劉元琳，段 錦，祝 勇，張茂峰，張海洋

(長(zhǎng)春理工大學(xué)電子信息工程學(xué)院，長(zhǎng)春130022)

0 引 言

隨著科學(xué)技術(shù)以及計(jì)算機(jī)的飛速發(fā)展，目標(biāo)識(shí)別技術(shù)在醫(yī)療處理、安全防衛(wèi)、軍事打擊、工廠智能處理等現(xiàn)代智能系統(tǒng)中有著廣泛應(yīng)用，而圖像匹配技術(shù)是目標(biāo)識(shí)別中重要的算法之一［1］。所謂的圖像匹配就是將兩幅或多幅圖像進(jìn)行匹配疊加的過(guò)程，即把在不同時(shí)間、不同成像條件下得到的同一目標(biāo)物體的兩幅或多幅圖像進(jìn)行配準(zhǔn)［2］。傳統(tǒng)的目標(biāo)匹配識(shí)別算法主要有兩類:基于圖像灰度信息的算法和基于圖像特征的匹配算法［3］。

基于圖像灰度信息的算法，具有較高的可靠性和較好的魯棒性，且對(duì)存在噪聲干擾的圖像影響較小。但它存在的主要缺陷是計(jì)算量較大，應(yīng)用范圍不廣，且不能直接應(yīng)用于校正圖像的非線性變換?；趫D像特征的匹配方法主要提取匹配圖像中關(guān)鍵的幾個(gè)特征點(diǎn)(角點(diǎn))進(jìn)行匹配。其最大的優(yōu)點(diǎn)是能將對(duì)整個(gè)圖像進(jìn)行的各種分析轉(zhuǎn)化為對(duì)圖像特征的分析，從而大大減小了運(yùn)算量，對(duì)灰度變化、圖像變形以及遮擋等都有較好的適應(yīng)能力［4］。但利用角點(diǎn)的檢測(cè)同樣存在許多問(wèn)題，針對(duì)這些問(wèn)題許多學(xué)者提出了改進(jìn)方法，從而使基于特征角點(diǎn)的識(shí)別方法得到了廣泛應(yīng)用。在文獻(xiàn)［5，6］中提出了對(duì)角點(diǎn)群聚的優(yōu)化措施，雖然在許多情況下這些方法較好地改善了角點(diǎn)匹配過(guò)程中的不足，但采用均勻思想優(yōu)化角點(diǎn)的分布或利用分區(qū)域方法改善角點(diǎn)多且聚集的現(xiàn)象都無(wú)法解決目標(biāo)角點(diǎn)被錯(cuò)誤均勻化的問(wèn)題。針對(duì)該問(wèn)題筆者提出了一種改進(jìn)的特征點(diǎn)匹配算法，它以特征角點(diǎn)的概率密度作為區(qū)域分割的依據(jù)，利用角點(diǎn)的概率密度去除部分偽角點(diǎn)。

1 算法流程

筆者提出的改進(jìn)算法主要分為:圖像預(yù)處理、角點(diǎn)檢測(cè)、角點(diǎn)優(yōu)化和目標(biāo)定位4部分。算法的流程圖如圖1所示。

圖1 算法流程圖Fig.1 Flow diagram of algorithm

圖像預(yù)處理主要是為了增強(qiáng)圖像的質(zhì)量，對(duì)圖像進(jìn)行灰度變換，并對(duì)圖像進(jìn)行去噪處理。筆者綜合應(yīng)用了中值濾波，灰度變換等方法對(duì)圖像進(jìn)行了預(yù)處理。

角點(diǎn)檢測(cè)主要利用Harris算法進(jìn)行特征點(diǎn)的檢測(cè)(即特征提取)。

角點(diǎn)優(yōu)化是在Harris算法的基礎(chǔ)上，一種以角點(diǎn)間的圖像距離作為基本區(qū)域劃分的主要參考系數(shù)，對(duì)圖像進(jìn)行均勻化區(qū)域劃分;另一種是通過(guò)角點(diǎn)距離均勻化的思想優(yōu)化角點(diǎn)分布，然后統(tǒng)計(jì)區(qū)域中特征角點(diǎn)的概率密度，再通過(guò)閾值進(jìn)行篩選，從而消除圖像中的噪聲干擾點(diǎn)，減小目標(biāo)區(qū)域的偽角點(diǎn)數(shù)。將這種分割方法稱為概率密度最大分割法(PDMS:Probability Density Maximum Segmentation)。

目標(biāo)定位是在上述步驟的基礎(chǔ)上，將區(qū)域中的特征角點(diǎn)與目標(biāo)模板中提取出的特征角點(diǎn)利用最大相似度原理進(jìn)行匹配，最終確定出目標(biāo)的位置。

2 算法實(shí)現(xiàn)

2.1 基于Harris的角點(diǎn)檢測(cè)算法

基于角點(diǎn)的圖像匹配技術(shù)的關(guān)鍵就是角點(diǎn)檢測(cè)的精度、數(shù)量以及魯棒性。Harris算子是目前角點(diǎn)檢測(cè)中最常用的算法，它是一種基于圖像的局部自相關(guān)函數(shù)分析的算法［5］。

任一圖像中某像素點(diǎn)(x，y)在局部偏移(u，v)下的局部自相關(guān)函數(shù)［5］

其中I(x，y)表示圖像灰度函數(shù)，w(x，y)為表示各點(diǎn)權(quán)值的窗函數(shù)，［I(x+u，y+v)-I(x，y)］表示圖像灰度的梯度值。

當(dāng)偏移量很小時(shí)，可以將E(u，v)近似地化為

其中H為自相關(guān)矩陣，也是一個(gè)實(shí)對(duì)稱矩陣，表達(dá)式如下

其中Ix和Iy分別表示水平和垂直方向上的圖像梯度值，“*”為卷積。

H矩陣的特征值λ1和λ2可近似的表示圖像灰度自相關(guān)函數(shù)的極值曲率。也就是當(dāng)λ1和λ2都較大時(shí)，該點(diǎn)即為角點(diǎn);當(dāng)λ1和λ2都較小時(shí)，該點(diǎn)處于平坦區(qū)域;當(dāng)λ1和λ2一個(gè)較大，另一個(gè)較小時(shí)，該點(diǎn)處于邊緣區(qū)。

所以角點(diǎn)強(qiáng)度(響應(yīng))函數(shù)可表示為

其中det H為H矩陣的行列式，trace H為H矩陣的跡

然后比較提取出的特征角點(diǎn)與其半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)其他角點(diǎn)的強(qiáng)度，從而進(jìn)行非極大值抑制，減少角點(diǎn)的數(shù)目，表達(dá)式如下［7］

其中Xi是該特征點(diǎn)在圖像中的位置(x，y)，f表示角點(diǎn)強(qiáng)度，I是以Xi為圓心ri為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)角點(diǎn)位置的集合，‖·‖是歐式范數(shù)算子，c為常數(shù)。

利用極大值抑制，即利用一定距離內(nèi)的角點(diǎn)計(jì)算值強(qiáng)度判斷是否去除或選定該特征點(diǎn)，對(duì)目標(biāo)特征角點(diǎn)的選定具有一定的利用價(jià)值，但該方法沒(méi)有更好地應(yīng)用特征角點(diǎn)的群聚特性以及偽角點(diǎn)的分散特性［8，9］。

而利用歐氏距離約束的均勻抑制法，可減少?gòu)?fù)雜圖像的匹配點(diǎn)和誤匹配點(diǎn)，但常常會(huì)破壞目標(biāo)角氏與背景偽角點(diǎn)的選取關(guān)系，并且該方法沒(méi)有考慮不同區(qū)域間同一個(gè)目標(biāo)被分割的情況［10］。傳統(tǒng)的Harris角點(diǎn)檢測(cè)中，當(dāng)對(duì)角點(diǎn)進(jìn)行非極大值抑制時(shí)，閾值大小的設(shè)定幾乎完全決定角點(diǎn)的提取效果［11］。而文獻(xiàn)［8］提出了一種雙閾值法的非極大值抑制的Harris角點(diǎn)檢測(cè)法，雖然這種方法能很好地解決角點(diǎn)信息丟失和位置偏移的現(xiàn)象，但這種雙閾值的方法選取對(duì)角點(diǎn)的提取仍存在較大的影響。

筆者通過(guò)改進(jìn)極大值抑制與均勻的歐氏距離方法改進(jìn)角點(diǎn)的特征約束，即利用檢測(cè)特征角點(diǎn)的概率密度約束改進(jìn)角點(diǎn)的分布，使偽匹配點(diǎn)可在檢測(cè)過(guò)程中利用相關(guān)匹配系數(shù)將其去除，從而大大降低了計(jì)算的復(fù)雜度。

2.2 改進(jìn)的角點(diǎn)優(yōu)化算法

概率密度改進(jìn)方法主要分為兩種。

1)均勻區(qū)域篩選法。區(qū)域目標(biāo)檢測(cè)與背景像素的概率密度比，通過(guò)檢測(cè)圖像上某個(gè)區(qū)域的角點(diǎn)個(gè)數(shù)與該區(qū)域圖像像素的比值作為待配準(zhǔn)區(qū)域的判定，該方法同樣無(wú)法克服區(qū)域劃分時(shí)將目標(biāo)分割的問(wèn)題。如圖2所示，以角點(diǎn)間的圖像距離作為基本區(qū)域劃分的主要參考系數(shù)，對(duì)圖像進(jìn)行均勻化區(qū)域劃分。

2)概率密度法。如圖3所示，檢測(cè)判斷是以某個(gè)檢測(cè)角點(diǎn)的像素作為中心，然后向外擴(kuò)散對(duì)角點(diǎn)進(jìn)行檢測(cè)并統(tǒng)計(jì)，對(duì)檢測(cè)后的圖像進(jìn)行概率密度區(qū)域劃分。最終利用劃分后的區(qū)域中的角點(diǎn)概率密度作為待匹配區(qū)域選定的參考值，結(jié)合上述均勻化方法，將區(qū)域外的特征點(diǎn)判定為偽角點(diǎn)并將其去除。

圖2 均勻區(qū)域篩選原理Fig.2 Principle of uniformly regional screening

圖3 概率密度原理Fig.3 Principle of probability density

其中‖·‖是歐式范數(shù)算子，其值等于相鄰角點(diǎn)間的最小距離。利用歐氏范數(shù)判斷角點(diǎn)是否屬于同一區(qū)域，計(jì)算同一區(qū)域內(nèi)角點(diǎn)密度的統(tǒng)計(jì)值Pi。

利用

判定最大密度區(qū)域，將其設(shè)定為最初的匹配區(qū)域點(diǎn)集。運(yùn)用區(qū)域概率密度原理的步驟如下。

①利用角點(diǎn)檢測(cè)算子檢測(cè)出圖像的全部角點(diǎn)，通過(guò)設(shè)定一個(gè)較大區(qū)域的閾值max_Dis圈定角點(diǎn)區(qū)域。假設(shè)目標(biāo)預(yù)計(jì)大小為Width×Height，筆者設(shè)定目標(biāo)區(qū)域?yàn)?Width+10)×(Height+10)。為避免區(qū)域重疊還需設(shè)定最小區(qū)間閾值min_Dis。

②檢測(cè)角點(diǎn)間最大的歐氏范數(shù)值，通過(guò)它與設(shè)定的閾值max_Dis的比較分出不同的區(qū)間，最終利用概率密度公式計(jì)算不同區(qū)域間的概率密度Pi，并從大到小依次排列該值及對(duì)應(yīng)的區(qū)域。

③去除概率密度低于一定閾值的區(qū)域，并標(biāo)注概率密度大于或等于閾值的區(qū)域，將這些區(qū)域作為匹配的參考點(diǎn)。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)據(jù)分析

圖4是基于Microvision維視圖像的采集攝像機(jī)MV-1300UM所得到的實(shí)驗(yàn)圖像。分辨率為512×512像素，灰度值為8位。

實(shí)驗(yàn)環(huán)境的CPU主頻為2.5 GHz，內(nèi)存2 GByte，編譯工具為VC++6.0，采用Harris對(duì)兩幅圖像進(jìn)行角點(diǎn)檢測(cè)。

筆者是對(duì)目標(biāo)在圖像中心區(qū)域的情況進(jìn)行匹配實(shí)驗(yàn)，在檢測(cè)的角點(diǎn)匹配區(qū)域中利用匹配角點(diǎn)周圍像素原理定位目標(biāo)。該實(shí)驗(yàn)都是在不同飛行場(chǎng)景的序列圖像的基礎(chǔ)上，分別對(duì)單幅圖像以及序列圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。下面先對(duì)單幀圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

圖4 檢測(cè)原圖像及其三維能量圖Fig.4 Original detection image and three-dimensional energy diagram

從圖4可知，原圖像的三維能量圖下方反映出圖像具有較多的干擾點(diǎn)，由于圖像區(qū)域檢測(cè)的角點(diǎn)常具有分散且較多的特點(diǎn)，所以干擾點(diǎn)對(duì)角點(diǎn)檢測(cè)存在較大的影響。能量圖上方主要集中了較明顯偽目標(biāo)或真目標(biāo)的待檢測(cè)點(diǎn)，對(duì)目標(biāo)的匹配具有重要的參考價(jià)值。

為得到合理的檢測(cè)點(diǎn)，利用概率密度約束條件達(dá)到去除離散點(diǎn)的效果。在2.1節(jié)中提及的非極大值抑制結(jié)果與筆者提出的概率密度檢測(cè)結(jié)果對(duì)比圖如圖5所示。

通過(guò)圖5可以明顯看出，非極大值抑制的檢測(cè)角點(diǎn)個(gè)數(shù)要明顯多于概率密度檢測(cè)法，概率密度檢測(cè)剔除了很多離散的干擾點(diǎn)，大大降低了后續(xù)目標(biāo)匹配的復(fù)雜度。為驗(yàn)證概率密度檢測(cè)法的準(zhǔn)確性，本實(shí)驗(yàn)分別用了3種不同飛行場(chǎng)景的序列圖像，對(duì)每組圖像的50幀圖像進(jìn)行了檢測(cè)，檢測(cè)數(shù)據(jù)如表1所示。

圖5 角點(diǎn)檢測(cè)結(jié)果對(duì)比圖Fig.5 Comparison of corner detection results

表1 50幀序列圖像的平均檢測(cè)結(jié)果Tab.1 The average test results of 50 image sequences

利用匹配算法進(jìn)行匹配的結(jié)果圖如圖6所示。

圖6 目標(biāo)定位結(jié)果圖Fig.6 Results of target location

通過(guò)對(duì)原圖目標(biāo)區(qū)域截圖的方式對(duì)目標(biāo)區(qū)域進(jìn)行定位匹配，使匹配結(jié)果更加清晰可見(jiàn)(見(jiàn)圖6)。通過(guò)檢測(cè)的角點(diǎn)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行匹配具有較高的準(zhǔn)確性，可以有效去除較多的誤匹配點(diǎn)，同時(shí)也存在少量誤匹配點(diǎn)。

分別用兩種概率密度改進(jìn)方法對(duì)同一圖像進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)，檢測(cè)對(duì)比結(jié)果如表2所示。通過(guò)數(shù)據(jù)分析可得，概率密度約束法相對(duì)均勻約束法而言，誤點(diǎn)數(shù)少，誤定位率低，對(duì)目標(biāo)的檢測(cè)準(zhǔn)確性更高，并且在總體時(shí)間上大大減少了定位時(shí)間，從而提高了匹配速度。

表2 定位數(shù)據(jù)對(duì)比Tab.2 Comparison of the locating data

圖7是序列圖像的角點(diǎn)匹配跟蹤定位結(jié)果圖。

序列圖像的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:筆者提出的概率密度約束法可以得到較穩(wěn)定的特征角點(diǎn)，并且特征角點(diǎn)集中分布在較合理的區(qū)域。在檢測(cè)速度和穩(wěn)定性上該算法都有較明顯的提高，改善了目標(biāo)定位的實(shí)時(shí)性與準(zhǔn)確性，并且更適合移植在識(shí)別算法中。

圖7 序列圖像定位結(jié)果圖Fig.7 Locating results of sequence image

4 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析，改進(jìn)的概率密度約束檢測(cè)算法相對(duì)于非極大值抑制檢測(cè)算法而言去除了大量的偽角點(diǎn)和零散的干擾噪聲點(diǎn)。比較筆者提出的兩種改進(jìn)算法，從定位數(shù)據(jù)上分析，概率密度約束算法在檢測(cè)初始點(diǎn)個(gè)數(shù)上就明顯優(yōu)于均勻約束，在定位時(shí)間上，概率密度約束算法也有較明顯的優(yōu)勢(shì)，且檢測(cè)準(zhǔn)確率較高，誤匹配點(diǎn)少。

大量實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，改進(jìn)的概率密度約束算法在特征角點(diǎn)的檢測(cè)上還具有較高的穩(wěn)定性，為圖像的目標(biāo)識(shí)別奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)?？梢杂行У厝コ龍D像中的噪聲干擾點(diǎn)，大大減小目標(biāo)區(qū)域的誤判率，使目標(biāo)的檢測(cè)具有較高的穩(wěn)定性和實(shí)時(shí)性。

［1］戴濤，朱長(zhǎng)仁，胡樹(shù)平，等.圖像匹配技術(shù)綜述［J］.數(shù)字技術(shù)與應(yīng)用，2012(3):174-175，177.DAI Tao，ZHU Zhangren，HU Shuping，et al.Survey of Image Matching Technique［J］.Digital Technology and Application，2012(3):174-175，177.

［2］朱俊，任明武，楊章靜，等.基于角點(diǎn)檢測(cè)的快速匹配算法［J］.南京理工大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2011，35(6):755-758.ZHU Jun，REN Mingwu，YANG Zhangjing，et al.Fast Matching Algorithm Based on Corner Detection ［J］.Nanjing University of Technology:Natural Science Edition，2011，35(6):755-758.

［3］王宏力，賈萬(wàn)波.圖像匹配算法研究綜述［C］∥全國(guó)第19屆計(jì)算機(jī)技術(shù)與應(yīng)用學(xué)術(shù)會(huì)議(CACIS·2008)論文集.合肥:微型計(jì)算機(jī)應(yīng)用協(xié)會(huì)，2008:418-423.WANG Hongli，JIA Wanbo.Survey of Research on Image Matching Algorithm［C］∥The 19th National Computer Technology and Applications Conference(CACIS·2008)Proceedings.Hefei:Microcomputer Applications Society，2008:418-423.

［4］鄒華榮.圖像匹配中的性能優(yōu)化［J］.電腦知識(shí)與技術(shù)，2009，29(5):8260-8264.ZOU Huarong.Image Matching Performance Optimization ［J］.Computer Knowledge and Technology，2009，29(5):8260-8264.

［5］葛永新.圖像匹配中若干關(guān)鍵問(wèn)題的研究［D］.重慶:重慶大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院，2011.GE Yongxin.Study on Some Key Issuses in Image Matching［D］.Chongqing:College of Computer Science，Chongqing University，2011.

［6］NIKHIL NAIKAL ALLEN，YANG Y，SHANKAR S.Informative Feature Selection for Object Recognition via Sparse PCA［C］∥Computer Vision(ICCV)，2011 IEEE International Conference on.Barcelona:［s.n.］，2011:818-825.

［7］朱志恩.中值濾波技術(shù)在圖像處理中的應(yīng)用研究［D］.沈陽(yáng):東北大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，2008.ZHU Zhien.Application Research on Median Filtering Techniques in Image Processing［D］.Shenyang:College of Information Science and Engineering，Northeastern University，2008.

［8］毛雁明，蘭美輝，王運(yùn)瓊，等.一種改進(jìn)的基于Harris的角點(diǎn)檢測(cè)方法［J］.計(jì)算機(jī)技術(shù)與發(fā)展，2009，19(5):130-133.MAO Yanming，LAN Meihui，WANG Yunqiong，et al.An Improved Corner Detection Method Based on Harris ［J］.Computer Technology and Development，2009，19(5):130-133.

［9］HANG Xin，JI Xiuhua.An Improved Harris Corner Detection Algorithm for Noised Images［J］.Advanced Materials Research，2012，1566(433):6151-6156.

［10］WU Yanhai，LI Jiaxin，ZHANG Fangni，et al.The Improved Corner Detection for Video Text Positioning Algorithm ［C］∥Information Technology Applications in Industry.Switzerland:Trans Tech Publications，2013:1523-1526.

［11］周龍萍.基于改進(jìn)的Harris算法檢測(cè)角點(diǎn)［J］.計(jì)算機(jī)技術(shù)與發(fā)展，2013(2):11-14.ZHOU Longping.Corner Detection Based on Improved Harris Algorithm ［J］.Computer Technology and Development，2013(2):11-14.