王春雨 田 斌 馮 超

（1.海軍工程大學(xué)電子工程學(xué)院海洋電磁環(huán)境研究所 武漢 430033）（2.武漢軍械士官學(xué)校 武漢 430075）

1 引言

隨著部隊(duì)信息化進(jìn)程的加速建設(shè)，各種武器裝備都已經(jīng)主動(dòng)或者被動(dòng)地處于復(fù)雜的電磁環(huán)境中，電磁環(huán)境研究成為了當(dāng)前軍事領(lǐng)域研究的一個(gè)熱點(diǎn)和重大課題[1]?？梢暬夹g(shù)作為一種用于知識(shí)發(fā)現(xiàn)與理解的工具成為電磁環(huán)境最重要表現(xiàn)手段和核心技術(shù)，電磁環(huán)境可視化，可使人們方便地查閱作戰(zhàn)區(qū)域內(nèi)的電磁場(chǎng)分布情況，形象直觀地獲得所需要的戰(zhàn)場(chǎng)電磁信息，反映全局的電磁分布特征，準(zhǔn)確把握戰(zhàn)場(chǎng)電磁態(tài)勢(shì)。但目前國(guó)內(nèi)在這方面多是具體針對(duì)雷達(dá)探測(cè)范圍進(jìn)行可視化研究，需要假定一定的目標(biāo)參數(shù)，不是真正意義上的電磁環(huán)境可視化，表現(xiàn)在二維坐標(biāo)中就是常見(jiàn)的雷達(dá)威力圖，在三維中是對(duì)探測(cè)范圍面的三維顯示，如文獻(xiàn)[2～4]中對(duì)復(fù)雜電磁環(huán)境可視化的研究。因此，探索一種能全空域反映電磁環(huán)境的方法是一個(gè)亟需要解決的問(wèn)題。

2 電磁場(chǎng)可視化的研究

2.1 電磁環(huán)境的特點(diǎn)

在某一特定空間范圍內(nèi)存在的所有無(wú)線電波在頻率、功率和時(shí)間上的分布稱為電磁環(huán)境，可用電磁場(chǎng)強(qiáng)分布表示。其主要特點(diǎn)是：1）空間范圍廣闊；2）時(shí)間隨機(jī)分布；3）頻率擁擠重疊；4）能量分布不均；5）信號(hào)密度高。正是這些復(fù)雜特點(diǎn)導(dǎo)致了可視化的效果一直不理想。

2.2 常見(jiàn)的三維可視化方法

1）顏色法

可視化系統(tǒng)中，常用顏色表示數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)大小，即在數(shù)據(jù)與顏色之間建立一種映射關(guān)系，把不同的數(shù)據(jù)映射為不同的顏色。如果對(duì)于精度要求不是很高的時(shí)候也可以將某個(gè)數(shù)值范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)塊映射為同一種顏色，這樣可以減少計(jì)算量，提高繪制效率，在文獻(xiàn)[5]中也稱為分色云圖法。在繪制圖形時(shí)，根據(jù)數(shù)據(jù)場(chǎng)中的數(shù)據(jù)確定點(diǎn)或圖元的顏色，從而以顏色來(lái)反映數(shù)據(jù)場(chǎng)中的數(shù)據(jù)及其變化規(guī)律。

2）等值面

圖1 MC方法的示意圖

為了清楚地表現(xiàn)重點(diǎn)觀察數(shù)值的分布情況，常常采用等值面技術(shù)，其中Marching Cube（MC）算法是三維數(shù)據(jù)場(chǎng)等值面生成的經(jīng)典算法，是體素單元內(nèi)等值面抽取技術(shù)的代表。算法的核心思想是處理數(shù)據(jù)場(chǎng)中每一個(gè)的立方體，分類出與等值面相交的立方體，采用插值計(jì)算出等值面與立方體邊的交點(diǎn)。根據(jù)立方體每一頂點(diǎn)與等值面的相對(duì)位置，得到將等值面與立方體邊的交點(diǎn)，然后按一定的方式連接生成等值面（如圖1所示），作為等值面在該立方體內(nèi)的一個(gè)逼近表示。

3）體繪制

由于我們使用的顯示設(shè)備絕大多數(shù)都是二維的平面顯示器，為了在二維平面上顯示出逼真的三維繪制效果，體繪制算法是一個(gè)不錯(cuò)的方法。它可以分為以圖像空間為序、物體空間為序和混合空間為序算法，以圖像空間為例，它是從屏幕上的每一象素點(diǎn)出發(fā)，根據(jù)視點(diǎn)方向，發(fā)出一條射線，這條射線穿過(guò)三維數(shù)據(jù)場(chǎng)，沿射線進(jìn)行等距采樣，求出該采樣點(diǎn)的不透明度值及顏色值，將每一個(gè)采樣點(diǎn)的顏色及不透明度進(jìn)行組合，從而計(jì)算出屏幕上該像素點(diǎn)處的顏色值。

3 APM模型簡(jiǎn)介

APM模型是在PE（拋物方程模型）的基礎(chǔ)上綜合幾種其他的電磁波傳播模型發(fā)展而來(lái)的一種混合模型，該模型的特點(diǎn)是將傳播區(qū)域劃分為四個(gè)部分：平坦地面（Flat Earth，F(xiàn)E）、射線光學(xué)（Ray Optics，RO）、拋物方程（Parabolic Equation，PE）和擴(kuò)展光學(xué)（Extended Optics，EO），如圖2所示。APM模型和PE模型相比不僅沒(méi)有降低計(jì)算的精度，反而增加了計(jì)算速度。

此模型被應(yīng)用到了美國(guó)海軍新發(fā)展的新型傳播預(yù)報(bào)系統(tǒng)—高級(jí)折射效應(yīng)預(yù)報(bào)系統(tǒng)（AREPS）中。該系統(tǒng)不僅可以用于海上還可用于陸地等復(fù)雜的地理環(huán)境條件中，在輸入環(huán)境數(shù)據(jù)和輻射源的信息后，可以計(jì)算出高準(zhǔn)確度的雷達(dá)探測(cè)、通信系統(tǒng)和電子支援?dāng)?shù)據(jù)，并可以把數(shù)據(jù)保存下來(lái)。

圖2 APM模型區(qū)域劃分

4 利用Matlab對(duì)電磁波的可視化仿真

4.1 數(shù)據(jù)的獲取

設(shè)置初始條件后，通過(guò)APM模型計(jì)算出垂直剖面離散電磁數(shù)據(jù)，保存下來(lái)。初始環(huán)境設(shè)定如表1所示。

表1 初始條件的設(shè)置

利用Matlab讀取文件函數(shù)fopen、fscanf和textread等，將需要的數(shù)據(jù)提取到變量中，方便下一步使用。

圖3 旋轉(zhuǎn)變?yōu)槿S數(shù)據(jù)的示意圖

4.2 數(shù)據(jù)從二維到三維的變換

由于APM模型計(jì)算的是一個(gè)垂直二維剖面上的數(shù)據(jù)，不能全空域地反映電磁波的強(qiáng)度，因此需要對(duì)其進(jìn)行三維變換。易知發(fā)射源是向四周發(fā)射電磁波的，因此最好的三位轉(zhuǎn)換方法就是將剖面沿著過(guò)發(fā)射源且垂直于地面的直線做等角度圓周旋轉(zhuǎn)，等價(jià)于在圓周上做采樣，那么旋轉(zhuǎn)的角度就決定了電磁場(chǎng)數(shù)據(jù)在圓周切線上的精確度，如圖3所示。這樣就得到了三維的電磁場(chǎng)立體數(shù)據(jù)。

4.3 顏色的分配

在Matlab畫(huà)立體圖時(shí)，顏色是用一個(gè)參量表示的[6]，因此本文將每一點(diǎn)處的電磁場(chǎng)強(qiáng)度值映射為該點(diǎn)處的顏色值，那么不同的顏色就可以表示為不同的場(chǎng)強(qiáng)值，顏色相同的地方就表示場(chǎng)強(qiáng)值一樣，典型的幾種顏色表如表2所示。

表2 Matlab的幾種顏色方案

4.4 等值面的提取

由于本文中的三維數(shù)據(jù)是由二維剖面數(shù)據(jù)旋轉(zhuǎn)得到的，因此形成的電磁數(shù)據(jù)格式表現(xiàn)在柱坐標(biāo)中是規(guī)則數(shù)據(jù)，但是在笛卡爾直角坐標(biāo)系中卻是雜亂的，并且Matlab中關(guān)于求等值面的函數(shù)如isosurface和patch等都是應(yīng)用在直角坐標(biāo)系且利用meshgrid產(chǎn)生的規(guī)則數(shù)據(jù)體中的，因此不能直接調(diào)用函數(shù)進(jìn)行繪圖[7]。

對(duì)于這個(gè)問(wèn)題有兩種解決方法：

1）在直角坐標(biāo)系中把不規(guī)則的數(shù)據(jù)通過(guò)插值、重新劃分網(wǎng)格點(diǎn)，得到新網(wǎng)格上每一點(diǎn)的數(shù)據(jù)，以此來(lái)規(guī)整數(shù)據(jù)。但是這種方法存在兩個(gè)缺點(diǎn)：一是通過(guò)插值產(chǎn)生的數(shù)據(jù)會(huì)積累誤差，使準(zhǔn)確度變低。二是由于全體數(shù)據(jù)為柱狀數(shù)據(jù)體，所以在整個(gè)繪制范圍的邊界部分即立方體的邊緣位置插值的數(shù)據(jù)會(huì)產(chǎn)生畸變，嚴(yán)重影響最后結(jié)果。

2）通過(guò)了解計(jì)算機(jī)畫(huà)圖的原理和畫(huà)圖過(guò)程發(fā)現(xiàn)Matlab在繪制等值面時(shí)，先把符合等值條件的點(diǎn)和面一一找出來(lái)，然后把這些點(diǎn)按照一定的規(guī)則連接起來(lái)得到等值面，這兩個(gè)步驟分別是由兩個(gè)參數(shù)控制的（在isosurface函數(shù)中為F，V）。由此我們可以在柱坐標(biāo)中利用規(guī)則的數(shù)據(jù)找到等值的點(diǎn)和連接的規(guī)則，然后再把這些點(diǎn)轉(zhuǎn)化到直角坐標(biāo)中。這種方法不僅能保持?jǐn)?shù)據(jù)的原始性，而且實(shí)現(xiàn)過(guò)程也相比第一種方法簡(jiǎn)單、易操作。

整個(gè)過(guò)程的流程圖如圖4所示，最后再加上光照和透明度等效果，效果圖如圖5所示，從圖中可以看出該立體圖形不精可以顯示一個(gè)等值面而且可以表現(xiàn)整個(gè)空間內(nèi)部的電磁場(chǎng)信息，且顏色由中心向四周漸變對(duì)應(yīng)于顏色條上的藍(lán)色向紅色端過(guò)渡，越紅表示電磁波的衰減越來(lái)越大，場(chǎng)強(qiáng)越來(lái)越小，與實(shí)際情況相符合，同時(shí)比以往僅僅只有探測(cè)范圍的三維可視化更加全面、清晰。

圖4 流程圖

圖5 最終效果圖

5 結(jié)語(yǔ)

電磁環(huán)境可視化對(duì)于未來(lái)信息化作戰(zhàn)是不可或缺的技術(shù)之一，但由于電磁環(huán)境的數(shù)據(jù)量大、維數(shù)多等特點(diǎn)，導(dǎo)致目前可視化的研究還存在很多問(wèn)題。本文在用APM模型產(chǎn)生數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，巧妙地對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了三維拓展，而且在等值面抽取時(shí)盡可能地減小了誤差。最后利用Matlab強(qiáng)大的圖形處理功能較好地實(shí)現(xiàn)了整個(gè)立體數(shù)據(jù)場(chǎng)的可視化，并且得到重點(diǎn)場(chǎng)值的等值面，在電磁環(huán)境可視化方面做了積極的探索和嘗試。

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[7]劉正君.MATLAB科學(xué)計(jì)算與可視化仿真[M].北京：電子工業(yè)出版社，2009，4.