用電流表和電壓表測定電源電動勢和內(nèi)電阻的實驗是高中物理中的一個重要實驗，也是高考的熱點。根據(jù)電源內(nèi)阻的大小不同，往往會有下面甲乙兩種不同的電路。下面我們利用圖像的直觀性，定性分析這兩種電路的差異。

在這個實驗中，研究對象是電源，因此我們可以參照伏安法測電阻的實驗，將甲圖理解為安培表內(nèi)接法，乙圖理解為安培表外接法。

一、安培表內(nèi)接法測E、r誤差分析

對于甲圖，電流表測的是通過電源內(nèi)部的電流，測量值等于真實值。在不考慮電流表分壓的情況下，電壓表的測量值表示電源的路端電壓。當實驗中電流表的分壓作用不能忽略時，電壓表的測量值等于路端電壓與電流表上的電壓之差。因此，電壓表測量值比真實值小。

當電流趨于短路電流時，誤差最大；當電流趨于零時，誤差消失。如丙圖所示，測量值為實線，虛線為真實值。由圖可知，圖線與縱坐標的交點為開路電壓，即為電源的電動勢，為準確值。圖線的斜率（電壓的變化量與電流變化量的比值）的絕對值為電源的內(nèi)阻，由右圖可知，內(nèi)阻的真實值小于測量值。

當電源的內(nèi)阻比電流表的電阻大得多時，電流表的分壓作用就可以忽略不計，此時電壓表的測量值越接近于真實值即路端電壓。因此甲圖適用于內(nèi)阻比較大的電源的電動勢和內(nèi)阻的測量，比如水果電池。

因此，安培表內(nèi)接法測電源電動勢和內(nèi)電阻，電動勢的測量值等于真實值；內(nèi)阻的測量值大于真實值。此電路適用于內(nèi)阻較大的電源的電動勢和內(nèi)阻的測量。

二、安培表外接法測E、r誤差分析

對于乙圖，電壓表測的是電源路端電壓，測量值等于真實值。在不考慮電壓表分流的情況下，電流表的測量值等于通過電源的電流。當實驗中電壓表的分流作用不能忽略時，電流表的測量值等于通過電源的干路電流與電壓表中的電流之差。因此，電流表的測量值比真實值小。

當電路趨于開路時，誤差最大；當電路趨于短路時，路端電壓趨于零時，誤差消失。如丁圖所示，測量值為實線，虛線為真實值，由圖可知，圖線與橫坐標的交點為短路電流，為準確值。圖線的斜率的絕對值為電源的內(nèi)阻，由右圖可知，內(nèi)阻的真實值大于測量值。

當電源的內(nèi)阻比伏特表內(nèi)阻小得多時，電壓表的分流作用就可以忽略不計，此時電流表的測量值越接近于真實值。因此，乙圖比較適用于內(nèi)阻比較小的電源的電動勢和內(nèi)阻的測量，比如干電池。

因此，安培表外接法測電源電動勢和內(nèi)電阻，電動勢的測量值小于真實值；內(nèi)阻的測量值小于真實值，由圖像得到的短路電流是準確值。此電路適用于內(nèi)阻較小的電源的電動勢和內(nèi)阻的測量。

三、內(nèi)阻的真實值的探究

無論通過上面甲、乙哪個電路圖，都只能得到一個準確值。（用圖甲的安培表內(nèi)接法得到的圖丙能夠獲得電源電動勢的真實值，用圖乙的安培表外接法得到的圖丁能夠獲得電源的短路電流。）至于本實驗要測的電源內(nèi)阻，兩個都不能給出準確值。

再重新審視丙、丁兩個圖像。由丙圖可獲得縱坐標的交點——電動勢為準確值，由丁圖可獲得橫坐標的交點——短路電流為準確值。對同一個電源來說，這兩個值如果不變，就可以將這兩個圖合并到一個圖中，如右圖戊所示，其中①是對應(yīng)丙圖，②對應(yīng)于丁圖。如果將這兩個圖上的準確值對應(yīng)的坐標（①上短路電流，②上的開路電壓）連線，則這條線上的對應(yīng)的數(shù)據(jù)可以認為既不考慮電壓表的分流，又不考慮電流表的分壓得到的。因此，這條線的斜率的絕對值表示電源的內(nèi)阻的真實值。

四、應(yīng)用

例（鹽城市2013年二調(diào)）在測定水果電池的電動勢和內(nèi)阻時，某實驗小組選取相同的實驗器材，分別用甲、乙兩種電路進行實驗。其中一種電路測得的實驗數(shù)據(jù)作出的U-I圖線，如圖丙中圖線1所示，另一電路測得的實驗數(shù)據(jù)如下表。