摘 要：為了從更全面的角度計(jì)算CO2激光的大氣透過率，分別從分子吸收、散射和氣溶膠衰減的問題入手，并對(duì)氣溶膠衰減中霾、霧、雨、雪等氣象條件進(jìn)行擴(kuò)展論述；介紹了激光大氣傳輸?shù)慕?jīng)驗(yàn)估算方法；給出CO2激光在大氣傳輸中受溫度、距離、高度影響的變化曲線；進(jìn)而得到較為系統(tǒng)的CO2大氣傳輸特性及衰減系數(shù)估算方法。

關(guān)鍵詞：CO2激光 衰減 激光大氣傳輸 傳輸特性

中圖分類號(hào)：P407.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2013）06（a）-0194-04

Abstract：In order to calculate the atmosphere transmittance of CO2 laser from a more comprehensive view，this article starts with molecule absorption and scatter and aerosol attenuation，performs extended discuss about such weather condition during aerosol attenuation as haze，fog，rain and snow，introduces experiential estimation method for laser atmosphere transmittance，gives out the graph of atmosphere transmittance of CO2 laser changed with temperature，distance，height，so that the systematic atmosphere transmittance features and attenuation efficiency estimation method can be acquired.

Key Words：CO2 laser；Attenuation；laser atmosphere transmittance；Transmittance feature

激光在大氣中傳輸會(huì)受到大氣分子及氣溶膠的吸收、散射等綜合作用而引起激光束能量的衰減，使得接收端產(chǎn)生激光功率衰減、光斑擴(kuò)展等現(xiàn)象，對(duì)激光通信、激光測(cè)距、激光探測(cè)等[1～2]系統(tǒng)工作性能產(chǎn)生影響。因此，在設(shè)計(jì)測(cè)距及通信系統(tǒng)時(shí)需要考慮激光在大氣中的傳輸和衰減[3～4]。

CO2激光波長(zhǎng)為9～11μm及其附近的長(zhǎng)波紅外波段，具有比較大的輸出功率和較高的能量轉(zhuǎn)換效率，光束質(zhì)量高、相干性好、工作穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)。但由于大氣的物理性質(zhì)復(fù)雜，影響CO2激光大氣傳輸特性的因素較多且隨即性大、計(jì)算大氣傳輸衰減的難度較大。因此本文對(duì)CO2激光大氣衰減因素進(jìn)行歸納說明，進(jìn)而得到較為系統(tǒng)的CO2激光大氣衰減特性及估算方法。

1 CO2激光的大氣衰減因素

1908年由G.Mie提出了關(guān)于波在介質(zhì)中傳輸?shù)淖钤缋碚摗?Mie理論。直到1960年Rozenberg對(duì)大氣光散射的早期發(fā)展進(jìn)行了詳細(xì)地討論。1976年E.J.McCartney較詳細(xì)的討論了大氣中的分子和氣溶膠霾和云粒子的光散射。1978年A.Ishimaru已較詳細(xì)地討論了波在離散隨機(jī)介質(zhì)中的傳播問題[5]（如圖1）。

對(duì)于特定激光系統(tǒng)來說激光波長(zhǎng)、功率、傳輸距離都已基本確定，衰減量大小主要由大氣結(jié)構(gòu)決定。大氣結(jié)構(gòu)對(duì)激光傳輸衰減的影響從微觀角度進(jìn)行分析包括大氣子吸收、大氣分子散射、大氣氣溶膠吸收和大氣氣溶膠散射；由于大氣氣溶膠吸收和大氣氣溶膠散射同時(shí)發(fā)生，因此一般情況下一同進(jìn)行討論。當(dāng)CO2激光在大氣中傳輸時(shí)會(huì)因吸收和散射而衰減，吸收是把輻射能變成其他形式能，而散射則會(huì)使傳輸方向發(fā)生偏離，其衰減規(guī)律遵從朗伯-布給（Lambert-Bougner）定律：

（1）

式中：α（λ）為吸收系數(shù)；β（λ）為散射系數(shù)，μ（λ）為衰減系數(shù)。

（2）

式中：和分別為大氣分子的吸收和散射系數(shù)；和分別為大氣氣溶膠吸收和散射系數(shù)。

1.1 大氣分子吸收

分子的吸收系數(shù)隨波長(zhǎng)的變化是相當(dāng)復(fù)雜的，由于許多分子吸收帶的復(fù)雜性導(dǎo)致大氣對(duì)光的吸收隨波長(zhǎng)呈現(xiàn)振蕩的形式。大氣中不同的氣體分子對(duì)激光的吸收依據(jù)波長(zhǎng)而定，CO2激光的分子吸收主要來自水汽的連續(xù)吸收，其次是CO2氣體的共振線中心吸收。其吸收程度與溫度、氣壓有直接關(guān)系算法比較復(fù)雜，因此基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)并用Elsasser波帶模型插值編制成了以0.1μm為間隔、從0.3～13.9μm的一個(gè)很寬的吸收物質(zhì)濃度范圍內(nèi)的光譜透過率表[6]。

表1和2給出了9.3和10.6μm激光對(duì)應(yīng)的水蒸氣和CO2光譜透過率，從而可以近似估算大氣吸收對(duì)激光的衰減。

這兩個(gè)表是等效海平面路程下進(jìn)行計(jì)算的而暫不適用于高空路程計(jì)算，如需計(jì)算某一高度上一段路程的透過率時(shí)，加入修正因子計(jì)算不同高度的水平路程透過率，見公式3。

（3）

其中，是h高度的大氣壓與海平面大氣壓力之比；k為常數(shù)，對(duì)水蒸氣是0.5，對(duì)二氧化碳是1.5。

1.2 大氣分子散射

激光傳輸經(jīng)過大氣分子產(chǎn)生散射，當(dāng)分子半徑遠(yuǎn)小于波長(zhǎng)時(shí)，用Rayleigh散射理論，分子粒子的散射系數(shù)為[7]：

（km-1） （4）

式中：N為單位體積的氣體分子數(shù)；n為與高度和波長(zhǎng)有關(guān)的大氣折射率；為散射輻射的退偏因子，一般取值為0.035。由式（4）可以看出分子散射系數(shù)與激光波長(zhǎng)的四次方成反比，因而與可見光或其他因素相比，大氣分子對(duì)CO2激光的瑞利散射可以忽略。

1.3 氣溶膠吸收與散射

大氣氣溶膠的霾粒子尺度分布范圍一般在0.01至幾微米的范圍內(nèi)；而霧粒子的尺度一般在1～100μm范圍內(nèi)；大氣氣溶膠衰減包括氣溶膠的散射和吸收，因測(cè)量時(shí)很難區(qū)分不同的激光波長(zhǎng)受氣溶膠的散射和吸收的不同量值，故通常綜合考慮。CO2激光在傳輸過程中的大氣氣溶膠衰減主要為霾、霧、雨、雪等氣象因素的影響。

（1）霾引起激光的衰減。

霾是大氣中最常見的自然現(xiàn)象。對(duì)于霾引起激光的衰減，常根據(jù)能反映氣溶膠濃度的大氣能見度來估算，引入氣象學(xué)中能見度Dv確定的試驗(yàn)數(shù)據(jù)來計(jì)算透過率，Dv用來表征大氣的模糊度，并且是白天能看見天空背景下水平方向上角尺度大于30'模糊物體的最大距離。它代表了可見波長(zhǎng)0處（通常0=0.555μm），目標(biāo)和背景之間對(duì)比減弱的程度。在0.3～14μm區(qū)間氣溶膠粒子的衰減系數(shù)ap（）為：

（5）

公式5中，0取0.555μm；為紅外輻射波長(zhǎng)（μm）。當(dāng)能見度特別好（Dv>20km）時(shí)，q=1.6；對(duì)于中等能見度（Dv=10 km），q=1.3；如果大氣中的霾很厚，以致能見度很差（Dv<6 km）時(shí)，可取q=0.585[8]，見圖2。

（2）霧引起激光的衰減。

CO2激光在霧中的透射率，取決于在霧中懸浮水滴的密度分布和尺寸分布，因霧造成的衰減與微粒直徑有關(guān)。對(duì)于霧微粒遠(yuǎn)小于CO2激光波長(zhǎng)情況下，霧的衰減由Chylek[11]提出了適用于大部分粒子半徑小于13μm的經(jīng)驗(yàn)公式[9]：

（m-1） （6）

式6中：C為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)；W為霧的含水量（g/m3）；為波長(zhǎng)（μm）如表3所示。

由表可得霧對(duì)10.6μm激光造成的衰減要比對(duì)波長(zhǎng)為0.8～5μm波長(zhǎng)的激光造成的衰減要小得多。

而當(dāng)霧粒子尺寸大于激光波長(zhǎng)時(shí)，產(chǎn)生的散射可用Mie理論進(jìn)行嚴(yán)格求解。下面給出Mie理論求解單個(gè)球形粒子總截面Q（D）（即消光截面）計(jì)算公式為[10]：

（7）

式中：D為粒子直徑：、為Mie散射系數(shù)，它們是復(fù)折射率、波長(zhǎng)、粒子半徑的函數(shù)。對(duì)于定尺寸的氣溶膠粒子，在單位距離所引起的信號(hào)衰減為：

（dB/km） （8）

式中：r為粒子半徑；n（r）為粒子尺度的分布。

目前對(duì)于霧粒子使用較普遍且適用性最大尺度分布的是Deirmendjan模型，其形式為：

（9）

式中：c，d，α和β是正的常數(shù)。

根據(jù)表4與公式8和9得出霧滴尺寸分布與能見度關(guān)系為：

（10）

由公式10及8可以歸納出霧粒子作用下能見度與透過率關(guān)系，見圖3，τ為透過率，Dv為大氣能見度距離。

（3）雨的衰減。

雨對(duì)激光衰減的大小與波長(zhǎng)的關(guān)系不大，僅與降雨強(qiáng)度和雨滴半徑分布等因素相關(guān)。由于雨滴半徑分布的隨機(jī)性較大，測(cè)量困難，且兩者具有較強(qiáng)的相關(guān)性，實(shí)際應(yīng)用中通常只用降雨強(qiáng)度J（mm/h）來估算衰減系數(shù)的大小。常見的估算CO2激光雨滴衰減經(jīng)驗(yàn)公式如下[11]：

（ （11）

以10.6μm為例給出衰減系數(shù)與降雨強(qiáng)度關(guān)系，見圖4。

（4）雪的衰減。

雪的特征較難描述，其衰減理論尚不成熟。一般而言，在相同含水量條件下，雪的衰減比雨要大，但比霧要小。根據(jù)Mie散射理論，當(dāng)散射粒子的尺寸遠(yuǎn)大于入射輻射的波長(zhǎng)時(shí)其衰減系數(shù)與波長(zhǎng)無關(guān)。雪片散射符合這種情況。實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，雪對(duì)激光的衰減與激光波長(zhǎng)有一定關(guān)系，長(zhǎng)波激光衰減要大于短波激光衰減，這個(gè)現(xiàn)象是由衍射效應(yīng)引起。雪片散射圖形中在前向有一個(gè)很窄的衍射瓣，其寬度隨波長(zhǎng)的增大而變大。在接收時(shí)較短的波長(zhǎng)將會(huì)有較多的衍射能量進(jìn)入探測(cè)器，因而出現(xiàn)較小的衰減。通常，雪對(duì)10.6μm激光衰減系數(shù)的估算公式如[11]：

（ （12）

2 CO2激光傳輸特性

CO2激光在大氣中傳輸，其衰減系數(shù)還與高度有關(guān)，大氣成分隨高度變化有關(guān)。圖5給出了CO2激光隨高度變化的關(guān)系曲線[12]，由圖5可見CO2激光在高度20km處的衰減系數(shù)與地面時(shí)差不多，衰減系數(shù)隨高度升高下降較小。

激光在無霧雨天氣情況下，激光近地傳輸20km的大氣透射率[13]，見圖6，在相同氣象條件下進(jìn)行遠(yuǎn)距離傳輸，CO2激光功率損失較小。

激光在大氣中傳輸時(shí)其衰減系數(shù)隨溫度的下降而減少，圖7給出了CO2激光10.6μm的衰減系數(shù)隨溫度變化曲線。CO2激光在低溫時(shí)傳輸性能較好，這是由于溫度對(duì)大氣分子和氣溶膠粒子分布產(chǎn)生影響的結(jié)果。

3 歸納總結(jié)

綜上所述，CO2激光在傳輸過程中受大氣衰減因素影響較大，CO2激光的傳輸特性與多種因素有關(guān)。

（1）對(duì)于CO2激光，大氣分子散射可以忽略。主要衰減因子是大氣分子吸收和氣溶膠衰減。

（2）CO2激光受大氣中H2O、CO2等分子吸收衰減影響較大，計(jì)算衰減系數(shù)過程中對(duì)需要考慮溫度、壓強(qiáng)、分子濃度等因素對(duì)分子吸收的影響作了簡(jiǎn)化的估算引入了實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)透過率表。

（3）對(duì)于大氣分子的吸收作用還需考慮CO2激光的傳播過程中的斜路修正問題。

（4）對(duì)于氣溶膠衰減來說大氣分子的吸收散射就相對(duì)較小。直徑較小的霾粒子引起的激光衰減，引用了氣象能見度求光譜透過率的方法。當(dāng)氣溶膠粒子直徑大于激光波長(zhǎng)的時(shí)候，采用Mie理論進(jìn)行計(jì)算更為合理。

（5）由于雨和雪對(duì)CO2激光的衰減是非選擇性的。因此采用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算其衰減系數(shù)。

（6）CO2激光在遠(yuǎn)距離傳輸時(shí)，激光功率損失較小。

（7）CO2激光受高度變化影響較小。

（8）CO2激光在低溫下傳輸透過率很高，高溫下受到大氣分子及氣溶膠粒子分布影響透過率明顯降低。

對(duì)于激光在大氣傳輸衰減因素的問題，仍有兩個(gè)問題需要在實(shí)際應(yīng)用中考慮，在敘述大氣分子吸收問題時(shí)，引入了斜路修正的概念，上述分析只說明了吸收隨高度而改變的修正問題，水和CO2分子密度隨高度引起的修正并未考慮在內(nèi)；主要考慮大氣分子及大氣溶膠等線性因素影響，而未引入當(dāng)激光功率密度很高時(shí)，激光改變了大氣性質(zhì)，性質(zhì)改變后的大氣又反過來影響激光的非線性效應(yīng)。以上兩點(diǎn)需要在實(shí)際應(yīng)用中繼續(xù)探索。

參考文獻(xiàn)

[1]楊厚德，王榮，楊祥林.CO2激光器及其在無線通信中的應(yīng)用[J].光電通信技術(shù)，2004，（5）：52-54.

[2]王海先.大氣中激光通信技術(shù)[J].紅外與激光，2001，30（2）：123-127.

[3]宋正方.1.06μm激光的斜程大氣衰減[J].激光技術(shù)，1997，21（6）：343-345.

[4]周國(guó)輝，劉湘?zhèn)?一種計(jì)算紅外輻射大氣透過率的數(shù)學(xué)模型[J].紅外技術(shù)，2008，30（6）：331-334.

[5]A mon S，SadotD，Kopeika N S Analysis of optical pulse distortion through clouds for satellite to earth adaptive optical communication[J].Joumal of modem optics.1994，4（8）：1591-1605.

[6]吳晗平.光電系統(tǒng)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)[M].北京：科學(xué)出版社，2010（4）：128-137.

[7]（美）E.J麥卡特尼，著.大氣光學(xué)分子和粒子散射[M].潘乃先，等，譯.北京：科學(xué)出版社，1998：122-334.

[8]NABOULS A.Fog attenuation Prediction for optical and infrared waves[J].Opt Eng，2004（2）：319-329.

[9]P.Chylek，J.Atoms.Sci[J]，1978，3（5）：296.

[10]FU Qiang，JIANG Huilin，WANG Xiaoman，et al.The atmospheric environment simulation of virtual battlefield based on MAT modules[C]//2010 Third international conference on modeling and simulation，IECMS 2010.Wuxi，Jiangsu：WAU press，2010：423-426.

[11]許祖兵.激光大氣傳輸特性分析研究[D].南京：南京理工大學(xué)，2006：33-40.

[12]常欽.Nd、HF、DF、CO2激光大氣傳播特性的比較研究[J].安陽師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2004：65-69.

[13] Rezunkov Y A，Ospipov V M，et al.Atmospheric phenomena affecting laser-propelling capability of vehicles in the atmosphere[C].High-Power.Laser Ablation，2000：421-427.