李 彪，魏志軍，遲鴻偉，王寧飛

(北京理工大學(xué) 宇航學(xué)院，北京 100081)

0 引言

飛行器在工作Ma＞5時(shí)，超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)以較低的總壓和能量損失成為最具有應(yīng)用前景的高超聲速飛行推進(jìn)裝置，受到世界上眾多發(fā)達(dá)國家的廣泛關(guān)注。美國、法國、俄羅斯、日本等國相繼開展了以超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)為動(dòng)力裝置的高超聲速飛行器研究，通過大量的地面與飛行試驗(yàn)證明了超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的可行性。固體燃料超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡單、成本低、能量密度高、反應(yīng)時(shí)間短的特點(diǎn)，在高超聲速武器上有良好的應(yīng)用前景。

20世紀(jì)80年代末開始，美國海軍研究生院的Witt［1］和 Angus［2］進(jìn)行了固體燃料超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)可行性試驗(yàn)研究，在燃燒室中加入少量氫氣作為點(diǎn)火炬。以色列理工學(xué)院的 Ben-Yakar［3－4］、Cohen［5］、Ben-Arosh［6］等針對固體燃料超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)開展了技術(shù)論證、數(shù)值模擬和直連式試驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)了沒有外部輔助條件下固體燃料燃燒室的穩(wěn)定工作，并根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果初步研究了固體燃料退移機(jī)理。意大利羅馬大學(xué)的Simone D［7］對以LiH為燃料的超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行了理論分析和數(shù)值模擬。結(jié)果表明，LiH具有能量密度高和安全性好的特點(diǎn)，是超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的理想燃料。

近年來，國內(nèi)楊明［8］針對國外的試驗(yàn)研究開展了固體燃料超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的數(shù)值模擬，證明了數(shù)值模擬方法的有效性。中國航天科技集團(tuán)公司四院四十一所［9－10］開展了固體燃料超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的原理性試驗(yàn)研究，驗(yàn)證了固體燃料在超聲速氣流中的可靠點(diǎn)火和穩(wěn)定燃燒，并獲得了發(fā)動(dòng)機(jī)工作的內(nèi)彈道特性。

目前，國內(nèi)外針對固體燃料超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)工作過程的研究主要以燃燒室為對象。由于高超聲速進(jìn)氣道與燃燒室的相互匹配，研究固體燃料超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的統(tǒng)一內(nèi)流場在初步設(shè)計(jì)過程中具有重要意義。本文根據(jù)固體燃料超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的工作特點(diǎn)，對發(fā)動(dòng)機(jī)各部件進(jìn)行了初步設(shè)計(jì)，采用數(shù)值模擬方法，研究了設(shè)計(jì)構(gòu)型在設(shè)計(jì)點(diǎn)和非設(shè)計(jì)點(diǎn)的工作流場，分析了發(fā)動(dòng)機(jī)各部件及總體性能的變化規(guī)律，期望為固體燃料超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的研制工作提供一定參考。

1 固體燃料超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)初步設(shè)計(jì)

取飛行高度25 km，飛行Ma=6為設(shè)計(jì)點(diǎn)，采用近似等激波強(qiáng)度設(shè)計(jì)方法，設(shè)計(jì)了三波系軸對稱混壓式進(jìn)氣道，如圖1所示。進(jìn)氣道捕獲半徑100 mm，外壓段半錐角分別為 10°、15°、20°，設(shè)定唇罩起始傾角為10°，內(nèi)壓段采用圓弧過渡。設(shè)計(jì)得到進(jìn)氣道模型總收縮比為6．90，內(nèi)收縮比為1．82。根據(jù)固體燃料超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室的工作特點(diǎn)，隔離段采用等面積彎曲管道構(gòu)型。

圖1 固體燃料超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)示意圖Fig．1 Diagram of solid fuel scramjet

燃燒室設(shè)計(jì)基于根據(jù) Ben-Yakar［3－4］的試驗(yàn)發(fā)動(dòng)機(jī)，其幾何構(gòu)型由凹腔段、等截面圓柱段和擴(kuò)張段組成。超聲速氣流經(jīng)突擴(kuò)臺階后，在凹腔內(nèi)形成回流區(qū)，回流區(qū)產(chǎn)生的低速、高溫流動(dòng)起到火焰穩(wěn)定作用，擴(kuò)張段避免超聲速氣流加熱壅塞。

本文采用燃燒室與噴管一體化結(jié)構(gòu)，燃燒室入口到噴管出口之間的壁面全由固體燃料PMMA構(gòu)成。根據(jù)Rao［11］提出的最大推力噴管設(shè)計(jì)方法，基于特征線理論，設(shè)計(jì)了軸對稱最大推力噴管型面。為避免噴管入口的急劇膨脹對噴管性能的不利影響，噴管初始膨脹段采用圓弧設(shè)計(jì)，并與燃燒室出口壁面相切。

2 數(shù)值計(jì)算方法

采用雷諾平均方法，求解包含組分輸運(yùn)方程在內(nèi)的軸對稱N-S方程。湍流模擬采用SST k-ω模型，該模型結(jié)合使用增強(qiáng)壁面函數(shù)法，適合預(yù)測反壓梯度下的邊界層流動(dòng)與分離。

固體燃料PMMA的分解是一系列復(fù)雜的物理化學(xué)過程，本文假設(shè)熱解產(chǎn)物為單體C5H8O2。固體燃料的退移速度符合阿累尼烏斯公式:

式中 E為固體燃料的活化能;A為指前因子;壁面溫度Tw由燃料表面與主流燃?xì)獾膿Q熱量決定。

固體燃料退移速率由燃料表面氣/固相之間的質(zhì)量與能量守恒確定［6］，燃速與換熱量的關(guān)系采用下式計(jì)算:

固體燃料超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室工作過程屬于湍流與燃燒強(qiáng)烈耦合的擴(kuò)散燃燒過程。本文采用渦耗散燃燒模型來模擬燃燒與湍流的相互作用，固體燃料PMMA的燃燒過程采用簡化的一步完全反應(yīng)模型:

采用ICEM生成結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，在近壁面區(qū)域進(jìn)行加密處理，壁面邊界第一層網(wǎng)格的y+≈1。上游入口為壓力遠(yuǎn)場邊界，給定自由來流的馬赫數(shù)、靜壓、靜溫及氣體組分。出口邊界為超聲速流動(dòng)，氣體參數(shù)由流場內(nèi)部外推得出。進(jìn)氣道與隔離段壁面均采用絕熱無滑移條件。燃料加質(zhì)邊界條件通過式(1)和式(2)迭代求解后得到。計(jì)算采用的數(shù)值模型詳情與算例驗(yàn)證見文獻(xiàn)［8］。

為了研究固體燃料超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)在不同來流條件下的運(yùn)行性能，在保持動(dòng)壓不變的前提下，計(jì)算了發(fā)動(dòng)機(jī)在不同來流條件下的工作流場［12－13］。計(jì)算工況如表1所示。

表1 自由來流條件Table 1 Conditions of freestream

3 數(shù)值計(jì)算結(jié)果與分析

3．1 進(jìn)氣道性能

圖2表示進(jìn)氣道部分的靜壓等值線圖。發(fā)動(dòng)機(jī)在設(shè)計(jì)點(diǎn)Ma=6工作時(shí)，中心錐壓縮形成的三道斜激波匯聚于進(jìn)氣道唇口前緣處，保證進(jìn)氣道流量系數(shù)接近1．0。在非設(shè)計(jì)點(diǎn) Ma=4、5時(shí)，斜激波脫離進(jìn)氣道外罩，產(chǎn)生溢流損失;在Ma=7時(shí)，三道斜激波打到進(jìn)氣道內(nèi)部。由圖2可見，在Ma=4時(shí)，外罩唇口存在脫體激波。這是由于固體燃料燃燒引起燃燒室壓強(qiáng)升高，壓力擾動(dòng)通過邊界層向上游傳遞，迫使隔離段內(nèi)的超聲速流通過預(yù)燃激波串，使其壓強(qiáng)與燃燒室匹配。隨來流馬赫數(shù)降低，預(yù)燃激波串向上游移動(dòng)，直至被推出進(jìn)氣道外，引起進(jìn)氣道啟動(dòng)失敗。

圖2 進(jìn)氣道靜壓等值線圖Fig．2 Static pressure contours of inlet

圖3表示Ma=4時(shí)進(jìn)氣道唇口附近的流線圖。唇口處的脫體激波引起中心錐表面的邊界層分離，在進(jìn)氣道入口處形成顯著的回流區(qū)，在唇口之前造成大量溢流?；亓鲄^(qū)的出現(xiàn)引起總壓恢復(fù)系數(shù)降低，并改變了氣流的實(shí)際流通面積，在進(jìn)入口處形成一個(gè)氣動(dòng)喉道，造成進(jìn)氣道壅塞。

[3]劉立.中國科學(xué)史科學(xué)哲學(xué)走向國際投稿指南：SSCI影響因子排名[EB/OL].http：//www.sohu.com/a/151696046_472886

表2為不同馬赫數(shù)下的進(jìn)氣道喉道性能參數(shù)。由表2可見，在Ma=4時(shí)，進(jìn)氣道總壓恢復(fù)系數(shù)與流量系數(shù)相比設(shè)計(jì)狀態(tài)急劇下降，表明進(jìn)氣道處于不啟動(dòng)狀態(tài)。在設(shè)計(jì)點(diǎn)Ma=6的來流條件下，進(jìn)氣道喉部總壓恢復(fù)系數(shù)大于0．6，總壓損失較小，流量系數(shù)接近1，滿足激波封口條件。在非設(shè)計(jì)點(diǎn)Ma=5時(shí)，流量系數(shù)下降17．2%，總壓恢復(fù)系數(shù)最高;在Ma=7時(shí)，外部壓縮激波入射點(diǎn)進(jìn)入內(nèi)壓縮段，消除了溢流損失。

圖3 Ma=4下進(jìn)氣道流線圖Fig．3 Streamline of inlet at Mach 4

表2 進(jìn)氣道喉道截面性能參數(shù)Table 2 Parameters of inlet throat performance

3．2 燃燒室/噴管性能

圖4給出了Ma=5、6、7來流條件下燃燒室靜溫分布。由于Ma=4時(shí)進(jìn)氣道處于不啟動(dòng)狀態(tài)，燃燒室流場與啟動(dòng)狀態(tài)下有較大差異，因此不做對比分析。

圖4 不同來流馬赫數(shù)的靜溫云圖Fig．4 Static temperature contour at different Mach number

由圖4可見，設(shè)計(jì)點(diǎn)與非設(shè)計(jì)點(diǎn)的擴(kuò)散火焰分布相似。凹腔回流區(qū)的低速、高溫流動(dòng)有利于火焰?zhèn)鞑?，起到點(diǎn)火與穩(wěn)定火焰的作用。超聲速主流與亞聲速回流的分界面形成高溫火焰層，并沿著燃料壁面向下游延伸。隨軸向距離增加，火焰面位置與燃料壁面距離逐漸增大，火焰層厚度與位置由固體燃料的熱解速度與摻混效率決定。擴(kuò)散火焰進(jìn)入噴管后迅速消失，說明氣體膨脹引起溫度降低與速度增大抑制了燃燒過程的進(jìn)行。隨來流馬赫數(shù)增大，燃燒室入口氣流的溫度升高，火焰溫度隨之升高。在Ma=5、6、7時(shí)，燃燒室的最高溫度分別為2 776、3 037、3 311 K。圖5表示不同來流馬赫數(shù)的火焰溫度變化，火焰溫度由當(dāng)?shù)刈罡邷囟榷x。

圖5 不同來流馬赫數(shù)的火焰溫度軸向分布Fig．5 Flame temperature distribution in the axial direction at different Mach number

由圖5可知，來流馬赫數(shù)增大引起火焰溫度整體升高。凹腔段前端，超聲速主流與凹腔內(nèi)部的亞聲速回流摻混燃燒，在分界面附近形成高溫反應(yīng)薄層，火焰溫度隨軸向距離迅速上升。在Ma=5、6時(shí)，火焰溫度在凹腔末端附近達(dá)到最高值。這是由于凹腔內(nèi)部的低速、高溫流動(dòng)能夠有效增強(qiáng)燃料空氣摻混，促進(jìn)火焰?zhèn)鞑ァＴ贛a=7時(shí)，燃燒室入口馬赫數(shù)較高，激波與邊界層相互作用更顯著，激波在邊界層反射形成的復(fù)雜波系提高了燃料的摻混效率，有利于燃料的燃燒過程。結(jié)合圖4看到，Ma=7時(shí)，激波系改變了高溫反應(yīng)區(qū)的分布形態(tài)，火焰層在靠近等直段末端與燃料壁面的距離增大。說明在激波系的作用下，燃料向超聲速主流滲透作用增強(qiáng)，火焰溫度在等直段繼續(xù)升高，并達(dá)到最大值。隨軸向距離增大，火焰溫度在擴(kuò)張段內(nèi)緩慢下降，并維持在較高值。在噴管入口附近，火焰溫度急劇下降，直至低于入口處最高溫度，在氣流膨脹加速的作用下持續(xù)降低。說明流場內(nèi)化學(xué)反應(yīng)速率較小，噴管內(nèi)部流動(dòng)近似為凍結(jié)流。

圖6表示不同來流條件下的燃面退移速率沿軸向的變化情況。由圖6可見，各工況的燃速在凹腔段的分布比較一致。隨來流馬赫數(shù)增大，氣流總溫升高，促進(jìn)了燃?xì)馀c壁面的對流換熱過程。因此，燃速總體隨之增大。進(jìn)入噴管段后，氣流速度增大，溫度降低，各工況的燃速迅速減小。在Ma=7時(shí)，燃速在等直段末端附近具有局部峰值，反映了最高火焰溫度位置，與圖5表示的變化趨勢相符。

圖6 不同來流馬赫數(shù)的燃面退移速率分布Fig．6 Distribution of regression rate at different Mach number

圖7給出了設(shè)計(jì)點(diǎn)Ma=6時(shí)的反應(yīng)物C5H8O2組分質(zhì)量分布。由于回流的輸運(yùn)作用，凹腔內(nèi)部的C5H8O2質(zhì)量分?jǐn)?shù)高于下游區(qū)域，并沿逆流方向逐漸增大，在凹腔起始位置的燃料壁面處達(dá)到最大值。凹腔下游的C5H8O2集中于靠近燃料壁面的一定范圍內(nèi)，隨軸向距離增大，逐漸向中心擴(kuò)散。圖8表示不同來流馬赫數(shù)下，C5H8O2組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)在凹腔起始位置的徑向分布。由圖8可見，組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)由壁面處的最大值向高溫反應(yīng)區(qū)逐漸降低，在穿過火焰層后迅速降到0。隨來流馬赫數(shù)增大，燃燒室入口氣流溫度升高，與固體燃料的熱傳導(dǎo)增強(qiáng)，使得燃料退移速率增大，凹腔內(nèi)部的C5H8O2組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)隨之增大。在Ma=5、6、7時(shí)，燃燒室內(nèi)C5H8O2組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)最大值分別達(dá)到44．9%、45．4%和 49．5%。

圖9給出了等直段末端x=900 mm處的組分O2與CO2質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布。該處流動(dòng)由中心區(qū)超聲速主流與壁面附近亞聲速流組成，且具有較高的火焰溫度，能代表凹腔下游的流動(dòng)與燃燒特征。由圖9可見，O2質(zhì)量分?jǐn)?shù)在中心區(qū)保持恒定，進(jìn)入火焰層后迅速下降，在燃料壁面處趨近于0。CO2質(zhì)量分?jǐn)?shù)在靠近壁面處近似呈中心分布，其最大值代表了火焰面位置。燃燒產(chǎn)物在反應(yīng)區(qū)域向兩側(cè)擴(kuò)散，其質(zhì)量分?jǐn)?shù)以火焰面為中心，隨距離增大逐漸減小。由CO2質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布可看出，隨來流馬赫數(shù)增大，火焰面位置逐漸遠(yuǎn)離燃料壁面，說明激波系增強(qiáng)了燃料組分向中心區(qū)的滲透。

圖7 Ma=6來流條件的C5H8O2質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布Fig．7 Distribution of C5H8O2mass fraction at Ma=6

圖8 凹腔起始位置的C5H8O2質(zhì)量分?jǐn)?shù)徑向分布Fig．8 Distribution of C5H8O2mass fraction in the radial direction at start end of cavity

圖9 x=900 mm處的組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)Fig．9 O2and CO2mass fraction at x=900 mm

圖10給出了不同來流馬赫數(shù)的燃燒效率軸向分布。由于凹腔回流的促進(jìn)作用，所有工況下的燃燒效率在凹腔出口處達(dá)到最大值。在Ma=5時(shí)，燃燒效率最大值達(dá)到85．8%。在凹腔下游，燃燒效率隨軸向距離增大而逐漸降低。這是由于新加入的燃料組分集中于壁面附近，使得局部空燃比過小，燃燒過程不完全所致。氣流進(jìn)入噴管后速度增大，溫度迅速降低，抑制了與固體壁面的熱傳導(dǎo)，降低了新加入燃料質(zhì)量。因此，燃燒效率在噴管內(nèi)近似保持不變。隨來流馬赫數(shù)增大，燃燒室入口氣流速度增大，氧氣在燃燒室的滯留時(shí)間變短，導(dǎo)致了燃燒效率整體下降。

3．3 總體性能

本文使用推力、比推力、比沖等參數(shù)來衡量固體燃料超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的總體性能。其中，推力定義如下:

燃燒效率是評估燃燒室性能的重要方法，反映了燃料與空氣摻混燃燒的完成度。其定義為已反應(yīng)的燃料質(zhì)量流率與能反應(yīng)的燃料總質(zhì)量流率之比:

式中 下標(biāo)e和a分別代表噴管出口參數(shù)與自由來流參數(shù)。

比推力為推力與空氣質(zhì)量流率的比值［14］:

圖10 不同來流馬赫數(shù)的燃燒效率軸向分布Fig．10 Distribution of combustion efficiency in the axial direction at different Mach number

表3為不同來流馬赫數(shù)的總體性能參數(shù)計(jì)算結(jié)果。在Ma=4時(shí)，進(jìn)氣道不啟動(dòng)，導(dǎo)致凈推力為負(fù)值，其性能參數(shù)不再列出。在非設(shè)計(jì)點(diǎn)Ma=7的來流條件下，由于空氣質(zhì)量流率與燃燒效率相對較低，其凈推力與比推力相比設(shè)計(jì)狀態(tài)分別下降27．8%、17．2%。在Ma=5時(shí)，進(jìn)氣道流量系數(shù)減小，使得入口空氣質(zhì)量流率與設(shè)計(jì)狀態(tài)相近，由于燃料質(zhì)量流率減小與燃燒效率增大對推力的影響相互抵消。因此，其推力性能與設(shè)計(jì)狀態(tài)相近。隨來流馬赫數(shù)增大，燃料質(zhì)量流率增大，燃燒效率下降，發(fā)動(dòng)機(jī)比沖隨之減小。

表3 總體性能參數(shù)Table 3 Parameters of overall performance

4 結(jié)論

(1)在設(shè)計(jì)點(diǎn)Ma=6時(shí)，進(jìn)氣道滿足激波封口條件，流量系數(shù)接近1。來流馬赫數(shù)降到4，燃燒室反壓導(dǎo)致總壓恢復(fù)系數(shù)與流量系數(shù)急劇下降，進(jìn)氣道啟動(dòng)失敗。

(2)來流馬赫數(shù)增大，引起火焰溫度升高和燃燒效率降低。各工況的燃燒效率于凹腔出口達(dá)到最高值，在凹腔下游，隨軸向距離逐漸降低。進(jìn)入噴管后，火焰溫度迅速下降，燃燒效率保持不變。

(3)在非設(shè)計(jì)點(diǎn)Ma=7時(shí)，空氣質(zhì)量流率與燃燒效率下降，導(dǎo)致凈推力與比推力下降。Ma=5時(shí)，推力性能與設(shè)計(jì)點(diǎn)Ma=6相近。發(fā)動(dòng)機(jī)比沖隨來流馬赫數(shù)的增大而減小。

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