王興飛，鄭仲謙，李 松

（華南理工大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，廣東 廣州 510640）

隨著電子信息技術(shù)的發(fā)展，數(shù)字化制造技術(shù)越來(lái)越成為機(jī)電一體化時(shí)代機(jī)床業(yè)的核心技術(shù)，其代表產(chǎn)物就是數(shù)控機(jī)床。數(shù)控機(jī)床可以在提高生產(chǎn)率的同時(shí)，保證產(chǎn)品一定的加工質(zhì)量和加工精度。加工過(guò)程中機(jī)床各個(gè)軸都設(shè)定了一個(gè)原點(diǎn)，作為軸運(yùn)動(dòng)的零點(diǎn)。確定零點(diǎn)位置對(duì)機(jī)床的精度是至關(guān)重要的，回零操作就是要確定位置測(cè)量的起點(diǎn)，數(shù)控機(jī)床的刀具補(bǔ)償、反向間隙補(bǔ)償、螺距誤差補(bǔ)償?shù)染妊a(bǔ)償措施能否發(fā)揮作用，也完全取決于數(shù)控機(jī)床的回零精度[1]。

回零方式根據(jù)檢測(cè)裝置的不同，可以分為柵格法和磁開(kāi)關(guān)法兩種[2]。其中光電開(kāi)關(guān)加光柵尺或者旋轉(zhuǎn)碼器是最常使用的回零方式。由于光電開(kāi)關(guān)有一定的寬度，所以可以利用光柵尺和旋轉(zhuǎn)編碼器的Z脈沖信號(hào)精確回零。實(shí)際應(yīng)用中一般將回零分為高速尋找光電開(kāi)關(guān)和低速尋找Z脈沖信號(hào)兩個(gè)階段。然而隨著回零速度的提高，運(yùn)動(dòng)軸切換不同速度時(shí)，會(huì)出現(xiàn)震動(dòng)現(xiàn)象，并且會(huì)因?yàn)檩S減速產(chǎn)生的一定減速距離而不能在Z脈沖信號(hào)處精確停止。

本文針對(duì)如何消除高速運(yùn)動(dòng)下，軸啟停產(chǎn)生的震動(dòng)和提高回零精度兩方面闡述改進(jìn)后的回零過(guò)程優(yōu)化方案。該方案經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)仿真和實(shí)際測(cè)試證明，有效的提高了運(yùn)動(dòng)的平穩(wěn)性、速度和精度，并已成功應(yīng)用于東莞市升力智能科技有限公司自主研發(fā)的通用運(yùn)動(dòng)控制卡中。

1 回零速度規(guī)劃的改進(jìn)算法

為解決高速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下電機(jī)的震動(dòng)現(xiàn)象，在運(yùn)動(dòng)開(kāi)始和結(jié)束時(shí)，需要加減速過(guò)程。梯形速度規(guī)劃算法和S形速度規(guī)劃是最常見(jiàn)的兩種速度規(guī)劃算法。其中由于S形速度規(guī)劃的柔性、連續(xù)性好，而成為比較理想的速度規(guī)劃算法[3-4]。

S形速度曲線一般被抽象為7段式模型，即整個(gè)運(yùn)動(dòng)被分為加加速段、勻加速段、減加速段、勻速段、加減速段、勻減速段和減減速段，分別對(duì)應(yīng)圖1的①到⑦各個(gè)階段。

其中，vs為起始速度，ve為終點(diǎn)速度，V為指定的目標(biāo)速度；τk（k=1，2…7）為局部時(shí)間坐標(biāo)，表示以各個(gè)階段的起始點(diǎn)作為零點(diǎn)的時(shí)間表示，τk=t-tk-1。速度規(guī)劃過(guò)程中位移、速度、加速度和加加速度的關(guān)系可用式（1）、（2）、（3）表示。

圖1 7階段S形速度規(guī)劃示意圖Fig.1 Schematic of 7 stage S-curve velocity planning

然而在此種速度規(guī)劃算法中，需要指定運(yùn)動(dòng)長(zhǎng)度L、目標(biāo)速度V、最大加速度A、最大減速度D以及第 1、3、5、7階段的加加速度 J1、J3、J5、J7[6-8]，才能完成整個(gè)速度規(guī)劃算法，這個(gè)過(guò)程計(jì)算量大，算法的程序?qū)崿F(xiàn)復(fù)雜。而在某些情況下，若目標(biāo)速度V太小，可能導(dǎo)致T2和T6等于0，也就是不存在勻加速和勻減速階段；若指定的運(yùn)動(dòng)長(zhǎng)度太短，也可能導(dǎo)致T2、T4和T6等于0，也就是不存在勻加速，勻速和勻減速階段。這時(shí)7階段模型就簡(jiǎn)化為了5階段模型，其速度、加速度、加加速度關(guān)系如圖2所示，由圖可以看出，精簡(jiǎn)以后的速度曲線的各個(gè)階段仍然平滑過(guò)度，滿足柔性控制方法的要求。

在實(shí)際應(yīng)用中，經(jīng)常用指定加減速時(shí)間的方法來(lái)代替設(shè)定加速度和加加速度等概念比較抽象的參數(shù)。如果假設(shè)7階段速度規(guī)劃模型中加速時(shí)間為，減速時(shí)間為，并且①和③、⑤和⑦階段加加速度分別相等，即J1=J3，J5=J7，。那么可知T1=T3，T5=T7，J1T1=J3T3=A，并且存在以下關(guān)系式（3）和（4）。

對(duì)于由①加加速段、②勻加速段、③減加速段三段組成的加速過(guò)程，可得如下關(guān)系：

由方程（5）可看出，在加速過(guò)程中無(wú)法全部解出T1、T2和T1，即在7階段模型中無(wú)法通過(guò)直接指定加減速時(shí)間來(lái)實(shí)現(xiàn)S形加減速規(guī)劃。在5階段模型中，由于沒(méi)有勻加速階段和勻減速階段，方程（5）可以解出T1和J1。因此，5階段模型可以在只指定運(yùn)動(dòng)距離L、目標(biāo)速度V、起始速度vs、終止速度ve、加速度時(shí)間Ta和減速度時(shí)間Td6個(gè)變量情況下完成速度規(guī)劃，并且保證運(yùn)動(dòng)的平穩(wěn)性。

圖2 5階段S形速度規(guī)劃示意圖Fig.2 Schematic of 5 stage S-curve velocity planning

2 回零過(guò)程狀態(tài)分析

在某些回零速度要求較高的場(chǎng)合，由于最后尋找Z脈沖信號(hào)階段的速度仍然很高，捕捉到Z脈沖信號(hào)時(shí)不能及時(shí)停止，導(dǎo)致回零精度降低。為解決這一問(wèn)題，對(duì)常用的基于Z脈沖的回零方式進(jìn)行了改進(jìn)，即在回零最后階段Z脈沖產(chǎn)生時(shí)利用高速鎖存器鎖存精確的零點(diǎn)位置。當(dāng)回零軸停止后，再根據(jù)當(dāng)前位置和鎖存位置進(jìn)行誤差補(bǔ)償，以保證較高的回零速度下的回零精度。改善方案的回零過(guò)程如圖3所示。

由于各軸運(yùn)動(dòng)的起始位置不確定，所以把起始位置分為了在特殊位置和不在特殊位置，特殊位置又包括在零點(diǎn)和正、負(fù)限位處，3種情況。

當(dāng)起始點(diǎn)不在特殊位置時(shí)，按照設(shè)定的回零方向?qū)ふ伊泓c(diǎn)開(kāi)關(guān)。在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中采用周期查詢的方式獲取各軸的位置信息。如果在回零方向上首先遇到了零點(diǎn)開(kāi)關(guān)，則會(huì)減速停止。然后，以回零低速向Z脈沖信號(hào)存在的方向離開(kāi)零點(diǎn)開(kāi)關(guān)。當(dāng)離開(kāi)零點(diǎn)開(kāi)關(guān)的瞬間又以這個(gè)速度向指定方向?qū)ふ襔脈沖信號(hào)。在檢測(cè)到Z脈沖信號(hào)時(shí)，觸發(fā)高速鎖存器鎖存當(dāng)前編碼器的位置信息，同時(shí)使軸立即減速停止。軸停止后再次讀取編碼器的位置信息，并將兩次的讀數(shù)相減，即可得到當(dāng)前位置到Z脈沖點(diǎn)的偏差。最后再讓電機(jī)向反方向旋轉(zhuǎn)此偏差的距離，以補(bǔ)償減速停止后的誤差。至此清除相關(guān)寄存器的數(shù)值，整個(gè)回零過(guò)程結(jié)束。如果在遇到零點(diǎn)開(kāi)關(guān)前先遇到了限位開(kāi)關(guān)，則需要另電機(jī)反向旋轉(zhuǎn)繼續(xù)尋找零點(diǎn)，找到零點(diǎn)后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程和上面的過(guò)程相同。

圖3 回零過(guò)程流程圖Fig.3 Flowchart of homing process

當(dāng)起始在特殊位置時(shí)，如果在零點(diǎn)處，則直接重復(fù)上述的過(guò)程；如果在極限開(kāi)關(guān)處，則需要向極限開(kāi)關(guān)的反向運(yùn)動(dòng)尋找零點(diǎn)，到零點(diǎn)后同樣重復(fù)上述過(guò)程。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

為檢驗(yàn)5階段速度規(guī)劃曲線的連續(xù)性和平滑性，對(duì)速度規(guī)劃算法進(jìn)行了軟件的多次仿真測(cè)試，其中一次的仿真結(jié)果如圖4和圖5所示。

經(jīng)過(guò)多次仿真實(shí)驗(yàn)后可以看出，簡(jiǎn)化后的5階段速度規(guī)劃曲線仍然可以保證速度和加速度的連續(xù)性和平滑性，可以滿足柔性控制的要求。并且在實(shí)驗(yàn)平臺(tái)運(yùn)行過(guò)程中，隨著速度的提高，依然可以平穩(wěn)運(yùn)行。

為檢驗(yàn)回零的準(zhǔn)確性，搭建了圖6所示的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，零點(diǎn)開(kāi)關(guān)安裝在Z脈沖信號(hào)的左側(cè)。程序設(shè)計(jì)時(shí)已經(jīng)確定了回零的起始方向，并且是固定的，這里設(shè)定的為負(fù)方向。

圖4 5階段速度規(guī)劃速度曲線仿真圖Fig.4 Velocity simulation diagram of 5 stage velocity planning

圖5 5階段速度規(guī)劃加速度曲線仿真圖Fig.5 Acceleration simulation diagram of 5 stage velocity planning

圖6 旋轉(zhuǎn)編碼器方式回零示意圖Fig.6 Schematic ofrotary encoder homing

如果從①位置開(kāi)始回零，則運(yùn)動(dòng)軸將先以高速向負(fù)方向?qū)ふ伊泓c(diǎn)。當(dāng)遇到零點(diǎn)開(kāi)關(guān)后減速停止，并開(kāi)始以低速繼續(xù)前進(jìn)至越過(guò)零點(diǎn)。越過(guò)了零點(diǎn)以后開(kāi)始繼續(xù)以低速向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，遇到Z脈沖以后立即停止。如果從②位置開(kāi)始回零，在這種情況下會(huì)先遇到負(fù)限位，這里需要在負(fù)限位出將軸運(yùn)動(dòng)方向調(diào)轉(zhuǎn)，并繼續(xù)尋找零點(diǎn)。當(dāng)?shù)竭_(dá)零點(diǎn)開(kāi)關(guān)后減速停止，并以低速再次反向運(yùn)動(dòng)，直到離開(kāi)零點(diǎn)開(kāi)關(guān)。然后繼續(xù)以低速尋找到Z脈沖信號(hào)后，軸立即停止。軸停止后，根據(jù)當(dāng)前位置和鎖存位置加以補(bǔ)償，回零結(jié)束。

回零過(guò)程的改善方案，是針對(duì)回零的最后一個(gè)階段，也就是低速找Z脈沖的階段提高速度后精度降低提出的。為測(cè)量有無(wú)高速鎖存以及回零最后階段的速度對(duì)回零精度的影響，在實(shí)驗(yàn)中采用了激光干涉儀測(cè)量回零結(jié)束后的位置誤差。試驗(yàn)分為低速無(wú)鎖存、相對(duì)較高速度無(wú)鎖存和相對(duì)較高速度有鎖存三種情況分別測(cè)量。實(shí)驗(yàn)中設(shè)定速度值與測(cè)量的部分結(jié)果如表1所示。

從試驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出，當(dāng)Z脈沖處沒(méi)有高速鎖存時(shí)，回零最后一個(gè)階段的速度越大誤差也越大。速度為0.2 m/s時(shí)誤差已經(jīng)達(dá)到了80 μm左右。而貼片機(jī)、FPC補(bǔ)強(qiáng)機(jī)等高精度機(jī)床的最低精度要求也需要達(dá)到50 μm以內(nèi)。隨著速度的不斷提高誤差將進(jìn)一步增大，顯然沒(méi)有高速鎖存的情況下，回零最后一個(gè)階段必須較低的速度。然而，在Z脈沖處觸發(fā)高速鎖存的情況下，即使速度提高到0．5 m/s都可以很準(zhǔn)確的定位到零點(diǎn)，而且回零誤差在1～2 μm左右。由此可見(jiàn)，此時(shí)回零精度即可滿足部分高精度機(jī)床的要求。

表1 不同條件下回零精度對(duì)比Tab.1 Comparison of homing accuracy in different conditions

4 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)在實(shí)際機(jī)床中大量測(cè)試，結(jié)果表明以上提出的解決方案，提高了回零的速度，消除了高速運(yùn)動(dòng)下的震動(dòng)現(xiàn)象，并同時(shí)保證了較高了精度。此回零方式配合反向間隙補(bǔ)償、螺距誤差補(bǔ)償?shù)妊a(bǔ)償算法即可滿足機(jī)床自動(dòng)運(yùn)行過(guò)程中的精度要求?；亓憔珳?zhǔn)是自動(dòng)化設(shè)備能夠?qū)崿F(xiàn)高精度運(yùn)行的重要前提，因此本方案為高速高精自動(dòng)化設(shè)備的研發(fā)打下了良好的基礎(chǔ)，并可以推廣應(yīng)用至光柵尺等其他回零方法中。

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