蔡燦偉，張玉榮，陶辰立，周 杰，孫也尊

（軍械工程學(xué)院火炮工程系，河北石家莊 050003）

制導(dǎo)炮彈尾翼膛內(nèi)工作異?，F(xiàn)象分析

蔡燦偉，張玉榮，陶辰立，周 杰，孫也尊

（軍械工程學(xué)院火炮工程系，河北石家莊 050003）

在某型制導(dǎo)炮彈試驗(yàn)過(guò)程中發(fā)生了多次尾翼片磨損、氣缸氣孔燒蝕現(xiàn)象，為分析尾翼張開(kāi)異常的原因，研究了氣缸張開(kāi)式尾翼膛內(nèi)工作過(guò)程，建立了高溫高壓火藥氣體作用下的氣孔燒蝕模型，并與內(nèi)彈道一維兩相流模型進(jìn)行了聯(lián)立求解，得到了氣孔直徑、活塞氣缸內(nèi)壓力的變化規(guī)律。仿真計(jì)算結(jié)果表明，受火藥氣體燒蝕作用的影響，氣孔直徑不斷擴(kuò)大，氣缸壓力明顯增大，尾翼受到氣缸內(nèi)活塞的推動(dòng)在炮膛內(nèi)部張開(kāi)，從而使尾翼片與膛線劇烈碰撞而使尾翼?yè)p壞，出炮口后尾翼無(wú)法正常工作。研究結(jié)果對(duì)該型制導(dǎo)彈藥氣缸張開(kāi)式尾翼的設(shè)計(jì)和改進(jìn)有重要參考價(jià)值。

氣缸張開(kāi)式尾翼；燒蝕模型；炮射制導(dǎo)彈藥；內(nèi)彈道

氣缸張開(kāi)式尾翼是炮射制導(dǎo)炮彈比較復(fù)雜和優(yōu)良的穩(wěn)定方式。這種尾翼穩(wěn)定裝置要求尾翼在膛內(nèi)不能張開(kāi)，出炮口后要迅速?gòu)堥_(kāi)到位并自鎖；對(duì)有炮口制退器的火炮，尾翼張開(kāi)時(shí)不能碰到炮口制退器。因此，尾翼設(shè)計(jì)時(shí)，氣孔直徑、藥室容積、活塞橫截面積等，都應(yīng)有很好的匹配，以保證氣缸內(nèi)部合理的壓力變化規(guī)律，從而正確控制尾翼的張開(kāi)時(shí)機(jī)［1］。

在某型制導(dǎo)炮彈多次射擊試驗(yàn)過(guò)程中，彈丸飛出炮口后氣缸張開(kāi)式尾翼無(wú)法正常張開(kāi)，氣缸氣孔燒蝕，孔徑擴(kuò)大；尾翼片外側(cè)邊緣磨損嚴(yán)重，如圖1和圖2所示。同時(shí)，試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)氣孔直徑受高溫高壓火藥氣體燒蝕不斷擴(kuò)大，使活塞氣缸壓力的變化規(guī)律與設(shè)計(jì)的不一致；尾翼在膛內(nèi)張開(kāi)，并且尾翼片外側(cè)邊緣與膛線劇烈碰撞，導(dǎo)致尾翼?yè)p壞，無(wú)法正常工作。

通過(guò)分析該制導(dǎo)炮彈尾翼膛內(nèi)工作過(guò)程，建立氣孔燒蝕模型，仿真得到氣孔直徑、氣缸內(nèi)壓力等變化規(guī)律，為進(jìn)一步研究尾翼張開(kāi)異常的原因提供理論基礎(chǔ)。

1 膛內(nèi)工作過(guò)程理論模型

如圖3所示，氣缸張開(kāi)式尾翼是由尾翼座、尾翼片、活塞、螺圈、彈底、銷子軸等構(gòu)件組成。平時(shí)螺圈上的剪切圈和活塞上的下面凸起限定活塞不能前后運(yùn)動(dòng)，并使尾翼成合攏狀態(tài)。

發(fā)射時(shí)，膛內(nèi)產(chǎn)生高溫高壓氣體，氣缸壓力小于彈底壓力，氣體經(jīng)活塞上氣孔流進(jìn)氣缸內(nèi)，活塞上受到氣體向前的推力，但活塞上的下凸起受到尾翼座的限定，不能向前運(yùn)動(dòng)，因此尾翼仍成合攏狀態(tài)。隨著彈丸向前運(yùn)動(dòng)，彈底壓力不斷變化，某個(gè)時(shí)刻以后，氣缸壓力大于彈底壓力，氣缸內(nèi)部氣體通過(guò)氣孔向缸外流出，活塞上受到火藥氣體向后的推力，當(dāng)該合力大于剪切圈的抗力和尾翼嚙合齒上的作用力，活塞開(kāi)始啟動(dòng)，并迫使尾翼同步張開(kāi)。

由此可見(jiàn)，氣缸張開(kāi)式尾翼啟動(dòng)時(shí)機(jī)完全由氣缸內(nèi)外壓差決定的。

彈丸在膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，活塞氣缸壓力的變化規(guī)律是由火藥氣體經(jīng)氣孔流入流出氣缸內(nèi)部時(shí)所產(chǎn)生的。由于氣孔直徑很小，假設(shè)彈底與氣缸之間只存在氣相的相互流動(dòng)，此類問(wèn)題即可簡(jiǎn)化成小孔臨界流動(dòng)問(wèn)題，可以采用單相流的臨界流動(dòng)及其流量計(jì)算來(lái)進(jìn)行處理。

根據(jù)質(zhì)量、能量守恒定律，建立氣缸內(nèi)部壓力計(jì)算模型如下：

式中：k為比熱比；Wq為氣缸容積；pd、ρd、Td分別為彈底氣體壓力、密度和溫度；R為氣體常數(shù)；pq、ρq分別為氣缸內(nèi)部氣體壓力和密度。

上述壓力模型只描述了火藥氣體由彈底向氣缸流動(dòng)時(shí)氣缸壓力的變化情況；要描述火藥氣體由氣缸向彈底方向流動(dòng)時(shí)氣缸壓力的變化情況，只需將上述氣缸模型中彈底氣體參數(shù)換成氣缸氣體參數(shù)即可。

G1為氣體秒流量，具體表達(dá)式如下［2］：

式中：Sd為氣孔最小截面積；n0為氣孔個(gè)數(shù)；u1為流量系數(shù)；θ＝［（k＋1）／2］k／k-1。

彈底火藥氣體溫度和壓力等參數(shù)計(jì)算，可采用內(nèi)彈道一維兩相流模型［3］。

從建立的模型可以看出，氣缸壓力的變化規(guī)律與氣缸氣孔直徑密切相關(guān)。氣孔受高溫高壓氣體的燒蝕作用，直徑擴(kuò)大，將直接影響到氣缸內(nèi)壓力的變化規(guī)律，甚至影響到氣缸張開(kāi)式尾翼的正常工作。

2 氣孔燒蝕計(jì)算模型

2.1 燒蝕準(zhǔn)則

燒蝕是指在高溫高壓氣體作用下，材料表面消失的現(xiàn)象。燒蝕材料按其燒蝕機(jī)理分為三種：炭化型、升華型和熔化型。使用熔點(diǎn)溫度燒蝕模型來(lái)模擬氣孔材料的熔化燒蝕，即當(dāng)氣孔溫度達(dá)到材料熔點(diǎn)時(shí)，材料開(kāi)始熔化，并且熔化部分被立即除去［4］。

該型制導(dǎo)炮彈的氣孔分布在氣缸座上，它所采用的材料是鋁，鋁在空氣中表面形成很薄的一層Al2O3氧化膜，它們的熔點(diǎn)如表1所示。同時(shí)該型炮彈采用12／7的單基藥，發(fā)射藥爆溫為2 400K，因而膛內(nèi)火藥氣體的最大溫度只能達(dá)到2 400K，很難保證氣孔表面Al2O3達(dá)到熔點(diǎn)溫度2 303K。也就是說(shuō)，在數(shù)值模擬中如果使用Al2O3的熔點(diǎn)作為燒蝕標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)果將是沒(méi)有發(fā)生燒蝕，這與實(shí)際情況不相符。

對(duì)于這種的解釋是，彈丸運(yùn)動(dòng)初期，在高溫高壓氣體的作用下，氣孔內(nèi)表面氧化鋁薄層高溫變軟，被氣流沖刷掉了，并且裸露出來(lái)的鋁被火藥氣體完全覆蓋，阻止了其進(jìn)一步氧化。因此，對(duì)于鋁材料的氣缸座，使用鋁的熔點(diǎn)作為燒蝕溫度。

2.2 氣孔燒蝕數(shù)學(xué)模型的建立

氣孔結(jié)構(gòu)如圖4所示。當(dāng)高溫高壓火藥氣體經(jīng)氣孔流入氣缸內(nèi)部時(shí)，氣孔固壁表面受到火藥氣體的強(qiáng)烈作用，溫度升到材料的熔點(diǎn)，進(jìn)而發(fā)生燒蝕。

圖5為單位面積且無(wú)窮小厚度的氣孔固壁內(nèi)表面上的控制體。以q0表示穿過(guò)外表面進(jìn)入控制體的熱流密度，qi表示穿過(guò)內(nèi)表面的熱流密度。

不考慮氣孔內(nèi)部的橫向?qū)?，建立氣孔燒蝕模型如下：

式中：ρ為燒蝕材料的密度；F為單位質(zhì)量材料的熔化熱；s表示燒蝕厚度；T為控制體內(nèi)表面溫度；h1為膛內(nèi)氣體與氣孔內(nèi)表面的傳熱系數(shù)；λ為燒蝕材料熱傳導(dǎo)系數(shù)。

對(duì)于表面燒蝕率的計(jì)算，由式（2）得：

對(duì)于表面燒蝕厚度的計(jì)算，由式（3）可得：

氣孔固壁溫度梯度的計(jì)算，可以采用徑向一維導(dǎo)熱模型如下［5］：

1）控制方程

式中：T為氣孔固壁的溫度；r為氣孔固壁中某點(diǎn)距氣孔對(duì)稱軸的距離；r0、r1分別為氣孔固壁內(nèi)外半徑；a為氣孔固壁的導(dǎo)溫系數(shù)。

2）邊界條件

內(nèi)邊界條件：

外邊界條件：

式中：λ為氣孔固壁的導(dǎo)熱系數(shù)；Tg、T0分別為氣孔內(nèi)壁面火藥氣體溫度及外壁面環(huán)境溫度；h1、h2分別為膛內(nèi)氣體及周圍環(huán)境與氣孔固壁內(nèi)、外表面的傳熱系數(shù)［5-7］。

3 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

根據(jù)建立的模型，利用MATLAB編制了計(jì)算程序，并進(jìn)行了仿真計(jì)算，得到了膛內(nèi)氣體與氣孔固壁表面的換熱系數(shù)、氣孔表面燒蝕率、氣孔直徑、氣缸壓力、密度等隨時(shí)間的變化規(guī)律，如圖6～圖11所示。

表2給出了氣缸材料的主要參數(shù)。表中，Cp為鋁材料的比熱容；λ為鋁的導(dǎo)熱系數(shù)；ρ為鋁的密度；r0、r1為氣孔固壁的內(nèi)外半徑；a為鋁的導(dǎo)溫系數(shù)；F為鋁材料的熔化熱；L為氣孔深度。

表3給出了主要計(jì)算結(jié)果。對(duì)標(biāo)準(zhǔn)初速為900 m／s，最大平均壓力為320MPa的某型炮彈，內(nèi)彈道計(jì)算得到初速為901.2m／s，誤差為0.14%；最大平均壓力為318.4MPa，誤差為1.6%。試驗(yàn)彈丸發(fā)射后氣孔整個(gè)L上最小直徑變?yōu)?.05mm，仿真計(jì)算得到氣孔整個(gè)L上最小直徑為4.983mm，誤差為1.33%。

圖6為膛內(nèi)氣體與氣孔固壁內(nèi)表面換熱系數(shù)隨時(shí)間的變化規(guī)律曲線。從曲線可以看出，彈丸啟動(dòng)初期，彈底氣流流速較小，換熱系數(shù)也較??；隨著火藥顆粒的不斷燃燒，燃?xì)獠粩嗤苿?dòng)彈丸向前運(yùn)動(dòng)，彈底氣流流速逐漸變大，換熱系數(shù)也隨之增大。同時(shí)，隨著換熱系數(shù)的不斷增大，膛內(nèi)氣體與氣孔表面的溫差逐漸變小，當(dāng)溫差減到一定值后，溫差對(duì)換熱系數(shù)的影響大于氣流流速的影響，換熱系數(shù)開(kāi)始減少，直到彈丸飛出炮口。

彈丸運(yùn)動(dòng)整個(gè)過(guò)程當(dāng)中，膛內(nèi)氣體與氣孔固壁內(nèi)表面換熱系數(shù)的變化趨勢(shì)是：隨著時(shí)間的推進(jìn)，換熱系數(shù)先增大后慢慢減小。

圖7為氣孔內(nèi)表面燒蝕率隨時(shí)間變化規(guī)律曲線。從曲線可以看出，彈丸運(yùn)動(dòng)初期，由于膛內(nèi)火藥氣體與氣孔固壁內(nèi)表面的換熱系數(shù)較小，從而使火藥氣體與內(nèi)表面之間的傳熱不是很劇烈，內(nèi)表面溫度也較小，還未達(dá)到鋁的熔點(diǎn)，沒(méi)有燒蝕；隨著換熱系數(shù)越來(lái)越大，內(nèi)表面溫度漸漸升高，當(dāng)溫度達(dá)到鋁的熔點(diǎn)時(shí)，內(nèi)表面開(kāi)始燒蝕，且燒蝕的速率慢慢變大。同時(shí)，隨著內(nèi)表面溫度越來(lái)越高，膛內(nèi)火藥氣體與氣孔固壁內(nèi)表面的溫差逐漸變?。划?dāng)溫差減小到一定值后，氣孔固壁溫度梯度對(duì)內(nèi)表面燒蝕速率的影響大于換熱系數(shù)的影響，燒蝕速率開(kāi)始減小，直到彈丸飛出炮口。

氣孔固壁內(nèi)表面燒蝕率整體變化規(guī)律趨勢(shì)呈現(xiàn)：起始1.834ms內(nèi)燒蝕率為0，氣孔表面沒(méi)有燒蝕，后隨著時(shí)間的推進(jìn)，先增大至最大值時(shí)又慢慢減小。

圖8為氣孔直徑隨時(shí)間的變化規(guī)律曲線。從曲線可以看出，開(kāi)始階段，由于氣孔固壁內(nèi)表面沒(méi)有燒蝕，氣孔直徑保持不變；隨著內(nèi)表面溫度不斷升高，溫度達(dá)到材料熔點(diǎn)后，氣孔表面開(kāi)始燒蝕，氣孔直徑開(kāi)始變大，直到彈丸飛出炮口。

氣孔固壁內(nèi)表面在高溫高壓火藥氣體的作用下燒蝕，較為嚴(yán)重，氣孔整個(gè)L上最小直徑從1mm變到了4.983mm。

圖9和圖10分別為氣孔存在燒蝕和沒(méi)有燒蝕時(shí)氣缸壓力隨時(shí)間的變化規(guī)律曲線。對(duì)比兩圖可以看出，在氣缸容積保持不變并且氣孔存在燒蝕的情況下，隨著火藥顆粒的不斷燃燒，彈底氣壓逐漸升高，火藥氣體通過(guò)氣孔流入活塞氣缸內(nèi)的量也隨之增多，故而氣缸的壓力逐漸變大。同時(shí)，隨著氣孔固壁內(nèi)表面不斷燒蝕，氣孔直徑不斷擴(kuò)大，火藥氣體通過(guò)氣孔流入到氣缸內(nèi)的量快速增多，氣缸壓力隨之快速增長(zhǎng)；當(dāng)氣孔直徑增長(zhǎng)到一定值之后，由于火藥顆粒燃完，彈底壓力快速減小并小于氣缸內(nèi)壓力時(shí)，活塞氣缸通過(guò)氣孔開(kāi)始向彈底放氣，氣缸內(nèi)氣體量開(kāi)始變小，氣缸壓力隨之減小，直到彈丸飛出炮口。而當(dāng)氣孔不存在燒蝕的情況下，氣缸在膛內(nèi)只存在充氣過(guò)程，氣缸壓力一直變大，直到彈丸飛出炮口。

當(dāng)氣孔沒(méi)有燒蝕的情況下，氣缸壓力一直小于彈底壓力，尾翼在膛內(nèi)一直保持合攏狀態(tài)，符合氣缸張開(kāi)式尾翼的設(shè)計(jì)要求。而在高溫高壓火藥氣體作用下以及氣孔存在燒蝕的情況下，氣孔直徑不斷擴(kuò)大，氣缸在膛內(nèi)先充氣后放氣，氣缸壓力先不斷上升后逐漸減小。當(dāng)試驗(yàn)彈丸在膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)12.369ms后，氣缸壓力比彈底高14.9MPa，活塞受氣缸向外的推力為30 015.31N，大于保險(xiǎn)件的最大抗力30 000N，活塞啟動(dòng)，尾翼在膛內(nèi)開(kāi)始張開(kāi)。到彈丸飛出炮口，尾翼在膛內(nèi)張開(kāi)過(guò)程經(jīng)歷了2.889ms，這段時(shí)間能保證尾翼在張開(kāi)過(guò)程當(dāng)中，尾翼片外側(cè)碰到膛線，并與膛線發(fā)生劇烈碰撞，導(dǎo)致尾翼?yè)p壞，無(wú)法正常工作。

圖11為氣缸密度隨時(shí)間的變化規(guī)律曲線。

從曲線可以看出，缸內(nèi)密度隨時(shí)間變化規(guī)律整體呈現(xiàn)：開(kāi)始階段，氣缸處于充氣過(guò)程，彈底處的火藥氣體不斷從氣孔流入到氣缸內(nèi)，氣缸內(nèi)氣體密度隨之不斷上升。當(dāng)氣缸壓力大于彈底壓力時(shí)，氣缸開(kāi)始處于放氣過(guò)程，氣缸內(nèi)火藥氣體通過(guò)氣孔不斷流出氣缸，其內(nèi)部火藥氣體密度開(kāi)始減小，直到彈丸飛出炮口。

4 結(jié) 論

通過(guò)建立氣孔燒蝕模型，研究了氣孔燒蝕對(duì)氣缸張開(kāi)式尾翼彈氣缸壓力變化規(guī)律的影響，分析了某型炮射制導(dǎo)彈藥尾翼膛內(nèi)工作過(guò)程，并進(jìn)行了數(shù)值模擬。計(jì)算結(jié)果表明：在高溫高壓火藥氣體的作用下，該型制導(dǎo)炮彈張開(kāi)式尾翼氣孔燒蝕嚴(yán)重，直徑擴(kuò)大，氣缸內(nèi)壓力變化明顯，從而使尾翼在膛內(nèi)外張，并與膛線劇烈碰撞，尾翼?yè)p壞。整個(gè)過(guò)程中，氣缸先后處于充氣放氣兩個(gè)過(guò)程，這與氣缸張開(kāi)式尾翼穩(wěn)定裝置設(shè)計(jì)要求不相符，是造成該炮彈掉彈的根本原因。

研究結(jié)果可以為該型制導(dǎo)彈藥氣缸張開(kāi)式尾翼設(shè)計(jì)和改進(jìn)提供重要的參考價(jià)值。

（References）

［1］汪建業(yè).基于流場(chǎng)模擬的遠(yuǎn)程彈尾翼穩(wěn)定裝置設(shè)計(jì)［D］.沈陽(yáng)：沈陽(yáng)理工大學(xué)，2009.

WANG Jianye.The design of long-distance fin-stability projectile based on flow field numerical simulation［D］.Shenyang：Shenyang University of Science and Technology，2009.（in Chinese）

［2］潘玉竹，余永剛.點(diǎn)火管氣固兩相流模擬噴射裝置的設(shè)計(jì)與計(jì)算［J］.火炮發(fā)射與控制學(xué)報(bào)，2010，（4）：88-91.

PAN Yuzhu，YU Yonggang.Design and calculation of simulating injection device for gas-solid two-phase flow in igniter tube［J］.Journal of Gun Lauch ＆Control，2010，（4）：88-91.（in Chinese）

［3］申越，袁亞雄，張小兵.超高射頻武器系統(tǒng)的內(nèi)彈道一維兩相流數(shù)值仿真［J］.兵工學(xué)報(bào)，2010，31（4）：88-91.

SHEN Yue，YUAN Yaxiong，ZHANG Xiaobing.Onedimension two-phase flow numerical simulation of interior ballistics for hyper firing-rate weapon system［J］.Acta Armamentarii，2010，31（4）：88-91.（in Chinese）

［4］張羽.高超聲速?gòu)椡铓鈩?dòng)燒蝕數(shù)值模擬［D］.南京：南京理工大學(xué)，2010.

ZHANG Yu.Numerical simulation of aerodynamic ablation for the hypersonic projectile［D］.Nanjing：Nanjing University of Science ＆Technology，2010.（in Chinese）

［5］胡振杰.火炮發(fā)射過(guò)程中的身管熱彈耦合分析［D］.南京：南京理工大學(xué)，2010.

HU Zhenjie.Study of the thermoelasticity on tube of gun during lauching［D］.Nanjing：Nanjing University of Science ＆Technology，2010.（in Chinese）

［6］陶其恒.涉及身管傳熱的準(zhǔn)一維兩相流流動(dòng)及其計(jì)算［J］.彈道學(xué)報(bào)，1997，9（4）：66-69.

TAO Qiheng.Quasi-one-dimensional two-phase flow involving heat transfer and its computation［J］.Journal of Ballistics，1997，9（4）：66-69.（in Chinese）

［7］田青超，樊新民，張?jiān)?，?復(fù)合槍管傳熱的數(shù)值分析［J］.南京理工大學(xué)學(xué)報(bào)，1998，23（4）：340-343.

TIAN Qinchao，F(xiàn)AN Xinmin，ZHANG Yue，et al.Numerical analysis of heat transfer for composite gun barrel［J］.Journal of Nanjing University of Science and Technology，1998，23（4）：340-343.（in Chinese）

Abnormal Phenomenon Analysis of Fins’Work in Bore for the Guided Projectile by Gun

CAI Canwei，ZHANG Yurong，TAO Chenli，ZHOU Jie，SUN Yezun

（Department of Artillery Engineering，Ordnance Engineering College，Shijiazhuang 050003，Hebei，China）

To study mechanism of abnormal opening of the guided projectile’s fins，the performance process of fins in bore was analyzed with the phenomenon that the guided projectile＇s fins were attrited and the air holes were ablated during many experiments.The ablation model of cylinder air hole was established in the effect of the high temperature and high pressure gunpowder gas and the law of diameter of air hole and pressure within the piston cylinder were obtained combining the ablation model with the one-dimensional two-phase flow model.The calculation results show that the diameter of air hole is expanded continually in the ablative effect of gunpowder gas and the pressure of the piston cylinder is enlarged obviously.The fins are opened during the gun bore in the cylinder piston role and collided with artillery rifling violently so that the fins can not work properly out of the muzzle.The results provide an important reference value for designing and improving the cylinder-open fin of the guided projectile.

cylinder-open fin；ablation model；guided projectile by gun；interior ballistic

TJ012.1

A

1673-6524（2014）02-0055-05

2013-05-13；

2013-06-28

蔡燦偉（1988-），男，碩士研究生，主要從事彈道理論與應(yīng)用研究。E-mail：zaicanwei＠126.com