摘 要： 函數(shù)既是數(shù)學學習的重要內容，又是學習其他數(shù)學知識的橋梁和工具。由于初中數(shù)學中基本上已經學過一些簡單的數(shù)學函數(shù)及其性質，因此高中數(shù)學函數(shù)的學習與教學設計既要有一定的過渡，又要有一定的指向性和可操作性。作者認為，高中數(shù)學中的函數(shù)固然難，但是教師的設計與教學一定要能將函數(shù)變得淺顯易懂。本文根據(jù)高中數(shù)學中函數(shù)這部分的專題，主要探討相關的設計思路及其教學分析。

關鍵詞： 高中數(shù)學教學 函數(shù) 設計思路 教學分析

高中函數(shù)的學習充滿了挑戰(zhàn)，對于每一位高中生而言只有付出必要的努力和汗水才能掌握高中數(shù)學領域內的函數(shù)工具。對于高中數(shù)學教師來說，設計出適合學生學習的函數(shù)教學方法，是教學成功的有效保障。筆者通過認真分析歷年來高考函數(shù)題型，找準函數(shù)教學的方向，清晰定位高中函數(shù)教學，下面簡要論述高中數(shù)學函數(shù)教學過程中的思路設計及其教學分析。

一、高中數(shù)學教學中函數(shù)的設計思路

（一）抓好初中數(shù)學函數(shù)教學內容與高中數(shù)學函數(shù)教學內容的過渡。

由于初中教材中對于函數(shù)的基本映射關系的定義，解析式，一次函數(shù)的兩點法作圖，以及二次函數(shù)的作圖方法等都有所涉及，但是目前的初中教材中刪除了一元二次方程根與系數(shù)關系及判別式等許多知識。有的剛步入高中的學生甚至連因式分解法都沒有熟練掌握。鑒于上述特殊的問題，教師一定要在設計函數(shù)教學思路之前充分考慮初中學生已有函數(shù)知識基礎與高中函數(shù)認知水平的差異，做好過渡工作。教師在高一新授課之前應給學生補充與函數(shù)密切相關的思想方法，將初中與高中教學工作的過渡做到完美無缺。

（二）把握高考函數(shù)命題方向進行教學設計。

通過研究當下歷年高考數(shù)學題，筆者發(fā)現(xiàn)近年來高考題目對于函數(shù)的考查往往側重于實際應用及函數(shù)與其他數(shù)學知識的綜合性考查。如高考題目中有函數(shù)與導數(shù)、函數(shù)與數(shù)列、函數(shù)與概率等綜合性題目。因此，對于高中數(shù)學函數(shù)的教學設計，可以在教授完基本的函數(shù)定義、性質、圖形等基礎知識后，留出一部分的時間，專門講授函數(shù)的綜合型題目的解題特征，以及解題方法和技巧，從高一開始就指向高考。長期堅持，學生的函數(shù)綜合能力定會得到顯著提高。

（三）函數(shù)實則是一種關系，因此整個函數(shù)教學設計思路必須時刻以函數(shù)關系為核心，將函數(shù)思想傳授給學生，并達到運用自如的境界。

函數(shù)本身便是一種映射關系，表達的是變量之間的一種深邃而精妙的關系，教師在高中函數(shù)教學中要立足基礎知識，發(fā)展學生的數(shù)學學習能力，提高學生的觀察能力和空間想象能力，通過能力來聯(lián)系思想，運用思想塑造能力，將函數(shù)的圖形關系，數(shù)量關系，以及隨機關系滲透到高中函數(shù)教學中。

教師在設計過程中要抓好以下幾種函數(shù)學習的思想滲透：變換與對應的思想：定義域、自變量和函數(shù)之間的變化及其對應關系；構造性思想：函數(shù)模型中運用構造函數(shù)的思想應對；數(shù)形結合思想：將函數(shù)轉化為一目了然的圖形；建模思想：函數(shù)與多種知識綜合時建立模型逐步求解的思想，等等。

二、高中數(shù)學教學中函數(shù)的教學分析

關于高中數(shù)學教學過程中函數(shù)的教學分析主要從以下兩點展開，一為思維分析，二為題型分析。

（一）思維分析。

高中階段學習函數(shù)概念要適應學生的思維方法，由一般到特殊是當下高中生比較適應的思維模式，因此在教學過程中，要盡量通過一般性的規(guī)律和方法讓學生自動尋找到特殊性。另外，高中生已經具備了一定的自學能力和獨立思維能力，在高中函數(shù)教學中一定要充分利用這一點，給予學生獨立思考的時間，鍛煉和提高學生的獨立思維能力。

（二）題型分析。

高中階段函數(shù)的題型無外乎以下幾類：

題型1：（函數(shù)概念相關）與此類問題相關的習題一定要注意區(qū)分函數(shù)的定義域、值域及解析式的各個要素的區(qū)別和聯(lián)系，同時依據(jù)實際問題解答題目。熟練掌握直接法、配方法、分式轉換法、換元法、三角有界法、基本不等式法等方法。

題型2：（函數(shù)性質相關）與此類問題相關的習題一定要注意區(qū)分每種函數(shù)的單調性、周期性、奇偶性、最值問題等概念，運用對稱性或者函數(shù)的變形或者圖像解題。

題型3：（函數(shù)圖像相關）與此類問題相關的習題一定要注意函數(shù)的作圖方式：描點法。另外解題過程中一定要掌握圖像的平移變換、對稱變換、伸縮變換這幾種?？嫉念}目解題技巧。

題型4：（函數(shù)模型相關）與此類問題相關的習題一定要注意函數(shù)與其他知識的銜接點，在認真審題的基礎上構造出相關的方程，根據(jù)函數(shù)與方程的關系思考解題路徑。

綜上所述，筆者通過分析高中數(shù)學教學過程中函數(shù)教學中的思路設計及教學分析，闡述了函數(shù)教學過程中相關的注意點和關鍵點，希望能夠對廣大高中數(shù)學教學工作者有所幫助。

參考文獻：

[1]張景斌.中學數(shù)學教學教程[M].北京：科學出版社，2000：23-25.

[2]梁嘉華.汪明漢.函數(shù)·極限·函數(shù)的連續(xù)性[M].陜西：山西人民出版社，1984：55-57.

[3]M.克萊因.古今數(shù)學思想（1-4冊）[M].上海：上?？茖W技術出版，1979-1981：75-80.