徐 偉 李守娟 陳 林 李 卓 謝曉忠

（哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院 哈爾濱150001）

引 言

船舶動(dòng)力設(shè)備運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生的振動(dòng)通過(guò)板架結(jié)構(gòu)傳遞形成結(jié)構(gòu)噪聲，影響和危害船用精密設(shè)備和人員生活。從阻振隔振的角度，通過(guò)設(shè)計(jì)具有高傳遞損失的結(jié)構(gòu)能夠減小結(jié)構(gòu)噪聲，工程上一般在設(shè)備和基礎(chǔ)之間配置彈性支撐或阻尼物質(zhì)，能夠減小振動(dòng)。但這屬于柔性隔振，由于船舶結(jié)構(gòu)對(duì)強(qiáng)度的要求，柔性隔振在船舶阻振隔振的設(shè)計(jì)應(yīng)用中受到限制，所以在實(shí)際應(yīng)用中常常采用剛性減振技術(shù)。

在振動(dòng)傳遞路徑人為設(shè)計(jì)剛性結(jié)構(gòu)，對(duì)振動(dòng)的傳遞形成“障礙”，從而達(dá)到阻振、隔振的效果。這就是基于阻抗適配和波形轉(zhuǎn)換理論剛性減振技術(shù)。劉見(jiàn)華運(yùn)用波形轉(zhuǎn)換理論研究了無(wú)限板上受點(diǎn)激勵(lì)時(shí)單個(gè)或多個(gè)剛性阻振結(jié)構(gòu)對(duì)振動(dòng)傳遞的阻抑［1-2］；車(chē)馳東等運(yùn)用波動(dòng)分析法研究了附加在轉(zhuǎn)角處的阻振質(zhì)量對(duì)平面縱波、彎曲波振動(dòng)能量的衰減作用［3］；姚熊亮、繆旭弘等進(jìn)一步將剛性減振技術(shù)應(yīng)用到船舶基座、艙壁等的設(shè)計(jì)和優(yōu)化，取得了較好的效果［3-10］。但上述參考文獻(xiàn)的剛性阻振結(jié)構(gòu)都是基于矩形截面下的研究，并未設(shè)計(jì)多種剛性截面進(jìn)行阻振、隔振性能對(duì)比分析形成最佳方案，因此，本文設(shè)計(jì)了多種不同截面的剛性阻振結(jié)構(gòu)，并將其應(yīng)用于船舶艙壁典型的“十”字結(jié)構(gòu)處，數(shù)值分析了不同截面阻振質(zhì)量帶的隔振特性，并將不同截面特征的阻振質(zhì)量帶的隔振特性進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，所得結(jié)論對(duì)船舶減振降噪具有參考意義。

1 振動(dòng)波垂直入射剛性阻振截面?zhèn)鬟f特性分析

圖1為在板上采用剛性阻振設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖，不考慮振動(dòng)波斜入射問(wèn)題，這樣可以取單位寬度的板結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究，圖中給出阻振質(zhì)量突變截面變化處彎曲波各參數(shù)的變化情況，其中v表示質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度；表示質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)角速度；F、M分別表示力和力矩。

圖1 板-剛性突變結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖及參數(shù)

由圖1可知：阻振質(zhì)量為剛性，則在阻振質(zhì)量截面處，左右兩側(cè)的橫向速度和角速度應(yīng)相等，即邊界條件應(yīng)為

而由于阻振質(zhì)量的阻抗作用，兩側(cè)的力有如下關(guān)系：

式中：θ為突變阻振質(zhì)量慣性矩（相當(dāng)于單位寬度的值）；ω為圓頻率。

由波動(dòng)理論可知，當(dāng)有一個(gè)從x＜0方向入射的正弦波v1e-ik1x（忽略與時(shí)間相關(guān)的簡(jiǎn)諧因子eiωt），它碰到突變截面時(shí)會(huì)產(chǎn)生反射波v1(re-ik1x+rjek1x)，式中：第一項(xiàng)表示反射回的向x＜0方向進(jìn)行的波，第二項(xiàng)是由反射而產(chǎn)生的近場(chǎng)波。于是x＜0的區(qū)域總的速度為：

透過(guò)突變截面向x＞0方向傳播的進(jìn)行波為v1Te-ik2x，靠近截面處存在的近場(chǎng)波為v1Tje-k2x，于是在x＞0的區(qū)域內(nèi)總的速度為：

在上述各式中：r為反射系數(shù)；T為透射系數(shù)；k1、k2分別為x＜0和x＞0的鋼板中的振動(dòng)波的波數(shù)。

由結(jié)構(gòu)力學(xué)知識(shí)可得：

定義：

式中：B為彎曲剛度；

λ1為入射板中彎曲波的波長(zhǎng)；

m′為單位面積板的質(zhì)量。

將式（3）和式（4）代入式（1）、式（2）、式（5）和式（6）中得：

對(duì)于上面的四個(gè)參數(shù)，我們最關(guān)注透射系數(shù)T。當(dāng)T=0時(shí)，出現(xiàn)全隔離頻率，在全隔離頻率處，剛性突變結(jié)構(gòu)的減振效果最佳。該頻率由透射系數(shù)T的表達(dá)式的分子為0求出。記全隔離頻率所對(duì)應(yīng)的μ為μs、為，則μs、應(yīng)滿足 ：

由此可見(jiàn)，阻振質(zhì)量對(duì)振動(dòng)波起隔離作用的主要參數(shù)是：剛性突變結(jié)構(gòu)與板結(jié)構(gòu)的質(zhì)量比m/m′、剛性突變結(jié)構(gòu)的質(zhì)量慣性矩和板中振動(dòng)波的波長(zhǎng)λ1，而與剛性突變結(jié)構(gòu)的絕對(duì)質(zhì)量m無(wú)關(guān)。開(kāi)展剛性阻振結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)研究的意義就在于使全隔離頻率落在關(guān)心頻率范圍內(nèi)，從而最大限度地阻隔振動(dòng)的傳遞。

2 多種剛性阻振結(jié)構(gòu)應(yīng)用在動(dòng)力艙室的隔振性能分析

基于上文對(duì)剛性突變結(jié)構(gòu)隔振性能的理論分析，從阻抗失配的角度出發(fā)，開(kāi)展船舶動(dòng)力艙室艙壁的剛性隔振設(shè)計(jì)，將設(shè)計(jì)的位置選定在動(dòng)力艙室艙壁與其他艙室的交界處，并選取典型的十字結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)研究，選擇這一位置是因其處在振動(dòng)由動(dòng)力艙室向其他艙室傳遞的關(guān)鍵部位，在此處進(jìn)行剛性阻振設(shè)計(jì)效果更好，其次十字結(jié)構(gòu)往往是應(yīng)力集中的位置，剛性阻振設(shè)計(jì)能夠提高其強(qiáng)度，且在工程上便于實(shí)施。

本文針對(duì)十字結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)了四種方案。如圖2所示，圖中1、2、3、4代表船舶艙壁結(jié)構(gòu)，陰影部分代表剛性阻振結(jié)構(gòu)的截面，將四種設(shè)計(jì)方案分別應(yīng)用于圖3所示的船舶動(dòng)力艙室的簡(jiǎn)易模型，并使四種結(jié)構(gòu)的截面積相等，圖中黑色粗線表示設(shè)置阻振質(zhì)量的位置。進(jìn)行阻振設(shè)計(jì)后，在動(dòng)力艙壁的四周形成了一圈閉合回路，稱(chēng)為阻振質(zhì)量帶，四種設(shè)計(jì)方案分別對(duì)應(yīng)：方形阻振質(zhì)量帶、空心方形阻振質(zhì)量帶、角形阻振質(zhì)量帶、角形空心阻振質(zhì)量帶。為了方便工程應(yīng)用，阻振質(zhì)量帶與同其銜接的艙壁采用同種材料。

圖2 幾種剛性阻振結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案

圖3 動(dòng)力艙室簡(jiǎn)易模型

在如圖3所示的基座上施加力F，采用有限元法數(shù)值計(jì)算了布置不同阻振質(zhì)量帶下結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)，計(jì)算頻率選為0～3 000 Hz，將計(jì)算出的加速度值轉(zhuǎn)化為傳遞函數(shù)的形式，通過(guò)下式計(jì)算得到關(guān)心點(diǎn)的加速度傳遞函數(shù)值：

根據(jù)圖3所示結(jié)構(gòu)的對(duì)稱(chēng)性，在艙壁1、2、3分別選取n（n≥8）個(gè)關(guān)心考核點(diǎn)，得到加速度傳遞函數(shù)值，按下式計(jì)算其均方根，分別得到艙壁1、2、3的加速度傳遞函數(shù)均方值。

圖4給出了在動(dòng)力艙室布置方形和方形空心阻振質(zhì)量帶前后加速度傳遞函數(shù)值頻響對(duì)比曲線。如該圖所示：相對(duì)于未布置阻振質(zhì)量時(shí)的加速度傳遞函數(shù)值，布置方形阻振質(zhì)量帶后，板1的振動(dòng)加強(qiáng)，板2、板3的振動(dòng)減小，一部分振動(dòng)能量通過(guò)反射回到激勵(lì)源所在的艙壁，方形/方形空心阻振質(zhì)量對(duì)振動(dòng)傳遞有阻隔作用；頻率較低時(shí)，方形/方形空心阻振質(zhì)量帶對(duì)振動(dòng)傳遞的阻隔作用較小，隨著頻率從1 000 Hz逐漸升高，隔振效果逐漸明顯，大部分頻率都有較好的阻振、隔振效果。

圖5給出了在動(dòng)力艙室布置角形和角形空心阻振質(zhì)量帶前后加速度傳遞函數(shù)值頻響對(duì)比曲線。如該圖所示：布置角形/角形空心阻振質(zhì)量帶后，板1在振動(dòng)加強(qiáng)，板2、板3在全頻段加速度響應(yīng)減小，尤其在1 500 Hz以上范圍內(nèi)減小最為明顯。由此可見(jiàn)，角形/角形空心阻振質(zhì)量帶能夠很好地阻遏振動(dòng)的傳遞，且其具有較好的傳遞損失特性，從而使板1的振動(dòng)不致過(guò)于增大；對(duì)于角形/角形空心阻振質(zhì)量帶，當(dāng)頻率低于1 100 Hz時(shí)，兩種結(jié)構(gòu)振動(dòng)加速度響應(yīng)差異不大，但頻率在1 300～2 300 Hz范圍內(nèi)時(shí)，角形阻振質(zhì)量帶的隔振效果較好，當(dāng)頻率高于2 300 Hz時(shí)，角形空心阻振質(zhì)量帶的隔振效果較好。

根據(jù)結(jié)構(gòu)噪聲評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，將船舶艙壁布置阻振質(zhì)量帶前后各位置的振級(jí)落差表示為：

式中：a1表示原結(jié)構(gòu)在計(jì)算頻率內(nèi)的加速度求和；a2表示原結(jié)構(gòu)設(shè)置阻振質(zhì)量帶后在計(jì)算頻率內(nèi)的加速度求和；a1、a2的單位均為m/s2。

將上述頻譜分量的加速度傳遞函數(shù)均方值相加，計(jì)算出各工況下各位置的振級(jí)落差，如下頁(yè)表1所示。在保持板1振動(dòng)未顯著增大的情況下，角形結(jié)構(gòu)和角形空心結(jié)構(gòu)大幅減小板2、板3的振動(dòng)加速度響應(yīng)，相比較于方形結(jié)構(gòu)和方形空心結(jié)構(gòu)，阻振性能更好，因此在進(jìn)行十字型艙壁交界處阻振質(zhì)量應(yīng)用設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)選擇角形（空心）阻振質(zhì)量帶。

圖4 布置方形/方形空心阻振質(zhì)量帶加速度傳遞函數(shù)頻響曲線

圖5 布置角形/角形空心阻振質(zhì)量帶加速度傳遞函數(shù)頻響曲線

表1 不同阻振質(zhì)量帶下的振級(jí)落差

3 剛性阻振結(jié)構(gòu)截面特征優(yōu)化設(shè)計(jì)

上文的研究表明，角形阻振質(zhì)量帶具有較好的阻振隔振性能，并進(jìn)而在角形阻振質(zhì)量帶截面面積不變的情況下，改變角形的邊長(zhǎng)比，研究不同的角形截面隔振抑振性能優(yōu)劣。如圖6所示，截面2垂直于振動(dòng)傳播方向的邊長(zhǎng)較長(zhǎng)，截面3與振動(dòng)傳播方向平行的邊長(zhǎng)較長(zhǎng)（板1為振源所在平面），其中，圖2中方案3為截面1，且各截面的面積相等。圖6給出上述不同截面的角形阻振質(zhì)量帶加速度傳遞函數(shù)頻響對(duì)比曲線，表2給出不同截面阻振質(zhì)量帶下各艙壁的振級(jí)落差。

圖6 不同角形阻振質(zhì)量帶截面示意圖

表2 不同截面阻振質(zhì)量帶下的振級(jí)落差

如圖7所示：對(duì)于板1，頻率較低時(shí)，各截面?zhèn)鬟f函數(shù)相差不大，當(dāng)頻率高于2 200 Hz，綜合而言，截面3的加速度響應(yīng)最大，截面1次之，截面2響應(yīng)最小。對(duì)于板2、板3，截面2在1 800 Hz與2 800 Hz時(shí)存在加速度響應(yīng)峰值，對(duì)應(yīng)振動(dòng)波全透射頻率，總的說(shuō)來(lái)，截面1對(duì)應(yīng)的振動(dòng)加速度傳遞函數(shù)最小，截面3次之，截面2最大。因此，結(jié)合各截面對(duì)應(yīng)的振級(jí)落差，可以得出結(jié)論：三種角形截面中，截面1的阻振隔振性能最好。

4 結(jié) 論

本文首先基于波動(dòng)理論分析了振動(dòng)波垂直入射剛性突變結(jié)構(gòu)的傳遞特性，在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了多種不同截面的剛性阻振結(jié)構(gòu)，并將其應(yīng)用于船舶艙壁典型的十字結(jié)構(gòu)處，數(shù)值分析了不同截面阻振質(zhì)量帶的隔振特性，并進(jìn)而將不同截面特征的阻振質(zhì)量帶的隔振特性進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)分析。主要結(jié)論如下：

圖7 布置角形/角形空心阻振質(zhì)量帶加速度傳遞函數(shù)頻響曲線

（1）幾種剛性阻振結(jié)構(gòu)都有阻隔振動(dòng)傳遞的特性，在頻率高于1 000 Hz阻隔效果比較明顯，其中角形（空心）阻振質(zhì)量帶相對(duì)于方形（空心）阻振質(zhì)量帶具有更寬的阻隔頻率以及更高的傳遞損失；

（2）對(duì)于角形阻振結(jié)構(gòu)和角形空心阻振結(jié)構(gòu)，在截面面積不變的條件下，中低頻角形阻振質(zhì)量帶的隔振效果較好，高頻角形空心阻振質(zhì)量帶的隔振效果較好；

（3）在角形阻振質(zhì)量帶截面面積不變的情況下，改變角形的邊長(zhǎng)比，采用等邊三角形截面結(jié)構(gòu)的隔振性能最好。

因此，工程上為阻隔船舶動(dòng)力艙室機(jī)械振動(dòng)向其他位置的傳遞，在艙壁的典型十字結(jié)構(gòu)處進(jìn)行剛性阻振隔振設(shè)計(jì)時(shí)，本文建議采用上述等邊三角形剛性阻振結(jié)構(gòu)，以達(dá)到最佳的阻振與隔振效果。

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