審視當(dāng)下課堂，數(shù)學(xué)漸漸消退了它的獨特魅力。過分強化應(yīng)試能力的培育，一味追求深題、難題，對學(xué)習(xí)的主體——兒童卻置之不理。追尋“四有”數(shù)學(xué)課堂，就是順應(yīng)兒童自然發(fā)展的規(guī)律，激發(fā)兒童學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)兒童過有意義、有價值的數(shù)學(xué)生活?！墩娣謹?shù)和假分數(shù)》是在分數(shù)的意義和分數(shù)單位的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是對分數(shù)意義的擴充和完善。怎樣在本節(jié)課上讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)既有趣又有效呢？

1.這樣的情境有趣

學(xué)生在課堂上是興高采烈還是冷漠呆滯，是其樂融融還是愁眉苦臉……這與老師創(chuàng)設(shè)的良好的學(xué)習(xí)情境有很大的關(guān)系。

“豬八戒吃西瓜”

【案例描述】

師：唐僧師徒四人在西天取經(jīng)的路上，豬八戒得到一個西瓜，他想到師徒四人，就平均分成了四份，他吃了其中一塊，豬八戒又饞了，又偷吃了一塊；由于吃得不過癮，于是他接著吃了第三塊和第四塊，全部吃掉了。

師：提問：故事中出現(xiàn)了哪些分數(shù)？你能用一張圓片表示其中的一個分數(shù)嗎？并說說它表示什么意思。

生：（展示匯報）……

【案例分析】運用“豬八戒吃西瓜”的故事，滑稽的人物，詼諧的解說，成功地營造出樂學(xué)氛圍，既把學(xué)生帶入故事，又帶入思考中，讓學(xué)生愿意在故事中尋找分數(shù)，既巧妙地進行復(fù)習(xí)鋪墊，又引出今天所需要的問題，從真分數(shù)的意義順利地過渡到假分數(shù)的意義。這樣的情境在激發(fā)學(xué)生興趣的同時，指向數(shù)學(xué)活動的本質(zhì)，老師通過豬八戒想吃幾份這樣的餅，不斷增加分數(shù)單位，由真分數(shù)意義的理解自然地過渡到分子與分母相等的假分數(shù)，有效凸顯了數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生和發(fā)展的過程，讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)好玩。

2.這樣的合作有需

只有有需要的合作，才是真正意義上的合作。著名教育家卡耐基認為：“學(xué)習(xí)中有兩種東西是最重要的，一是信心，二是與人合作。”教學(xué)中怎樣創(chuàng)造契機，激發(fā)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的需求呢？

“逼學(xué)生去合作”

【案例描述】

師：如果豬八戒再吃一塊，共吃了5塊，用一個什么分數(shù)表示呢？你能用自己手中的一個圓片畫一畫嗎？

生3：還需要一個圓。

師：同桌想想辦法應(yīng)該怎么辦？（同桌合作涂色）

生：先在第一個圓中涂4份，再在第二個圓中涂1份。

師：你涂出的是四分之幾？看著圖和這個分數(shù)，你有什么想說的？

生2：把單位“1”平均分成4份，表示這樣的5份的數(shù)。

3.這樣的概括有度

度既是一種范圍，更是一種標(biāo)準(zhǔn)，讓學(xué)生掌握合理的度，對于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是十分必要的。小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。推理中的合情推理則注重培養(yǎng)歸納和概括能力。數(shù)學(xué)教學(xué)要讓學(xué)生感覺到有意思，必須為學(xué)生提供“做”數(shù)學(xué)的機會。學(xué)習(xí)材料自己準(zhǔn)備，探究方法自己選擇，練習(xí)自己設(shè)計，結(jié)論自己概括……

“母一定比子大”

【案例描述】出示所有的分數(shù)：

師：比較每個分數(shù)分子和分母的大小，可以把這些分數(shù)分成幾類？先分一分再在小組里交流。

生1：分子小于分母、分子等于分母、分子大于分母。

師：為什么這樣分呢？（課件交互）仔細觀察這一類分數(shù)的涂色部分有什么特征？表示幾個單位1？表示1個單位，我們就說這類分數(shù)等于1，其他兩類分數(shù)和1比怎么樣？還要其他分類方法嗎？

生2：分子小于分母、分子等于分母或分子大于分母。

師：數(shù)學(xué)上我們一般按照兩種分法來分，你能給這兩類分數(shù)各起一個名字嗎？

生1：分子小于分母的叫真分數(shù)、分子等于分母或分子大于分母的分數(shù)叫假分數(shù)。

生2：兒子比母親小是真的，叫真分數(shù)；兒子與母親相等或比母大是假的，叫假分數(shù)。

師：你能舉幾個假分數(shù)的例子嗎？它們分別表示什么意思？

……

【案例分析】當(dāng)學(xué)生積累了更多假分數(shù)的例子，不斷豐富假分數(shù)的感知材料后，在此基礎(chǔ)上通過分類活動，并且給這兩類分數(shù)起名字，學(xué)生在概括中很快剝離出這兩類分數(shù)的非本質(zhì)屬性，概括出兩類分數(shù)的共同點。這樣不僅使學(xué)習(xí)形成了真分數(shù)和假分數(shù)的概念，在概念形成過程中也注重了學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法（分類）的培養(yǎng)，真、分數(shù)概念的形成過程具有發(fā)展學(xué)生思維的作用。同時這里并沒有局限于書本，在學(xué)生分類后急于揭示概念，而是引導(dǎo)學(xué)生仔細觀察涂色的特征，有效地把學(xué)生引導(dǎo)到對真假分數(shù)的本質(zhì)屬性的研究上，讓學(xué)生把握了真假分數(shù)的本質(zhì)屬性。這樣概括有度，既貼近學(xué)生的認知水平，又巧妙地在概括過程中滲透了數(shù)學(xué)思想方法。

4.這樣的練習(xí)有效

練習(xí)是溝通知識與能力的橋梁，是學(xué)生進行有效學(xué)習(xí)的載體。在練習(xí)設(shè)計中應(yīng)充分挖掘習(xí)題的潛在價值，豐富練習(xí)的內(nèi)容和形式。這樣才能激發(fā)興趣、訓(xùn)練技能、發(fā)散思維、促進學(xué)生的發(fā)展。

“數(shù)周抽象，凸顯本質(zhì)”

【案例描述】第三道習(xí)題：練習(xí)七第一題改編：

師（出示一條線段）問：我們先來找到單位1，如何表示三分之一？

生：把它平均分成兩份，表示這樣的一份。

師：把單位一平均分成兩份，每份是二分之一，這樣的兩份是幾分之幾？怎么表示？

師：如果我要表示4份、5份、6份呢？能一直表示下去嗎？所以在數(shù)學(xué)上我們把這個端點變成箭頭，表示沒有終點，把這起點的位置規(guī)定為0，單位1平均分成了2份，兩份的位置就是表示1個單位1。（媒體演示：線段圖漸漸演變數(shù)軸的過程。）

師：出示第2題，學(xué)生獨立填一填，說一說。

師：三分之一在哪里？三分之四呢？你怎么想的？

教師小結(jié)：每一個分數(shù)都可以在數(shù)軸上找到它們對應(yīng)的點。

師：（指導(dǎo)全班同學(xué)觀察）看一看表示真分數(shù)和假分數(shù)的點各在直線的哪一段？我們先來看真分數(shù)，誰來說？假分數(shù)呢？

生：……

【案例分析】數(shù)學(xué)概念是很抽象的。為了讓抽象的數(shù)學(xué)概念形象化，練習(xí)的設(shè)計也就是數(shù)軸的抽象是逐級抽象的，下一次的抽象是以前一次的抽象材料為其具體背景的。先用抽象的線段表示單位1，用這個線段表示假分數(shù)時，學(xué)生就有了擴充數(shù)軸的需要，用數(shù)軸表示真假分數(shù)，思維方式比前面更抽象了，也容易在頭腦中形成數(shù)與形的表象，從而能脫離具體的情境來認識假分數(shù)。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生再次觀察，真假分數(shù)的點在數(shù)軸的位置，再次引出真假分數(shù)的本質(zhì)，學(xué)生在抽象的基礎(chǔ)上形成數(shù)學(xué)技能。

追求“四有”的高效課堂就是追尋有效課堂，我們只有給學(xué)生提供有意義的問題情境，有價值的學(xué)習(xí)材料，有需求的學(xué)習(xí)方式，有實效的練習(xí)形式，學(xué)生才能在興趣中探究，在問題中碰撞，在反思中成長，真正地享受良好的數(shù)學(xué)教育，在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展。