（中國洛陽電子裝備試驗中心 洛陽 471003）

1 引言

隨著反輻射武器對雷達的威脅越來越大，如何抗反輻射武器的研究引起了世界各國重視。兩點源誘偏具有布站簡單、時序控制簡單以及所需設備量小等優(yōu)點，依然是雷達對抗反輻射武器的重要的手段之一。利用射頻仿真試驗系統(tǒng)進行反輻射武器抗誘偏動態(tài)仿真試驗，是鑒定和評估其抗有源誘偏干擾能力的一個重要試驗手段。為了實現(xiàn)這一目的，一般采用球面陣或線陣模擬反輻射武器在攻擊過程中與各個輻射源之間的空間角度變化過程。球面陣模擬時，能夠同時實現(xiàn)方位角和俯仰角的變化過程，但是球面陣需要較多的輻射饋源，控制電路復雜，建設周期長。而線陣要求的輻射饋源數(shù)目較少，減小了控制的復雜程度，具有投資少見效快的優(yōu)點。但是線陣自身無法實現(xiàn)方位角和俯仰角同時變化的過程。而這一要求對于檢驗反輻射武器抗兩點源誘偏能力的考核尤其重要。因此本文解決的問題是在內場不具備球面陣的情況下，利用線陣以及三軸仿真轉臺實現(xiàn)反輻射武器抗兩點源誘偏能力的鑒定和評估。

圖1 兩點源對抗反輻射武器態(tài)勢圖

圖1是兩點源對抗反輻射武器一般態(tài)勢圖，其中P點為雷達，Q點為誘餌。從圖1中可以看出，在反輻射武器攻擊過程中，雷達和誘餌相對于反輻射武器在方位角和俯仰角上都有變化量的。由于線天線陣各個輻射饋源與仿真轉臺的回轉中心位于同一水平面上，因此線陣只能模擬出輻射源與反輻射武器之間的方位角的變化過程，而無法同時模擬出反輻射武器攻擊過程中的俯仰角的變化過程。但是可以利用線陣模擬出反輻射武器攻擊過程中雷達和誘餌之間的夾角β變化過程。本文提出通過修正三軸仿真轉臺各軸指向以改變反輻射武器姿態(tài)的方法，從而確保在仿真過程中雷達和誘餌相對于反輻射武器的角度變化與實際情況相一致。

2 實現(xiàn)原理

2.1 用到的坐標系

1）暗室坐標系

對于射頻仿真試驗系統(tǒng)，天線陣列輻射單元的安裝位置都是基于暗室坐標系標定的，反輻射武器、雷達和誘餌的空間位置關系最終也是在暗室坐標系下確定。

暗室坐標系的坐標原點位于三軸仿真轉臺回轉中心，并與線陣圓心重合。x軸與三軸仿真轉臺歸零后的橫滾軸重合，并指向天線陣列；z軸與轉臺的方位軸重合，y軸與轉臺的俯仰軸重合。在暗室坐標系下線陣各輻射點的角位置為

2）發(fā)射點慣性坐標系

發(fā)射點慣性坐標系原點為發(fā)射點，軸鉛垂向上，位于水平面內，其指向按需選取，這里取反輻射武器發(fā)射時的軸線指向為軸。對于反輻射武器可以不計地球自轉，此坐標系與地球固連。

3）彈上坐標系

彈上坐標系的原點位于反輻射武器的質心，而各個坐標軸始終平行于發(fā)射點坐標系的軸。在仿真試驗中，反輻射武器安裝在三軸仿真轉臺上，彈上坐標系與轉臺各軸固連在一起。

利用線陣進行兩點源誘偏試驗時，需要將彈上坐標系中反輻射武器、雷達和誘餌之間的空間關系轉換到暗室坐標系下，這一轉換通過改變三軸仿真轉臺各軸的指向實現(xiàn)。但是需要計算三軸仿真轉臺各軸的轉動角度，即轉臺各軸角度修正值。

2.2 坐標變換

直角坐標系下的坐標變化可以用兩種方法實現(xiàn)，一種依次圍繞坐標系中的x、y和z軸旋轉實現(xiàn)，該方法需要確定三個坐標軸旋轉順序以及各自的旋轉角度，這種坐標旋轉能夠直觀反映反輻射武器彈上坐標系變換到暗室坐標系時轉臺方位軸、俯仰軸和橫滾軸的角度修正值φ、φ、θ，但是計算復雜；另一種是圍繞任意一軸旋轉實現(xiàn)，這種方法稱為四元數(shù)法，該方法通過定義一個四元數(shù)q實現(xiàn)兩個坐標系之間繞任意一軸ˉE旋轉一α角的變換。這兩種變換都能夠表示兩個坐標系之間的變換關系，因此可以通過四元數(shù)法確定三軸轉臺的角度修正值，分別為

3 實現(xiàn)方法

圖2為兩點源誘偏試驗中雷達、誘餌和反輻射武器之間的空間關系。其中反輻射武器位于坐標原點，雷達位于P（xP，yP，zP），誘餌位于Q（xQ，yQ，zQ），線天線陣的輻射源位于半徑為R的球面上。

圖2 兩點源誘偏試驗中空間關系

將P、Q兩點投影到球面上，可以得到投影點P′（xP′，yP′，zP′）、Q′（xQ′，yQ′，zQ′）的坐標：

通過P、Q兩點的圓與線天線陣所在的圓相交于點E、F，兩點的連線通過原點O。相交線EF為

同時兩個圓面之間的夾角為

其中A＝y(tǒng)P′zQ′－zP′yQ′、B＝zP′xQ′－xP′zQ′、C＝xP′yQ′－yP′xQ′。

從圖2中可以看出P′、Q′所在的圓繞相交線EF旋轉α角就能將P′、Q′兩點變換到線陣上。

4 仿真驗證

假設雷達位于P（26400，1400，－5000），誘餌坐標為Q（26000，1600，－5000），反輻射武器初始位置為M（23658，656，－936.65）。反輻射武器初始狀態(tài)為水平飛行，到達預定位置后，瞄準雷達與誘餌的中間位置向下攻擊。當反輻射武器能夠分辨出兩個目標后，以最大加速度12m／s2飛向誘餌，并最終擊中誘餌。其攻擊路線仿真如圖3所示。

圖3 反輻射武器攻擊軌跡

圖4 三軸仿真轉臺各軸修正量

圖5 相鄰兩個仿真周期各軸修正量變化值

利用上述仿真模型計算了三軸仿真轉臺各軸在整個攻擊過程中的角度修正值，其結果如圖4所示。仿真計算時以1ms為仿真步進。同時也計算了相鄰兩個仿真周期（1ms）三軸修正量變化最大值，即角度修正率，分別為0.0368°／ms、0.0246°／ms、0.0088°／ms，這一結果表明說明三軸仿真轉臺橫滾軸、方位軸、俯仰軸的角度修正值變化比較平緩。

5 結語

影響三軸仿真轉臺的角度的修正量的因素很多，這里僅僅計算了反輻射武器一種典型攻擊過程。從仿真結果中可以看出雖然增加了轉臺在每一個仿真周期內角度變化量，但是考慮到目前仿真轉臺最大角速度可以達到1000°／s～2000°／s，即在每個仿真周期（1ms）內可以旋轉角度1°～2°，而上述角度修正量僅占3.68%左右，因此可以認為對轉臺仿真能力的影響較小，能夠滿足仿真試驗的需求。

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