呂 翔，何國強，劉佩進，秦 飛

(西北工業(yè)大學燃燒、熱結(jié)構與內(nèi)流場重點實驗室，西安 710072)

0 引言

火箭/沖壓組合發(fā)動機將火箭發(fā)動機與雙模態(tài)超燃沖壓發(fā)動機有效組合于一個集成的發(fā)動機流道內(nèi)，不僅兼具了火箭發(fā)動機的高推重比和沖壓發(fā)動機的高比沖特點，同時也有效擴展了雙模態(tài)超燃沖壓發(fā)動機的工作上下限。在低速階段，以火箭的引射作用來增強發(fā)動機推力，并保證進氣道工作穩(wěn)定性;在沖壓模態(tài)，保持小流量工作的火箭燃氣，有利于實現(xiàn)沖壓燃燒室內(nèi)火焰穩(wěn)定和高效燃燒，尤其是在大迎角或大機動飛行時，能夠保證發(fā)動機穩(wěn)定工作。在臨近空間中間層區(qū)域內(nèi)，火箭可有效解決空氣稀薄導致的超燃發(fā)動機推力不足問題。因此，在臨近空間中間層以下(含中間層)范圍內(nèi)，火箭/沖壓組合發(fā)動機是最具競爭力的動力方案之一。

國內(nèi)外在火箭/沖壓組合發(fā)動機的燃燒組織、推力增強、部件性能和模態(tài)過渡等方面進行了大量的實驗和數(shù)值分析［1－5］，對于火箭/沖壓組合推進在天地往返運輸方面，國內(nèi)外開展了大量的總體方案設計和彈道優(yōu)化分析工作［6－10］。王厚慶等［11］針對組合推進的臨近空間巡航飛行器進行了飛行軌跡與質(zhì)量分析，通過求解彈道方程研究了飛行器惰性質(zhì)量分數(shù)對有效載荷質(zhì)量的影響;呂翔等［12］以臨近空間巡航飛行器為應用對象，建立了推進劑質(zhì)量需求的計算模型，分析了起飛質(zhì)量和航程對推進劑質(zhì)量消耗的影響規(guī)律。在進行組合推進巡航飛行方案設計時，面對眾多設計參數(shù)和可選設計方案，需要進行合理選擇，以確定最終滿足任務要求的設計方案。

本文將通過建立火箭/沖壓組合推進巡航飛行器的有效載荷質(zhì)量評估方法，研究巡航飛行器有效載荷影響因素，為合理設計火箭/沖壓組合推進巡航飛行器動力系統(tǒng)方案提供參考依據(jù)。

1 有效載荷質(zhì)量評估模型

1．1 飛行器質(zhì)量評估方法

不論是推進系統(tǒng)還是飛行器總體的質(zhì)量評估方法，有“自底向上”法和“自上而下”法［13－14］。

“自底向上”法嚴格按照設計過程開展工作，對每一個部件/子系統(tǒng)均開展較為詳細的設計分析與質(zhì)量計算，從而得到系統(tǒng)總質(zhì)量。其特點是結(jié)果精確，可有效避免估算結(jié)果不確定性所帶來的負面影響。但其不足之處在于過程復雜，需要詳細的設計方案。因此，該方法不適于總體方案研究階段的質(zhì)量評估，而是適用于方案設計階段的質(zhì)量計算。

相比之下，“自上而下”的質(zhì)量估算方法則較適用于總體方案研究階段。該方法從總體工作參數(shù)和工作方案出發(fā)，采用經(jīng)驗數(shù)據(jù)或者合理的理論估算模型進行質(zhì)量分配計算。其最大的優(yōu)點是有效避免了部件級方案的設計分析，特別適合于開展系統(tǒng)方案評估分析和主要影響因素研究。當然，其評估結(jié)果的精確性存在較大的提升空間。綜上所述，本文采用“自上而下”的系統(tǒng)質(zhì)量評估方法。

從飛行器的系統(tǒng)組成角度來看，飛行器總質(zhì)量M0可表示為

式中 Mfuselage為機身質(zhì)量;Mpayload為有效載荷質(zhì)量;Mprop為推進劑質(zhì)量;Mp，struct為推進劑系統(tǒng)結(jié)構質(zhì)量(如管路、閥門和儲箱等);Mengine為發(fā)動機質(zhì)量;Mother為飛行器其它組成部分質(zhì)量(如控制系統(tǒng)和電源等)。

考慮到目前已有的分系統(tǒng)/部件質(zhì)量評估方法，本文對飛行器總質(zhì)量分配作了進一步的組合與分解:

式中 MP為推進系統(tǒng)總質(zhì)量;MF為飛行器除推進系統(tǒng)和有效載荷之外的所有質(zhì)量;ME為發(fā)動機系統(tǒng)質(zhì)量，包含了發(fā)動機結(jié)構質(zhì)量(含主火箭)和推進劑輸送管路/噴注器/控制系統(tǒng)質(zhì)量;MPT為推進劑存儲和二次燃料供應系統(tǒng)質(zhì)量(包括擠壓和泵壓系統(tǒng)相關質(zhì)量)。

1．2 質(zhì)量分配計算模型

推進劑質(zhì)量Mprop采用式(3)所示模型［12］進行分析。該模型將爬升過程分為多個比沖成線性變化的速度區(qū)間［Vi，Vi+1］，在每一個區(qū)間內(nèi)考慮各種因素(重力、氣動阻力和攻角等)引起的加速度損失。式(3)中各參數(shù)的含義參考文獻［12］。

發(fā)動機系統(tǒng)質(zhì)量ME采用Olds JR等建立的發(fā)動機結(jié)構質(zhì)量評估模型(WATES:Weight Assessment Tool for Engine Scaling)［13－14］進行計算。在 WATES 模型中，組合發(fā)動機質(zhì)量分解為主火箭(式(4))、燃燒室(式(5))、尾噴管(式(6))、控制及管路(式(7))、進氣道(式(8))和不可預見質(zhì)量(式(9))六部分。式(4)～式(9)中各參數(shù)含義在文獻［13－14］中有詳細說明。

文獻［15］從工程設計角度出發(fā)，給出了液體火箭發(fā)動機推進劑儲箱設計與質(zhì)量計算方法，在方案研究階段，采用該工程設計方法進行質(zhì)量評估略顯過于繁瑣。本文基于文獻［15］中給出的計算方法，由球形儲箱質(zhì)量估算公式推導出如下的儲箱(包括燃料、氧化劑和擠壓氣源)質(zhì)量估算方法:

式中 ηc為考慮儲箱實際橫截面積形狀的修正因子，對于本文所研究的飛行器方案，經(jīng)過計算分析取ηc=1．3比較合適;ρt為儲箱材料的密度;［σ］為儲箱材料強度特性;pt為儲箱的工作壓力;Vp為推進劑的體積。

對于泵壓式方案來說，根據(jù)文獻［16］給出的數(shù)據(jù)，擬合出式(11)的渦輪泵結(jié)構質(zhì)量計算公式:

以某液體火箭發(fā)動機為例，發(fā)動機推力5 kN，發(fā)動機比沖3 000 N·s/kg，推進劑質(zhì)量 1．67 kg/s，按照式(11)得到的渦輪泵理論質(zhì)量12 kg，而實際的渦輪泵質(zhì)量10 kg?？梢姡瑑烧咭恢滦暂^好。

對于本文研究巡航飛行器，采用碳氫燃料方案時，文獻［17］經(jīng)過系統(tǒng)評估后，取MF為飛行器總質(zhì)量的35%，即

對于氫燃料巡航飛行器，本文則采用格林研究中心在進行GTX飛行器總體研究中提出的比例縮放法［18］進行飛行器總體質(zhì)量計算

式中 VLH2表示液氫方案的推進劑總體積(包括燃料和氧化劑);VHC表示碳氫燃料方案的推進劑總體積;MF，LH2表示液氫方案的飛行器 MF值;MF，HC表示碳氫方案的飛行器MF值。

事實上，式(13)表明了推進劑體積對飛行器容積、飛行器表面積和飛行器結(jié)構質(zhì)量的影響。

1．3 總體參數(shù)約束

在本文的研究中，采用了表1所示的總體約束條件［11-12，17］。

表1 總體參數(shù)約束Table 1 System parameters constraint

根據(jù)上述分析，建立了圖1所示的火箭/沖壓組合推進巡航飛行器有效載荷質(zhì)量評估分析流程。圖1中，不同模塊之間的連線及箭頭方向表示數(shù)據(jù)傳遞關系。其中，輸入的總體參數(shù)包括起飛質(zhì)量、起飛狀態(tài)(高度、速度和迎角)、巡航狀態(tài)(高度、速度和迎角)、巡航距離、推重比、燃料類型(液氫或JP-10)和推進劑供應方案(擠壓或泵壓式)等。發(fā)動機性能分析采用文獻［19－20］中建立的發(fā)動機理論性能計算方法。

圖1 有效載荷質(zhì)量分析流程Fig．1 Flowchart of payload mass assessment

2 有效載荷影響因素研究

2．1 推進劑供應方案對比

推進劑供應方案有擠壓式和泵壓式，為了研究2種供應方式對有效載荷的影響，計算分析了不同的推進劑流量及工作時間所對應的供應系統(tǒng)結(jié)構質(zhì)量(包括儲箱、增壓和供應系統(tǒng)，不含輸送管路)差異。在對比計算時，泵壓式方案的儲箱壓力設定為1 MPa(避免產(chǎn)生氣蝕所需壓力)，擠壓式方案的儲箱壓力分別取5 MPa和10 MPa。圖2中，Wt表示擠壓式供應系統(tǒng)的結(jié)構質(zhì)量，Wpf表示泵壓式系統(tǒng)的結(jié)構質(zhì)量，Wt－Wpf＞0表示擠壓式方案的結(jié)構質(zhì)量大于泵壓式方案的結(jié)構質(zhì)量。圖2中計算結(jié)果表明，無論是采用高密度的煤油燃料還是低密度的液氫燃料，隨著發(fā)動機工作時間的增加和推進劑流量的增大，擠壓式方案的結(jié)構質(zhì)量與泵壓式方案的結(jié)構質(zhì)量差異越來越大，也即泵壓式方案所帶來的儲箱結(jié)構質(zhì)量下降是非常明顯的，而且推進劑總體積越大(對應于圖中右上方區(qū)域)、擠壓壓力越高這種減重效果越明顯。

在推進劑總質(zhì)量較低時，泵壓式供應方案與擠壓式供應方案的結(jié)構質(zhì)量相差不大。以圖2中所示結(jié)果為例，推進劑質(zhì)量為800 kg(包括主火箭推進劑和二次燃料)時，泵壓式供應系統(tǒng)結(jié)構質(zhì)量僅比擠壓式的少30 kg。這一結(jié)果無法體現(xiàn)出哪一種方案更具有明顯的結(jié)構質(zhì)量優(yōu)勢。然而，擠壓式方案以其結(jié)構相對簡單的優(yōu)點，將成為系統(tǒng)首選方案。對于煤油燃料來說，這一現(xiàn)象尤為明顯，其主要原因是煤油密度高，存儲單位質(zhì)量煤油所需要的儲箱結(jié)構質(zhì)量小。因此，起飛質(zhì)量較小、航程較短的巡航飛行器均可采用結(jié)構方案簡單、工作可靠性高的擠壓式供應方案。

由于液氫的密度低(70 kg/m3)，同樣的推進劑質(zhì)量條件下，儲箱結(jié)構質(zhì)量相對較大，因而采用泵壓式方案后，結(jié)構質(zhì)量的減少幅度更為明顯。以擠壓式供應方案儲箱壓力5 MPa為例，推進劑質(zhì)量同為1 000 kg，采用泵壓式方案后，液氫燃料供應系統(tǒng)的結(jié)構質(zhì)量減少值比煤油燃料系統(tǒng)的減少值要多680 kg，這一數(shù)值足以使有效載荷質(zhì)量得到大幅度提高，因而對于液氫燃料來說，泵壓式供應方案的結(jié)構質(zhì)量優(yōu)勢更為明顯。

圖2 供應系統(tǒng)結(jié)構質(zhì)量對比Fig．2 Structure mass of feeding system

2．2 燃料類型

分別針對液氫和JP-10燃料進行了推進劑質(zhì)量消耗和有效載荷質(zhì)量的詳細分析，結(jié)果如表2所示。計算結(jié)果表明，對于本文研究的巡航飛行器方案來說，氫燃料方案不具備可行性。

由表2可看出，由于氫燃料具有高比沖的特點，無論是爬升段還是巡航段的推進劑質(zhì)量消耗均明顯低于JP-10。爬升段的推進劑質(zhì)量消耗相差191．0 kg，與有效載荷的設計質(zhì)量相接近，這體現(xiàn)出了氫燃料在經(jīng)濟性方面的優(yōu)勢。對于長時間飛行任務來說，這一優(yōu)勢更為明顯，表中計算得巡航段的推進劑質(zhì)量消耗相差465．1 kg，而整個飛行任務過程的推進劑質(zhì)量之差則高達656．1 kg。因此，對于執(zhí)行長時間巡航飛行任務的飛行器來說，采用氫燃料更具經(jīng)濟性。

表2 推進劑消耗對比Table 2 Comparison of propellant consumption

由表2還可看出，盡管氫燃料具有很好的比沖性能，但過低的密度導致儲箱體積龐大(約為JP-10的5．4倍)。擠壓方案中氫燃料儲箱結(jié)構質(zhì)量顯著高出JP-10儲箱383．4 kg，抵消了58．4%的燃料節(jié)省(燃料共節(jié)省658．6 kg)。而在泵壓式方案中，氫燃料儲箱結(jié)構質(zhì)量僅比JP-10儲箱高出56．6 kg。因此，為了有效體現(xiàn)出氫燃料的優(yōu)勢，氫燃料方案推進系統(tǒng)必須采用結(jié)構高度緊湊但系統(tǒng)組成復雜的泵壓式供應方案。盡管如此，對于本文研究的方案來說，采用氫燃料泵壓式供應方案的飛行器有效載荷質(zhì)量仍為0。

事實上，造成本文研究方案中氫燃料不具備可行性的主要原因是采用低密度氫燃料的飛行器體積過大，導致了機身結(jié)構質(zhì)量顯著超過了碳氫燃料方案，完全抵消了氫燃料高比沖性能所帶來的質(zhì)量優(yōu)勢。本文對這一問題進行了進一步研究。

為評價兩種不同的燃料體系對有效載荷的影響，本文提出如下函數(shù):

式中 ΔMpayload為改變?nèi)剂戏桨?由碳氫燃料變?yōu)橐簹?對有效載荷質(zhì)量的影響，ΔMpayload＞0表明有效載荷質(zhì)量增加;Vr為液氫方案和碳氫方案的推進劑體積之比;ρr為液氫和碳氫的密度之比。

式(14)中，V2/3r表示了容積變化對飛行器表面積和機身結(jié)構質(zhì)量的影響。

對于表2中的計算結(jié)果來說，如果JP-10燃料方案的飛行器機身質(zhì)量MFuselage＞306 kg(飛行器總質(zhì)量的10．2%)，在更換為氫燃料時 ΔMpayload＜0，即采用 JP-10為燃料將比采用氫燃料獲得更大的有效載荷質(zhì)量。根據(jù)文獻［17］計算結(jié)果，JP-10燃料方案的機身結(jié)構質(zhì)量MFuselage=495 kg，由此計算得到的ΔMpayload分別為－751 kg(擠壓方案)和－384．8 kg(泵壓方案)。因此，對于本文研究的火箭/沖壓組合推進系統(tǒng)應用方案來說，應選擇JP-10作為燃料。

需要注意的是，此處得到的總體質(zhì)量臨界值306 kg僅是針對本文研究方案適用。該臨界值與燃料質(zhì)量密切相關，燃料質(zhì)量越大，臨界質(zhì)量占飛行器總質(zhì)量的比例也就越低，采用氫燃料方案也將逐漸可行，并且比JP-10燃料獲得更大的有效載荷質(zhì)量。

由此可見，在進行燃料體系選擇時不僅要考慮推進劑的質(zhì)量消耗，還應綜合考慮推進劑儲箱容積變化所引起的飛行器外形尺寸、結(jié)構質(zhì)量和冷卻需求等系統(tǒng)關鍵性能參數(shù)的變化。

2．3 飛行器推重比

對JP-10燃料飛行器推重比 T/W=0．7～1．5范圍內(nèi)加速段的推進劑消耗量進行了研究。需要特別說明的是此處采用了飛行器推重比(定義為發(fā)動機推力與飛行器重量之比)而非發(fā)動機的推重比，其基本原因在于總體方案分析階段飛行器質(zhì)量是已知的，而發(fā)動機質(zhì)量還無法準確給出。

從圖3所示的推重比對加速段推進劑質(zhì)量消耗影響結(jié)果來看，推進劑質(zhì)量消耗隨推重比增大而降低，對這一結(jié)果應當是毋庸置疑。推重比增大后，飛行器的加速度提高、完成加速過程所需要的飛行時間則隨之縮短，克服阻力所消耗的推進劑質(zhì)量也就隨之減少。因此，增加推重比必然會減少推進劑質(zhì)量消耗。在推重比由1．1變?yōu)?．2時，推進劑質(zhì)量消耗減少了100 kg，這意味著有效載荷質(zhì)量增加將超過100 kg;而T/W＜1．1 時，同樣的推重比變化幅度 Δ(T/W)=0．1，推進劑質(zhì)量消耗量的變化遠小于100 kg?？梢?，飛行器推重比T/W≥1．2會大幅降低推進劑質(zhì)量消耗，對于以盡可能降低推進劑質(zhì)量消耗為目標的推進系統(tǒng)設計與優(yōu)化來說，這一結(jié)果具有重要的參考意義。隨推重比的進一步增大，推進劑質(zhì)量消耗對推重比變化的敏感性逐步減弱。

圖3 推重比對加速段的推進劑質(zhì)量消耗影響Fig．3 Influence of T/W on propellant mass consumed for acceleration

圖4 加速過程中推進劑質(zhì)量消耗變化Fig．4 Propellant mass consumption during acceleration

圖4給出了飛行器加速過程中推進劑質(zhì)量消耗變化曲線。結(jié)果表明，無論采用何種推重比水平，在火箭引射模態(tài)尤其是Ma＜2時，推進劑質(zhì)量消耗量增幅顯著，占加速段推進劑質(zhì)量消耗的50%以上。而亞燃模態(tài)下推進劑消耗量變化相對平緩。其主要原因是Ma＜2時，發(fā)動機比沖性能要顯著低于高速階段［11，19］，從而導致加速過程中推進劑質(zhì)量消耗主要集中在低速階段。圖4還表明，不同推重比下推進劑總消耗量的差異主要由低馬赫(Ma＜2)下的結(jié)果所決定，而亞燃模態(tài)下的推進劑質(zhì)量消耗差異不明顯。因此，火箭引射模態(tài)下的發(fā)動機性能將成為發(fā)動機設計與優(yōu)化的研究重點之一。

2．4 航程

圖5給出了航程對推進系統(tǒng)質(zhì)量分配和有效載荷質(zhì)量的影響。根據(jù)此結(jié)果建立了推進系統(tǒng)質(zhì)量MP和有效載荷質(zhì)量Mpayload對航程R(單位km)的響應面模型。

圖5 航程對推進系統(tǒng)質(zhì)量和有效載荷的影響Fig．5 Influence of cruise range on propulsion system mass and payload mass

由圖5所示計算結(jié)果可知，當航程大于2 270 km時，飛行器的有效載荷質(zhì)量為0，飛行器無法攜帶有效載荷以實現(xiàn)特定飛行任務，即飛行器的極限航程為2 270km。航程為1 500 km時，有效載荷質(zhì)量為313 kg;航程為2 000 km時，有效載荷質(zhì)量則降低為104 kg。如果航程為0 km，也即飛行器完成一定的加速任務。計算結(jié)果表明，飛行器可將1 109 kg的有效載荷送入高度25 km的臨近空間。有效載荷為200 kg時，極限航程為1 768 km。

3 結(jié)論

(1)對于起飛質(zhì)量3 000 kg的巡航飛行器，以JP-10為燃料時，航程1 500 km對應的有效載荷質(zhì)量為313 kg，不攜帶有效載荷的極限航程為2 270 km;以液氫為燃料時，有效載荷質(zhì)量為0。

(2)在進行燃料體系選擇時，不僅要考慮推進劑的質(zhì)量消耗，還應綜合考慮推進劑儲箱容積變化所引起的飛行器外形尺寸、結(jié)構質(zhì)量和冷卻需求等系統(tǒng)關鍵性能參數(shù)的變化。

(3)飛行器爬升段推重比應不低于1．2。

(4)引射模態(tài)低馬赫數(shù)條件下(Ma＜2)，推進劑質(zhì)量消耗差異對于有效載荷質(zhì)量有顯著影響作用，火箭引射模態(tài)下的發(fā)動機性能應成為發(fā)動機設計與優(yōu)化的研究重點之一。

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