孫長江，楊元龍，王興剛，李良才，蔡林

1 海軍駐大連船舶重工集團(tuán)有限公司軍事代表室，遼寧大連116005

2 中國艦船研究設(shè)計(jì)中心，湖北武漢430064

0 引 言

船用蒸汽蓄熱器的充汽過程是復(fù)雜劇烈的汽液兩相熱質(zhì)交換過程，具有瞬時(shí)充汽量極大、熱負(fù)荷波動(dòng)頻繁的特點(diǎn)［1］。在充汽過程中，蒸汽蓄熱器筒內(nèi)壓力和水位直接影響蒸汽蓄熱器的充汽效率及蓄熱能力［2］。當(dāng)充汽壓力一定時(shí)，充汽集管與蓄熱器壓差越大，蓄熱器水溫上升速率越快；蓄熱器水位越高，單位時(shí)間內(nèi)蒸汽凝結(jié)量越多，放熱量越高，從而充汽反應(yīng)程度愈加完善。因此，研究不同運(yùn)行條件下船用蒸汽蓄熱器充汽過程的動(dòng)態(tài)特性對(duì)船用蒸汽蓄熱器控制及高效、穩(wěn)定的運(yùn)行具有重要意義。

目前，國內(nèi)外學(xué)者針對(duì)蒸汽蓄熱器做了大量研究［3-6］。孫寶芝等［7］根據(jù)船用蒸汽蓄熱器的實(shí)際運(yùn)行狀況，進(jìn)行了不同工況下蒸汽蓄熱器充汽試驗(yàn)研究。胡繼敏等［8］開展了船用蒸汽蓄熱器快速充汽過程吸熱特性的測(cè)量方法研究。由于船用蒸汽蓄熱器充汽系統(tǒng)設(shè)計(jì)技術(shù)被封鎖，鮮有關(guān)于船用蒸汽蓄熱器充汽過程動(dòng)態(tài)特性數(shù)值模擬的文獻(xiàn)報(bào)道。鑒于此，本文擬根據(jù)船用蒸汽蓄熱器的特點(diǎn)，利用兩流體數(shù)學(xué)模型，基于數(shù)值模擬方法研究船用蒸汽蓄熱器在不同運(yùn)行條件下充汽過程的動(dòng)態(tài)特性，揭示壓力、流速、溫度等重要參數(shù)的分布規(guī)律，從而為船用蒸汽蓄熱器控制和運(yùn)行提供依據(jù)。

1 結(jié)構(gòu)模型及網(wǎng)格劃分

圖1 所示為蒸汽蓄熱器簡(jiǎn)化模型［7］。蒸汽蓄熱器兩端采用半球形封頭，直徑為0.8 m，筒身長度為2 m；過熱蒸汽由進(jìn)汽集管供入，集管開孔均布4 行，每行開24 個(gè)充汽孔，直徑為0.012 m。

圖1 蒸汽蓄熱器物理模型Fig.1 Physical model of steam accumulator

圖2 示出了蒸汽蓄熱器的網(wǎng)格模型，采用四面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，管壁進(jìn)行網(wǎng)格加密處理，與壁面接觸的流體添加邊界層網(wǎng)格，以提高壁面聚集網(wǎng)格點(diǎn)的效率。蓄熱器網(wǎng)格模型共包含350 000個(gè)單元，擴(kuò)展率、傾斜度、扭曲度達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)要求。

圖2 蒸汽蓄熱器網(wǎng)格模型Fig.2 Grid model of steam accumulator

2 數(shù)學(xué)控制方程

2.1 兩流體方程

液相連續(xù)性方程：

汽相連續(xù)性方程：

液相動(dòng)量方程：

汽相動(dòng)量方程：

液相能量方程：

汽相能量方程：

式中：α 為體積分?jǐn)?shù)；ρ 為密度，kg/m3；U 為流速，m/s；m 為質(zhì)量傳遞率，kg/（m3·s）；t 為時(shí)間，s；μe為動(dòng)力粘度，kg/（m·s）；g 為重力加速度，m/s2；p為壓力，Pa；F 汽液相間作用力，N；h 為比焓，kJ/kg；λe為導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·K）；T 為溫度，K；Q為汽液相間總熱量傳遞率，kJ/（m-3·s）；下標(biāo)l，v和vl 分別代表液相、汽相和從液相到汽相。

2.2 熱相變方程

熱相變模型假設(shè)汽液兩相間存在明顯的相界面，汽液兩相通過相界面完成熱質(zhì)交換過程。通過相界面?zhèn)鬟f的總熱量分別為：

式中：q 為顯熱傳遞率，kJ/（m3·s）；k 為汽、液相與相界面的對(duì)流傳熱系數(shù)，W/（m2·K）；A 為界面面積濃度，m-1；Ts為飽和溫度，K；hls為液相飽和焓，kJ/kg；hvs為汽相飽和焓，kJ/kg。

根據(jù)相界面熱量平衡Ql+Qv=0，可知

因此，汽液相變潛熱為

式中，L 為汽化潛熱，kJ/kg。

對(duì)于單位控制容積，其包含的界面面積濃度計(jì)算公式為

在實(shí)際的相變過程中，汽、液兩相流速各不相同，存在強(qiáng)制對(duì)流換熱，采用Hughmark 關(guān)系式［9］計(jì)算對(duì)流傳熱系數(shù)。

汽液兩相間的動(dòng)量傳遞通常為界面力的形式，包含拖曳力Fd和非拖曳力（升力Ff，湍流耗散力Ftd，壁面潤滑力Fw）。因此，汽液兩相間總作用力為

拖曳力表示流動(dòng)阻力，采用Ishii-Zuber 模型計(jì)算。非拖曳力采用汽相誘發(fā)擾動(dòng)漩渦的Sato 模型求解，以模擬正確的流動(dòng)結(jié)構(gòu)。

3 定解條件設(shè)置

為模擬計(jì)算不同條件下船用蒸汽蓄熱器的充汽過程，引入船用蒸汽蓄熱器試驗(yàn)參數(shù)，給出數(shù)值模擬定解條件的設(shè)置：充汽流量0.25 kg/s，充汽溫度270 ℃，充汽壓力0.7 MPa，充汽時(shí)間70 s；筒壁為絕熱條件，采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)計(jì)算近壁區(qū)域流動(dòng)與傳熱；水、汽相均為有滑移邊界條件。

4 蓄熱器充汽動(dòng)態(tài)特性分析

4.1 不同初始水位下充汽特性

圖3 所示為不同水位下蒸汽蓄熱器壓力隨時(shí)間的分布曲線。由圖3 可知：充汽起始階段，充汽集管與蓄熱器壓差較大，蒸汽蓄熱器壓力急劇升高；隨著充汽時(shí)間的推移，兩者壓差減小，蓄熱器壓力近似于直線升高的趨勢(shì)。從圖中還可以看出，400 mm 初始水位運(yùn)行條件下的蓄熱器壓力明顯低于200 mm 初始水位下的壓力。這是由于初始水位升高引起蒸汽蓄熱器液空間質(zhì)量和熱慣性增大，充汽射流能力減弱，更多充入蓄熱器的過熱蒸汽與液空間的飽和水充分換熱，未能以未凝結(jié)的汽態(tài)直接進(jìn)入汽空間，導(dǎo)致蓄熱器壓力較小。數(shù)值模擬得到的壓力變化規(guī)律與文獻(xiàn)［5］中的計(jì)算結(jié)果吻合較好。

圖3 不同初始水位下蒸汽蓄熱器壓力變化曲線Fig.3 Time histories of steam accumulator pressures at different initial water levels

由圖4 可知，蓄熱器內(nèi)部蒸汽溫度隨著蓄熱器初始水位的升高而降低，這主要是由于蓄熱器初始水位越高，充入的蒸汽能更充分地與水工質(zhì)發(fā)生強(qiáng)制對(duì)流傳熱，更多過熱蒸汽冷凝成飽和水并儲(chǔ)存在液空間，從而進(jìn)入汽空間的過熱蒸汽質(zhì)量減少，導(dǎo)致汽空間蒸汽溫度較低。

圖4 不同初始水位下蒸汽蓄熱器蒸汽溫度變化曲線Fig.4 Time histories of steam temperatures of steam accumulator at different initial water levels

通過對(duì)比圖5 與圖6 可知，在充汽流量和壓力較大的條件下，初始水位越高，充入的蒸汽能更充分地與飽和水摻混，汽液兩相流場(chǎng)愈加混亂，充汽對(duì)液空間的沖擊和擾動(dòng)作用更強(qiáng)，導(dǎo)致充汽過程中蓄熱器水位波動(dòng)更大。

4.2 不同初始?jí)毫ο鲁淦匦?/h3>

圖5 初始水位為200 mm，t=10 s 時(shí)水位分布規(guī)律Fig.5 Water level distributions for initial water level of 200 mm at 10 s

圖6 初始水位為300 mm，t=10 s 時(shí)水位分布規(guī)律Fig.6 Water level distributions for initial water level of 300 mm at 10 s

圖7示出了初始?jí)毫Ψ謩e為0.2 MPa和0.3 MPa，初始水位均為300 mm 運(yùn)行條件下蒸汽蓄熱器內(nèi)部壓力隨時(shí)間的變化曲線。由圖可知，蓄熱器內(nèi)部壓力隨著初始?jí)毫υ龃蠖撸@是由于在充汽流量一定的條件下，蓄熱器初始?jí)毫υ酱螅嗟倪^熱蒸汽以未凝結(jié)汽態(tài)形式直接充入汽空間，導(dǎo)致蓄熱器壓力更高。

圖7 不同初始?jí)毫ο抡羝顭崞鲏毫ψ兓€Fig.7 Time histories of pressures of steam accumulator at different initial pressures

由圖8～圖11 可知，在充汽流量一定的條件下，與初始?jí)毫?.3 MPa 條件下的蓄熱器壓力和水位相比，初始?jí)毫?.2 MPa 下的蓄熱器流場(chǎng)更加混亂，壓力和水位波動(dòng)較大。

由圖12 可知，蓄熱器內(nèi)部蒸汽溫度隨著初始?jí)毫Φ纳叨龃?。究其原因主要是蓄熱器初始?jí)毫υ礁?，充入的蒸汽壓力越高，在充汽流量不變的條件下蒸汽流速更大，更多過熱蒸汽沒有在液空間發(fā)生冷凝，而是以汽態(tài)形式直接進(jìn)入汽空間，從而導(dǎo)致蒸汽溫度較高。

圖8 初始?jí)毫?.2 MPa，t=1 s 時(shí)壓力分布規(guī)律Fig.8 Pressure distributions for initial pressure of 0.2 MPa at 1 s

圖9 初始?jí)毫?.3 MPa，t=1 s 時(shí)壓力分布規(guī)律Fig.9 Pressure distributions for initial pressure of 0.3 MPa at 1 s

圖10 初始?jí)毫?.2 MPa，t=1 s 時(shí)水位分布云圖Fig.10 Water level contours for initial pressure of 0.2 MPa at 1 s

圖11 初始?jí)毫?.3 MPa，t=1 s 時(shí)水位分布云圖Fig.11 Water level contours for initial pressure of 0.3 MPa at 1 s

圖12 不同初始?jí)毫ο抡羝麥囟茸兓?guī)律Fig.12 Time histories of steam temperatures at different initial pressures

5 結(jié) 論

本文采用兩流體模型和熱相變模型，結(jié)合不同運(yùn)行參數(shù)的邊界條件，進(jìn)行了船用蒸汽蓄熱器充汽過程數(shù)值模擬，分析了不同初始水位和壓力下蓄熱器的動(dòng)態(tài)特性。在充汽流量一定的條件下，模擬所得主要結(jié)論如下：

1）蒸汽蓄熱器初始水位越高，充汽過程中蓄熱器壓力越小，蒸汽溫度越低；

2）蒸汽蓄熱器初始?jí)毫υ酱?，充汽過程中蓄熱器壓力越大，蒸汽溫度越高；

3）蒸汽蓄熱器初始?jí)毫υ酱?，充汽起始階段蓄熱器水位和壓力波動(dòng)越劇烈。

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