李新華，蔣連海

（中南林業(yè)科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410004）

基于ANSYS與MATLAB的橋式起重機(jī)主梁優(yōu)化設(shè)計(jì)

李新華，蔣連海

（中南林業(yè)科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410004）

橋式起重機(jī)廣泛應(yīng)用于林業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中，而對(duì)于林用起重機(jī)的設(shè)計(jì)研究，目前國(guó)內(nèi)都是采用傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法，結(jié)構(gòu)很保守。安全系數(shù)較大，致使材料浪費(fèi)。該文用PROE建立某起重機(jī)主梁的三維模型，導(dǎo)入ANSYS對(duì)其典型工況下進(jìn)行分析，得出其可優(yōu)化的結(jié)論，然后用MATLAB建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行優(yōu)化，最后用PROE按照優(yōu)化的參數(shù)進(jìn)行建模導(dǎo)入ANSYS分析驗(yàn)證，用此方法優(yōu)化后的主梁，大大的減少了主梁的材料，降低了制造成本。

林業(yè)機(jī)械；橋式起重機(jī)； ANSYS；優(yōu)化設(shè)計(jì)；MATLAB優(yōu)化工具箱

在林業(yè)起重輸送機(jī)械中橋式起重機(jī)占重要的地位。而主梁是起重機(jī)的主要大型復(fù)雜構(gòu)件，其質(zhì)量占整機(jī)自重的主要部分，其承載能力決定起升重量。它的設(shè)計(jì)參數(shù)取值優(yōu)劣決定了整機(jī)的設(shè)計(jì)成敗?，F(xiàn)在國(guó)內(nèi)基本采用傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法，導(dǎo)致產(chǎn)品“笨、大、粗”[2]。浪費(fèi)了大量的材料。該文從分利用PROE的建模優(yōu)勢(shì)，ANSYS應(yīng)力分析的專(zhuān)業(yè)性，MATLAB數(shù)值計(jì)算的優(yōu)勢(shì)，把三個(gè)軟件有效的結(jié)合起來(lái)對(duì)主梁優(yōu)化。先用PROE建立主梁的模型，然后導(dǎo)入ANSYS中進(jìn)行應(yīng)力分析。確定主梁可以?xún)?yōu)化， 再用MATLAB進(jìn)行優(yōu)化。然后按照優(yōu)化后的參數(shù)修改PROE中主梁的參數(shù)。再導(dǎo)入ANSYS做受力分析進(jìn)行驗(yàn)證。

1 主梁的載荷計(jì)算

主梁的跨度L=22 500 mm，小車(chē)輪距B=2 400 mm，腹板高度h=1 150 mm，相鄰兩大隔板的距離W=1 500 mm，小車(chē)質(zhì)量G小=7 500 kg，額定起重質(zhì)量Q=20 000 kg。小車(chē)的輪壓用P表示，由于起升機(jī)構(gòu)啟動(dòng)制動(dòng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生豎直的慣性力，計(jì)算時(shí)須考慮動(dòng)力系數(shù)ψ。這里ψ取1.2，p小車(chē)為小車(chē)引起的輪壓，pQ為載荷引起的輪壓[3-4]。

2 主梁的建模

2.1 主梁的外形圖及主梁的截面

主梁的外形圖及主梁的截面見(jiàn)圖1、2[3-4]。其t1=12 mm，t2=10 mm，t3=6 mm，b=550 mm，h=1 150 mm。

圖1 主梁的外形Fig.1 Appearance of main girder

圖2 主梁的截面Fig.2 Section of girder cross

2.2 根據(jù)原始參數(shù)用PROE建立三維模型

根據(jù)原始參數(shù)用PROE建立三維模型，本梁的材料為 Q235[6]，它的E=206 GPa，μ=0.3，ρ=7 800 kg/m3。

3 把模型導(dǎo)入ANSYS求解

1） 把導(dǎo)入ANSYS中[7-8]，設(shè)置好相關(guān)參數(shù)，設(shè)置網(wǎng)格的大小為100 mm，可劃分主梁為59 856個(gè)單元。

2）把梁的兩端全約束。

3） 根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，額定載荷工況下，小車(chē)滿(mǎn)載位于主梁跨中位置時(shí)主梁處于最危險(xiǎn)狀況。所以載荷加在跨中。并在Z向施加重力加速度，大小為9.8 m/s2。然后求解[9-12]。

4 求解結(jié)果與分析

圖3 等效應(yīng)力Fig.3 Equivalent stress

5 用MATLAB優(yōu)化

5.1 目標(biāo)函數(shù)[13-15]

根據(jù)截面參數(shù)，取設(shè)計(jì)變量：

目標(biāo)函數(shù)為主梁的重量f(x)

5.2 約束條件

5.2.1 正應(yīng)力約束條件

橋架在外載荷作用下，主梁將受到豎直方向和水平方向上的彎矩作用，為了滿(mǎn)足主梁強(qiáng)度的要求，最大正應(yīng)力應(yīng)滿(mǎn)足[3]：

式中：MH，MV分別為大車(chē)啟動(dòng)、制動(dòng)時(shí)由水平慣性力引起的最大水平彎矩；主梁的固定和移動(dòng)載荷引起的最大豎直彎矩。

5.2.2 剪力約束

式中：τ1為由主梁支承處剪力引起的剪應(yīng)力；τ2為由走臺(tái)導(dǎo)線(xiàn)和運(yùn)行機(jī)構(gòu)重量對(duì)主梁產(chǎn)生的偏心扭矩引起的剪應(yīng)力；τ3為大車(chē)運(yùn)行起動(dòng)和制動(dòng)時(shí)，由滿(mǎn)載小車(chē)移動(dòng)的水平慣性力對(duì)主梁產(chǎn)生的偏心扭矩而引起的剪應(yīng)力；τ為許用剪應(yīng)力。

5.2.3 豎直靜剛度約束條件

通過(guò)分析SAGD采油過(guò)程中產(chǎn)生的余熱特點(diǎn)，并結(jié)合吸收式熱泵的技術(shù)特色，在遵循余熱梯級(jí)利用原則、考慮經(jīng)濟(jì)效益和環(huán)境效益的基礎(chǔ)上，給出了第一類(lèi)吸收式熱泵和第二類(lèi)吸收式熱泵用于SAGD余熱回收的四種方案，包括直接換熱利用、與采油污水處理結(jié)合、與MVC/MVR結(jié)合等利用方式。基于文中介紹的余熱利用方案，可以實(shí)現(xiàn)SAGD采油過(guò)程的經(jīng)濟(jì)、環(huán)保和高效。

當(dāng)小車(chē)滿(mǎn)載位于主梁跨中時(shí)，主梁產(chǎn)生的最大靜撓度應(yīng)滿(mǎn)足[2]：

5.2.5 蓋板寬厚比約束條件

為了保證受壓蓋板的局部穩(wěn)定性，蓋板的寬度和厚度的比值應(yīng)加以限制[2]：

式中：

5.2.6 主梁跨高比、跨寬比約束條件、主梁寬度

跟高度約束條件

5.2.7 從主梁的設(shè)計(jì)和工藝要求出發(fā)，各個(gè)設(shè)計(jì)

變量應(yīng)遵循一定設(shè)計(jì)規(guī)范

整理可得：

表1為參數(shù)優(yōu)化前后對(duì)比。

表1 優(yōu)化前后對(duì)比Table 1 Compared before and after optimization

5.3 優(yōu)化程序及結(jié)果

根據(jù)數(shù)學(xué)模型的特點(diǎn)，在MATLAB優(yōu)化工具箱中選用fmincon函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化[7]，fmincon函數(shù)使用方法詳見(jiàn)相關(guān)參考文獻(xiàn)。優(yōu)化主函數(shù)及優(yōu)化結(jié)果如下：

6 分析驗(yàn)證

用PROE按照優(yōu)化后的參數(shù)建模，進(jìn)行應(yīng)力分析，由于篇幅有限這里不再給出過(guò)程，其等效應(yīng)力如圖4所示。最大等效應(yīng)力為152.517 MPa，最大位移為19.728 mm，由圖4可知其滿(mǎn)足強(qiáng)度，剛度等條件。

圖4 優(yōu)化后的等效應(yīng)力Fig.4 Optimized equivalent stress

7 結(jié) 論

從結(jié)果可以看出該主梁優(yōu)化前的質(zhì)量是4 645.813 5 kg，優(yōu)化后是3 325.344 2 kg，通過(guò)優(yōu)化節(jié)省了28%的材料，能夠較大的減少主梁的生產(chǎn)成本。另外文章把3個(gè)軟件有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，充分利用了各軟件的優(yōu)勢(shì)特點(diǎn)，使分析更快速更準(zhǔn)確，為起重機(jī)設(shè)計(jì)提供有益的參考。

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Structural optimization design of main girder of bridge crane based on ANSYS and MATLAB

LI Xin-hua, JIANG Lian-hai
(School of Electromechanical Engineering, Central South University of Forestry & Technology, Changsha 410004, Hunan, China)

Bridge crane is widely used in forestry production process, but the crane design for forest mostly adopted the traditional design method in China at present, the structure was very conservative with bigger safety coeff i cient, so leading material-wasting. By using PROE, a three-dimensional model of the crane girders was established and by importing it to ANSYS and analyzing under the typical working conditions, it was proved that the model can be optimized. And then the mathematical model was set up by using matlab and optimized, fi nally using PROE, according to optimized parameters of the model established a three-dimensional model again and following step is importing it to ANSYS to analysis and validated. The optimized main girder made with the method greatly reduced the materials, lowered the manufacturing cost.

forestry machinery; bridge crane; ANSYS; optimization design; MATLAB optimization toolbox

S776.3

A

1673-923X(2014)01-0103-04

2013-09-20

湖南省科技廳項(xiàng)目（2009GK3138）

李新華（1955-），男，湖南常德人，教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向：機(jī)械CAD/CAE、機(jī)械現(xiàn)代制造與智能控制；E-mail：lxh5623382@126.com

[本文編校：吳 毅]