摘要：針對如何縮小數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法類課程教學在教學手段和效果方面與國際一流大學之間差距的問題，介紹一線教師在國外從事科研和參加培訓期間所觀察和學習到的國際一流大學在課程教學中所采用的研討和互動式教學經(jīng)驗，通過分析中美學生在提出問題和參與討論方面表現(xiàn)差異的原因，提出促進中國學生在課堂上主動發(fā)言和參與研討的一些方式和方法并討論如何結(jié)合教學實踐，針對中國學生的特點，探索引導學生提出問題、參與討論，從而培養(yǎng)學生在立題、思辨和協(xié)作方面能力的進展情況。

關(guān)鍵詞：數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)預(yù)算法；國際化；互動式教學

文章編號：1672-5913（2013）18-0058-04

中圖分類號：G642

0 引言

通過觀察和對比，國際一流大學學生參與課堂發(fā)言和課后研討的積極性要遠遠高于復旦大學學生，而參與研討對于促進學生深入理解課程內(nèi)容，培養(yǎng)學生在立題、思辨和協(xié)作方面的能力十分有益。為此，復旦大學軟件學院開展了數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法設(shè)計類課程國際化建設(shè)工作，主要目標是研究如何在課堂教學中采用研討型方式，在實驗環(huán)節(jié)中采用協(xié)作型項目，并針對中國學生的特點，探索如何引導學生提出問題和參與討論，以提高課程教學效果，縮小與國際一流大學差距的教學方法。課程建設(shè)教師團隊的主要人員首先通過全程旁聽美國麻省理工學院數(shù)門相同或類似的課程，認識與國際一流大學在教學手段和效果方面差距的同時，分析中美學生在提出問題、參與討論方面表現(xiàn)差異的原因。然后通過與學生座談方式收集整理中國學生不愿意在課堂上發(fā)言和參與研討的主要原因和相應(yīng)對策。最后介紹復旦大學軟件學院根據(jù)課程國際化教學課題的研究成果進行教學方式調(diào)整和開展課堂教學實踐的情況。

1 麻省理工學院在課程教學中促進學生參與研討的先進經(jīng)驗

在開展數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法設(shè)計課程國際化建設(shè)過程中，課程建設(shè)教師團隊的主要人員利用在美國麻省理工學院（MIT）參與研究工作的機會，在一年內(nèi)全程旁聽了Design and Analysis ofAlgorithms、Web 3.0、Economics 0f Information、Software Construction 4門課程，并且參加了MIT的IFF（International Faculty Fellow）國際大學教師培訓項目。IFF是由MIT發(fā)起組織的、致力于提高國外高等院校教師的科研能力、培養(yǎng)研究生水平和授課技能的項目。在上述過程中，教師團隊人員對于MIT在促進學生參與課程相關(guān)內(nèi)容研討方面的舉措印象深刻，并將值得借鑒的教學方式和方法進行了歸納。

（1）學生參與課程相關(guān)內(nèi)容的討論需要相關(guān)知識的準備，只有將相關(guān)知識積累到一定的程度，學生才會自然而然地愿意對相關(guān)問題進行討論，而課程教材和課堂講義對知識積累是遠遠不夠的。MIT在課程開始時就由任課教師提供課程相關(guān)的文獻閱讀列表，閱讀完這些文獻所需要的時間大約為課程授課時間的3倍左右。對比復旦大學類似課程的文獻閱讀要求，發(fā)現(xiàn)中國學生在完成課程相關(guān)文獻閱讀量方面遠遠少于國際一流大學的學生。

（2）每一門課程除了提供網(wǎng)站用于下載課程相關(guān)的資料外，還有課程的BLOG便于學生和教師在線交流。利用這樣的系統(tǒng)，教師往往規(guī)定在課程授課期間，學生至少針對數(shù)個課題（完成相關(guān)文獻的閱讀后）在BLOG上發(fā)表自己的觀點。由此促進學生圍繞相關(guān)課題開展討論，這樣的方式也為那些不太愿意在眾人面前發(fā)言的學生提供闡述自己觀點的機會。

（3）MIT的教室一般都是階梯教室，這樣既可以讓每一位學生能夠清楚地看到任課教師各種面部和身體語言，也使授課教師能夠看到所有的學生，時刻了解學生對課堂內(nèi)容的各種反饋。學生座位之間留有通道，授課時教師會在整個教室里走動，確保能夠走近每一位學生的身旁，讓每一位學生感受關(guān)注和重視，這樣也讓學生感到親切隨和。實踐表明，這樣做更能讓學生暢所欲言。

（4）教學內(nèi)容融合任課教師的研究成果。任課教師對于自身的研究內(nèi)容一般都有較深的認識和理解（甚至有些理論和技術(shù)是世界首創(chuàng)），講解過程中能夠廣征博引，相關(guān)難點都能夠娓娓道來，所以往往更為生動有趣，可以激發(fā)學生的提問熱情和學習興趣。教師只有在相關(guān)領(lǐng)域內(nèi)具備一定的科研水平才能更好地講授相應(yīng)的課程內(nèi)容。

（5）在講解有關(guān)技術(shù)內(nèi)容時，會邀請業(yè)界一些著名人物走進課堂為學生講解其擅長的話題。以MIT互聯(lián)網(wǎng)方面的課程為例，任課教師會請IBM、Google、Microsoft等著名科技公司副總裁或技術(shù)總監(jiān)級別的人物為學生講一堂課（有時是遠程視頻連線，教室配有大屏幕高清投影和高速網(wǎng)絡(luò)），之后一般設(shè)有學生提問環(huán)節(jié)。這樣的課程很受學生歡迎，學生提問也非常踴躍。

綜上所述，在課程開始前精心為學生挑選各章節(jié)相關(guān)的閱讀文獻（分為必讀和選讀部分）、建設(shè)課程BLOG促進師生間交流、將研究內(nèi)容融入課程內(nèi)容等教學方式和方法都值得借鑒，并且通過一段時間的準備加以實施。但是中國學生不愿意上課發(fā)言和參與研討也有其成長環(huán)境中文化背景的影響，例如，追求標準答案的應(yīng)試教育、謹守中庸之道處事態(tài)度等。而美國學生從小就讓他們不斷地進行發(fā)言和表達的訓練，從幼兒園開始，每天都會讓小孩子輪流講一下昨天發(fā)生的事情。參加各種活動和社團也是如此，久而久之，養(yǎng)成了愿意并且善于表達自己觀點的習慣。所以對于我們的學生，不僅要營造讓其發(fā)言的環(huán)境和氣氛，也需要有意識地利用各種機會培養(yǎng)他們發(fā)言的習慣。

2 學生不愿意在課堂上發(fā)言和參與研討的主要原因及改進建議

課題組對兩個班52名學生針對不愿意在課堂上發(fā)言和參與研討的問題進行面談，每位學生面談時間為20～30分鐘。學生不愿意在課堂上發(fā)言和參與討論的主要原因可歸納為：害怕回答錯誤后造成對自己不利的影響（特別是教師隨后會給出答案的情況）、沒有養(yǎng)成積極發(fā)表自己觀點的習慣（與成長的文化和環(huán)境有關(guān)）、擔心積極發(fā)言后被別人說愛表現(xiàn)、課堂上沒有能夠很好地營造出各抒己見氛圍。調(diào)查過程中同時也聽取了學生對讓他們能夠積極主動發(fā)言的一些建議和意見，歸納為以下幾點。

（1）討論的問題應(yīng)該是一些不存在對錯的開放性問題。

（2）可以先由教師開題和啟發(fā)，然后找到學生感興趣的幾點展開討論。

（3）教師要營造隨和的課堂氣氛，需要有一個破冰的過程，讓學生放松不害怕。

（4）可以采取分組討論然后再由學生總結(jié)發(fā)言的方式。

（5）提出一些學生比較熟悉且有啟發(fā)的問題比較容易讓學生展開交流。

（6）發(fā)言和討論適當增加一些平時成績（但也有學生擔心別人認為他為了成績而發(fā)言，所以增加成績的比重也不宜過高）。

（7）不要僅對一個學生提問，要求其他學生可以隨時補充。

（8）對于有標準答案的問題，可以采取按座位順序點名提問回答的方式。

綜合以上學生的意見和建議，為了讓學生積極參與課堂發(fā)言和研討應(yīng)當盡量營造輕松隨意的課堂氣氛，提出的問題也應(yīng)是開放性的（即沒有標準的答案），任課教師要善于引導和組織課堂討論，在提出問題前給予必要的講解和啟發(fā)。

3 教學方式調(diào)整和課堂教學實踐

通過借鑒國際一流大學和國內(nèi)名師的先進教學經(jīng)驗，針對中國學生，特別就數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法設(shè)計課程的教學方式提出了一些方案和措施，并且進行了相應(yīng)的課堂教學實踐。雖然這些方案和措施還有待進一步完善和改進，但是課堂教學效果和學生參與研討和發(fā)言的意愿明顯提高。具體的方案和措施包括以下幾個方面。

3.1 嘗試誘導式、研討式和互動式教學方式

任課教師要改進之前以灌輸式知識傳授的教學方式，嘗試采用誘導式、研討式和互動式教學方式。教學過程中一般首先給出實際的應(yīng)用問題，然后要求學生嘗試提出解決問題的算法，其他學生需對提出的方法進行評價，提出不足之處和改進方法，然后通過討論這個算法的缺點，引出克服這個缺點的其他算法，最后對解決相同問題的不同算法進行比較和歸納。適當增加學生對相關(guān)重要文獻的閱讀量，并且根據(jù)閱讀和調(diào)研結(jié)果進行課堂討論。以NP完全性問題教學為例，由于學生還沒有學習計算理論方面的課程，對于理解NP問題和NP完全性問題有一定的困難。首先任課教師介紹旅行商問題，接著讓學生嘗試尋找有效地求解算法，在教師引導下討論得出結(jié)論：在現(xiàn)有計算機體系結(jié)構(gòu)和運算能力的基礎(chǔ)上，一定規(guī)模的旅行商問題目前不存在找到最優(yōu)解的計算復雜性為多項式的算法；然后指出存在一類這樣的問題，并且任取這類中的一個問題，再任取這類中的另一個問題，則一定存在多項式時間復雜性的算法，即可以把前者轉(zhuǎn)變?yōu)楹笳?。如果存在解決前者的多項式算法，必定存在能夠解決后者的多項式算法；最后指出目前仍然沒有找到多項式算法來解決這類問題，同時也不能證明這樣的多項式算法不存在。為了讓學生加深對上述問題的體會并且熟知典型的NP問題，將學生分成9組，每一組給出一對問題，其中一個屬于P（多項式）問題，一個屬于NP問題。要求學生調(diào)查這一對問題在應(yīng)用中出現(xiàn)的實例和變體，然后設(shè)計可行的解決方法。并且要求每組以課堂演講的方式向師生介紹他們的調(diào)查結(jié)果，聽取報告的教師和學生可以隨時進行提問，要求做報告的學生回答。教學實踐表明，此舉加深了學生對NP完全性問題的認識和理解。

3.2 從解決實際問題出發(fā)，培養(yǎng)學生提問和思辨的能力

對于每個知識單元，首先提出若干個實際應(yīng)用中的問題，在提出可行的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法前，引導學生進行討論，并且提出自己的解決方案。通過分析學生所提出的各種方法，比較之前已學方法，歸納出新的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法的特點和用途，最后在深入剖析和討論的基礎(chǔ)上進行擴展和綜合。

3.3 借鑒國際一流大學的教學內(nèi)容和方式，彌補與國際先進授課水平之間的差距

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法設(shè)計課程的教學內(nèi)容和方式借鑒了美國麻省理工學院的同名課程，并嘗試進行誘導式、研討式和互動式教學。課程的教材、講義、作業(yè)、實踐和考試全部使用英文，外教采用英語授課。將世界頂尖級學者撰寫的經(jīng)典著作Introduction to Algorithms作為課程的教材，并且根據(jù)中國學生的生活經(jīng)歷和背景文化，對部分案例進行相應(yīng)的增補和改寫。

3.4 以應(yīng)用為導向，培養(yǎng)綜合型人才

目前計算機學科方面的教學，一般從計算機基礎(chǔ)知識和編程原理開始，經(jīng)過若干中級課程，直至大學三、四年級，學生才可能涉足整個軟件系統(tǒng)開發(fā)的全過程，這樣往往造成“只見樹木，不見森林”的情況。學生已經(jīng)學習了構(gòu)成軟件系統(tǒng)所需的知識和技術(shù)，但是難以針對某一現(xiàn)實應(yīng)用，將所學較好地綜合起來。在大學低年級時，以完整系統(tǒng)開發(fā)和應(yīng)用為目標，讓學生在專業(yè)學習的早期就能夠了解和體會實際應(yīng)用的復雜性，掌握并實踐綜合集成各項技術(shù)的方法和手段。學生只有較早地了解整個軟件系統(tǒng)的開發(fā)與應(yīng)用，才能在今后創(chuàng)造性地綜合運用所學，成為既有較高專業(yè)水平，又對現(xiàn)實應(yīng)用有敏銳洞察能力的復合型人才。

3.5 以科研帶動和促進教學，將最新技術(shù)的發(fā)展成果融入教學內(nèi)容中

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法的基本內(nèi)容雖然相對穩(wěn)定，但對已有數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法的擴展和結(jié)合，特別是解決新的應(yīng)用方面的發(fā)展卻日新月異，知識更新和演化速度較快。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法設(shè)計課程組的教師在現(xiàn)有教材的理論體系和教學內(nèi)容的基礎(chǔ)上，及時了解和把握技術(shù)發(fā)展的新動向，將最新的理論創(chuàng)新和技術(shù)進步充實到教學內(nèi)容中，每年都增補緊跟學科發(fā)展的新內(nèi)容。此外，任課教師會指導學生參與自己的科研項目，或者推薦學生進入其他教師的實驗室從事相關(guān)的科研活動。

這些方案和措施的實施，使得數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法設(shè)計課程能夠在較短的時期內(nèi)形成科研和教學并線、講解和演示并重、理論和實踐并行的特色。課題組教師不斷用科學研究和國際學術(shù)交流的成果充實課程的內(nèi)容，使課程能夠充分體現(xiàn)目前算法理論和應(yīng)用方面最新的發(fā)展和動向。在教學中始終堅持理論與實踐相結(jié)合的原則，從經(jīng)典案例引出科學問題，并強調(diào)對學生邏輯思維和動手能力的培養(yǎng)。

4 結(jié)語

課程的國際化不應(yīng)該僅局限于使用全英文教材、雙語或英語教學、聘請外籍教師等，關(guān)鍵在于教學內(nèi)容、手段和效果達到國際一流大學相同或相關(guān)課程的水平。復旦大學軟件學院的許多課程借鑒了MIT和Stanford等著名大學相似課程的內(nèi)容和形式（如采用相同教材、強化實驗教學等），但教學手段和效果方面（如研討和互動式教學、綜合實踐、創(chuàng)新應(yīng)用）仍有一定的差距，目前只能達到“形似”，而不能做到“神似”。做到“形似”較為容易，而要做到“神似”，還需要一個從修煉到提升、從量變到質(zhì)變的艱苦過程。

任課教師利用在國外高校從事科研和參加培訓的機會，感受到國外一流大學學生在參與課堂發(fā)言和課后研討積極性方面與復旦大學學生的顯著差距。針對這個問題，借助復旦大學課程國際化建設(shè)教學研究課題，開展了探索如何引導學生提出問題、參與討論，從而培養(yǎng)學生在立題、思辨和協(xié)作方面能力的工作。課程建設(shè)教師團隊通過借鑒國外一流大學的先進教學經(jīng)驗，分析總結(jié)本校學生不愿意在課堂上發(fā)言和參與研討的主要原因，提出以下能夠促進學生主動發(fā)言的一些方式和方法：推薦學生閱讀一定量的課程相關(guān)文獻、引入BLOG等交互方式以促進師生之間的交流、將教師的研究內(nèi)容和成果融入課程內(nèi)容、邀請業(yè)界一些著名人物走進課堂、盡量營造輕松隨意的課堂氣氛、盡可能讓每一位學生感受到被關(guān)注、課堂提問大部分應(yīng)當是沒有標準答案的開放性的問題、指導本科生參與科研項目等。

（見習編輯：劉麗麗）