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對高中數(shù)學(xué)探究教學(xué)的幾點建議

2013-12-31 00:00:00盧忠英
考試周刊 2013年39期


  高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)提出:“倡導(dǎo)積極的、主動的探究式學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力。”數(shù)學(xué)探究是指學(xué)生圍繞某個數(shù)學(xué)問題自主探究、學(xué)習(xí)的過程。數(shù)學(xué)探究在培養(yǎng)學(xué)生勇于質(zhì)疑和善于反思的習(xí)慣,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出、解決數(shù)學(xué)問題的能力,以及發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力等方面能發(fā)揮著重大的作用。只有把握好探究教學(xué)的規(guī)律,才能輕松自如地駕馭它。下面我結(jié)合自身實踐談?wù)勼w會。
  一、創(chuàng)設(shè)問題情境進(jìn)行探究
  創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯栴}情境可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動機(jī),使學(xué)生產(chǎn)生“疑而未解,又欲解之”的強(qiáng)烈愿望,進(jìn)而轉(zhuǎn)化為一種對知識的渴求,從而調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性,達(dá)到增強(qiáng)課堂教學(xué)效果的目的。比如提問學(xué)生:在學(xué)習(xí)一元二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)后,你能求出一元二次函數(shù)y=x■-x-2與x軸的交點嗎?啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生:x軸上的點的特點是縱坐標(biāo)為零,于是令y=0,即x■-x-2=0,求得交點坐標(biāo)為P■(-1,0),P■(2,0)。從而得出結(jié)論:一元二次函數(shù)與x軸的交點坐標(biāo)的橫坐標(biāo)就是其對應(yīng)的一元二次方程的根——有兩個不相等的實數(shù)根則有兩個不同的交點,有兩個相等的實數(shù)根則有一個交點,沒有實數(shù)根則沒有交點。這是揭示二次函數(shù)、二次方程和二次不等式三者關(guān)系的關(guān)鍵,是突破本課難點的重要環(huán)節(jié)。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中,要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的形象性、趣味性,創(chuàng)設(shè)一種具有挑戰(zhàn)性的問題情境,激發(fā)學(xué)生的積極情感和強(qiáng)烈的求知欲,從而引導(dǎo)學(xué)生在新知識背景中積極思維,主動進(jìn)行探究。
  二、創(chuàng)設(shè)實驗情境進(jìn)行探究
  高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)鼓勵學(xué)生用數(shù)學(xué)思維解決問題,甚至探索一些數(shù)學(xué)本身的問題。在教學(xué)中,教師不僅要培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砟芰Α⒖臻g想象能力和運算能力,還要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力與數(shù)據(jù)處理能力,增強(qiáng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”解決問題的能力。最好的方式是用多媒體電腦和諸如“幾何畫板”、“幾何畫王”、“幾何專家”、“數(shù)學(xué)實驗室”、“MathCAD”等工具軟件,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)實驗情境。例如,在教學(xué)“棱柱和異面直線”時,我先指導(dǎo)學(xué)生用硬紙制作“長方體”和“正三棱柱”等模型,再用“幾何畫板”制作“長方體中的異面直線”課件,引導(dǎo)學(xué)生思考以下問題:“長方體中所有體對角線(4條)與所有面對角線(12條)共組成多少對異面直線?”“長方體中所有體對角線(4條)與所有棱(12條)共組成多少對異面直線?”“長方體中所有棱(12條)之間共組成多少對異面直線?”“長方體所有面對角線(12條)與所有棱(12條)共組成多少對異面直線?”“長方體中所有面對角線(12條)之間相互組成多少對異面直線?”然后由學(xué)生獨立進(jìn)行數(shù)學(xué)實驗,探討上述問題。
  三、創(chuàng)設(shè)創(chuàng)新情境進(jìn)行探究
  我們不僅要讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí),而且要鼓勵學(xué)生創(chuàng)新,發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)能力,讓學(xué)生創(chuàng)造性地學(xué)習(xí),更要善于引導(dǎo)學(xué)生廣開思路,重視發(fā)散思維,鼓勵學(xué)生標(biāo)新立異,大膽探究。例如,已知點P(x,y)是圓(x-3)■+(y-4)■=1上的點,求y/x的最大值和最小值。本題如果用參數(shù)方程或直接利用點在圓上的性質(zhì),則較繁瑣。教師應(yīng)打破常規(guī),進(jìn)行恰當(dāng)點撥,引導(dǎo)學(xué)生數(shù)形結(jié)合,設(shè)k=y/x,即求直線y=kx的斜率的最大值和最小值問題,進(jìn)一步引導(dǎo):求(y+1)/(x+2)的最大值和最小值,可把定點分圓上、圓內(nèi)、圓外幾種情況進(jìn)行討論,讓學(xué)生對求y/x之類的數(shù)的最大值、最小值問題的幾何意義有更深刻的了解。
  四、創(chuàng)設(shè)情感情境進(jìn)行探究
  一堂好課,往往是師生雙邊活動恰到好處的結(jié)果。實現(xiàn)有效教學(xué),就是努力尋找主導(dǎo)與主體的最佳結(jié)合。教學(xué)是一個動態(tài)過程,只有通過教師與學(xué)生之間的信息聯(lián)系和信息反饋,才能實現(xiàn)其控制與調(diào)節(jié),正確處理好主體與主導(dǎo)的關(guān)系,達(dá)到預(yù)期的目的。在這方面,容易出現(xiàn)這樣的錯誤做法,如搞“教師中心論”,搞“填鴨式”教學(xué)等,把學(xué)生始終置于消極被動的地位。新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)特別強(qiáng)調(diào)改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變,讓學(xué)生“自主、探究和合作”,即學(xué)生的學(xué)習(xí)方式應(yīng)以自主、合作和探究為主,教師則是學(xué)生學(xué)習(xí)情境的創(chuàng)設(shè)者、組織者,學(xué)生學(xué)習(xí)活動的參與者、促進(jìn)者。一個充滿生命活力的課堂,必定是教師在圍繞學(xué)生發(fā)展精心設(shè)計的基礎(chǔ)上,充分運用自己的教育智慧,保持課堂的靈活性和開放性,發(fā)揮學(xué)生的主體性,讓自己融入課堂,與學(xué)生共同“生成”。這就要求師生之間、學(xué)生之間產(chǎn)生一種互動,進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,活躍課堂氣氛,發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性,使學(xué)生從具體問題的分析過程中得到啟發(fā),從而更好地優(yōu)化課堂教學(xué),增強(qiáng)課堂教學(xué)效果。例如:在橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程這節(jié)課的教學(xué)中,我改變了知識的呈現(xiàn)方式,為學(xué)生搭建合作的平臺,利用學(xué)生的最近發(fā)展區(qū),引導(dǎo)學(xué)生通過合作學(xué)習(xí),對知識進(jìn)行探索,“再創(chuàng)造”出數(shù)學(xué)知識?;喯铝蟹匠?,使結(jié)果不含根式,要求:四人一組,前四題每人一題,最后一題合作完成,看哪組最先完成:
 ?。?)■|■=10;
 ?。?)■+■=10;
 ?。?)■+■=20;
 ?。?)■+■=20;
 ?。?)■+■=2a。
  學(xué)生通過計算前四題的結(jié)果,運用類比猜測出■+■,即■+■=1。接下來引導(dǎo)學(xué)生思考方程的幾何意義,通過動手畫圖,結(jié)合圖像討論方程中的含義,進(jìn)而概括出橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程。學(xué)生通過自己的情感體驗、探究合作,最大限度地發(fā)揮主動性、積極性,親身經(jīng)歷與感受教學(xué)內(nèi)容在現(xiàn)實背景中發(fā)生、發(fā)展的過程,通過觀察、實驗、探索、思考及同學(xué)之間的合作獲取新的知識。因此我認(rèn)為,在數(shù)學(xué)課堂上的靜心獨立思考是必要的,還要在獨立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行討論交流,這樣才會碰撞出智慧的火花,才能優(yōu)化課堂教學(xué)效果。
  總之,在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,要激發(fā)學(xué)生的探究興趣,讓學(xué)生想探究;要營造氛圍,讓學(xué)生敢探究;要發(fā)散學(xué)生的思維,讓學(xué)生會探究。我們要幫助學(xué)生經(jīng)?;貞浱骄恐羞\用的各種方法,樹立鍥而不舍的研究態(tài)度,全力培育新一代人才的創(chuàng)新能力。