摘 要： 機(jī)械能守恒定律是物理教學(xué)中的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，也是一個(gè)難點(diǎn)內(nèi)容，為了形象、簡捷地處理機(jī)械能守恒問題，我們經(jīng)常把復(fù)雜的實(shí)際情況轉(zhuǎn)化成一定的容易接受的簡單的物理模型，如果能正確地建立幾種典型的機(jī)械能守恒的模型，將有利于對(duì)此類問題的分析和解決.本文介紹了幾種機(jī)械能守恒的模型.

關(guān)鍵詞： 機(jī)械能守恒定律 物理情景 模型

解決力學(xué)問題一般有三種方法，一是運(yùn)用力對(duì)物體的瞬時(shí)作用效果——牛頓運(yùn)動(dòng)定律；二是運(yùn)用力對(duì)物體的時(shí)間積累的作用效果——?jiǎng)恿慷珊蛣?dòng)量守恒定律；三是運(yùn)用力對(duì)物體的空間積累作用效果——?jiǎng)幽芏ɡ砗蜋C(jī)械能守恒定律.其中，機(jī)械能守恒定律是物理教學(xué)中的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，也是一個(gè)難點(diǎn)內(nèi)容，在考試中出現(xiàn)頻率較高.因此，我們必須使學(xué)生熟練掌握機(jī)械能守恒定律，并靈活應(yīng)用到解決實(shí)際問題中.

為了形象、簡捷地處理物理問題，我們經(jīng)常把復(fù)雜的實(shí)際情況轉(zhuǎn)化成容易接受的簡單的物理情境，從而形成一定的經(jīng)驗(yàn)性的規(guī)律，即建立物理模型.在應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解決實(shí)際問題的過程中，我們?nèi)绻苷_地建立幾種典型的機(jī)械能守恒的模型，將有利于對(duì)此類問題的分析和解決.在教學(xué)過程中，筆者總結(jié)了幾種機(jī)械能守恒的模型，現(xiàn)介紹如下.

一、輕繩連接模型

此類問題要認(rèn)清物體運(yùn)動(dòng)過程，注意物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時(shí)速度相同的隱含條件.

例1：如圖1，輕質(zhì)細(xì)繩跨過定滑輪懸掛兩個(gè)物體M和m，且M>m，不計(jì)摩擦，系統(tǒng)由靜止開始運(yùn)動(dòng)過程中（ ）

A.M、m各自的機(jī)械能分別守恒

B.M減少的機(jī)械能等于m增加的機(jī)械能

C.M減少的重力勢(shì)能等于m增加的重力勢(shì)能

D.M和m組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

解析：M下落的過程中，繩子拉力對(duì)M做負(fù)功，M的機(jī)械能減少；m上升過程中，繩子的拉力對(duì)m做正功，m的機(jī)械能增加，所以A是錯(cuò)誤的；對(duì)M和m組成的系統(tǒng)來說，滿足機(jī)械能守恒條件，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，所以B、D兩個(gè)選項(xiàng)是正確的；M減少的重力勢(shì)能并沒有全部轉(zhuǎn)移為m重力勢(shì)能的增加，還有一部分轉(zhuǎn)變?yōu)镸和m的動(dòng)能，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤.

二、輕桿連接模型

這類問題應(yīng)用注意在運(yùn)動(dòng)過程中利用各個(gè)物體之間角速度相等這一條件，確定它們線速度的關(guān)系，從而判斷它們的動(dòng)能.

例2：如圖2，質(zhì)量分別為m和M（M=2m）的兩個(gè)小球P和Q，中間用輕質(zhì)細(xì)桿連接，在桿的中點(diǎn)O處有一固定轉(zhuǎn)軸.現(xiàn)在把桿置于水平位置后自由釋放，在桿轉(zhuǎn)至豎直位置的過程中，下列有關(guān)能量的說法正確的是（ ）

A.Q球的重力勢(shì)能減少、動(dòng)能增加，Q球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

B.P球的重力勢(shì)能、動(dòng)能增加，P球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒

C.Q球、P球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

D.Q球、P球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒

解析：Q球從水平位置下擺到最低點(diǎn)的過程中，受重力和桿的作用力，桿的作用力是Q球運(yùn)動(dòng)的阻力（重力是動(dòng)力），對(duì)Q球做負(fù)功；P球在上升過程中也受重力和桿的作用力，但桿的作用力是P球運(yùn)動(dòng)動(dòng)力（重力是阻力），對(duì)P球做正功.所以，由功能關(guān)系可判斷，在Q球下擺的過程中，P球重力勢(shì)能增加，動(dòng)能增加，機(jī)械能增加，Q球重力勢(shì)能減少，機(jī)械能減少；由于Q球和P球系統(tǒng)整體只有重力作用，因此系統(tǒng)整體機(jī)械能守恒.

三、輕質(zhì)彈簧模型

此類問題應(yīng)注意物體與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，不同的過程中彈性勢(shì)能的變化一般是相同的.

例3：如圖3為某同學(xué)設(shè)計(jì)的節(jié)能運(yùn)輸系統(tǒng)，斜面傾角為37°，木箱與軌道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25.設(shè)計(jì)要求：木箱在軌道頂端時(shí)，自動(dòng)卸貨裝置將質(zhì)量m=2kg的貨物裝入木箱，木箱載著貨物沿軌道無初速滑下，當(dāng)輕質(zhì)彈簧被壓縮到最短（1）離開彈簧后，木箱沿軌道上滑的過程中的加速度大??；

（2）滿足設(shè)計(jì)要求的木箱質(zhì)量.

解析：⑴設(shè)木箱質(zhì)量為m'，對(duì)木箱的上滑過程，由牛頓第二定律有：

聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得：m′=m=2kg

物理模型是物理規(guī)律和理論賴以建立的基礎(chǔ)，是抽象化的物理研究對(duì)象，它概括了一類問題的規(guī)律和特點(diǎn)，如果能很好地理解并掌握這些模型，在應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的時(shí)候，往往就能收到事半功倍的效果.