李敏，朱銀邦，付云升，崔煒

（1.中國(guó)水利水電科學(xué)研究院，北京100038；2.北京市水利規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，北京100048）

盾構(gòu)輸水隧洞雙層復(fù)合襯砌的聯(lián)合受力分析

李敏1，朱銀邦1，付云升2，崔煒1

（1.中國(guó)水利水電科學(xué)研究院，北京100038；2.北京市水利規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，北京100048）

針對(duì)城市修建的地下盾構(gòu)雙層襯砌輸水隧洞，由于隧洞圍巖承載能力低、管片與二襯混凝土間可能存在初始間隙，在高內(nèi)水壓力作用下襯砌混凝土承受的應(yīng)力過(guò)大，導(dǎo)致襯砌易出現(xiàn)拉裂和滲漏。本文通過(guò)有限元方法，對(duì)盾構(gòu)雙層襯砌輸水隧洞進(jìn)行模擬計(jì)算分析。結(jié)果表明：若管片、二襯之間不存在間隙，則大大降低二襯混凝土的拉應(yīng)力及管片的壓應(yīng)力，使兩者的受力趨于均勻，確保了管片和二襯混凝土組成的雙層襯砌結(jié)構(gòu)的聯(lián)合受力作用。結(jié)果可為雙層復(fù)合襯砌結(jié)構(gòu)進(jìn)一步優(yōu)化提供依據(jù)。

盾構(gòu)輸水隧洞；雙層復(fù)合襯砌；有限元法；間隙

1 研究背景

近年來(lái)，盾構(gòu)法技術(shù)的日益完善使盾構(gòu)法成為在城市中心城區(qū)的軟弱地層中修建地下工程的最好施工方法之一。隨著盾構(gòu)法在大型輸水隧洞中的應(yīng)用，雙層襯砌結(jié)構(gòu)作為承載結(jié)構(gòu)的情況日益增多。對(duì)于盾構(gòu)隧洞雙層襯砌結(jié)構(gòu)，外層通常是一個(gè)由若干管片、管片間連接螺旋和填充材料組成的拼裝結(jié)構(gòu)，內(nèi)層為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)。

城市天然地層地質(zhì)條件較差，多為第四系地層，顆粒間結(jié)構(gòu)性較弱，自穩(wěn)能力較差，特別是粉砂、細(xì)沙地層中易出現(xiàn)流砂、潛蝕、流土、管涌等現(xiàn)象。對(duì)于在城市地質(zhì)土層中修建的盾構(gòu)雙層襯砌輸水隧洞，除了具有直徑大、縫面多、埋深大、圍巖承載能力低、高內(nèi)水壓力等特點(diǎn)外，由于施工質(zhì)量等原因，在內(nèi)、外層襯砌之間交界面可能存在一定厚度的初始間隙，間隙的存在使得外襯單獨(dú)承受天然土層圍巖壓力、內(nèi)襯單獨(dú)承受較高的內(nèi)水壓力，襯砌混凝土承受的應(yīng)力過(guò)大易出現(xiàn)拉裂和滲漏。

目前，國(guó)內(nèi)的盾構(gòu)隧洞雙層復(fù)合襯砌的研究起始于大型盾構(gòu)輸水隧洞的興建。張厚美［1-3］等通過(guò)試驗(yàn)方法提出了接頭剛度kθ的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式，對(duì)盾構(gòu)隧道雙層襯砌結(jié)構(gòu)力學(xué)模型進(jìn)行了理論上的探討，歸納出了3種雙層襯砌相互作用模型。章青［4］等運(yùn)用不連續(xù)介質(zhì)變形體的界面應(yīng)力元建立了盾構(gòu)法輸水隧道的計(jì)算模型，模擬計(jì)算了內(nèi)、外層襯砌的連接螺栓和各種縫面的不連續(xù)變形。何英杰［5］等對(duì)穿黃隧道雙層襯砌結(jié)構(gòu)進(jìn)行了仿真模型試驗(yàn)，對(duì)內(nèi)、外層襯砌的結(jié)構(gòu)變形、應(yīng)力等進(jìn)行了研究和分析。張弢［6］等根據(jù)雙層襯砌接合面結(jié)構(gòu)處理方法的不同，提出了5種接合面相互作用模型，對(duì)雙層襯砌相互作用模型進(jìn)行了對(duì)比分析。張傳?。?］等針對(duì)南水北調(diào)中線穿黃盾構(gòu)隧洞高內(nèi)水壓力的特點(diǎn)，對(duì)3種隧洞雙層襯砌結(jié)構(gòu)型式進(jìn)行了研究，分析了不同襯砌結(jié)構(gòu)型式對(duì)隧洞內(nèi)、外層襯砌的內(nèi)力和變形的影響。楊釗［8］等對(duì)盾構(gòu)輸水隧洞雙層襯砌的計(jì)算模型進(jìn)行了研究，提出將復(fù)合襯砌的計(jì)算模型分為實(shí)體疊合模型和雙層框架模型，并在實(shí)體疊合模型的基礎(chǔ)上建立了4種內(nèi)、外層襯砌相互作用模型。謝小玲［9］等結(jié)合穿黃隧洞雙層襯砌仿真模擬試驗(yàn)，采用三維有限元方法對(duì)于穿黃隧洞預(yù)應(yīng)力雙層復(fù)合襯砌結(jié)構(gòu)的受力特性進(jìn)行了研究。

雖然上述文獻(xiàn)對(duì)雙層襯砌結(jié)構(gòu)的計(jì)算模型進(jìn)行較為詳細(xì)的研究，但考慮城市地質(zhì)土層圍巖承載力低、高內(nèi)水壓力及內(nèi)、外襯之間初始間隙特點(diǎn)的雙層襯砌輸水隧洞聯(lián)合受力的研究少見于文獻(xiàn)中。內(nèi)、外襯聯(lián)合受力一方面可以讓內(nèi)、外層襯砌結(jié)構(gòu)承受的荷載和應(yīng)力發(fā)生再分布，降低了內(nèi)襯的拉應(yīng)力及外襯的壓應(yīng)力；另一方面可以增加雙層襯砌的抗?jié)B性和抗裂性。因此對(duì)于城市地質(zhì)土層中修建的盾構(gòu)法輸水隧洞，進(jìn)行雙層復(fù)合襯砌的聯(lián)合受力分析研究是必要的。

2 計(jì)算方法

本文的計(jì)算分析采用ABAQUS軟件，ABAQUS運(yùn)用有限元法進(jìn)行計(jì)算分析時(shí)，先將整體離散成單元，通過(guò)節(jié)點(diǎn)和單元信息形成單元?jiǎng)偠染仃嚭秃奢d陣列，最后集成整體剛度矩陣和荷載陣列，得到靜力平衡方程［10］為：

式中：[K]為整體剛度矩陣；{δ}為節(jié)點(diǎn)位移；{R}為荷載列陣。

通過(guò)上述方程求解出節(jié)點(diǎn)位移{δ}，由單元?jiǎng)偠染仃嚽蟮脝卧獞?yīng)力。對(duì)于管片、二襯單元，通過(guò)ABAQUS軟件中自帶的局部坐標(biāo)變換功能，求出圓柱坐標(biāo)系下的徑向應(yīng)力σr與環(huán)向應(yīng)力σθ。

本次計(jì)算分析的接觸模擬基于接觸單元，即管片和二襯混凝土之間接觸面的徑向力學(xué)行為采用接觸單元進(jìn)行模擬，管片與二襯之間可傳遞徑向壓應(yīng)力，不可傳遞徑向拉應(yīng)力。接觸單元的本構(gòu)模型采用庫(kù)倫摩擦模型。

庫(kù)侖摩擦模型定義如下：

式中：τtrue為計(jì)算所得的真實(shí)剪應(yīng)力；τlim為最大允許剪應(yīng)力；μ為接觸界面的摩擦系數(shù)；p為兩接觸面之間的接觸壓力。

庫(kù)侖摩擦模型用于判斷接觸面是否發(fā)生錯(cuò)動(dòng)，分析相對(duì)滑動(dòng)對(duì)管片及二襯應(yīng)力場(chǎng)的影響。在接觸計(jì)算時(shí)，只有接觸面之間的剪應(yīng)力大于或等于極限摩擦剪應(yīng)力μp時(shí)，接觸面之間才會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。

3 工程實(shí)例

3.1 計(jì)算模型某盾構(gòu)輸水隧洞，為內(nèi)徑4.6m的圓形暗涵，采用雙層復(fù)合襯砌結(jié)構(gòu)。外襯為C50預(yù)制管片襯砌，厚300 mm，管片采用不銹鋼高強(qiáng)螺栓連接。內(nèi)襯為C35的模筑鋼筋混凝土，厚400mm。隧洞周圍為天然土層，隧洞的內(nèi)水壓力為0.4MPa。本工程在內(nèi)外襯砌之間鋪設(shè)了1mm的防水板保護(hù)層，故本次計(jì)算考慮管片和二襯混凝土之間初始間隙為1mm。

選取該盾構(gòu)輸水隧洞的最有代表性的一段進(jìn)行復(fù)合襯砌結(jié)構(gòu)聯(lián)合受力分析，以洞軸線方向?yàn)閆軸，以橫截面方向?yàn)閄軸，Y軸垂直向上。計(jì)算域范圍如下：X軸向約取120m，Y軸向取到洞底高程以下30m。

側(cè)面邊界采用水平法向位移約束，底部邊界采用固定位移約束，上部邊界自由。隧洞及其周圍的典型有限元網(wǎng)格如圖1所示。計(jì)算所采用的材料力學(xué)參數(shù)如表1所示。

3.2 計(jì)算分析根據(jù)上述模型，采用ABAQUS軟件進(jìn)行管片及二襯混凝土聯(lián)合受力有限元分析，可得出管片與二襯混凝土的環(huán)向應(yīng)力σθ。應(yīng)力拉為正，壓為負(fù)。

襯砌結(jié)構(gòu)的總厚度保持不變的前提下，管片與二襯混凝土之間存在間隙與否對(duì)周圍土體的影響差異很小。管片與二襯混凝土之間的間隙只影響二襯混凝土承受內(nèi)水壓力時(shí)的應(yīng)力、變形結(jié)果。

模型的應(yīng)力計(jì)算結(jié)果如圖2、圖3所示。由圖2、圖3可見，在內(nèi)、外層襯砌之間不存在間隙時(shí)，承受高內(nèi)水壓力情況下，二襯混凝土的拉應(yīng)力明顯比存在間隙時(shí)小，內(nèi)、外襯聯(lián)合受力后管片承擔(dān)了部分內(nèi)水壓力作用，但由于周圍土體的抗力較小，使得管片部分區(qū)域拉應(yīng)力增大。管片及二襯混凝土最大環(huán)向應(yīng)力及位置如圖表2所示。

不存在間隙時(shí)，管片最大環(huán)向拉應(yīng)力2.45 MPa，位于底部；最大環(huán)向壓應(yīng)力-2.48 MPa，位于兩側(cè)，而存在間隙時(shí)，管片最大環(huán)向拉應(yīng)力0.13 MPa，位于頂部；最大環(huán)向壓應(yīng)力-4.77 MPa，位于兩側(cè)。兩種情況下，管片的拉、壓應(yīng)力均滿足管片C50的強(qiáng)度要求。

不存在間隙時(shí)，二襯混凝土最大環(huán)向拉應(yīng)力3.61 MPa，位于頂部；最大環(huán)向壓應(yīng)力-2.63 MPa，位于兩側(cè)，而存在間隙時(shí)，二襯混凝土最大環(huán)向拉應(yīng)力5.96 MPa，位于底部；最大環(huán)向壓應(yīng)力-1.03 MPa，位于底部。不存在間隙時(shí)，二襯混凝土的壓應(yīng)力滿足混凝土C35的抗壓強(qiáng)度要求，拉應(yīng)力雖超出了抗拉強(qiáng)度要求，經(jīng)過(guò)配筋計(jì)算后，滿足要求。存在間隙時(shí)，二襯混凝土的壓應(yīng)力也滿足混凝土C35的抗壓強(qiáng)度要求，但拉應(yīng)力卻超出了抗拉強(qiáng)度要求，配筋后經(jīng)計(jì)算仍難以滿足要求。

管片和二襯混凝土之間不存在間隙時(shí)，可使管片與二襯混凝土聯(lián)合受力，在二襯混凝土承受內(nèi)水壓力下，管片可分擔(dān)部分內(nèi)水壓力作用，從而分擔(dān)二襯混凝土的受力，最終使兩者受力趨于均勻。為了防止管片和二襯混凝土之間間隙的存在，可采取注漿等工程措施。

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)本文的分析計(jì)算可知，對(duì)于城市地下盾構(gòu)輸水隧洞工程，由于土體圍巖的承載能力低、管片與二襯混凝土之間存在間隙，使得高內(nèi)水壓作用下的二襯混凝土單獨(dú)承受的內(nèi)水壓力過(guò)大，導(dǎo)致雙層襯砌結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)得不到充分體現(xiàn)。通過(guò)對(duì)管片、內(nèi)襯之間間隙注漿、填充兩者之間原有的間隙，可以使管片承擔(dān)部分內(nèi)水壓力作用，減小二襯混凝土所受的拉應(yīng)力，大大減少二襯的配筋量，增加了雙層襯砌的抗?jié)B性。復(fù)合襯砌結(jié)構(gòu)管片、內(nèi)襯之間注漿措施使得管片與二襯混凝土受力趨于均勻，確保了管片與二襯混凝土組成的雙層襯砌結(jié)構(gòu)優(yōu)勢(shì)。

［1］張厚美，過(guò)遲，呂國(guó)梁.盾構(gòu)壓力隧洞雙層襯砌的力學(xué)模型研究［J］.水利學(xué)報(bào)，2001（4）：28-33.

［2］張厚美，葉均良，過(guò)遲.盾構(gòu)隧道管片接頭抗彎剛度的經(jīng)驗(yàn)公式［J］.現(xiàn)代隧道技術(shù)，2002（2）：12-16.

［3］張厚美，林烈坤，過(guò)遲.盾構(gòu)隧洞雙層襯砌接頭相互作用模型［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2003（1）：70-74.

［4］章青，卓家壽.盾構(gòu)式輸水隧洞的計(jì)算模型及其工程應(yīng)用［J］.水利學(xué)報(bào)，1999（2）：19-22.

［5］何英杰，張述琴，呂國(guó)梁.穿黃隧道內(nèi)外襯聯(lián)合受力結(jié)構(gòu)模型試驗(yàn)研究［J］.長(zhǎng)江科學(xué)院院報(bào)，2002（9）：64-67.

［6］張弢，王東黎，王雷.盾構(gòu)管片鋼筋混凝土內(nèi)襯大型輸水隧洞結(jié)構(gòu)研究［J］.水利水電技術(shù)，2009（7）：62-65.

［7］張傳健，呂國(guó)梁，廖仁強(qiáng).南水北調(diào)中線穿黃隧洞結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)研究［J］.人民長(zhǎng)江，2009（40）：85-87.

［8］楊釗，潘曉明，余俊.盾構(gòu)輸水隧洞復(fù)合襯砌計(jì)算模型［J］.中南大學(xué)學(xué)報(bào)，2010（41）：1945-1952.

［9］謝小玲，蘇海東.穿黃隧洞預(yù)應(yīng)力雙層復(fù)合襯砌結(jié)構(gòu)受力特性研究［J］.長(zhǎng)江科學(xué)院院報(bào)，2011，28（10）：180-185.

［10］朱伯芳.有限單元法原理與應(yīng)用［M］.北京：中國(guó)水利水電出版社，2004：72-156.

Com bined action analysis of doub le com posite lining of w ater d iversion sh ield tunnel

LI Min1，ZHU Yin-bang1，F(xiàn)U Yun-sheng2，CUIWei1
（1.China InstituteofWater Resourcesand Hydropower Research，Beijing 100038，China；2.Beijing InstituteofWater，Beijing 100048，China）

For the water diversion shield tunnels with double lining building in cities,with the low bearing capacity of tunnel surrounding rocks and the possible initial gaps between double lining,the secondary lin?ing bears too much stress which easily causes cracking and leakage under high internal water pressure.The simulation and calculation of water diversion shield tunnel with double lining is performed using the finite element method in this paper.Result shows that if there is no gap between the duct piece and secondary lining，the tensile stress of secondary lining and the compressive stress of duct piece will be greatly reduced，then the stress field of them will be more uniform,and the combined action of the double lining structure will be ensured，which provides basis for the further optim ization of the double composite lining structure.

water diversion shield tunnel；double composite lining；the finite element method；gap

TV37

A

10.13244/j.cnki.jiwhr.2014.01.019

1672-3031（2014）01-0109-00

（責(zé)任編輯：李琳）

2013-11-06

李敏（1990-），女，安徽安慶人，碩士生，主要從事水工結(jié)構(gòu)數(shù)值分析研究。E-mail：lm20073754@126.com