陳建偉，張英堂，李志寧，任國全，孫宜權(quán)

（1.軍械工程學院，河北石家莊 050003；2.66267部隊，河北石家莊 050081）

磁共振無線電能傳輸功率模型研究

陳建偉1，張英堂1，李志寧1，任國全1，孫宜權(quán)2

（1.軍械工程學院，河北石家莊 050003；2.66267部隊，河北石家莊 050081）

基于磁共振無線電能傳輸原理，建立了磁共振無線電能傳輸系統(tǒng)的等效電路模型，推導了輸出功率隨線圈、距離、頻率等參數(shù)變化的解析表達式，設(shè)計了磁共振無線電能傳輸試驗系統(tǒng)，并對該系統(tǒng)進行了仿真和試驗分析。試驗結(jié)果表明所建立模型基本正確。該研究成果對磁共振無線電能傳輸裝置設(shè)計具有一定的指導意義。

無線電能傳輸；磁共振；電路模型；功率特性

無線電能傳輸作為新型的電能傳輸方式，在電動汽車、生物醫(yī)療、特殊環(huán)境、通訊技術(shù)等領(lǐng)域具有廣泛的應用前景。從實現(xiàn)原理上，該技術(shù)主要分為三種：電磁感應式、磁共振式和電磁輻射式［1-3］。與電磁感應式無線電能傳輸方式相比，磁共振式的傳輸距離得到有效提升，最遠可達3～4m；與電磁輻射式相比，磁共振式的傳輸效率高一個數(shù)量級［4］。因此，磁共振無線電能傳輸技術(shù)在2007年一經(jīng)提出，就得到了國內(nèi)外相關(guān)學者和研究機構(gòu)的高度重視［5-6］。據(jù)報道，美軍方已經(jīng)投資數(shù)百萬美元開展該領(lǐng)域研究，以期解決未來戰(zhàn)場上的電能傳輸問題。但是，目前國內(nèi)在該領(lǐng)域的研究都還處于起步階段，很多理論和實踐問題亟待解決［7-8］，特別是系統(tǒng)的電能傳輸功率缺乏統(tǒng)一有效的模型，難以有效指導系統(tǒng)的設(shè)計。

筆者依據(jù)磁共振無線電能傳輸技術(shù)原理，利用等效電路模型對系統(tǒng)進行建模分析，得出輸出功率隨線圈、頻率、距離等參數(shù)變化的解析表達式，并進行諧振電路和工作過程的仿真，構(gòu)建磁共振無線電能傳輸試驗裝置，研究不同頻率條件下的電能傳輸功率，驗證所構(gòu)建模型的正確性。

1 磁共振無線電能傳輸工作原理

典型的磁共振無線電能傳輸工作原理如圖1所示，系統(tǒng)由能量發(fā)射端、耦合器和能量接收端等組成。在能量發(fā)射端，輸入電源經(jīng)整流逆變轉(zhuǎn)換為高頻交流電后，由初級發(fā)射線圈進行電磁變換，通過近場耦合及諧振將能量由初級線圈傳遞給次級線圈，次級線圈通過磁電變換將接收的能量轉(zhuǎn)化為電能，經(jīng)過調(diào)理供負載使用，從而實現(xiàn)電能的無線傳輸。

1.1 系統(tǒng)電路模型

試驗系統(tǒng)的傳輸電路模型如圖2所示，耦合器的發(fā)射端和接收端都采用LC并聯(lián)方式。其中：為等效高頻發(fā)射電源，Ls、Lt分別為初級和次級線圈的等效電感；Cs、Ct分別為初級和次級諧振電容；分別為諧振線圈上的電流；Rs、Rt分別為初級和次級線圈在高頻下的等效電阻（包括歐姆電阻和輻射電阻等）；M為線圈間的互感；RL為負載電阻；d為諧振線圈間的距離。

1.2 輸出功率計算

根據(jù)基爾霍夫電壓定律，由圖2可得

式中ω為諧振角頻率。

負載RL的接收端功率為

由于系統(tǒng)工作在高頻條件下，諧振線圈回路高頻損耗電阻主要包括歐姆損耗電阻R0和輻射損耗電阻Rf，由文獻［9］可知，R0、Rf的大小隨頻率變化而變化，且R0?Rf，則Rf可以忽略不計，故R0＝Rs＝Rt。

假定電阻R0恒定，初級線圈和次級線圈結(jié)構(gòu)及參數(shù)相同，則：

式（2）～式（4）聯(lián)立可得輸出功率為

2 試驗系統(tǒng)設(shè)計及仿真

2.1 試驗系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)

系統(tǒng)的總體結(jié)構(gòu)如圖3所示。信號發(fā)生器發(fā)出矩形波由驅(qū)動芯片放大后控制高頻開關(guān)管通斷，使直流電源逆變?yōu)楦哳l交流電，為發(fā)射線圈提供能量，再經(jīng)電磁諧振耦合效應使能量高效地傳遞到次級的接收線圈，將接收到的電能經(jīng)整流濾波后就能為負載提供所需的直流電能。

2.2 諧振電路設(shè)計

磁共振無線電能傳輸系統(tǒng)的諧振拓撲形式主要有：發(fā)射端串聯(lián)諧振，接收端串聯(lián)諧振；發(fā)射端串聯(lián)諧振，接收端并聯(lián)諧振；發(fā)射端并聯(lián)諧振，接收端串聯(lián)諧振；發(fā)射端并聯(lián)諧振，接收端并聯(lián)諧振四種形式。由文獻［10］可知，當發(fā)射端選擇串聯(lián)時，等效阻抗為0，導致電路中電流很大，容易損壞電路元件；而當發(fā)射端選擇并聯(lián)時，等效阻抗無窮大，能量主要集中在諧振器兩端，為發(fā)射線圈提供能量。

在試驗裝置中，為了保證發(fā)射端與接收端的一致性，接收端選擇并聯(lián)諧振。因此，試驗裝置中發(fā)射端和接收端都選擇并聯(lián)形式。

一般來說，諧振耦合電能無線傳輸?shù)念l率以兆赫茲以上為優(yōu)，考慮到現(xiàn)有的功率開關(guān)器件的頻率特性，筆者選擇1MHz的頻率作為系統(tǒng)的諧振頻率。諧振線圈材質(zhì)選用銅線，其參數(shù)為：匝數(shù)N＝16，半徑r＝72mm，導線半徑a＝0.25mm，用TH2821／A／B型RCL數(shù)字電橋測得的線圈電感值為70μH；由于耦合器諧振時，諧振電容和諧振電感滿足公式ωL＝1／ωC，根據(jù)電線圈電感大小和諧振頻率選擇諧振電容，可得諧振電容大小為360pF。

為了驗證諧振電路設(shè)計的正確性，運用Multisim軟件對諧振器的諧振頻率進行仿真，仿真參數(shù)L＝70μH，C＝360pF，采用交流仿真分析法，設(shè)置頻率段為10kHz～2MHz，選擇諧振器的分壓值為參考值，仿真結(jié)果如圖4所示。

從仿真幅頻圖中可以看出，諧振點位于1 MHz，從相頻特性圖可以看出，諧振器的等效阻抗為純阻性，驗證了諧振電容大小選擇的正確性。

2.3 主電路設(shè)計

高頻逆變電路是磁共振無線電能傳輸系統(tǒng)的重要組成部分，直接影響系統(tǒng)穩(wěn)定性和傳輸功率。現(xiàn)已被采用的逆變電路拓撲形式主要有正激式、全橋式、半橋式等。其中，正激式逆變電路具有體積小、效率高、電磁干擾小、可靠性高等優(yōu)點，因而被廣泛采用。

磁共振無線電能傳輸系統(tǒng)主電路如圖5所示，穩(wěn)壓電源Uin為諧振電路提供能量，選擇高頻矩形波驅(qū)動開關(guān)管IRF840。如果信號發(fā)生器輸出的高頻信號直接驅(qū)動IRF840，則驅(qū)動能力不足，需經(jīng)功率放大電路放大后，方能控制IRF840的通斷。在試驗系統(tǒng)中，采用了IR2110驅(qū)動芯片實現(xiàn)高頻信號驅(qū)動及IRF840的控制。最后，通過整流濾波電路，次級線圈接收的電能被轉(zhuǎn)變?yōu)橹绷麟姽┙o負載。

為了驗證該主電路設(shè)計的正確性，對圖5所示電路模型進行了仿真。仿真條件設(shè)定為：高頻信號源工作頻率f＝1MHz，Uin＝30V。

運行仿真軟件，得到的IRF840的柵極上的控制矩形波如圖6所示，IRF840漏極與源極之間電壓波形如圖7所示。至此，該電路將30V直流電轉(zhuǎn)變?yōu)楦哳l脈動直流電，為發(fā)射線圈成功地提供了電能。

3 試驗及結(jié)果分析

基于上述對磁共振無線電能傳輸系統(tǒng)的理論分析和參數(shù)設(shè)定，完成了一個諧振頻率為1MHz的無線電能傳輸實驗裝置系統(tǒng)，試驗裝置如圖8所示。信號發(fā)生器型號為GFG-3015，示波器型號為TDS1012B。

3.1 輸出功率與頻率的關(guān)系

為了驗證輸出功率與頻率的關(guān)系，在保持負載RL＝10Ω和傳輸距離D＝2cm的條件下，通過改變信號發(fā)生器的頻率，得出輸出功率與頻率的對應關(guān)系，并對數(shù)據(jù)進行歸一化處理。其中，設(shè)定頻率基值為理論諧振頻率，功率基值為最大功率點功率值。實際得到的結(jié)果如圖9所示。

圖中，虛線表示通過MATLAB仿真得出的輸出功率與頻率的關(guān)系曲線，離散點是試驗頻率測試點對應的輸出功率，實線是通過試驗測量點擬合出來的曲線。其中，實測最大功率為38W，模型計算得到的最大功率為40.5W，實測值與計算值偏差較小，且通過圖9可以看出：MATLAB仿真曲線和擬合曲線走勢大致一致，驗證了功率模型基本正確；實際的諧振頻率偏離理論諧振點，說明了在高頻下，系統(tǒng)中的雜散電容、電感等參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響不容忽視。

3.2 不同負載試驗

通過改變距離、負載、電源電壓等參數(shù)，對系統(tǒng)的傳輸水平進行試驗。當Uin＝10V，發(fā)射線圈和接收線圈距離為40mm時，在諧振點成功點亮了1.5W的燈泡，效率為70%，如圖10所示。當Uin＝30V，距離為2cm時，在負載處接10Ω的電阻，用電壓表測量電阻兩端的電壓為19.5V，此時功率可達38W。

4 結(jié) 論

1）依據(jù)傳輸系統(tǒng)電路模型，分析了磁共振無線電能傳輸系統(tǒng)的功率的影響因素，得出了輸出功率的解析表達式。

2）設(shè)計了一套磁共振無線電能傳輸試驗裝置，開展了不同頻率下輸出功率測試試驗，試驗結(jié)果表明所建立功率模型基本正確。

3）基于所建立試驗裝置，開展了不同負載條件下的無線電能傳輸試驗，進一步研究后，擬采用該技術(shù)對無人裝備實現(xiàn)自動供電。

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LU Hongwei.Research on a wireless power charging system based on strongly coupled magnetic resonance［D］.Shanghai：Shanghai Jiaotong University，2012.（in Chinese）

Study on Power Model of Magnetic Resonance Wireless Power Transfer

CHEN Jianwei1，ZHANG Yingtang1，LI Zhining1，REN Guoquan1，SUN Yiquan2

（1.Ordnance Engineering College，Shijiazhuang 050003，Hebei，China；2.66267Unit of PLA，Shijiazhuang 050081，Hebei，China）

Based on the principle of magnetic resonance wireless power transfer，the equivalent circuit model of magnetic resonance wireless power transfer was established.The analytical expressions of output power influenced by the coil，distance，frequency and other parameters were derived.The magnetic resonance wireless power transmission test system was designed，and the simulation and experimental analysis of the system was performed.The tests showed that the created model is basically correct.The study and test results can provide the definite guiding for the design of magnetic resonance wireless power transfer.

wireless power transfer；magnetic resonance；circuit mode；power characteristic

TJ81

A

1673-6524（2014）02-0007-05

2013-12-13；

2014-02-12

陳建偉（1989-），男，碩士研究生，主要從事無線電能傳輸技術(shù)研究。E-mail：chjwhot13＠163.com