限制在小于0．001的范圍內(nèi)。

4．2．2 離軌近地點輻角選取分析

根據(jù)分析可知，當衛(wèi)星軌道升交點赤經(jīng)位于空間不同位置時，離軌近地點幅角初值不同會導致軌道偏心率演變出現(xiàn)較大的差異。本節(jié)按照表6列出的初始軌道參數(shù)，對衛(wèi)星初始軌道升交點赤經(jīng)和近地點輻角初值分別在0°～360°之間變化時對應的軌道偏心率的演變情況進行分析。

初始升交點赤經(jīng)和近地點輻角初值不同對應軌道偏心率最大值統(tǒng)計情況如表7所示。

表6 衛(wèi)星離軌初始參數(shù)Table 6 Initial elements of satellite disposal orbit

表7 不同赤經(jīng)對應衛(wèi)星偏心率攝動情況Table 7 Evolution over 200years of the maximum eccentricities with different initial RAANs and arguments of perigee

由表7可以得到以下結(jié)論：

（1）隨著軌道升交點赤經(jīng)初值的變化，軌道偏心率在200年內(nèi)的變化規(guī)律出現(xiàn)較大差異；

（2）當升交點赤經(jīng)初值在某些范圍內(nèi)變化時，可能導致偏心率出現(xiàn)較大的變化，這可以通過適當調(diào)整近地點幅角初值，以達到200年內(nèi)偏心率盡可能小的要求。因此，衛(wèi)星離軌近地點幅角初值應依據(jù)衛(wèi)星離軌前升交點赤經(jīng)進行選取。

4．2．3 中高軌道衛(wèi)星離軌參數(shù)建議

考慮到我國中高軌道衛(wèi)星攜帶推進劑能力有限，一般不對軌道平面進行調(diào)整，即衛(wèi)星離軌前后軌道傾角i和升交點赤經(jīng)Ω的初值均保持不變。按照本研究結(jié)果，對于我國中高軌道衛(wèi)星離軌處置軌道參數(shù)的要求給出以下建議：

（1）為確保衛(wèi)星與相鄰空間物體的長期運行安全，建議衛(wèi)星離軌時半長軸設置為27 406km 左右，偏心率小于0．001；

（2）衛(wèi)星離軌時的近地點幅角初值與離軌時升交點赤經(jīng)的實際數(shù)值密切有關，應按照衛(wèi)星實際軌道參數(shù)進行分析后選取。

5 結(jié)束語

本文在參考國際對衛(wèi)星離軌的處置政策以及美國NASA 對GPS衛(wèi)星離軌參數(shù)研究的基礎上，從確保衛(wèi)星離軌后與相鄰軌道衛(wèi)星不發(fā)生碰撞的角度出發(fā)，采用軌道長期演化的方法對我國中高軌道衛(wèi)星的離軌參數(shù)進行研究，研究結(jié)果表明：衛(wèi)星離軌時應選擇降低軌道高度的方式，離軌后長期運行期間的最大偏心率應低于0．012 3，衛(wèi)星離軌的近地點幅角初值應按照離軌時的升交點赤經(jīng)進行合理選取。

（References）

［1］IADC．Space debris mitigation guidelines［R］．Houston：The Second World Space Congress，2002

［2］NASA．Guidelines and assessment procedures for limiting orbital debris，NASA Safety Standard 1740．14［S］．Washington D．C．：NASA，1995

［3］Chao C C．MEO disposal orbit stability and direct reentry strategy，AAS 00-152［R］．San Diego：AAS，2000

［4］Gick R A，Chao C C．GPS disposal orbit stability and sensitivity study，AAS Paper 01-244［R］．San Diego：AAS，2001

［5］Jenkin A B，Gick R A．Dilution of disposal orbit collision risk for the Midium Earth Orbit constellations，TR-2005（8506）-2［R］．Los Angeles：Space and Mission System Center Air Force Materiel Command，2005

［6］楊嘉墀．航天器軌道動力學與控制［M］．北京：中國宇航出版社，1995

Yang Jiachi．Orbit dynamics and control of spacecraft［M］．Beijing：China Astronautics Press，1995（in Chinese）

［7］Kaula W．Theory of satellite geodesy，application of satellites to geodesy［M］．New York：Blaisdell Publishing Company，1996