[摘 要] 直覺(jué)思維是人類一直應(yīng)用于生活各個(gè)方面的一種思考方法，是人們普遍應(yīng)用于思考問(wèn)題和認(rèn)識(shí)事物的思維方式，但在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常不受教師們的重視，本文通過(guò)實(shí)例對(duì)直覺(jué)思維在初中數(shù)學(xué)中的作用和培養(yǎng)策略兩方面進(jìn)行探索.

[關(guān)鍵詞] 直覺(jué)思維；初中數(shù)學(xué)；培養(yǎng)策略

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往只注重學(xué)生邏輯思維的培養(yǎng)而忽略學(xué)生直覺(jué)思維的培養(yǎng)，這不利于學(xué)生創(chuàng)造性的培養(yǎng). 直覺(jué)思維是與邏輯思維相區(qū)別的一種對(duì)事物本質(zhì)及其規(guī)律的判斷. 在初中數(shù)學(xué)中，邏輯思維始終占據(jù)主導(dǎo)地位，而直覺(jué)思維是簡(jiǎn)化的邏輯程序，為學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的解題提供靈感和方向，兩者是相互補(bǔ)充的. 換言之，直覺(jué)思維提供方向和靈感，邏輯思維進(jìn)行檢驗(yàn)與反饋.

直覺(jué)思維在初中數(shù)學(xué)中的作用

1. 什么是直覺(jué)思維

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)下面的現(xiàn)象：

教師在黑板上寫完題目，馬上就有學(xué)生報(bào)出答案，細(xì)問(wèn)解題思路時(shí)，學(xué)生又說(shuō)不出什么.

這種情況就是我們所說(shuō)的直覺(jué)思維. 首先，我們要理解直覺(jué)不等于“蒙”，它是人們對(duì)事物或問(wèn)題本質(zhì)及其規(guī)律進(jìn)行反應(yīng)和預(yù)見(jiàn)的一種簡(jiǎn)約形式. 在初中數(shù)學(xué)領(lǐng)域中，體現(xiàn)為學(xué)生在對(duì)同一知識(shí)的反復(fù)練習(xí)中總結(jié)出的簡(jiǎn)化規(guī)律，也就是我們常說(shuō)的直覺(jué)思維. 它是解題的方向，是學(xué)生進(jìn)行邏輯推理的第一步，是一種數(shù)學(xué)洞察力. 錯(cuò)誤的直覺(jué)思維或?qū)Τ踔袛?shù)學(xué)沒(méi)有形成直覺(jué)思維都將導(dǎo)致學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中走許多彎路，所以，直覺(jué)思維的培養(yǎng)及其重要.

2. 初中生的特點(diǎn)

初中生進(jìn)入了人生的青春期，面臨人格的再造，已開(kāi)始由經(jīng)驗(yàn)型向理論型轉(zhuǎn)化，觀察、想象、記憶各種能力迅速發(fā)展，能對(duì)超出直接感知的事物提出合理的假設(shè)并進(jìn)行推理論證，但這種抽象邏輯思維在很大程度上還需要感性經(jīng)驗(yàn)的支持. 這就是我們所說(shuō)的直覺(jué)思維的幫助.

學(xué)生是最具有創(chuàng)作力的人群，直覺(jué)為創(chuàng)造指明方向，提供動(dòng)力保障. 直覺(jué)與邏輯相輔相成，能幫助學(xué)生更好地進(jìn)入數(shù)學(xué)的殿堂. 并且，浙教版教材調(diào)整了教學(xué)內(nèi)容，提供了更豐富的知識(shí)，以及與學(xué)生生活相關(guān)的素材，圖文并茂激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)，注重學(xué)生的協(xié)作學(xué)習(xí)與探究活動(dòng)，體現(xiàn)了教學(xué)的開(kāi)放性和創(chuàng)造性. 這都體現(xiàn)了學(xué)生直覺(jué)思維的重要性，所以，初中數(shù)學(xué)直覺(jué)思維能力的培養(yǎng)亟待得到一線教師們的重視.

3. 直覺(jué)思維對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的幫助

初中數(shù)學(xué)不僅是一門鍛煉學(xué)生邏輯思維的學(xué)科，也是培養(yǎng)學(xué)生合理直覺(jué)思維的創(chuàng)造型學(xué)科. 直覺(jué)思維雖沒(méi)有邏輯思維的推理，卻是對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)象的一種快速識(shí)別、直接理解、綜合把握，能幫助學(xué)生在正確的解題方向上快速解題，培養(yǎng)做題技巧，提高做題效率.

俗話說(shuō)：“條條道路通羅馬. ”一道經(jīng)典題目能培養(yǎng)學(xué)生的多種解題思路，直覺(jué)思維更是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用技巧的前提. 初中數(shù)學(xué)中的直覺(jué)思維是對(duì)問(wèn)題的猜想，如觀察與聯(lián)想、歸納與類比、分析與總結(jié)等，而這些過(guò)程并不需要充分的依據(jù)，只是學(xué)生的一種直覺(jué)習(xí)慣，往往是解題的最佳方法.

直覺(jué)思維在初中數(shù)學(xué)的培養(yǎng)

策略

1. 熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法

現(xiàn)實(shí)中并沒(méi)有空中樓閣的存在，良好的地基才是建立起高樓大廈的基礎(chǔ)，初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更是如此，扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)才是獲得直覺(jué)思維的源泉. 如初中數(shù)學(xué)中的公式、法則、定義和一些典型的例題、解題思路等，都是需要學(xué)生扎實(shí)掌握的. 在這個(gè)基礎(chǔ)上，通過(guò)多次練習(xí)形成的一種直觀思維才是正確解題的一種思路.

例1 如圖1，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠ACB=60°，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)D使CD=AC，則AC ∶ BD等于（ ）

A. 1 ∶ 1 B. 3 ∶ 1

C. 4 ∶ 1 D. 2 ∶ 3

解析：設(shè)BC=x，則AC=2x，CD=2x. 所以BD=3x. 所以AC ∶ BD=2 ∶ 3. 答案為D.

從這道題，我們可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生要掌握此直角三角形斜邊是較短直角邊的二倍，并能發(fā)現(xiàn)這個(gè)原理是這道題的解題關(guān)鍵. 由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)中的直覺(jué)思維離不開(kāi)基礎(chǔ)知識(shí)，打牢基礎(chǔ)是直覺(jué)思維培養(yǎng)的前提.

2. 快速解答選擇題

直覺(jué)思維也是一種不可忽略的思維方式，它看似沒(méi)有理論依據(jù)，實(shí)際上是本質(zhì)或規(guī)律的一種簡(jiǎn)化. 數(shù)學(xué)是講究舉一反三的一門學(xué)科，不需要學(xué)生的死記硬背，但需要學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)能夠進(jìn)行正確的應(yīng)用與推理，這需要學(xué)生具有較強(qiáng)的邏輯思維. 而直覺(jué)思維可以看成是學(xué)生在多次練習(xí)后形成的一種簡(jiǎn)化邏輯，可以幫助學(xué)生快速答題，節(jié)約答卷時(shí)間，這在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中尤其適用.

選擇題是直覺(jué)思維經(jīng)常應(yīng)用的范圍之一，因?yàn)榻忸}時(shí)通常有多種方法、多個(gè)角度，此時(shí)直覺(jué)思維可發(fā)揮其優(yōu)勢(shì). 另外，選擇題還可用于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和應(yīng)用技巧. 顯然，通過(guò)對(duì)選擇題快速解答的訓(xùn)練來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維，是一種簡(jiǎn)單而有效的方式.

例2 邊長(zhǎng)滿足關(guān)系（a-b）（a2+b2-c2）=0的△ABC是（ ）

A. 鈍角三角形

B. 等邊三角形？搖

C. 等腰三角形或等邊三角形

D. 等腰三角形或直角三角形

解析：由兩個(gè)因式可得a=b或a2+b2=c2，故答案為D.

解析：答案為C. 觀察選項(xiàng)并帶入可迅速得出答案，感受數(shù)學(xué)的對(duì)稱美.

值得注意的是，一般來(lái)說(shuō)，利用直覺(jué)思維解題時(shí)還可以利用特殊法、極限法、整體法、代入法和數(shù)形結(jié)合等多種思路進(jìn)行解題，而教師在進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)，最好同一類型或同一知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行集中訓(xùn)練，務(wù)必讓學(xué)生弄懂弄透.

3. 建立單位“1”的思維

在數(shù)學(xué)問(wèn)題中，許多量可以作為基本量單獨(dú)存在，把基本量設(shè)為單位“1”有利于學(xué)生理解問(wèn)題、簡(jiǎn)化問(wèn)題，這并不影響最終結(jié)果的正確性. 這些題目的訓(xùn)練可以幫助學(xué)生產(chǎn)生一種直覺(jué)的思維.

例4 商場(chǎng)進(jìn)了一些玩具商品，期望通過(guò)獲得50%的利潤(rùn)來(lái)定價(jià)，結(jié)果只銷售掉70%的商品. 為了盡早銷售掉剩下的商品，商場(chǎng)決定按定價(jià)打折出售，所得的全部利潤(rùn)是原來(lái)所期望利潤(rùn)的82%，問(wèn)打了多少折扣？

熟練掌握單位“1”的使用，可以簡(jiǎn)化計(jì)算步驟，提高運(yùn)算速度. “1”在三角函數(shù)中也有其特殊的地位.

4. 重視學(xué)生觀察能力和直覺(jué)思維的培養(yǎng)

直覺(jué)思維與邏輯思維不同，它是一種綜合的方法，是依靠對(duì)事物或問(wèn)題的全方位判斷來(lái)進(jìn)行解題的一種思維方式. 同時(shí)，也要求學(xué)生具有一定的觀察、分析和總結(jié)的能力. 從整體掌握問(wèn)題，觀察各元素之間的關(guān)系，分析其中的規(guī)律，進(jìn)行直覺(jué)判斷，這也是直覺(jué)思維解題的一種思路.

數(shù)學(xué)解題要求學(xué)生能夠舉一反三，這就需要對(duì)學(xué)生的思維進(jìn)行培養(yǎng). 思維的培養(yǎng)可以從直觀圖形上直接獲取，激發(fā)學(xué)生的直觀思維，也可以進(jìn)行適當(dāng)聯(lián)想，以“形”想“數(shù)”，以“數(shù)”想“形”，數(shù)形結(jié)合，運(yùn)用歸納猜想等方式進(jìn)行直覺(jué)思維的訓(xùn)練.

思維的培養(yǎng)是從問(wèn)題開(kāi)始的，不怕學(xué)生有問(wèn)題，就怕學(xué)生無(wú)問(wèn)題. 所以，教師在課堂上應(yīng)充分重視學(xué)生的問(wèn)題，對(duì)其直覺(jué)思維給予肯定，因?yàn)樗彩菙?shù)學(xué)解題的一種思路，要加以合理利用.

例6 在認(rèn)識(shí)補(bǔ)角時(shí)，教師可以畫(huà)兩條相交直線AB和CD，相交于點(diǎn) P，讓學(xué)生觀察∠BPD 與∠APC 的關(guān)系是什么？

通過(guò)直觀的圖形觀察進(jìn)行猜想得出結(jié)論，是對(duì)學(xué)生觀察力、綜合能力和直覺(jué)思維的培養(yǎng).

5. 培養(yǎng)學(xué)生的大膽猜想和實(shí)際動(dòng)手能力

數(shù)學(xué)是一門需要想象力的學(xué)科，遇到未知問(wèn)題，需要學(xué)生進(jìn)行大膽的猜想加上嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼撟C才會(huì)得以解決，兩者缺一不可. 猜想不是亂想，需要根據(jù)事實(shí)進(jìn)行合情合理的假設(shè)，這是一種能力. 而作為初中生，也要有一定的動(dòng)手能力，手腦結(jié)合才是培養(yǎng)學(xué)生的正確之道，它在數(shù)學(xué)解題中有著不可替代的作用.

例7？搖 在探索多邊形內(nèi)角和定理時(shí)，可以讓學(xué)生在紙上畫(huà)任意多邊形，再剪下各個(gè)角，將定點(diǎn)重合. 觀察現(xiàn)象，提出猜想，進(jìn)行論證，得出規(guī)律.

例8？搖 一個(gè)四邊形減去一角，還剩幾個(gè)角？變成什么形狀？讓學(xué)生進(jìn)行大膽猜測(cè)，有的同學(xué)認(rèn)為還剩3個(gè)角，有的同學(xué)認(rèn)為還是4個(gè)角，有的同學(xué)認(rèn)為是5個(gè)角……之后，讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)際操作，就會(huì)發(fā)現(xiàn)可以是3個(gè)，也可以是4個(gè)，還可以是5個(gè). 讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的神奇，增加他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣.

總之，初中數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要傳授學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，更應(yīng)該訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺(jué)思維能力，讓學(xué)生敢于大膽猜想，提高觀察能力以及分析、總結(jié)規(guī)律的能力，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展.