摘 要： 作者就在高等職業(yè)院校數學教學教學中遇到的幾個難記的或易于混淆的數學公式、定理提出了形象化的記憶方法.

關鍵詞： 數形結合 凹凸性 求導公式 積分公式

在數學教學中，常常遇到的一個問題就是學生記不住一些常用的數學公式，或者是隨著時間的推移，將一些數學公式記錯、記混，從而影響學生的學習積極性和后續(xù)知識的學習.有一些學生因記不住數學公式而厭惡數學，進而認為數學就是套公式，他們學不好數學往往是因為記不住數學公式.這些認識雖說具有很強的片面性，但從一個方面說明數學公式的掌握在數學學習過程中的重要性.

高等數學是建立在中學數學的基礎之上的，一般來說，中學的數學基礎差，高等數學的學習相對來說就比較吃力.但是，高等數學相較于中學數學又有一定的獨立性.中學數學涉及的知識面較窄，因此很注重技巧，而高職的高等數學相對來說涉及的知識面較廣，對技巧的要求少了許多，可以說是在反反復復地使用基本初等函數的求導公式.因而記住這些公式就顯得尤為重要.下面我就教學中遇到的幾個難于記憶的定理、公式提出了形象化的記憶方法，希望有助于學生的學習.

一、凹凸性和極值的記憶

在極值和凹凸性的章節(jié)中有以下定理：

定理2：設在[a，b]上連續(xù)，在（a，b）內具有一階和二階導數，那么

這兩個定理涉及二階導數的應用，我在教學中發(fā)現(xiàn)，許多學生往往會用錯這兩個定理.為此，我們提出了用一個蹺蹺板的圖形幫助學生記憶這兩個定理.解釋如下：圖中的水平線代表0，支點位置為一階導數，蹺蹺板的兩端，一端是函數f（x），一端是二階導數f″（x），很明顯，當f″（x）>0時，蹺蹺板一端高于水平面，另一端比低于水平面，可以想象為極小和凹.類似地，當f″（x）<0時，蹺蹺板一端高于水平面，另一端比低于水平面，可以想象為極大和凸.

二、三角函數的求導和積分公式

三角函數的積分和求導公式比較多，記憶難度較大，因此是學習的難點所在.即使剛開始記住了，時間長了也容易混淆.為了幫助學生記憶，我們引入如下圖形（注意第二個圖形中的負號）：

（2）積分：如果被積函數是兩個頂點的乘積，則結果是另外一個頂點：

教學實踐表明，簡單的圖形在幫助學生學習方面起到了很好的作用.本文僅是拋磚引玉，希望今后能看到更多更好的相關文章.

參考文獻：

[1]同濟大學數學系.高等數學（第六版）.高等教育出版社，2007.

[2]華東師范大學數學系.數學分析（第三版）.高等教育出版社，2001.