劉煜 王少 胡昆 葉祥平

廣東省惠州市質(zhì)量計量監(jiān)督檢測所，廣東 惠州 516003

隨著我國經(jīng)濟建設(shè)的快速發(fā)展，人們的物質(zhì)生活水平得到了顯著的提高，同時對精神需要也越來越重視。室內(nèi)是人們工作和生活的主要場所，人們對室內(nèi)照明光環(huán)境的要求也逐步提高，特別對室內(nèi)照明的舒適性更加重視。室內(nèi)的照明光環(huán)境對人們的生理、心理及所從事的各項工作或是各種家庭活動有很大影響，這是因為人們在工作生活過程中80%以上的信息來自視覺，人們?nèi)糸L期在不舒適的光環(huán)境下工作、生活，會引起視力下降，還會感到心理不適甚至生理不適以及降低勞動生產(chǎn)率、引起各種事故等。良好舒適的人工照明光環(huán)境不僅能夠增進(jìn)視力健康，特別是保護(hù)小孩和青少年的視力，為室內(nèi)安全有效進(jìn)行各種工作和活動提供保障，而且可以美化室內(nèi)環(huán)境，使人們得到心理和生理上的雙重舒適。

LED被稱為第四代照明光源或綠色光源，具有節(jié)能、環(huán)保、壽命長、體積小等特點，可以廣泛應(yīng)用于各種指示、顯示、裝飾、背光源、普通照明和城市夜景照明等領(lǐng)域。在目前全球能源緊缺的背景下，LED作為一種新興光源，具有高效節(jié)能的優(yōu)點，在照明中的應(yīng)用正逐漸吸引人們的目光，是未來照明產(chǎn)業(yè)發(fā)展的新趨勢。目前，LED照明產(chǎn)品已經(jīng)廣泛應(yīng)用于人們工作、生活和學(xué)習(xí)的場所，所以對LED照明的舒適度進(jìn)行評價顯得非常重要和緊迫，許多文獻(xiàn)[1][2][3][4]都對照明的視覺舒適度做了研究。下面從韋伯·費昔勒定律出發(fā)，研究不同種類光源的室內(nèi)照明視覺舒適度與照度的數(shù)學(xué)模型，并研究它在實際照明設(shè)計中的應(yīng)用。

1 韋伯·費昔勒定律

韋伯·費昔勒定律表明的是心理量和物理量之間的關(guān)系。德國生理學(xué)家韋伯研究發(fā)現(xiàn)人們要對外界刺激的變化產(chǎn)生感覺，這個刺激量的變化必須達(dá)到當(dāng)前刺激量的一定比例，不與這個變化的絕對值成正比，而跟其變化相對值有關(guān)。為了描述心理量和物理量之間的關(guān)系，德國物理學(xué)家費昔勒總結(jié)了韋伯的研究并提出一個假定：把最小視覺差（變化限值）作為感覺量的單位，同時每增加一個變化限值，心理量增加一個單位。根據(jù)假定，費昔勒推導(dǎo)出公式：dS=k·dR/R。

其中S表示生理感覺量，R表示物理刺激量，k為比例系數(shù)，表示人們對這個刺激的敏感度。這個公式被稱為韋伯·費昔勒定律，也可寫成S=kInR+C。可以看出，感覺量的增長落后于物理量的增長，兩者成對數(shù)關(guān)系，這個定律僅僅適用于中等強度的刺激。

人們應(yīng)用這個定律解決了一些物理量與感覺量的問題，應(yīng)用的最好例子是聲學(xué)，建立貝爾表描述了聽覺與聲音強度的關(guān)系，將聲音強度直觀地以聽覺貝爾（分貝）的形式表示出來。但是在其他一些地方經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)理論與實際存在一定的偏離,于是,人們將韋伯·費昔勒定律加以改進(jìn),得到了廣義的韋伯·費昔勒定律[5]:dS=kf(S)·dR/R。它引入了一個感覺量修正因子f(S)。廣義的韋伯·費昔勒定律也可寫成：dS/f(S)=k·dR/R。

將廣義的韋伯·費昔勒定律應(yīng)用于視覺舒適度研究，將兩邊積分可得：g(S)=aInR+b，說明S可表示成InR的函數(shù)，進(jìn)行泰勒級數(shù)展開，可得視覺舒適度S的數(shù)學(xué)模型表達(dá)式為：S=a0+a1InR+a2(InR)2+a3(InR)3+…+an(InR)n+…

其中，an系數(shù)為待定系數(shù)，由實驗數(shù)據(jù)確定，n取得越大模擬的結(jié)果越精確，一般取到3～5次冪。

2 照明舒適度實驗研究

實驗研究了辦公室照明環(huán)境下，不同光源在不用照度下的視覺舒適度。從房間明亮感覺與明暗對比、空間寬敞感、閱讀書寫清晰感與注意力集中難度、照明顏色喜好度與被照物體顏色失真度、光源刺眼度等方面綜合評價照明舒適度，將所有舒適度評價進(jìn)行數(shù)學(xué)加權(quán)平均得到整體照明舒適度評價。

2.1 冷白LED光源的照明舒適度

此組實驗光源為冷白LED 球泡燈，相關(guān)色溫為6500K，實驗場所為普通辦公室，設(shè)計不同的辦公桌面照度值，并評價不同照度條件下的照明舒適度，得到的實驗數(shù)據(jù)見表1。

表1 冷白LED照明舒適度與照度關(guān)系的實驗數(shù)據(jù)

計算得到冷白LED光源照明的視覺舒適度的函數(shù)表達(dá)式為：

2.2 暖白LED光源的照明舒適度

試驗場所不變，將光源換成3000K的暖白LED球泡燈，設(shè)計不同的桌面照度值，得到的實驗結(jié)果見表2。

表2 暖白LED照明舒適度與照度關(guān)系的實驗數(shù)據(jù)

計算得到暖白LED光源照明的視覺舒適度函數(shù)表達(dá)式為：

2.3 白熾燈光源的照明舒適度

依舊維持其它實驗條件不變，將實驗照明光源換成磨砂玻璃的鎢絲燈泡。實驗測得的舒適度結(jié)果見表3。

表3 白熾燈泡照明舒適度與照度關(guān)系的實驗數(shù)據(jù)

根據(jù)實驗數(shù)據(jù)得到照明舒適度的函數(shù)表達(dá)式為：

3 小結(jié)

上面以韋伯·費昔勒定律為基礎(chǔ)，研究了辦公室照明環(huán)境中照度值與數(shù)據(jù)舒適度之間的關(guān)系，根據(jù)數(shù)學(xué)模型得到了不同光源的照明舒適度與照度關(guān)系的函數(shù)表達(dá)式，由表達(dá)式可作出冷白LED、暖白LED和白熾燈的照明舒適度隨照度變化的曲線。該模型的結(jié)果對于辦公室的照明設(shè)計有一定的指導(dǎo)作用，設(shè)計照明環(huán)境時，根據(jù)選取的光源，使辦公桌面照度值在曲線的最大值附近，可以獲得最好的照明效果。如果同時考慮到節(jié)能，可以將照度值設(shè)計在稍微低于最佳舒適度的照度值處，達(dá)到既節(jié)能又舒適的照明設(shè)計。

[1]張紹綱,張建平,張耀根,康斌生.住宅起居室照明的實驗研究.照明工程學(xué)報,2001,12(2):11-18.

[2]左現(xiàn)廣,鄒勇惠,陳仲林.住宅起居室舒適照明研究.燈與照明,2003,27(1):21-23.

[3]劉沁,張乘風(fēng).視覺舒適度的理論模型及其圖像研究.激光雜志,2010,31（4）：28-29.

[4]劉沁,張乘風(fēng).起居室照明中的視覺舒適度研究.重慶工商大學(xué)學(xué)報,2010,27(4):382-384.

[5]陳啟高,馬貫中,丁小中,陳永成,韋延年.廣義的韋伯·費昔勒定律.重慶建筑工程學(xué)院學(xué)報,1991,14（4）：17-21.