來(lái)飛，于雅麗

（1.重慶車(chē)輛檢測(cè)研究院國(guó)家客車(chē)質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)中心，重慶401122；2.中國(guó)公路車(chē)輛機(jī)械有限公司，北京100023）

主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向客車(chē)的操縱穩(wěn)定性仿真分析

來(lái)飛1，于雅麗2

（1.重慶車(chē)輛檢測(cè)研究院國(guó)家客車(chē)質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)中心，重慶401122；2.中國(guó)公路車(chē)輛機(jī)械有限公司，北京100023）

建立某大型客車(chē)的含側(cè)向、橫擺及側(cè)傾三自由度動(dòng)力學(xué)模型，通過(guò)方向盤(pán)角階躍轉(zhuǎn)向仿真結(jié)果和試驗(yàn)數(shù)據(jù)的比較，驗(yàn)證了仿真分析的準(zhǔn)確性。采用橫擺角速度跟蹤主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向控制策略，結(jié)合比例積分控制方法，在考慮作動(dòng)器動(dòng)態(tài)特性和前輪轉(zhuǎn)角飽和特性的基礎(chǔ)上，對(duì)主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向控制前后的車(chē)輛進(jìn)行直線(xiàn)行駛下的側(cè)向風(fēng)擾動(dòng)和濕滑路面急轉(zhuǎn)彎情況下的仿真對(duì)比分析。結(jié)果表明，主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向控制后的車(chē)輛其操縱穩(wěn)定性和行車(chē)安全性都有較大的提高。

客車(chē)；主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向；操縱穩(wěn)定性；橫擺率跟蹤控制

盡管客車(chē)交通事故比轎車(chē)和卡車(chē)少，但是其死傷程度較高，更為人們所關(guān)注。根據(jù)事故報(bào)道，橫擺失穩(wěn)是導(dǎo)致客車(chē)事故的主要原因之一[1-7]。出現(xiàn)緊急情況時(shí)，駕駛員一般很難保持橫擺穩(wěn)定，與轎車(chē)相比，客車(chē)的線(xiàn)性工作區(qū)間窄、橫擺響應(yīng)慢；與貨車(chē)相比，客車(chē)的側(cè)翻閥值低。

車(chē)輛的橫擺穩(wěn)定性和側(cè)傾穩(wěn)定性是耦合的。一旦橫擺失穩(wěn)，就會(huì)威脅到側(cè)傾穩(wěn)定性[8-10]。橫擺失穩(wěn)將導(dǎo)致客車(chē)側(cè)向運(yùn)動(dòng)變得不可控，最終導(dǎo)致側(cè)翻事故。

近些年，前輪轉(zhuǎn)向控制技術(shù)取得了較大的進(jìn)展。有兩種方式可實(shí)現(xiàn)：線(xiàn)控轉(zhuǎn)向和主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向（Active Front-wheelSteering，AFS）。線(xiàn)控轉(zhuǎn)向由于失去了機(jī)械連接，一旦控制器出錯(cuò)，車(chē)輛方向?qū)⑻幱谑Э貭顩r。另外，也失去了行駛中的“路感”；主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向增加了附加轉(zhuǎn)角，同時(shí)又能保持方向盤(pán)與車(chē)輪的機(jī)械連接。

本文以某大型客車(chē)為例，建立其三自由度動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型，通過(guò)主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向橫擺率跟蹤控制技術(shù)，有效地控制了其橫擺角速度和側(cè)偏角，從而減少側(cè)翻事故的發(fā)生。

1 客車(chē)動(dòng)力學(xué)模型的建立

1.1 車(chē)輛三自由度模型

建立車(chē)輛三自由度操縱穩(wěn)定性分析模型[2-3]，如式（1）-（3）：即沿y軸方向的側(cè)向運(yùn)動(dòng)、繞z軸的橫擺運(yùn)動(dòng)以及繞x軸的側(cè)傾運(yùn)動(dòng)，忽略車(chē)輛縱向和俯仰運(yùn)動(dòng)，并假設(shè)車(chē)輛關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，如圖1所示。式中：M為整車(chē)質(zhì)量；Ms為簧上質(zhì)量；h為簧上質(zhì)量至側(cè)傾中心的垂直距離；Ixx為簧上質(zhì)量繞x軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Izz為整車(chē)?yán)@z軸的橫擺轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Ixz為簧上質(zhì)量繞x軸和z軸的慣性積；Kφ、Cφ為懸架等效側(cè)傾剛度和阻尼系數(shù)；lf、lr為整車(chē)質(zhì)心至前軸和后軸距離；Ff、Fr為前后輪胎側(cè)偏力；T為左右輪距；圖1中，Mus為簧下質(zhì)量；hR為側(cè)傾中心離地面的高度。

1.2 輪胎模型

車(chē)輛輪胎可處理為非線(xiàn)性輪胎模型和線(xiàn)性輪胎模型。其中，非線(xiàn)性輪胎模型主要用于客車(chē)不同行駛工況下的仿真分析。

1）非線(xiàn)性輪胎模型。采用魔術(shù)公式輪胎[4]，其側(cè)偏力表達(dá)式如下：

1.3 狀態(tài)方程

為研究方便，將線(xiàn)性輪胎模型表達(dá)式代入車(chē)輛動(dòng)力學(xué)方程，最終轉(zhuǎn)化成狀態(tài)空間形式。

選取系統(tǒng)的狀態(tài)向量：

2 控制器設(shè)計(jì)

客車(chē)側(cè)翻大多是由于車(chē)輛橫擺失穩(wěn)或側(cè)偏導(dǎo)致車(chē)輛與其它物體發(fā)生相撞后發(fā)生，因此，控制的目的是有效控制車(chē)輛的橫擺角速度，同時(shí)避免質(zhì)心側(cè)偏角過(guò)大。與側(cè)偏角相比，橫擺角速度更容易測(cè)量或估計(jì)，同時(shí)橫擺角速度的反饋控制對(duì)于車(chē)輛動(dòng)力學(xué)的未建模動(dòng)態(tài)特性和其它外界干擾如側(cè)向風(fēng)等的抑制也是十分有效的。因此，本文采用跟蹤橫擺角速度的控制策略，具體控制框圖如圖2所示。

在客車(chē)主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向控制器的設(shè)計(jì)中，作動(dòng)器的動(dòng)態(tài)特性也是一個(gè)非常重要的影響因素，其動(dòng)態(tài)特性可近似為一個(gè)二階傳遞函數(shù)，如下式所示：

上式中，作動(dòng)器的帶寬ωa為5Hz，阻尼比ζ為0.7。除了作動(dòng)器的動(dòng)態(tài)特性外，客車(chē)的最大轉(zhuǎn)向角也是制約控制系統(tǒng)性能的另外一個(gè)因素，受實(shí)際轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的限制，客車(chē)的最大轉(zhuǎn)向角一般為40°左右。因此，在控制系統(tǒng)中，增加了如圖3所示的客車(chē)前輪轉(zhuǎn)向角飽和函數(shù)。

在橫擺率控制器的設(shè)計(jì)上，采用比例積分（PI）控制方法，其表達(dá)式如式（4）所示，其中e為誤差信號(hào)；kp為比例系數(shù)；ki為積分系數(shù)；u為控制器輸出。

3 算例分析

通過(guò)一個(gè)數(shù)值算例對(duì)某款大型客車(chē)的操縱穩(wěn)定性能進(jìn)行仿真分析，表1為其相關(guān)物理參數(shù)。

表1 車(chē)輛系統(tǒng)參數(shù)

3.1 仿真與試驗(yàn)對(duì)比

對(duì)建立的非線(xiàn)性輪胎3自由度車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行了方向盤(pán)角階躍輸入下的仿真分析，車(chē)速為6.67m/s。前輪轉(zhuǎn)角輸入、車(chē)輛側(cè)向加速度和橫擺角速度響應(yīng)分別如圖4（a）、（b）和（c）所示?？梢钥闯?，仿真分析結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)基本一致。

3.2 控制前后效果比較

3.2.1 直線(xiàn)行駛下的側(cè)向風(fēng)擾動(dòng)

對(duì)控制前后的車(chē)輛進(jìn)行車(chē)輛直線(xiàn)行駛下的側(cè)向風(fēng)擾動(dòng)的仿真對(duì)比分析，均采用非線(xiàn)性輪胎模型，其中車(chē)速為15m/s，側(cè)向風(fēng)阻模型采用Fside=0.5ρAsCdV2w進(jìn)行描述。式中：空氣質(zhì)量密度ρ為1.225 kg/m3；客車(chē)側(cè)向迎風(fēng)面積As為31.5m2；空氣阻力系數(shù)Cd為0.85，風(fēng)速Vw為15m/s[11]。

在如圖5所示的側(cè)向風(fēng)擾動(dòng)下，由于車(chē)身側(cè)面幾何中心與車(chē)輛質(zhì)心縱向間距大約為1m。因此，除了側(cè)向力的干擾外，客車(chē)還受附加的橫擺力矩干擾。

在側(cè)向風(fēng)擾動(dòng)的情況下，客車(chē)駕駛員也會(huì)采取一定的修正措施。本文采用線(xiàn)性預(yù)瞄的駕駛員模型，其表達(dá)式如下：

式中：δd為駕駛員修正轉(zhuǎn)角；△l為車(chē)輛側(cè)向偏移距離；Gs為轉(zhuǎn)向增益；LP為駕駛員預(yù)瞄距離；Tr為駕駛員反應(yīng)時(shí)間。

圖6為在側(cè)向風(fēng)干擾下、駕駛員在沒(méi)有AFS和帶AFS車(chē)輛的橫向位移對(duì)比情況。可以看出，在沒(méi)有AFS的情況下，車(chē)輛橫向最大偏移量約為0.12m，而帶有AFS的車(chē)輛的橫向最大偏移量?jī)H為0.04m。因此，在有側(cè)向風(fēng)干擾的情況下，無(wú)AFS的客車(chē)與其它障礙物發(fā)生碰撞的概率要遠(yuǎn)大于帶有AFS的車(chē)輛。

3.2.2 濕滑路面急轉(zhuǎn)彎

對(duì)控制前后的車(chē)輛進(jìn)行濕滑路面上的轉(zhuǎn)向盤(pán)角階躍輸入試驗(yàn)下的仿真對(duì)比分析，均采用非線(xiàn)性輪胎模型，路面附著系數(shù)取0.5，車(chē)速為20m/s。

定義車(chē)輛側(cè)翻因子Rindex為右側(cè)車(chē)輪與左側(cè)車(chē)輪的垂直載荷之差除以右側(cè)車(chē)輪與左側(cè)車(chē)輪的垂直載荷之和，即Rindex=（Fz，R-Fz，L）/（Fz，R+Fz，L）

角階躍輸入試驗(yàn)下，起躍時(shí)間為0.1s，起躍速度為200°/s，車(chē)輛性能指標(biāo)的仿真分析結(jié)果如圖7（a）-（c）所示。

從圖7（a）、（b）可以看出，使用AFS的客車(chē)與未使用AFS的客車(chē)相比，其車(chē)輛的操縱穩(wěn)定性得到了很大程度的改善。在濕滑路面急轉(zhuǎn)彎的情況下，未使用AFS的車(chē)輛已嚴(yán)重失穩(wěn)，車(chē)輛的質(zhì)心側(cè)偏角最大已達(dá)到40°，側(cè)滑情況非常嚴(yán)重。同時(shí)，車(chē)輛的橫擺角速度也急劇下降至0附近，而后經(jīng)短時(shí)間的反方向旋轉(zhuǎn)后又快速恢復(fù)至正向旋轉(zhuǎn)。而使用AFS的車(chē)輛盡管質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度響應(yīng)出現(xiàn)了一定程度的波動(dòng)，但依然處于可控范圍之內(nèi)。同時(shí)從圖7（c）可以看出，AFS控制后的車(chē)輛的側(cè)翻因子最大為0.4左右，而未有AFS控制的車(chē)輛其側(cè)翻因子已達(dá)到-1，表明未使用AFS的車(chē)輛在濕滑路面急轉(zhuǎn)彎的情況下，其右側(cè)車(chē)輪已完全離地。同時(shí)，車(chē)輛側(cè)滑明顯，極有可能出現(xiàn)側(cè)翻。

4 結(jié)束語(yǔ)

建立了某款客車(chē)的三自由度動(dòng)力學(xué)模型，通過(guò)方向盤(pán)角階躍輸入下的仿真分析和試驗(yàn)對(duì)比，驗(yàn)證了仿真分析的準(zhǔn)確性。采用橫擺率跟蹤控制策略，結(jié)合比例積分控制方法，在考慮作動(dòng)器動(dòng)態(tài)特性和前輪轉(zhuǎn)角飽和特性的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了客車(chē)主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向橫擺率跟蹤控制系統(tǒng)。結(jié)合非線(xiàn)性魔術(shù)公式輪胎模型和線(xiàn)性輪胎模型，通過(guò)客車(chē)直線(xiàn)行駛下的側(cè)向風(fēng)擾動(dòng)和濕滑路面急轉(zhuǎn)彎仿真試驗(yàn)下有無(wú)AFS控制系統(tǒng)的結(jié)果對(duì)比分析，表明采用主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向AFS客車(chē)的操縱穩(wěn)定性和行車(chē)安全性得到了較大改善。

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修改稿日期：2013-12-28

Simulation and AnalysisaboutCoach Active Front-wheelSteering System on Handling and Stability

LaiFei1,Yu Yali2
（1.ChongqingVehicleTest&Research Institute,NationalCoachQualitySupervision&InspectionCenter,Chongqing401122,China; 2.ChinaHighwayVehicle&MachineryCo.,Ltd,Beijing100023,China）

A large coach dynamicsmodelwith lateral,yaw and roll three freedoms isestablished.By the comparison between thesimulation resultsand the testdataunder the steeringwheelanglestep input,the accuracyof the simulationmodel is verified.And the active front-wheelsteering（AFS）yaw rate tracking control strategy is chosen.Combined with the proportional integral controlmethod,the actuator dynamicsand frontwheel angle saturation are considered.And the two situationsof the coach under the lateralwind disturbancewhen driving on the straight line and corneringsharply on the slippery roadsaresimulated between the AFScontrolled and uncontrolled systems.The resultshows that thehandlingstabilityand safetyof the coachwith AFShasbeen greatly improved.

coach;active front-wheelsteering（AFS）;handlingand stability;yaw rate follow-up control

U461.6

A

1006-3331（2014）02-0005-04

重慶市質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局科研項(xiàng)目（KY201208）

來(lái)飛（1983-），男，博士；高級(jí)工程師；主要從事整車(chē)試驗(yàn)測(cè)試、車(chē)輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)及控制方面的研究；發(fā)表論文10余篇。