解少博 劉璽斌 王 佳 魏 朗

（陜西汽車集團(tuán)有限責(zé)任公司1） 西安 710049） （長(zhǎng)安大學(xué)汽車學(xué)院2） 西安 710064）

電動(dòng)汽車的顯著特點(diǎn)是能夠在制動(dòng)過(guò)程中使驅(qū)動(dòng)電機(jī)工作于發(fā)電狀態(tài)將車輛的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能存儲(chǔ)到電池組或電容中，實(shí)現(xiàn)能量回饋，從而有效節(jié)約能源并增加車輛的續(xù)駛里程［1］．針對(duì)電動(dòng)汽車電液復(fù)合制動(dòng)提出的控制策略眾多，如基于效率優(yōu)化的制動(dòng)控制策略［2］、基于滑移率試探的制動(dòng)控制策略和基于最優(yōu)控制理論的制動(dòng)能量回收策略［3－4］．這些制動(dòng)控制策略，關(guān)注較多的是如何最大化地回收制動(dòng)能量，而對(duì)制動(dòng)過(guò)程是否滿足法規(guī)和制動(dòng)穩(wěn)定性則考慮較少．本文分析了前輪驅(qū)動(dòng)純電動(dòng)轎車在制動(dòng)法規(guī)的要求下前、后軸制動(dòng)力的分配關(guān)系，并就如何協(xié)調(diào)兩種制動(dòng)源，使其既滿足駕駛員的制動(dòng)感覺(jué)，又符合制動(dòng)法規(guī)的要求提出了電液復(fù)合制動(dòng)控制策略．通過(guò)高、低附著路面上不同制動(dòng)強(qiáng)度的仿真和基于臺(tái)架試驗(yàn)數(shù)據(jù)的工況仿真對(duì)提出的控制策略進(jìn)行了驗(yàn)證．

1 電液復(fù)合制動(dòng)控制策略

1．1 控制策略的制定原則

1）駕駛員的制動(dòng)感覺(jué) 制動(dòng)控制策略首先要符合駕駛員的操縱習(xí)慣和制動(dòng)感覺(jué)，使其做出正確的操作．制動(dòng)器總制動(dòng)力應(yīng)平穩(wěn)跟隨駕駛員的制動(dòng)踏板需求，不能出現(xiàn)制動(dòng)減速度突然增大的情況，以免駕駛員誤動(dòng)作．

2）制動(dòng)法規(guī)的要求 在制動(dòng)過(guò)程中為了避免后輪抱死出現(xiàn)側(cè)滑或前輪抱死失去轉(zhuǎn)向能力等危險(xiǎn)情況，應(yīng)該滿足法規(guī)對(duì)于制動(dòng)過(guò)程的要求．

3）能量回饋要求 在滿足上述條件及儲(chǔ)能裝置能力的前提下，最大限度地回饋電能，增加車輛的續(xù)駛里程．

1．2 制動(dòng)過(guò)程的法規(guī)要求

由汽車制動(dòng)過(guò)程的受力分析可知，如果后軸出現(xiàn)抱死現(xiàn)象，則側(cè)向附著能力將急劇下降，可能出現(xiàn)后軸側(cè)滑的危險(xiǎn)工況，車輛將處于不穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．為了避免此類情況，對(duì)前后制動(dòng)器制動(dòng)力為固定比值的制動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)該讓制動(dòng)力分配線即β線位于理想制動(dòng)力曲線（I曲線）的下方，如圖1所示．另一方面，β線還應(yīng)該盡量靠近I曲線，使前輪抱死前車輛能夠獲得較大的制動(dòng)減速度從而縮短制動(dòng)距離．若從制動(dòng)強(qiáng)度和利用附著系數(shù)關(guān)系來(lái)分析，則要求前軸利用附著系數(shù)曲線在45°線的上方并盡量靠近對(duì)角線．

為了保證制動(dòng)過(guò)程的穩(wěn)定性和安全性，法規(guī)也提出了明確要求．文獻(xiàn)［5］和歐洲經(jīng)濟(jì)委員會(huì)制定的ECE—R13法規(guī)對(duì)車輛制動(dòng)過(guò)程規(guī)定：對(duì)于路面附著系數(shù)φ＝0．2～0．8之間的各種車輛，要求制動(dòng)強(qiáng)度滿足

式中：φ為路面附著系數(shù)；z為制動(dòng)強(qiáng)度．

1．3 控制策略的提出

為了盡量使駕駛員在制動(dòng)過(guò)程中有和原液壓制動(dòng)系統(tǒng)同樣的制動(dòng)感覺(jué)，本文提出的控制策略僅對(duì)總液壓制動(dòng)力和電機(jī)制動(dòng)力進(jìn)行分配，這可以通過(guò)控制制動(dòng)主缸來(lái)實(shí)現(xiàn)［6］，同時(shí)保持原有液壓制動(dòng)器前后軸制動(dòng)力的固定分配關(guān)系，無(wú)需對(duì)前后軸液壓制動(dòng)力進(jìn)行精細(xì)的調(diào)節(jié)以降低對(duì)硬件的要求．同時(shí)滿足法規(guī)對(duì)制動(dòng)過(guò)程的要求．見圖1．

圖1 電液復(fù)合制動(dòng)控制策略示意圖

圖1 中f線組為前輪抱死時(shí)的前、后輪地面制動(dòng)力關(guān)系曲線，r線組為后輪抱死時(shí)的前、后輪地面制動(dòng)力關(guān)系曲線，OH線為前后軸制動(dòng)器制動(dòng)力具有固定比值的前、后軸制動(dòng)器制動(dòng)力曲線，即β線．對(duì)于前輪驅(qū)動(dòng)的電動(dòng)汽車，由于前軸增加了電機(jī)制動(dòng)力，使原制動(dòng)力分配線右移，即β線變?yōu)镋F線．若車輛在附著系數(shù)較低的路面（如附著系數(shù)為0．5的路面）上制動(dòng)時(shí)，根據(jù)式（1）的規(guī)定，要求前輪抱死前車輛制動(dòng)強(qiáng)度大于0．1＋0．85（0．5－0．2）＝0．355．點(diǎn)B 為EF 線和附著系數(shù)為0．5對(duì)應(yīng)的f線的交點(diǎn)，可知MB是制動(dòng)強(qiáng)度為0．355的等強(qiáng)度制動(dòng)力線．當(dāng)車輛在附著系數(shù)為0．5的路面上制動(dòng)時(shí)，為滿足法規(guī)要求，電液復(fù)合制動(dòng)的β線應(yīng)位于EF線的上方．設(shè)前軸制動(dòng)力為Freg，則要求電機(jī)提供給前軸的制動(dòng)力應(yīng)小于該值才能滿足法規(guī)的要求．如果電機(jī)提供的制動(dòng)力為OG，則對(duì)應(yīng)的β線變?yōu)镚C，此時(shí)，制動(dòng)力增長(zhǎng)到C點(diǎn)（GC和0．5f線的交點(diǎn)）前輪即抱死，制動(dòng)強(qiáng)度變?yōu)閦C，明顯小于EF對(duì)應(yīng)的制動(dòng)強(qiáng)度zB．由此可知，在特定的附著路面和制動(dòng)強(qiáng)度下尤其是在低附著系數(shù)路面上，并非電機(jī)制動(dòng)力越大越好，為滿足法規(guī)的要求和獲得較好的制動(dòng)穩(wěn)定性，需要限制電機(jī)的再生制動(dòng)力矩．

在特定附著系數(shù)的路面上如附著系數(shù)為0．5的路面，設(shè)某時(shí)刻電機(jī)能夠提供的最大制動(dòng)力矩為Freg時(shí)，則前后制動(dòng)力關(guān)系曲線變?yōu)镋F，當(dāng)制動(dòng)強(qiáng)度達(dá)到B點(diǎn)所在的制動(dòng)強(qiáng)度zB時(shí)前輪抱死，此時(shí)有如下關(guān)系

式中：zB為前輪抱死時(shí)車輛的制動(dòng)強(qiáng)度；G為車輛重量；ED和DB分別為對(duì)應(yīng)前、后軸的液壓制動(dòng)力．

對(duì)于前、后軸制動(dòng)力具有固定分配關(guān)系的制動(dòng)器，其前、后軸制動(dòng)力存在關(guān)系

綜合式（1）～（3）可得我國(guó)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)ZBT24007－198和ECE—R13約束下允許電機(jī)提供的最大回饋力為

式中：b為車輛質(zhì)心到后軸的距離；L為軸距；hg為質(zhì)心高度；Z為制動(dòng)強(qiáng)度；φ為路面的附著系數(shù)；Fmax為制動(dòng)過(guò)程電機(jī)施加的最大制動(dòng)力．

根據(jù)上述分析，制定的電液復(fù)合制動(dòng)力分配策略如圖2所示．圖中，F(xiàn)reg為電機(jī)能夠提供的制動(dòng)力矩，F(xiàn)max為特定附著路面上電機(jī)制動(dòng)力矩的限值，F(xiàn)m為電機(jī)實(shí)際制動(dòng)力．可以看到，該控制策略使總制動(dòng)力滿足駕駛員的制動(dòng)需求，從而使駕駛員具有和原來(lái)液壓制動(dòng)系統(tǒng)一樣的制動(dòng)感覺(jué)，制動(dòng)減速度不會(huì)突然增大．同時(shí)，滿足了制動(dòng)法規(guī)的要求．另外，保留了前后制動(dòng)器制動(dòng)力的固定比例分配關(guān)系．

圖2 電液復(fù)合制動(dòng)控制策略

2 仿真建模

2．1 電機(jī)及控制器模型

為方便計(jì)算并具有較好的通用性，建模過(guò)程中電機(jī)及控制器模型選擇經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停赐ㄟ^(guò)電機(jī)的外特性曲線求得電機(jī)當(dāng)前工作點(diǎn)的轉(zhuǎn)矩值

式中：Te為電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩；α為電機(jī)控制器的電子油門指令；n為電機(jī)的轉(zhuǎn)速．通過(guò)電機(jī)轉(zhuǎn)速和油門信號(hào)查表得到當(dāng)前工作點(diǎn)的電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩．

在功率傳遞過(guò)程中，考慮到電機(jī)及控制器的銅損、鐵損、機(jī)械損耗和雜散損耗等，其效率可表達(dá)為

即電機(jī)效率為電機(jī)力矩和轉(zhuǎn)速的函數(shù)，仿真中通過(guò)二維查表來(lái)得到當(dāng)前工作點(diǎn)的效率．

2．2 傳動(dòng)系統(tǒng)模型

電機(jī)力矩通過(guò)一定減速比的減速箱傳遞至車輪，對(duì)于制動(dòng)工況

式中：Tb為施加于車輪的制動(dòng)力矩；Te為電機(jī)的制動(dòng)力矩；ig為變速箱傳遞比；ηm為傳動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械效率．

2．3 電池組模型

1）電池單體等效模型 采用等效單體模型分析電池的充放電過(guò)程，該模型將單體等效為一個(gè)由開路電壓源和內(nèi)阻串聯(lián)而成的電路．另外，對(duì)電池荷電狀態(tài)的計(jì)算采用安時(shí)計(jì)量法求得

式中：SOCinitial為電池組的初始荷電狀態(tài)；C為電池最大容量．Cuse為電池組充入的電量，對(duì)于充電過(guò)程

式中：ηc為充電效率；I為負(fù)值．

3 仿真和分析

在Matlab／simulink中通過(guò)不同附著路面和不同工況下的仿真對(duì)提出的制動(dòng)控制策略進(jìn)行驗(yàn)證和分析．仿真中的主要參數(shù)為：車輛總質(zhì)量1 463 kg，質(zhì)心距前、后軸的距離分別為1．108m和1．42 m，重心高度0．5m，前后軸制動(dòng)力分配系數(shù)0．6．迎風(fēng)面積2．1m2，風(fēng)阻系數(shù)0．3，滾動(dòng)阻力系數(shù)0．015，輪胎半徑0．27m，減速比7．13，傳動(dòng)系統(tǒng)機(jī)械效率0．95．電機(jī)最大功率為60kW，額定轉(zhuǎn)速3 000r／min，最高轉(zhuǎn)速8 000r／min，最大轉(zhuǎn)矩200 N·m．電池的初始荷電狀態(tài)0．6，電池的標(biāo)稱容量為240Ah，電池額度電壓300V．

3．1 高附著系數(shù)路面制動(dòng)仿真

在附著系數(shù)為0．9的高附路面上，當(dāng)制動(dòng)強(qiáng)度達(dá)到0．6時(shí)，如圖3a）所示，車輛的速度從25m·s－1經(jīng)過(guò)約5s停駛，見圖3b）．圖3c）為制動(dòng)過(guò)程中的電機(jī)制動(dòng)力矩和液壓制動(dòng)力矩的變化過(guò)程，可以看到，電機(jī)實(shí)際輸出力矩和電機(jī)能夠提供的最大力矩相同，即在該高附著系數(shù)路面上電機(jī)充分發(fā)揮回饋能力也能滿足制動(dòng)法規(guī)要求．制動(dòng)過(guò)程中電池荷電狀態(tài)變化見圖3d）所示．

3.2 低附著系數(shù)路面制動(dòng)仿真

本次仿真在附著系數(shù)為0．45的低附著路面進(jìn)行，制動(dòng)強(qiáng)度為0．33，如圖4a）所示．由于路面附著系數(shù)較低，車輛從初始的25m·s－1到完全停車持續(xù)了約8s，如圖4b）所示．從圖4c）中的電機(jī)和液壓制動(dòng)力矩可以看出，在低附著路面，為了避免前輪抱死的危險(xiǎn)工況，電機(jī)實(shí)際輸出力矩小于其能夠輸出的最大力矩，即為了滿足法規(guī)要求，電機(jī)的制動(dòng)力矩并沒(méi)有完全發(fā)揮．制動(dòng)過(guò)程中電池組的荷電狀態(tài)如圖4d）所示．

3．3 基于臺(tái)架試驗(yàn)的工況制動(dòng)仿真

為了更加真實(shí)地模擬電液復(fù)合制動(dòng)控制策略，通過(guò)電力測(cè)功機(jī)、增速箱、轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速傳感器直接與車用半軸和驅(qū)動(dòng)電機(jī)總成相連構(gòu)成試驗(yàn)臺(tái)架進(jìn)行不同條件下電機(jī)發(fā)電狀態(tài)下電池組回饋電流試驗(yàn)．試驗(yàn)用驅(qū)動(dòng)電機(jī)的額度功率為16kW，額度轉(zhuǎn)速為1 800r·min－1．

試驗(yàn)中通過(guò)上位機(jī)來(lái)控制電機(jī)的輸入扭矩，通過(guò)測(cè)功機(jī)中的主控柜來(lái)給測(cè)功電機(jī)發(fā)送轉(zhuǎn)速或轉(zhuǎn)矩指令以反拖驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)電機(jī)．考慮到增速箱的攪油損失和機(jī)械傳動(dòng)效率，試驗(yàn)中通過(guò)轉(zhuǎn)矩傳感器直接讀取半軸轉(zhuǎn)矩，回饋的電流值從電池管理系統(tǒng)獲得．試驗(yàn)中驅(qū)動(dòng)電機(jī)工作在轉(zhuǎn)矩模式，通過(guò)上位機(jī)施加給電機(jī)的力矩值從－5N·m開始，并間隔2．5 N·m測(cè)試7組到－20N·m，測(cè)功機(jī)工作在恒轉(zhuǎn)速模型，使得半軸的轉(zhuǎn)速?gòu)?0r·min－1，每隔20 r·min－1測(cè)試26組數(shù)據(jù)到700r·min－1，對(duì)應(yīng)的電機(jī)轉(zhuǎn)速?gòu)?07～3 632r·min－1．

圖5為不同電機(jī)轉(zhuǎn)速下回饋得到的電池組電流，可以看到，在相同的半軸輸入轉(zhuǎn)矩（對(duì)應(yīng)車輛相同的阻力）下，隨著電機(jī)轉(zhuǎn)速的增加，電池回饋的電流逐漸上升；輸入半軸的轉(zhuǎn)矩越大，回收的電量也越大．

基于臺(tái)架試驗(yàn)數(shù)據(jù)，參考GB／T18386中關(guān)于電動(dòng)汽車能量消耗率和續(xù)駛里程試驗(yàn)方法中提供的參考試驗(yàn)工況［7］，選取其中的基本市區(qū)循環(huán)，并基于提出的控制策略來(lái)模擬電動(dòng)汽車的制動(dòng)過(guò)程．模擬過(guò)程中設(shè)定道路為干燥路面，路面附著系數(shù)為0．8．

圖3 高附著路面制動(dòng)仿真結(jié)果

圖4 低附著路面制動(dòng)仿真結(jié)果

圖5 電機(jī)回饋制動(dòng)特性圖

基本市區(qū)工況循環(huán)持續(xù)195s，電池組初始SOC為0．6，車輛制動(dòng)4次，如圖6所示．制動(dòng)減速度在－0．889 2～－1．126m·s－2區(qū)間內(nèi)變化，屬于低強(qiáng)度制動(dòng)，需要的電機(jī)最大制動(dòng)力矩為59．4N·m．從圖7中可以看到，伴隨著每一次制動(dòng)過(guò)程，電池均會(huì)吸收到從電機(jī)傳遞過(guò)來(lái)的電能，從而給動(dòng)力電池充電，以增加續(xù)駛里程．另外，從圖7中還可以看到車輛在制動(dòng)過(guò)程中的最大回饋電流為66A．由于車輛行駛在干燥的高附著系數(shù)路面，并且屬于低強(qiáng)度制動(dòng)，前輪的電機(jī)制動(dòng)力矩沒(méi)有得到限制．

圖6 基本市區(qū)循環(huán)工況和車輛加速度

圖7 制動(dòng)過(guò)程各參量變化

4 結(jié) 論

1）本文基于制動(dòng)法規(guī)要求對(duì)純電動(dòng)轎車電液復(fù)合制動(dòng)過(guò)程中前后軸的制動(dòng)力及其對(duì)穩(wěn)定性的影響進(jìn)行了分析；在此基礎(chǔ)上提出一種電液復(fù)合制動(dòng)控制策略，該控制策略沒(méi)有改變?cè)簤合到y(tǒng)前后軸制動(dòng)力分配關(guān)系，通過(guò)限制電機(jī)的制動(dòng)力矩使其滿足制動(dòng)法規(guī)的要求．

2）通過(guò)高、低附著系數(shù)路面上不同制動(dòng)強(qiáng)度的仿真對(duì)提出的控制策略進(jìn)行了驗(yàn)證．結(jié)果表明，在低附著系數(shù)路面上，為了保證前輪不被抱死，電機(jī)的制動(dòng)力矩必須根據(jù)路面附著系數(shù)進(jìn)行限制，而并非完全最大化地施加于前輪．

3）通過(guò)驅(qū)動(dòng)電機(jī)、半軸、增速箱、測(cè)功機(jī)和電池組等進(jìn)行了臺(tái)架試驗(yàn)，得到了車輛制動(dòng)過(guò)程中電動(dòng)機(jī)的回饋電流大小，并利用測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)基本市區(qū)工況進(jìn)行了模擬，從而為車輛制動(dòng)控制策略的制定提供了參考．

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