唐 松 張火明 吳劍國

（1.中國計量學院 計量測試工程學院 杭州310018； 2.浙江工業(yè)大學 船舶與海洋工程研究所 杭州310014）

引 言

航行于海上的船舶，在其服役期內(nèi)，可能會以不同的航速、航向角和裝載狀況遭遇各種不同的海況。船舶在航行中如出現(xiàn)海損事故或遭遇風暴潮，常常需要從事故地到就近港口修理或就近入港避風。其航行時間為幾天以內(nèi)，只經(jīng)歷某一種或幾種海況，海況條件可以作確定性的預報。此時，如仍采用長期預報值，船舶所受載荷往往無法得到相應(yīng)于具體海況的確切反映，這就需要對事故船的短期波浪載荷進行預報。本文針對不同海況對船舶短期波浪彎矩給出準確預報，為評估船舶危險等級和避免海難事故提供直接快速的可靠數(shù)據(jù)，在工程實踐中具有一定參考價值。

1 船舶短期波浪彎矩及船舶短期波浪彎矩預報簡介

船舶航行時，作用于船體浸濕表面的水動壓力以及由此引起的船體橫剖面載荷——彎矩、剪力和扭矩通常稱為波浪載荷。對航行于海洋中的船舶而言，波浪載荷是所有船舶載荷中最為復雜和關(guān)鍵的問題。波浪載荷中最重要的是垂向波浪彎矩。由于垂向波浪彎矩是船舶總體設(shè)計所考慮的主要載荷，同時對總縱極限強度有決定性的影響，因此垂向波浪彎矩是本課題研究的重點，以下的波浪彎矩均指垂向波浪彎矩。

隨著科學技術(shù)的進步，船舶波浪載荷的計算發(fā)生了根本性變化，從線性方法到非線性分析［1，2］、從二維理論［3］到三維估算［4-6］，各方面都取得了巨大進展。根據(jù)St Denis和Pierson理論，船舶在海浪中的運動和載荷可以按照隨機海浪力作用下（輸入），經(jīng)過船舶線性動力系統(tǒng)的傳遞所產(chǎn)生的隨機響應(yīng)（輸出）來確定。這樣，一旦知道了海浪的隨機特性，便可對船舶在海上的波浪載荷響應(yīng)做出短期和長期的預報［7］。

波浪載荷預報，是研究如何以規(guī)則波中的波浪載荷響應(yīng)為基礎(chǔ)，通過理論計算，確定船舶在給定時間運行于實際海況中的波浪載荷變化特性。船舶波浪載荷分為短期波浪載荷和長期波浪載荷。短期波浪載荷是指船舶在某一特定海況下，船舶在20分鐘至數(shù)小時的較短時間內(nèi)所遭受的波浪載荷；而長期波浪載荷是指船舶在數(shù)年至數(shù)十年的時間內(nèi)所遭遇的波浪載荷。在理論計算中，長期載荷基于短期載荷給出。波浪載荷的預報，通常分為短期預報和長期預報兩類。短期預報的時間范圍為半小時到數(shù)小時，在此時間內(nèi)，船的裝載狀態(tài)、航速、航向角以及海況都可認為是固定不變的。長期預報的時間范圍是數(shù)年或整個壽命期，在此時間內(nèi)，上述因素均會發(fā)生變化［7］。這里約定一周時間周期內(nèi)的船舶波浪彎矩為短期波浪彎矩。

2 波浪彎矩短期預報方法

2.1 短期波浪彎矩WALCS軟件預報

波浪載荷的預報，是在波浪載荷理論計算的基礎(chǔ)上，應(yīng)用隨機過程理論而實現(xiàn)的。短期波浪載荷預報的方法之一是采用水動力軟件進行直接計算，這種方法能夠較為準確地預報實際載荷值［8］。

利用WALCS軟件對16條船（6條散貨船、10條油船）的波浪彎矩進行短期預報和長期預報。首先，對目標船舶建立模型，生成船體濕表面網(wǎng)格。然后設(shè)置軟件一系列控制參數(shù)，進行響應(yīng)計算。最后設(shè)置海況參數(shù)，進行長短期統(tǒng)計預報計算，就可以得到波浪彎矩的長短期預報值。利用WALCS軟件得到的16條船的3小時波浪彎矩有義值MS將作為已知數(shù)據(jù)用于短期波浪彎矩極值I型理論預報中。

2.2 短期波浪彎矩極值 I 型理論預報

2.2.1 極值I型理論

極值I型分布是可靠性研究中的一個極為重要的分布。例如，在結(jié)構(gòu)應(yīng)力-荷載模型的研究中，常把荷載看成是一個極值分布。在結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計中極值分布與正態(tài)分布一樣，均為常見的分布類型。

假設(shè)有初始隨機變量X=(x1，x2，…，xn)，并已知其分布函數(shù)FX(X)和概率密度函數(shù)fX(X)。將隨機變量X中的量值從小到大重新排列，可以得到序列樣本Y=(y1，y2，…，yn)。利用原始概率密度函數(shù)fX(X)，極值問題即是求得Yn的分布概率［9］：

采用極值I型理論做出的短期彎矩預報值即為極值I型短期彎矩預報值。

2.2.2 極值I型波浪彎矩短期預報

大量的實踐表明，船體運動響應(yīng)的短期響應(yīng)服從瑞利分布［10］，其概率密度函數(shù)和概率分布函數(shù)分別為：

式中：X為波浪彎矩短期預報值，kN·m；

σ為瑞利分布標準差。

根據(jù)極值 I型理論，取為 56［11］，且保證率記為 63.2%［12］，可得

式中：MS為3小時波浪彎矩有義值，kN·m。

利用WALCS軟件計算所得的3小時波浪彎矩有義值，根據(jù)上式可以得到極值I型短期波浪彎矩預報值。

2.3 WALCS軟件短期彎矩預報值與極值I型短期彎矩預報值對比

這里分別將全球海況、中國南海海況、北大西洋海況下散貨船與油船的WALCS軟件彎矩短期預報值與極值I型短期彎矩預報值置于同一個坐標系里，做出柱形圖并對比，如圖1～圖6所示。散貨船編號及各工況代號含義如下：BC表示散貨船，“-”號左邊數(shù)字表示散貨船編號，“-”號右邊數(shù)字表示該船的工況序號，其中“1”表示“均勻滿載”、“2” 表示“隔艙滿載”、“3” 表示“輕壓載出港”、“4” 表示“輕壓載到港”、“5”表示“重壓載出港”、“6” 表示“重壓載到港”。油船編號及各工況代號含義如下：OT表示油船，“-”號左邊數(shù)字表示油船編號，“-”號右邊數(shù)字表示該船的工況序號，其中“1” 表示“均勻滿載”、“2” 表示“隔艙滿載”、“3” 表示“壓載出港”、“4” 表示“壓載到港”。

圖1 全球海況下散貨船WALCS軟件短期彎矩預報值與極值I型短期彎矩預報值比較圖

圖2 全球海況下油船WALCS軟件彎矩短期預報值與極值I型短期彎矩預報值比較圖

圖3 南海海況下散貨船WALCS軟件短期彎矩預報值與極值I型短期彎矩預報值比較圖

圖4 南海海況下油船WALCS軟件彎矩短期預報值與極值I型短期彎矩預報值比較圖

圖5 北大西洋海況下散貨船WALCS軟件短期彎矩預報值與極值I型短期彎矩預報值比較圖

圖6 北大西洋海況下油船WALCS軟件彎矩短期預報值與極值I型短期彎矩預報值比較圖

在全球海況下，散貨船WALCS軟件彎矩預報值與極值I型短期彎矩預報值二者偏差范圍在-2.45%～0.83%之間，油船WALCS軟件彎矩預報值與極值I型短期彎矩預報值二者偏差范圍在-3.17%～0.72%之間；在中國南海海況下，散貨船WALCS軟件彎矩預報值與極值I型短期彎矩預報值二者偏差范圍在4.39%～7.10%之間，油船WALCS軟件彎矩預報值與極值I型短期彎矩預報值二者偏差范圍在5.60%～0.72%之間；在北大西洋海況下，散貨船WALCS軟件彎矩預報值與極值I型短期彎矩預報值二者偏差范圍在1.65%～4.04%之間，油船WALCS軟件彎矩預報值與極值I型短期彎矩預報值二者偏差范圍在1.46%～3.25%之間。WALCS軟件彎矩預報值與極值I型短期彎矩預報值一致程度較高。

3 結(jié) 論

本文利用極值I型理論對6艘散貨船、10艘油船的波浪彎矩進行了短期預報，并與WALCS軟件的直接預報值進行比較，在各工況下散貨船一致程度較油船高；從總體上講，WALCS軟件彎矩預報值與極值I型短期彎矩預報值二者偏差很小，所以采用極值I型理論進行船舶短期波浪彎矩預報是可靠的。

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