[摘 要] 合作學(xué)習(xí)已經(jīng)得到了很多教師的認(rèn)可，并廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中，所以，教師首先要讓合作學(xué)習(xí)恰到好處. 本文根據(jù)實際教學(xué)經(jīng)驗，綜合典型案例，淺析如何掌握合作學(xué)習(xí)的時機(jī)，確保課堂教學(xué)實效.

[關(guān)鍵詞] 合作學(xué)習(xí)；數(shù)學(xué)思維；施教經(jīng)驗

新課改理念下的合作學(xué)習(xí)是以學(xué)生為主體、教師引導(dǎo)為輔的合作探究、交流、知識互補(bǔ)的學(xué)習(xí)方式之一. 教師在利用此方式時，不光能在短時間內(nèi)提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，還有利于引發(fā)學(xué)生的求知欲望與學(xué)習(xí)的積極性. 同時，合作學(xué)習(xí)也能培養(yǎng)學(xué)生的競爭意識與團(tuán)隊精神，激發(fā)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、探究問題、解析問題等能力. 而選擇恰當(dāng)?shù)臅r機(jī)培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的主觀意識是合作是否有效的關(guān)鍵. 教師在此時處于引導(dǎo)地位，所以，首先要根據(jù)所學(xué)教材精心創(chuàng)建問題情景并以懸念激發(fā)學(xué)生的興趣，從而進(jìn)入合作學(xué)習(xí)的佳境，使合作學(xué)習(xí)見實效. 下面我根據(jù)實際教學(xué)經(jīng)驗，略談合作學(xué)習(xí)過程中的心得體會.

單槍匹馬效率低，眾人添柴火

焰高

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求學(xué)生在實踐、探索的過程中體驗數(shù)學(xué)思維、獲取數(shù)學(xué)知識. 而在實際學(xué)習(xí)過程中，需要大家都親自動手，親自參與到實驗過程中. 如，測量記錄、觀察數(shù)據(jù)、計算總結(jié)等，這些活動的操作都比較煩瑣，單人進(jìn)行時效率不明顯. 如果多個人為小組進(jìn)行明確分工共同完成實驗活動，就能起到精準(zhǔn)、快速的目的. 同時，小組合作過程中也能展示學(xué)生們的聰明才智以及發(fā)揮他們各自的特長. 如，在講“有理數(shù)的乘方”時，我向?qū)W生展示了這樣一個問題：

有位皇帝為了獎勵發(fā)明國際象棋的大臣，答應(yīng)這名大臣滿足他一個要求. 大臣十分聰明，僅僅向皇上要了一些米粒. 大臣說：“就在這個棋盤上放一些米粒吧. 第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒……一直放到第64格.”國王聽完之后覺得有些不可思議，“你真傻！就要這么一點米粒？”大臣隨后對皇帝說：“陛下，就怕咱們的國庫沒有那么多的米粒！”國王最后命人準(zhǔn)備米粒.

故事講完了，學(xué)生們都還有些意猶未盡，這個時候我向?qū)W生提出了問題：“你認(rèn)為國王的國庫里有這么多的米嗎？”有的學(xué)生開始估算說大約100萬粒大米. 但隨后學(xué)生搖搖頭，覺得不對. 他的參與也調(diào)動了其他學(xué)生的積極性與求知欲望. 我見時機(jī)已經(jīng)成熟，便針對上述問題組織學(xué)生開展“13億粒米到底有多大”的估算活動. 于是，我將學(xué)生分成若干小組，引導(dǎo)學(xué)生確定實驗方案，自由選擇操作器材，并確定相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行計算、總結(jié). 以下是一小組的實驗報告單：

《“13億粒米有多大”實驗報告單》

實驗?zāi)康模汗烙?3億粒米有多大

實驗工具：米粒，天平，計算器

實驗步驟及過程：（1）數(shù)出200粒米；

（2）稱出它的質(zhì)量是4克；

（3）計算出平均每粒米的質(zhì)量為4÷200=0.02克；

（4）13億粒米的總質(zhì)量：0.02×1.3×109=2.6×107克=2.6×104千克；

（5）一般地，若3口之家一天吃1.5千克米，2.6×104÷1.5≈17333（天）.

估算結(jié)果：13億粒米約可供一家3口吃17333天.

學(xué)生在實驗操作中有分工、有合作，經(jīng)歷了參與猜測、動手操作、收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)的活動全過程. 他們在親身的實踐、思考以及與他人的討論中尋求合理答案，獲得了數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，體會到了合作的樂趣，并逐漸學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光來觀察身邊的事情，用數(shù)學(xué)的頭腦來分析周圍的世界.

山重水復(fù)疑無路，撥開云霧獲

靈感

著名的教育家波利亞說過：“掌握數(shù)學(xué)首先要善于解題. ”而在實際教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生在遇到新題型的時候，首先想到的是用類似的熟悉題型去生拉硬套，最終也只做到了解題，卻忽視了數(shù)學(xué)解題思想的滲透和融會貫通. 正所謂知識是基礎(chǔ)、方法是手段，而最終提高數(shù)學(xué)素質(zhì)的核心是深化數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用能力. 由此可見，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是讓學(xué)生從感性角度入手，分析、比較、歸納數(shù)學(xué)知識，在理解、靈活運(yùn)用的基礎(chǔ)上獲得技能. 由于學(xué)生知識技能、生活經(jīng)驗和思維品質(zhì)的差異，所以有些學(xué)生在新知識的推進(jìn)時，往往抓不住問題的實質(zhì)，缺乏頓悟，思考出現(xiàn)困難. 如果在此時積極引導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在交流中相互學(xué)習(xí)技能，不僅能獲得個人想不到的靈感，也能拓展學(xué)生的思維空間.

如例題：水平放置的圓柱形水管道的截面半徑是0.6米，其中水面高0.3米，求截面上有水部分的面積（精確到0.01平方米）. 演示這道例題時，我考慮到學(xué)生空間想象能力上的不足，于是引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察題目，不要忽略“水平放置的圓柱形”和“截面半徑”這兩個概念. 如果忽略了這兩個概念，學(xué)生的思維就會產(chǎn)生麻痹，轉(zhuǎn)換思想的表達(dá)能力和理解能力就會受到影響. 此后再展開小組合作，這樣才有利于開啟學(xué)生的心智，使他們的思維流暢起來，從而達(dá)到解決問題的目的.

小組成員有的用紙卷成圓柱體做成水管模型，有的用平整的紙當(dāng)作水面，有的畫出立體模型，有的畫出橫截面的平面圖，有的在計算……學(xué)生與學(xué)生間的相互合作，使他們看到了別人在思考問題時和自己的不同，或者是自己沒想到的別人卻想到了，這時他們就會從那么一點小的信息里獲取靈感，從而使得自己的思維暢通無阻，如源源活水不斷涌動，最后問題也就能得到圓滿解決. 此題通過空間想象、實物模型、立體圖形，最后確定截面的平面圖形如圖1：

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是以解決問題為目的，而在解決數(shù)學(xué)問題時對于思想方法的教導(dǎo)和應(yīng)用是十分重要的. 在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時，需重點培養(yǎng)學(xué)生對于數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識，積極帶動學(xué)生用所掌握的數(shù)學(xué)知識運(yùn)用于日常生活中的某些問題，培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)意識，摸索解決問題的方式，使他們在運(yùn)用數(shù)學(xué)處理實際問題時能讓數(shù)學(xué)思想方法的發(fā)展過程在腦中形成. 而每個學(xué)生的理解能力不同，對數(shù)學(xué)意識的掌握也不同，所以需要教師積極引導(dǎo)，使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的競爭意識. 許多學(xué)生都希望他們展示的觀點被同學(xué)、教師所接受，于是會產(chǎn)生不同的觀點. 不同的觀點又會產(chǎn)生不同的意見，在辯論之后學(xué)生也會根據(jù)自己的理性分析查找觀點中的不足之處. 如果此時教師通過激發(fā)學(xué)生思辨的疑點應(yīng)用于小組合作之中，讓相同意見與不同意見的小組進(jìn)行辯論，共同努力探究，就會產(chǎn)生意想不到的效果.

例如，在講“用頻率估計機(jī)會的大小”時，有這樣一道題：有三扇門，只有一扇門后面有一輛車，另兩扇門后面都是羊，若猜中即可把車開走，現(xiàn)在猜1號門，然后主持人將2號、3號門中無車的打開，例如3號門后無車，現(xiàn)在請問，你是否要換選2號門？

很多同學(xué)這樣理解：兩只羊一輛車，去掉一只羊，那么就剩下一只羊一輛車，各占50%，不需要換選2號門. 有的同學(xué)則根據(jù)幾率來判斷，每扇門各占有三分之一的幾率，三號門沒有車，其他兩個門就各占三分之二的機(jī)會. 但幾率偏重于2號門，所以選擇2號門.

當(dāng)他們爭論時，我趁勢讓學(xué)生分成兩組，通過實驗來解決這個題目，第一大組堅持1號門，第二大組改選2號門，然后大組內(nèi)再分4人一小組；準(zhǔn)備3張紙，2張寫羊，1張寫車；一人當(dāng)主持人，一人當(dāng)抽獎?wù)撸蝗顺?，一人統(tǒng)計. 同時，每個小組進(jìn)行20次試驗，并將試驗數(shù)據(jù)制作成表格并繪制曲線圖.

從上述學(xué)生的表現(xiàn)就能看出，當(dāng)疑問出現(xiàn)的時候，學(xué)生們就會產(chǎn)生不同的意見，如果在此時組織學(xué)生參與到小組合作的過程中，就可以讓學(xué)生們積極分析他們所持的觀點，并找到有效的論證點去說服不同意見的人. 這不僅是活血思維、拓展思維也是從理解到透析的過程. 同時，這樣的合作學(xué)習(xí)不僅能滿足學(xué)生的好勝心理，也能在活躍氣氛的同時點燃學(xué)生的競爭火花.

綜上所述，被教師廣泛認(rèn)可的合作學(xué)習(xí)，是行之有效的課堂教學(xué)模式，能喚醒學(xué)生的合作意識，也能有效激發(fā)學(xué)生的心智. 只有在以學(xué)生為主、教師引導(dǎo)為輔的條件下，抓住時機(jī)展開合作學(xué)習(xí)，才能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中處于主導(dǎo)地位，成為學(xué)習(xí)的主人，為課堂教學(xué)添彩.