嚴(yán)向紅

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想。這其中的幾何直觀一直是數(shù)學(xué)教育關(guān)注的熱點(diǎn)，相對(duì)于幾何圖形本身來(lái)說(shuō)，在內(nèi)容上、意義上和方法上更有研究意義。

一、加強(qiáng)操作感知，發(fā)揮支撐作用

概念的引入過(guò)程是學(xué)生學(xué)習(xí)概念的準(zhǔn)備過(guò)程，根據(jù)小學(xué)生的年齡特征和思維水平，在概念的引入過(guò)程中通過(guò)安排學(xué)生動(dòng)手操作、觀察比較可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的主動(dòng)認(rèn)知，以直觀的圖形以及相關(guān)的表象支撐對(duì)抽象的數(shù)學(xué)概念的理解。

例如四年級(jí)下冊(cè)“倍數(shù)和因數(shù)”的教學(xué)中，利用學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形和正方形的已有直觀認(rèn)識(shí)，先安排學(xué)生用12個(gè)同樣大的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，在學(xué)生動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上，提出：“每排擺了幾個(gè)，可以擺幾排，怎樣用乘法算式把自己的擺法表示出來(lái)？”在此基礎(chǔ)上結(jié)合其中具體的乘法算式介紹倍數(shù)和因數(shù)的含義。這樣的教學(xué)避免了倍數(shù)和因數(shù)的抽象定義，讓學(xué)生在操作中激活已有的圖形拼擺經(jīng)驗(yàn)，從小正方形每排擺的個(gè)數(shù)和擺的排數(shù)的直觀感知中洞悉倍數(shù)和因數(shù)的相互依存關(guān)系。因?yàn)橹庇^的圖形操作感知好比一個(gè)重要的支點(diǎn)，支撐著學(xué)生的抽象思維。

二、注重?cái)?shù)形結(jié)合，發(fā)揮橋梁作用

華羅庚曾說(shuō)：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬(wàn)事非。”在小學(xué)生建構(gòu)抽象的數(shù)學(xué)概念時(shí)，注重?cái)?shù)形結(jié)合，用形象直觀的圖形來(lái)支撐對(duì)抽象的數(shù)的理解，不僅有助于學(xué)生正確理解概念的意義，而且能夠借助數(shù)的精確性進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的幾何直觀能力。

例如三年級(jí)下冊(cè)的“認(rèn)識(shí)小數(shù)”是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，重點(diǎn)是理解一位小數(shù)的意義，也就是一位小數(shù)表示十分之幾，十分之幾可以寫(xiě)成一位小數(shù)。雖然學(xué)生在生活中已經(jīng)積累了大量的小數(shù)方面的經(jīng)驗(yàn)，但對(duì)小數(shù)本質(zhì)的理解卻不是一個(gè)簡(jiǎn)單的過(guò)程。教學(xué)中，通過(guò)發(fā)揮圖形的橋梁作用，可以使學(xué)生借助形象思維溝通小數(shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。

（1）圖1中的陰影部分用分?jǐn)?shù)表示是（ ），用小數(shù)表示是（ ）。

（2）圖2中的陰影部分用小數(shù)表示是（ ），用分?jǐn)?shù)表示是（ ）。

（3）自己任意寫(xiě)一個(gè)小數(shù)，再在圖3中畫(huà)出陰影部分表示，想一想它用分?jǐn)?shù)表示是（ ）。

■

圖1 圖2 圖3

在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流，觀察比較寫(xiě)出的分?jǐn)?shù)有什么共同的特征，寫(xiě)出的小數(shù)有什么共同的特征，得出零點(diǎn)幾表示十分之幾，十分之幾都可以寫(xiě)成零點(diǎn)幾。這里讓學(xué)生通過(guò)圖形的直觀從分?jǐn)?shù)到小數(shù)，從小數(shù)到分?jǐn)?shù)，在小數(shù)和分?jǐn)?shù)的互化中自由地穿梭。學(xué)生收獲的不僅是一位小數(shù)的本質(zhì)含義，更有對(duì)一位小數(shù)的直觀性認(rèn)識(shí)，整體性的把握。

三、借助想象生成，發(fā)揮延伸作用

想象是一種特殊的思維。知覺(jué)一般只反映事物外部的和表面的聯(lián)系，而想象是人腦對(duì)已有的感知材料經(jīng)過(guò)加工改造后進(jìn)一步深化的認(rèn)識(shí)。有一些數(shù)學(xué)概念僅僅依靠感知是無(wú)法形成完整的表象的，這時(shí)可以讓學(xué)生在感知的基礎(chǔ)上引發(fā)想象，在表象直觀中進(jìn)行動(dòng)態(tài)延伸，從而把握概念的本質(zhì)特征。

例如四年級(jí)上冊(cè)的“射線、直線和角”一課，在學(xué)生認(rèn)識(shí)線段的特征的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)射線、直線。從線段的有限長(zhǎng)到射線的無(wú)限長(zhǎng)是學(xué)生認(rèn)知上一個(gè)坎，“無(wú)限長(zhǎng)”是射線這一概念的重要特征，同時(shí)也是學(xué)生理解的難點(diǎn)。教學(xué)中，教師先出示一支激光筆，把光射在墻上，讓學(xué)生觀察激光筆和墻之間的光線，接著引導(dǎo)學(xué)生想象如果墻離得更遠(yuǎn)一些，這束光線會(huì)發(fā)生什么變化；如果再遠(yuǎn)一些會(huì)怎樣；如果沒(méi)有墻的遮擋，這束光線會(huì)射向哪里呢？通過(guò)想象讓學(xué)生體會(huì)無(wú)限，接著在電腦上出示一條線段，再借助電腦的動(dòng)態(tài)演示，將線段的一個(gè)端點(diǎn)擦除，慢慢延長(zhǎng)，然后引導(dǎo)學(xué)生想象這樣繼續(xù)不斷地延長(zhǎng)，讓學(xué)生在想象中體會(huì)射線“無(wú)限長(zhǎng)”的特征，形成射線的表象。

四、運(yùn)用圖形變式，發(fā)揮修正作用

數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，學(xué)生常常因?yàn)楦行越?jīng)驗(yàn)和片面性的消極影響而對(duì)概念的理解有偏差。圖形變式就是在教學(xué)中運(yùn)用圖形改變呈現(xiàn)的方式和材料的形式，盡可能從不同角度展現(xiàn)多種不同的形式。變式對(duì)學(xué)生理解概念及概念之間的關(guān)系等具有重要的作用，它有助于學(xué)生把握概念的本質(zhì)屬性，排除無(wú)關(guān)因素的干擾，減少生活經(jīng)驗(yàn)的負(fù)面影響。

例如四年級(jí)下冊(cè)的“三角形的高”，因?yàn)楦叩母拍畋容^抽象，教材先借助生活中的人字梁引出三角形的高，讓學(xué)生依托生活中形成的高的表象來(lái)建構(gòu)三角形的高，但這時(shí)學(xué)生形成的對(duì)高的認(rèn)識(shí)與三角形的高的本質(zhì)是不同的，為了及時(shí)修正學(xué)生對(duì)三角形的高的認(rèn)識(shí)，及時(shí)打破學(xué)生頭腦中剛剛形成的片面的表象，就要運(yùn)用圖形變式，改變?nèi)切螖[放的位置，使得呈現(xiàn)出來(lái)的高有的是豎著的，有的是橫著的，也有的是斜著的，再引導(dǎo)學(xué)生觀察這些高的共同特征，學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)它們都是從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所畫(huà)的垂直線段，這時(shí)三角形高的本質(zhì)屬性就正確地呈示出來(lái)了。

（責(zé)編 金 鈴）endprint

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想。這其中的幾何直觀一直是數(shù)學(xué)教育關(guān)注的熱點(diǎn)，相對(duì)于幾何圖形本身來(lái)說(shuō)，在內(nèi)容上、意義上和方法上更有研究意義。

一、加強(qiáng)操作感知，發(fā)揮支撐作用

概念的引入過(guò)程是學(xué)生學(xué)習(xí)概念的準(zhǔn)備過(guò)程，根據(jù)小學(xué)生的年齡特征和思維水平，在概念的引入過(guò)程中通過(guò)安排學(xué)生動(dòng)手操作、觀察比較可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的主動(dòng)認(rèn)知，以直觀的圖形以及相關(guān)的表象支撐對(duì)抽象的數(shù)學(xué)概念的理解。

例如四年級(jí)下冊(cè)“倍數(shù)和因數(shù)”的教學(xué)中，利用學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形和正方形的已有直觀認(rèn)識(shí)，先安排學(xué)生用12個(gè)同樣大的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，在學(xué)生動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上，提出：“每排擺了幾個(gè)，可以擺幾排，怎樣用乘法算式把自己的擺法表示出來(lái)？”在此基礎(chǔ)上結(jié)合其中具體的乘法算式介紹倍數(shù)和因數(shù)的含義。這樣的教學(xué)避免了倍數(shù)和因數(shù)的抽象定義，讓學(xué)生在操作中激活已有的圖形拼擺經(jīng)驗(yàn)，從小正方形每排擺的個(gè)數(shù)和擺的排數(shù)的直觀感知中洞悉倍數(shù)和因數(shù)的相互依存關(guān)系。因?yàn)橹庇^的圖形操作感知好比一個(gè)重要的支點(diǎn)，支撐著學(xué)生的抽象思維。

二、注重?cái)?shù)形結(jié)合，發(fā)揮橋梁作用

華羅庚曾說(shuō)：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬(wàn)事非?！痹谛W(xué)生建構(gòu)抽象的數(shù)學(xué)概念時(shí)，注重?cái)?shù)形結(jié)合，用形象直觀的圖形來(lái)支撐對(duì)抽象的數(shù)的理解，不僅有助于學(xué)生正確理解概念的意義，而且能夠借助數(shù)的精確性進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的幾何直觀能力。

例如三年級(jí)下冊(cè)的“認(rèn)識(shí)小數(shù)”是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，重點(diǎn)是理解一位小數(shù)的意義，也就是一位小數(shù)表示十分之幾，十分之幾可以寫(xiě)成一位小數(shù)。雖然學(xué)生在生活中已經(jīng)積累了大量的小數(shù)方面的經(jīng)驗(yàn)，但對(duì)小數(shù)本質(zhì)的理解卻不是一個(gè)簡(jiǎn)單的過(guò)程。教學(xué)中，通過(guò)發(fā)揮圖形的橋梁作用，可以使學(xué)生借助形象思維溝通小數(shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。

（1）圖1中的陰影部分用分?jǐn)?shù)表示是（ ），用小數(shù)表示是（ ）。

（2）圖2中的陰影部分用小數(shù)表示是（ ），用分?jǐn)?shù)表示是（ ）。

（3）自己任意寫(xiě)一個(gè)小數(shù)，再在圖3中畫(huà)出陰影部分表示，想一想它用分?jǐn)?shù)表示是（ ）。

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圖1 圖2 圖3

在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流，觀察比較寫(xiě)出的分?jǐn)?shù)有什么共同的特征，寫(xiě)出的小數(shù)有什么共同的特征，得出零點(diǎn)幾表示十分之幾，十分之幾都可以寫(xiě)成零點(diǎn)幾。這里讓學(xué)生通過(guò)圖形的直觀從分?jǐn)?shù)到小數(shù)，從小數(shù)到分?jǐn)?shù)，在小數(shù)和分?jǐn)?shù)的互化中自由地穿梭。學(xué)生收獲的不僅是一位小數(shù)的本質(zhì)含義，更有對(duì)一位小數(shù)的直觀性認(rèn)識(shí)，整體性的把握。

三、借助想象生成，發(fā)揮延伸作用

想象是一種特殊的思維。知覺(jué)一般只反映事物外部的和表面的聯(lián)系，而想象是人腦對(duì)已有的感知材料經(jīng)過(guò)加工改造后進(jìn)一步深化的認(rèn)識(shí)。有一些數(shù)學(xué)概念僅僅依靠感知是無(wú)法形成完整的表象的，這時(shí)可以讓學(xué)生在感知的基礎(chǔ)上引發(fā)想象，在表象直觀中進(jìn)行動(dòng)態(tài)延伸，從而把握概念的本質(zhì)特征。

例如四年級(jí)上冊(cè)的“射線、直線和角”一課，在學(xué)生認(rèn)識(shí)線段的特征的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)射線、直線。從線段的有限長(zhǎng)到射線的無(wú)限長(zhǎng)是學(xué)生認(rèn)知上一個(gè)坎，“無(wú)限長(zhǎng)”是射線這一概念的重要特征，同時(shí)也是學(xué)生理解的難點(diǎn)。教學(xué)中，教師先出示一支激光筆，把光射在墻上，讓學(xué)生觀察激光筆和墻之間的光線，接著引導(dǎo)學(xué)生想象如果墻離得更遠(yuǎn)一些，這束光線會(huì)發(fā)生什么變化；如果再遠(yuǎn)一些會(huì)怎樣；如果沒(méi)有墻的遮擋，這束光線會(huì)射向哪里呢？通過(guò)想象讓學(xué)生體會(huì)無(wú)限，接著在電腦上出示一條線段，再借助電腦的動(dòng)態(tài)演示，將線段的一個(gè)端點(diǎn)擦除，慢慢延長(zhǎng)，然后引導(dǎo)學(xué)生想象這樣繼續(xù)不斷地延長(zhǎng)，讓學(xué)生在想象中體會(huì)射線“無(wú)限長(zhǎng)”的特征，形成射線的表象。

四、運(yùn)用圖形變式，發(fā)揮修正作用

數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，學(xué)生常常因?yàn)楦行越?jīng)驗(yàn)和片面性的消極影響而對(duì)概念的理解有偏差。圖形變式就是在教學(xué)中運(yùn)用圖形改變呈現(xiàn)的方式和材料的形式，盡可能從不同角度展現(xiàn)多種不同的形式。變式對(duì)學(xué)生理解概念及概念之間的關(guān)系等具有重要的作用，它有助于學(xué)生把握概念的本質(zhì)屬性，排除無(wú)關(guān)因素的干擾，減少生活經(jīng)驗(yàn)的負(fù)面影響。

例如四年級(jí)下冊(cè)的“三角形的高”，因?yàn)楦叩母拍畋容^抽象，教材先借助生活中的人字梁引出三角形的高，讓學(xué)生依托生活中形成的高的表象來(lái)建構(gòu)三角形的高，但這時(shí)學(xué)生形成的對(duì)高的認(rèn)識(shí)與三角形的高的本質(zhì)是不同的，為了及時(shí)修正學(xué)生對(duì)三角形的高的認(rèn)識(shí)，及時(shí)打破學(xué)生頭腦中剛剛形成的片面的表象，就要運(yùn)用圖形變式，改變?nèi)切螖[放的位置，使得呈現(xiàn)出來(lái)的高有的是豎著的，有的是橫著的，也有的是斜著的，再引導(dǎo)學(xué)生觀察這些高的共同特征，學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)它們都是從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所畫(huà)的垂直線段，這時(shí)三角形高的本質(zhì)屬性就正確地呈示出來(lái)了。

（責(zé)編 金 鈴）endprint

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想。這其中的幾何直觀一直是數(shù)學(xué)教育關(guān)注的熱點(diǎn)，相對(duì)于幾何圖形本身來(lái)說(shuō)，在內(nèi)容上、意義上和方法上更有研究意義。

一、加強(qiáng)操作感知，發(fā)揮支撐作用

概念的引入過(guò)程是學(xué)生學(xué)習(xí)概念的準(zhǔn)備過(guò)程，根據(jù)小學(xué)生的年齡特征和思維水平，在概念的引入過(guò)程中通過(guò)安排學(xué)生動(dòng)手操作、觀察比較可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的主動(dòng)認(rèn)知，以直觀的圖形以及相關(guān)的表象支撐對(duì)抽象的數(shù)學(xué)概念的理解。

例如四年級(jí)下冊(cè)“倍數(shù)和因數(shù)”的教學(xué)中，利用學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形和正方形的已有直觀認(rèn)識(shí)，先安排學(xué)生用12個(gè)同樣大的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，在學(xué)生動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上，提出：“每排擺了幾個(gè)，可以擺幾排，怎樣用乘法算式把自己的擺法表示出來(lái)？”在此基礎(chǔ)上結(jié)合其中具體的乘法算式介紹倍數(shù)和因數(shù)的含義。這樣的教學(xué)避免了倍數(shù)和因數(shù)的抽象定義，讓學(xué)生在操作中激活已有的圖形拼擺經(jīng)驗(yàn)，從小正方形每排擺的個(gè)數(shù)和擺的排數(shù)的直觀感知中洞悉倍數(shù)和因數(shù)的相互依存關(guān)系。因?yàn)橹庇^的圖形操作感知好比一個(gè)重要的支點(diǎn)，支撐著學(xué)生的抽象思維。

二、注重?cái)?shù)形結(jié)合，發(fā)揮橋梁作用

華羅庚曾說(shuō)：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬(wàn)事非?！痹谛W(xué)生建構(gòu)抽象的數(shù)學(xué)概念時(shí)，注重?cái)?shù)形結(jié)合，用形象直觀的圖形來(lái)支撐對(duì)抽象的數(shù)的理解，不僅有助于學(xué)生正確理解概念的意義，而且能夠借助數(shù)的精確性進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的幾何直觀能力。

例如三年級(jí)下冊(cè)的“認(rèn)識(shí)小數(shù)”是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，重點(diǎn)是理解一位小數(shù)的意義，也就是一位小數(shù)表示十分之幾，十分之幾可以寫(xiě)成一位小數(shù)。雖然學(xué)生在生活中已經(jīng)積累了大量的小數(shù)方面的經(jīng)驗(yàn)，但對(duì)小數(shù)本質(zhì)的理解卻不是一個(gè)簡(jiǎn)單的過(guò)程。教學(xué)中，通過(guò)發(fā)揮圖形的橋梁作用，可以使學(xué)生借助形象思維溝通小數(shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。

（1）圖1中的陰影部分用分?jǐn)?shù)表示是（ ），用小數(shù)表示是（ ）。

（2）圖2中的陰影部分用小數(shù)表示是（ ），用分?jǐn)?shù)表示是（ ）。

（3）自己任意寫(xiě)一個(gè)小數(shù)，再在圖3中畫(huà)出陰影部分表示，想一想它用分?jǐn)?shù)表示是（ ）。

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圖1 圖2 圖3

在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流，觀察比較寫(xiě)出的分?jǐn)?shù)有什么共同的特征，寫(xiě)出的小數(shù)有什么共同的特征，得出零點(diǎn)幾表示十分之幾，十分之幾都可以寫(xiě)成零點(diǎn)幾。這里讓學(xué)生通過(guò)圖形的直觀從分?jǐn)?shù)到小數(shù)，從小數(shù)到分?jǐn)?shù)，在小數(shù)和分?jǐn)?shù)的互化中自由地穿梭。學(xué)生收獲的不僅是一位小數(shù)的本質(zhì)含義，更有對(duì)一位小數(shù)的直觀性認(rèn)識(shí)，整體性的把握。

三、借助想象生成，發(fā)揮延伸作用

想象是一種特殊的思維。知覺(jué)一般只反映事物外部的和表面的聯(lián)系，而想象是人腦對(duì)已有的感知材料經(jīng)過(guò)加工改造后進(jìn)一步深化的認(rèn)識(shí)。有一些數(shù)學(xué)概念僅僅依靠感知是無(wú)法形成完整的表象的，這時(shí)可以讓學(xué)生在感知的基礎(chǔ)上引發(fā)想象，在表象直觀中進(jìn)行動(dòng)態(tài)延伸，從而把握概念的本質(zhì)特征。

例如四年級(jí)上冊(cè)的“射線、直線和角”一課，在學(xué)生認(rèn)識(shí)線段的特征的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)射線、直線。從線段的有限長(zhǎng)到射線的無(wú)限長(zhǎng)是學(xué)生認(rèn)知上一個(gè)坎，“無(wú)限長(zhǎng)”是射線這一概念的重要特征，同時(shí)也是學(xué)生理解的難點(diǎn)。教學(xué)中，教師先出示一支激光筆，把光射在墻上，讓學(xué)生觀察激光筆和墻之間的光線，接著引導(dǎo)學(xué)生想象如果墻離得更遠(yuǎn)一些，這束光線會(huì)發(fā)生什么變化；如果再遠(yuǎn)一些會(huì)怎樣；如果沒(méi)有墻的遮擋，這束光線會(huì)射向哪里呢？通過(guò)想象讓學(xué)生體會(huì)無(wú)限，接著在電腦上出示一條線段，再借助電腦的動(dòng)態(tài)演示，將線段的一個(gè)端點(diǎn)擦除，慢慢延長(zhǎng)，然后引導(dǎo)學(xué)生想象這樣繼續(xù)不斷地延長(zhǎng)，讓學(xué)生在想象中體會(huì)射線“無(wú)限長(zhǎng)”的特征，形成射線的表象。

四、運(yùn)用圖形變式，發(fā)揮修正作用

數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，學(xué)生常常因?yàn)楦行越?jīng)驗(yàn)和片面性的消極影響而對(duì)概念的理解有偏差。圖形變式就是在教學(xué)中運(yùn)用圖形改變呈現(xiàn)的方式和材料的形式，盡可能從不同角度展現(xiàn)多種不同的形式。變式對(duì)學(xué)生理解概念及概念之間的關(guān)系等具有重要的作用，它有助于學(xué)生把握概念的本質(zhì)屬性，排除無(wú)關(guān)因素的干擾，減少生活經(jīng)驗(yàn)的負(fù)面影響。

例如四年級(jí)下冊(cè)的“三角形的高”，因?yàn)楦叩母拍畋容^抽象，教材先借助生活中的人字梁引出三角形的高，讓學(xué)生依托生活中形成的高的表象來(lái)建構(gòu)三角形的高，但這時(shí)學(xué)生形成的對(duì)高的認(rèn)識(shí)與三角形的高的本質(zhì)是不同的，為了及時(shí)修正學(xué)生對(duì)三角形的高的認(rèn)識(shí)，及時(shí)打破學(xué)生頭腦中剛剛形成的片面的表象，就要運(yùn)用圖形變式，改變?nèi)切螖[放的位置，使得呈現(xiàn)出來(lái)的高有的是豎著的，有的是橫著的，也有的是斜著的，再引導(dǎo)學(xué)生觀察這些高的共同特征，學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)它們都是從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所畫(huà)的垂直線段，這時(shí)三角形高的本質(zhì)屬性就正確地呈示出來(lái)了。

（責(zé)編 金 鈴）endprint